一種新的農業剩余勞動力測算方法

王春枝，趙國杰

（1.天津大學 管理與經濟學部，天津 300072；2.內蒙古財經大學 統計與數學學院，呼和浩特 010070）

一種新的農業剩余勞動力測算方法

王春枝1,2，趙國杰1

（1.天津大學 管理與經濟學部，天津 300072；2.內蒙古財經大學 統計與數學學院，呼和浩特 010070）

文章在梳理農村剩余勞動力測算方法的基礎上，利用具有不可觀測成分的狀態空間模型，估算了1981—2014年中國農業剩余勞動力數量及剩余比例，與其他方法的測算結果進行了比較，分析了差異存在的主要原因。在此基礎上，分析了狀態空間模型的優點，并提出通過完善變量以及考慮將非農業勞動力對農業剩余勞動力的影響引入模型來改進模型的精度。

剩余勞動力；不可觀測成分；狀態空間模型；測算

0　引言

農業部門的勞動力由過剩到短缺的轉變是一國由農業國向工業國轉型的必經階段，而這一轉變的交點就是由Lewis開創、Ranis和Fei等人予以完善的“劉易斯拐點”。國家統計局農民工監測調查報告數據顯示：2014年全國農民工總量為27395萬人，比2008年的22542萬人增長了21.53%，其中外出農民工16821萬人，比2008年的14041萬人增長了19.80%。如此大規模的農民工數量以及2004年開始出現的“民工荒”，引發了國內學者對中國是否已經進入“劉易斯拐點期”的熱議，雖然尚未有公認的一致結論，但中國經濟未來發展中不可忽視其影響卻是毋庸置疑的。如此，農業剩余勞動力到底有多少，就成為一個亟需解決的問題，只有全面準確地估算其規模和未來發展趨勢，才能為國家制定相關政策提供有力依據。這也是本文研究的初衷。

1　農村剩余勞動力估算主要方法述評

目前學者們對于農業剩余勞動力的概念界定是基本一致的，即農業剩余勞動力是農村剩余勞動力的一部分，按照劉易斯的“二元經濟結構”理論，邊際勞動生產率等于零或小于零時的勞動力基本上就等于農業剩余勞動力。縱覽相關研究成果，對中國農業（農村）剩余勞動力數量的估算在計算方法和統計口徑上均存在分歧，總體而言，估算方法可以概括為勞均耕地面積法、國際比較法、生產函數法、工日計算法、技術效率比較法、兩部門（地區）法等，不同方法的估算結果相差甚遠。

勞均耕地面積法認為剩余勞動力數量為農村勞動力數量減去農業需求數及已轉移至非農部門就業人數，其中農業勞動力需求量=總耕地面積/每個勞動力平均負擔的耕地面積。該方法計算簡單，但是需要根據經驗確定在正常年景下以及現有技術水平下勞動力平均負擔的耕地面積，具有一定的主觀性，且沒有考慮復種等實際情況對耕地面積產生的乘數效應。

國際比較法通過比較農業勞動力比重、產值比重等指標在國際間的差異測算剩余勞動力數量，該方法將經濟學家錢納里和賽爾昆在上世紀70年代對100多個國家的產業結構演進的平均回歸結果作為參照，忽略了不同國家經濟發展模式的差異性[1]。

生產函數法以生產函數模型為基礎，根據經濟系統收入最大化的目標確定資金和勞動力最優配置下的實際需求的勞動力數量，進而推算剩余勞動力數量。該方法連貫性好但無法逾越生產函數本身的局限性及經驗性[2]。

工日計算法的核心計算公式是農業勞動力需求量=各種農作物生產所需的工日數之和/全年充分就業工作時間，其中農作物生產所需的工日數為每種農作物單位產出所需的用工量與每種作物的播種面積或產出的乘積。該方法計算內涵明確，誤差小，但計算量較大且計算方法復雜，需要考察所有農作物的用工量，可操作性差。

技術效率比較法利用SFA隨機前沿方法或數據包絡分析DEA方法，根據生產要素投入和產出比例估算有效生產前沿面，達到有效前沿面的勞動投入為實際需要的勞動力，其與實際投入的勞動力差額就是剩余勞動力數量。SFA隨機前沿方法屬于參數方法，需要事先假定投入與產出之間的函數關系式，且對數據要求較高，估算誤差相對較大。而DEA方法屬于非參數方法，利用線性規劃方法計算有效生產前沿面，當樣本量較大時，容易出現違反線性規劃假設條件而導致計算失敗的情形。

兩部門（地區）法基于農業與非農業兩部門的勞動力平均工資、邊際收益應當相等的均衡狀態或理想狀態下測算剩余勞動力數量，該方法穩定性較好，但均衡狀態或理想狀態的假設使得其可操作性較差。

