企業生產管理中的不確定性決策方法

易錦燕

(江蘇科技大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

企業生產管理中的不確定性決策方法

易錦燕

(江蘇科技大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

文章分析了企業管理活動中不確定性決策的主要方法，首先闡述不確定性決策的五大準則，并分析這些準則的特點與局限性。為了盡可能減少非完備狀態所帶來的經濟效益損失，提出了一種解決不確定性決策問題的理性模型，并充分考慮到決策者主觀偏好與理性的決策過程。最后結合實際案例，在企業實際管理中采用理性模型提出最優生產的方案，并對不同的方案進行了比較分析。

不確定性決策；經典準則；理性模型

0　引言

根據傳統決策理論的分類，概率可分為先驗概率、統計概率和估計三種類型，前兩種可被度量的概率稱之為“風險”，與之相對應的，估計這一類型被稱為“不確定性”，從這個意義上來講，風險和不確定是兩個概念[1]。由于管理活動所面臨的復雜以及難以量化的環境，不確定性決策具有很強的現實意義。為了處理不確定屬性值問題，除了經典的不確定決策方法外，許多學者也相繼提出了各種不同模糊決策方法，他們大多利用語言模糊集[2]、區間數[3]、三角模糊數[4]及其組合形式等，在模型中根據模糊集來獲取決策信息，然后利用方案之間兩兩比較的判別矩陣來驗證群體的一致性。

本文首先介紹了傳統的不確定決策所采用的準則，也就是我們通常所說的悲觀、樂觀和折中等概率以及后悔值[6]。在介紹這些準則的基礎上對其進行評析，指出其所存在的問題。然后在考慮到傳統法則的問題的基礎上，結合當前決策理論的最新的研究成果，提出了一定的改進方法，總體而言包含了：理性決策、可靠分析以及魯棒優化。將這些最新的研究成果與傳統的準則進行結合。最后本文通過一個具體的管理案例，分兩步采用經典準則以及優化后的方法對其進行驗證。

1　不確定型決策的經典準則

不確定型決策是指管理決策者在進行決策的過程中既無法知曉事件發生的概率，又沒有歷史統計數據提供決策參考。主要因素如下三個方面：

（1）狀態空間：S={s1，s2，s3，...，sn}，即未來可能發生的各種狀態的集合；

（2）行動空間：A={a1，a2，a3，···，an}，即決策者所采取的行動方案；

（3）利潤函數：Vij=v(si，aj)，即決策者在條件si下采取行動方案aj所獲得的利潤。

由于信息的不對稱性，決策者在進行決策時，所掌握的信息往往是不全面的，因此在信息基礎上做出的事件發生概率的預測也必然存在誤差。在這種情況下，決策者的主觀判斷將會對決策產生很大的影響。而不同的決策者，其所具有的偏好也是不一樣的，學者對其進行歸納，總結出了五種經典準則：

（1）悲觀法則

悲觀法則對應的決策者在進行決策時，會將環境考慮到最差狀態，在這種狀態下尋求決策方案，以獲得最大利潤。即在最壞的情況下達到將工程風險降到最低的目的，基本思路是找出所有方案中的利潤最小值，然后再從里面找最大值，也即“小中取大法”。

假設利潤函數選取規則為：

則最優方案為：

（2）樂觀法則

與悲觀法則相左，樂觀法則的決策者在進行決策的過程中，會考慮最優環境，在這種環境下，尋求最佳方案。同時考慮到項目的風險，選擇風險最小利潤最大的方案。其基本思路是找出方案中的利潤值，然后綜合考慮后選擇最大值，即“大中取大法”。

假設利潤函數選取規則為：

則最優方案為：

（3）折中法則

折中準則是決策者會選擇幾個折中系數，在不同的系數下，對方案的最大利潤和最小利潤進行加強，從而得以選擇最佳方案。折中法則是在樂觀和悲觀之間選擇的一種折中決策狀態，通過折中利潤獲得方案的折中值，在折中值中選擇最大值。

假定樂觀系數為λ，各方案的折中值為uj，那么有：

則最優方案為：

（4）等概率法則

這樣一種準則是建立在一種假說之上的，即認為每一種狀態發生的概率都是隨機的，因此在這種基礎之上選擇平均利潤值最大的那一個方案。假定這個等概率的利潤平均值為E(Vj)，則：

則最優方案為：

（5）后悔值法則

后悔值法是一種最大中選最小的決策方法。按照現有的信息，決策者通過計算確定每種狀態下的最大利潤，并將這一最大利潤作為該種狀態下的理想值，將利潤值和此理想值之間的差額算作為后悔值，決策者在不同的狀態下選擇會得出不同的后悔值，從而在這些后悔值當中選擇最小的那一個。記后悔值為rij，則：

然后把每個方案的最大后悔值選取出來為：

并從中選取最佳方案為：

上述所論證的不確定型決策的經典方法都各自存在其局限性。比如悲觀法則以及樂觀法則是在極端情況下作出的決策，現實生活中，按照這兩種準則進行決策的管理者非常有限。折中法則看上去中和掉了悲觀法則和樂觀法則的極端性，因而具有很強的現實意義，但是卻忽略了折中值的取值依然依賴于決策者個人，依然具有很強的主觀性。等概率法則所具有的問題和折中準則類似，概率的估值很大程度上依賴于決策者的主觀感受。后悔值法則對決策者的個性有相對偏好，保守型的決策者比較傾向于使用后悔值法則。

