讓學(xué)生愛(ài)上符號(hào)

包艷秋

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0211-01

羅素說(shuō)過(guò)："什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯"。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)世界是一個(gè)符號(hào)化的世界，因?yàn)閿?shù)學(xué)有了符號(hào)，才使得數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)明、抽象、清晰、準(zhǔn)確等特點(diǎn)。如果說(shuō)"數(shù)學(xué)是思維的體操"，那么數(shù)學(xué)符號(hào)的組合則譜成了"體操進(jìn)行曲"。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)作為必學(xué)的內(nèi)容，并提出了具體要求，足以證明它的重要性。下面結(jié)合課堂教學(xué)，淺談一下我是如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)的。

1.興趣入手，理解符號(hào)意識(shí)

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的源泉，在現(xiàn)實(shí)生活中，各種各樣的符號(hào)處處可見(jiàn)。當(dāng)我們看到店門(mén)前精致的"M"時(shí)，立刻就可想到麥當(dāng)勞；當(dāng)看到紅"十"字標(biāo)記，我們就會(huì)想到醫(yī)院……學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步感受到符號(hào)存在的現(xiàn)實(shí)意義。可以說(shuō)在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)初步具有了符號(hào)意識(shí)，感受到生活中的符號(hào)所體現(xiàn)出的簡(jiǎn)約、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的特質(zhì)。

教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，可以從實(shí)際生活中提出新穎、有趣、親切的問(wèn)題，喚起學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，當(dāng)學(xué)生全身心地投入到解決問(wèn)題的過(guò)程中，尋找到了解決辦法后，才能充分體驗(yàn)到符號(hào)的魅力。

如在"有余數(shù)的除法"教學(xué)中，最后出現(xiàn)一道思考題："聯(lián)歡會(huì)上，小明按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、1個(gè)藍(lán)氣球的順序把氣球串起來(lái)裝飾教室。你能知道第24個(gè)氣球是什么顏色的嗎？提問(wèn)：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來(lái)呢？由于燈籠是較難直接畫(huà)出來(lái)的，這就容易引發(fā)學(xué)生利用已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，自主思考。學(xué)生會(huì)畫(huà)出或?qū)懗龈鞣N符號(hào)，這些富有個(gè)性的符號(hào)正是已有的符號(hào)意識(shí)在起作用，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個(gè)研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以有多種方法。如，用書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便的字母a、b、c分別表示紅、黃、藍(lán)氣球，則按照題意可以轉(zhuǎn)化成如下符號(hào)形式：aaabbc aaabbc aaabbc……從而可以直觀地找出氣球的排列規(guī)律，并推出第24個(gè)氣球是藍(lán)色的。

又如在教學(xué)"用字母表示數(shù)"時(shí)，多媒體出示：姐姐比弟弟大6歲。老師提問(wèn)：如果要想知道姐姐的年齡，必須知道什么？當(dāng)?shù)艿?歲時(shí)，姐姐幾歲？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅姘凑者@種假設(shè)推算出弟弟在2、3、4……歲時(shí)，姐姐多少歲？學(xué)生回答：2+6、3+6、4+6……教師提問(wèn)：上面的每一個(gè)式子只能表示某一年姐姐與弟弟的歲數(shù)關(guān)系，你們能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年姐弟兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生合作討論后匯報(bào)：弟弟的年齡每年都在變化，姐姐的年齡也在變化，而姐姐比弟弟大6歲這個(gè)數(shù)量關(guān)系沒(méi)變。可以用x+6或a+6等可以表示出任何一年姐姐與弟弟兩人的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步追問(wèn)：a表示什么？6表示什么？a+6又表示什么？這樣"姐姐比弟弟大6歲"這個(gè)數(shù)量關(guān)系用a+6這個(gè)式子簡(jiǎn)明地概括出來(lái)，引起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生建立了正確的符號(hào)感，同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了用字母表示數(shù)能使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。

2.層層遞進(jìn)，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)是一個(gè)后天的發(fā)展過(guò)程，學(xué)生符號(hào)意識(shí)的發(fā)展，不是一朝一夕就可以完成的，而是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，必須有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

如：在教學(xué)《加法交換律》一課時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)過(guò)程：

首先，課件出示兩筐蘋(píng)果，左邊一筐46個(gè)，右邊一筐32個(gè)

師："誰(shuí)知道一共有多少個(gè)蘋(píng)果？"

生："46+32=78（個(gè)）。"

之后，課件快速交換左右兩筐蘋(píng)果的位置

師再問(wèn)："誰(shuí)能快速說(shuō)出現(xiàn)在一共有多少個(gè)蘋(píng)果？"

生："78個(gè)"

師：為什么？

生：兩筐蘋(píng)果沒(méi)多也沒(méi)少所以還是78個(gè)。

師：也就是說(shuō)46+32=32+46？中間用等號(hào)？驗(yàn)證一下。

學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證

師：你還能寫(xiě)出這樣的算式嗎？從這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生列舉算式，小組交流并觀察思考。

生1：等號(hào)兩邊加數(shù)位置交換了。

生2：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。

師：你會(huì)用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？試一試。

生1：甲+乙=乙+甲

生2：○+△=△+○

生3：a+b = b+a

師：這些符號(hào)都能表示加法交換律，科學(xué)家也想到了這種方法，他們用字母來(lái)表示加法交換律，即 "兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。"

師：其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看，什么時(shí)候我們用過(guò)？

生1：驗(yàn)算加法時(shí)用的就是加法交換律。

生2：學(xué)數(shù)的組成的時(shí)候也用過(guò)。

師：語(yǔ)言表達(dá)與符號(hào)表示，哪一種更一目了然？在這些符號(hào)表示方式中，你最喜歡哪一個(gè)？為什么？

教師在教學(xué)中要緊密結(jié)合概念、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。使他們真切地感到"舊知不舊"，還有新問(wèn)題、新規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

3.靈活運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)過(guò)程必須遵循從感性→理性→運(yùn)用的辨證過(guò)程。如在教學(xué)"長(zhǎng)方形面積的計(jì)算"時(shí)，教師在創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課后，讓學(xué)生先在長(zhǎng)方形上拼擺單位面積的小正方形，再探索并歸納出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，并用符號(hào)表示：s=ab。這是一個(gè)符號(hào)化的過(guò)程，也是一個(gè)模型化的過(guò)程。這有助于學(xué)生懂算法、明算理，內(nèi)化知識(shí)，強(qiáng)化了符號(hào)感。接著利用所學(xué)的長(zhǎng)方形面積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行基本練習(xí)、變式練習(xí)、拓展提高練習(xí)等，如：已知長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16厘米，求長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？解這道題需要把長(zhǎng)方形的面積公式變形，從而求出長(zhǎng)方形的寬為：80÷16=5（厘米），縱觀整個(gè)過(guò)程，將解決具體問(wèn)題的思維操作轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的操作，有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)對(duì)公式的變形，進(jìn)一步深化了符號(hào)感。

學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的工作。對(duì)小學(xué)生來(lái)講，創(chuàng)造性地使用自己獨(dú)特的符號(hào)，難度非常大。日常教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等符號(hào)化的一般關(guān)系，從體驗(yàn)到理解運(yùn)用，再?gòu)睦斫膺\(yùn)用到按需要?jiǎng)?chuàng)新，步步為營(yíng)，螺旋上升，逐步建立符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生愛(ài)上符號(hào)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維上的飛躍。