2　狀態空間模型構建

估計農業剩余勞動力數量，首先必須準確地測算出農業生產中的實際勞動力需求數量，即在現有農業技術和條件下，勞動者生產能力充分發揮時，農業生產所需的勞動力數量[3]。勞動力總數量減去勞動力實際需求量，就是實際剩余勞動力的數量，這個數量就是通常所指的隱性剩余勞動力。很顯然，實際勞動力需求數量以及實際剩余勞動力的數量均為不可觀測變量。在計量經濟學中，狀態空間模型建立了可觀測變量和系統內部狀態之間的關系，是一種時域方法，常被用來估計不可觀測的時間變量，其參數估計借助卡爾曼濾波迭代算法，能夠捕捉變量之間相互作用的動態特征，同時可以克服由于結構變動所帶來的估計偏誤問題。因此，本文基于柯布—道格拉斯生產函數，通過狀態空間形式的不可觀測成分模型，估算農業剩余勞動力的實際數量。

設G×1向量yt是為t時刻的觀測，而Z×1向量zt是不可直接觀測的，稱為狀態向量，則描述Yt動態行為的狀態空間模型為：

其中T表示樣本長度，k×1向量xt為外生向量，矩陣A、H、F是系數矩陣，里面的元素是可以時變的，G×1向量ut和Z×1向量wt都是向量白噪聲過程，滿足：

其中協方差矩陣U和W分別為G×G矩陣和Z×Z矩陣，假設wt和ut不相關，即此外，假設干擾和初始狀態z1不相關，即式（1）和式（2）及其干擾的設定形式即為狀態空間模型的基本形式，式（1）稱為量測方程，式（2）稱為狀態方程。

狀態空間模型的估計通常用最大似然估計法。記狀態變量的預測及相應的MSE（均方差）矩陣分別為：

在t時刻，由xt和歷史信息計算的yt的預測為：

在t時刻，有了yt的預測值，就可以推斷當前的狀態這一步稱為濾波。相應的MSE為：

通過狀態方程可以預測下一步的狀態zt+1|t=Fzt|t，相應的MSE為zt+1|t=Fzt|tF′+U，定義增益矩陣Kt≡K*t=FZt|t-1則有：

如果初始狀態z1和干擾項服從多元正態分布，則通過kalman濾波得到 zt|t-1和Yt|t-1是信息集合{xt，∥t-1}上的最優預測值，此時，

因此對數似然函數為：

給定參數的初始值，et和Yt|t-1通過kalman濾波進行計算（初始條為z1|0和Z1|0）。似然函數的優化采用一階導數方法[4]。

3　我國農業剩余勞動力數量估算

假設農業部門生產函數為柯布—道格拉斯形式：

Y表示農業產出，K表示農業生產中的資本量，考慮數據的可得性，本文采用農村全社會固定資產總額作為代表指標，L表示農業生產中不存在剩余勞動力的勞動力實際需求量，u為隨機擾動項。記L0為農業勞動力總量，L′為剩余勞動力數量。則有L=L0-L′,代入式（4）得：

在規模報酬不變的假設下，α+β=1，據此對式（6）取對數并整理可得：

Y、K、L0都是可觀測變量，而剩余勞動力數量L′為隱含的不可觀測的變量，于是可以建立狀態空間形式的不可觀測成分模型。

在此基礎上假設狀態變量的變化滿足條件：

方程（9）即為狀態空間模型的狀態方程，其中vt為隨機擾動項。利用極大似然估計方法可以估計狀態空間模型中的參數，并可以推導出不可觀測變量序列。

按照上面的方法，利用Eviews軟件，對1981—2013年我國農業剩余勞動力數量進行估算，估算結果見表1、表2和圖1。

表1　殘差單位根檢驗

表2　1981—2014年中國農業剩余勞動力估算結果

圖1　 1981—2014年中國農村剩余勞動力變化趨勢

表1顯示的是狀態空間模型殘差的平穩性檢驗，滯后階數由AIC準則確定。如果殘差序列平穩，則模型是一個可信估計，否則，可能存在“偽回歸”。由表1，在95%的置信度下，模型殘差序列的三種形式的單位根檢驗P值均小于0.05的顯著水平，所以狀態空間模型的殘差序列平穩，模型估計結果可靠。

結合表2和圖1可以看到，我國農業剩余勞動力的數量總體上由1981年的12088.2萬人下降至2014年的4193.7萬人，下降了65.31%，而勞動力的剩余比例同期由40.6%下降到18.4%，下降了22.2個百分點，可見我國經濟發展對于農業剩余勞動力的吸納效應還是非常顯著的。由圖1，我國農業剩余勞動力的變化經歷了四個階段：

第一階段：1981—1991年，農業剩余勞動力快速積累時期，其數量由1981年的12088.2萬人增加到1991年的20659.8萬人，增加了70.91%，年均增速為5.51%。這一時期我國農業增加值由1545.6億元增加到5288.6億元，增長了2.42倍，農業剩余勞動力的累積主要因為這期間家庭聯產承包責任制的全面鋪開，改變了農民的激勵結構，加之改革開放前發動全民興修水利工程帶來的農業基礎設施的提升，農業生產效率迅速提升[5]，釋放了大量剩余勞動力，而與此同時，我國城鎮化及城市經濟的發展也在初步發展之中，對剩余勞動力的吸納能力有限，導致了較大規模的剩余勞動力滯留農村。

第二階段：1991—1996年，農業剩余勞動力數量快速下降與轉移的時期，剩余勞動數量由1991年的20659.8萬人快速下降到1996年的12437.4萬人，下降了39.80%，年均減少9.65%。在農業生產效率繼續提升釋放剩余勞動力的同時，我國城鎮化、工業化快速發展，對剩余勞動力的吸納能力不斷提升，此外，資本與技術壁壘較低的第三產業如餐飲、服務業等迅速發展，大量剩余勞動力實現了非農就業轉移。

第三階段，1996—2002年，農業剩余勞動力出現了小幅的增加，由1996年的12437.4萬人緩慢增加到2002年的13499.7萬人，增加了8.54%，年均增長率僅為1.36%。這一時期剩余勞動力增長的原因與第一階段不同，一方面受到亞洲金融危機的影響，另一方面上世紀九十年代后期，我國工業企業減員增效，勞動力體制進行了大刀闊斧的改革，而對勞動力素質要求相對較低的第三產業經過前期的增長，對就業的吸納趨于飽和，這些因素都在一定程度上影響了剩余勞動力的非農就業轉移。

第四階段，2002年至今，勞動力的非農轉移又進入了一個快速時期，剩余勞動力數量由2002年的13499.7萬人下降至2014年的4193.7萬人，下降了68.93%，年均下降速度為9.28%，這一時期既伴隨著“劉易斯拐點”是否到來的爭議，也伴隨著中國經濟的高速發展。究其原因，本世紀以來，我國經濟改革不斷深化，城鄉二元分割經濟體制中的種種弊端在不斷的改善之中，促進了剩余勞動力的轉移。

從勞動力的剩余比例看，1981—1995年始終處于上升狀態，伴隨著農業勞動力數量由29777.0萬人增加到3592939萬人，剩余勞動力比例由40.6%在振蕩中上升到48.6%，1991和1992年達到峰值50.2%。從1996年開始，剩余勞動力比例以顯著的速度下降，至2014年僅為18.4%。

從表3的結果可以看到，不同計算方法的結果存在較大差異，最主要的原因就是對剩余勞動力內涵和外延的理解與界定方面存在差異，農業剩余勞動力=農業勞動力-(農業必要勞動力-非農業勞動力占的等效農業勞動崗位)，農村剩余勞動力=農業剩余勞動力+農村非農產業剩余勞動力。雖然這兩個關系式表述簡單，但其中的核心指標農業必要勞動力數量難以計量或定義，從表3也可以看到，部分學者測量的是農村剩余勞動力，與本文狀態空間模型測算的農業剩余勞動力是不同的，所以不同的測算不具有直接比較的意義。

表3　不同測算結果的比較

4　結論

本文構建的具有不可觀測成分的狀態空間模型，能夠滿足對農業中隱性剩余勞動力的測算需要，并且狀態空間模型屬于動態模型，相比其他靜態算法具有一定的優勢，其中不足之處在于：

首先，從理論上講模型中的資本投入變量應該使用資本存量數據，但由于數據的不可獲得性，本文采用了農村全社會固定資產投資總額數據來代替，在未來數據可獲取的情況下，利用狀態空間模型估算的結果還可進一步提高精度。

其次，目前幾乎所有的關于農業剩余勞動力或農村剩余勞動力的測算中都沒有考慮非農業勞動力對農業剩余勞動力的影響，一般的解釋是城鎮勞動力鮮有從事農業生產的，而從事農業勞動多的勞動年齡外的農村人口又不應作為正式勞動力看待[6]。然而，近些年越來越多的學者關注到了農村勞動力非農產業轉移的選擇性問題，即男性、青壯年、文化素質相對較高的勞動力外出就業，從事農業生產的勞動力“女性化”、“老齡化”現象突出，這對農業剩余勞動力的影響是不容忽視的。如何將非農業勞動力對農業剩余勞動力的影響反映到模型中，也是未來可研究的方向。

[1]李釗.2000—2010年中國農村剩余勞動力的估算及結構分析[D].廣州：華南理工大學，2012.

[2]鄭曉云,徐衛彬.關于我國農村剩余勞動力數量測算方法的研究述評[J].西北人口，2010，31(6).

[3]王勝今,佟新華.吉林省農村剩余勞動力測算及轉移對策探討[J].人口學刊，2005,(6).

[4]陳燈塔.應用經濟計量學[M].北京：北京大學出版社，2012.

[5]周端明.技術進步、技術效率與中國農業生產率增長[J].數量經濟技術經濟研究，2009，(12).

[6]羅斌.農業剩余勞動力和農村剩余勞動力的定義分析[J].理論前沿，2002，(4).

（責任編輯/易永生）

F299.2

A

1002-6487（2016）22-0031-04

國家社會科學基金資助項目（13CJL145）；內蒙古哲學社會科學規劃項目（2013B027）；內蒙古自然科學基金資助項目（2014MS0701）

王春枝（1976—），女，內蒙古巴彥淖爾人，博士研究生，副教授，研究方向：技術經濟與管理。趙國杰（1950—），男，河北保定人，教授，博士生導師，研究方向：技術經濟與管理。