2　不確定性決策問題的理性模型

考慮到不確定型決策所面臨的決策環境，在面臨巨大不確定性的環境下，決策者往往根據自己的偏好作出決策。決策者作為一個個體，針對同一個問題的思維方式和風險偏好不同，作出的決策也就存在差異，決策結果并不完善。比如，雖然用樂觀決策選擇方案，但是風險不可控性可能得到相反的結果；悲觀決策存在的風險因素小，但是如果決策失敗，成本代價大。如何能在體現決策者偏好的同時又體現出決策過程的理性是一個有價值的問題。本文在此基礎上提出了針對不同決策模型的理性修訂。

理性模型修訂的具體過程為：

（1）首先通過與決策者對話獲得信息：“當s2發生的機率為100%時，s1發生的概率至少多大，對方案A產生的結果的區別在哪？”并將其設為p12，且通過反復的對話，可以發現不同風險偏好的管理決策者面對該問題時，答案具有很大的差別。一般而言，對風險偏愛的決策者p12相對于風險厭惡者而言會小。不斷重復進行該對話。

“若sj肯定發生，你認為sj(i＜j)發生的概率至少多大時，兩種狀態的發生對方案aj來說沒有區別？”設為pij，則確定

（2）然后構造一個互反矩陣B為：

求解矩陣B特征根問題，給定特征向量方程B·W=λman· W，將計算得出的特征向量歸一化處理，設為W=(w1，w2，...，wn)是所求的權重向量，λmax用以檢驗對話結果的一致性。

（3）將求得的權重wi與ai作為決策者的期望值。根據每個方案的ai求出期望值，從中選出最大值，當時對應的ak即為決策方案。

該模型能夠最大限度的表達決策者思維方式的決策方法。如果在控制客觀條件的條件下，風險偏好決策者會對風險有一定的規避，決策傾向趨于穩妥；而風險規避者對風險有一定的偏好，會選擇利潤大一點的方案。這些都是在對自然狀態的發生情況一無所知的情況下做出的決策，該模型從主觀上彌補了此問題的不足，將決策性的失誤降低。該方案的優點主要表現在權重向量W=(w1，w2，...，wn)的取值分布不同，能表示出不同的冒險程度。

定義樂觀參數如下:

3　模擬分析

本文試驗數據來源為某機械公司對A、B、C三種零件的生產設計方案，這三種零件的材料成本和加工工藝復雜程度不同，在不同的市場需求條件下，公司市場部預估計的利潤如表1所示，單位為萬元，此公司需要針對這三種零件作出決策判斷作為是否生產的依據。

表1　在不同市場需求下的利潤預判情況（單位：萬元）

為了比較理想模型與經典不確定性決策準則的決策結果有效性，我們分別采取5種傳統不確定決策方法和理想模型方法進行最優方案選擇。

（1）基于經典法則的決策分析

利用悲觀法則，則根據S*=max{V1，V2，···，Vn}，可以得到最優方案為a1；利用樂觀法則，則根據S*=max{，…，}，可以得到最優方案為a1或a3。

如果采用折中法則，假定樂觀系數為0.6，則根據最優折中選擇函數S*=max{u1，u2，…，un}=max{5.4，2.6，4.2}，可得最優方案應為a1。

如果利用等概率原則，則首先根據利潤最優判定函數得到S*=max{E(V1)、E(V2)、......、E(Vn)}=max{5、2.5、3}，然后根據利潤平均求和公式E(Vj)=(V1j+V2j+···+Vmj)/m求得每個方案獲得利潤損失的概率。即最終決策中，利潤損失期望為S*=max{E(V1)，E(V2)，…，E(Vn)}=max{132.5，155，147.5，140}，第1項方案利潤損失最小，則最優方案仍為方案a1。

若利用后悔值原則，則先列出后悔值如表2所示。

表2　采用后悔值準則的自然狀態下決策方案(單位：萬元)

根據S*=min{R1，R2，···，Rn}，則最優方案應為a1。

五種經典法則對應下的最優方案選擇如表3所示。

（2）運用理性模型分析

對于方案a1，將四個不同效益值6,4,3,7從大小排序成為[7,6,4,3]，相對應的自然狀態排序是[s4，s1，s2，s3]。下面通過與決策者對話，計算得出互反矩陣B為：

表3　五種經典法則對應下的最優方案選擇

其中左下角元素與右上角元素互為倒數。求得其向量特征為W=(2.178，1.538，0.357，0.022)，歸一化后得到所求的權重向量為W=(0.532，0.376，0.087，0.005)。然后計算可以得出該方案的期望利潤為0.532×7+ 0.376×6+0.087×4+0.005×3=6.343。進一步將已知數值代入得出該方案a1的冒險程度為0.812，表示該決策者傾向于冒險型。同理，計算每個方案的期望值，最后選擇最大者。

4　結論

從分析結果中可以觀察到，經典的不確定性決策方法均存在其優點及局限性。本文在不確定性決策的理想模型的基礎上提出了樂觀型決策、悲觀型決策以及折中型決策等不同的決策情況，后者只需要取全中向量為（1,0,0,…,為四種決策的樂觀系數，符合每種準則的內涵。

相比于傳統的不確定決策方法相比，綜合考慮了決策中存在自然條件與不同決策者的主觀差異性問題，使最優決策結果更為接近實際值。本研究對企業風險決策管理具有一定的指導借鑒意義。但是本文也具有很多的局限性，沒有對風險進行進一步分析，剔除不同風險的影響因素，這也是本文以后研究的方向。

[1]趙珂.企業風險管理在戰略規劃和投資決策中的應用研究[J].山東電力高等專科學校學報,2013,(1).

[2]陳曉紅，胡文華，曹裕等.基于梯形模糊數的分層多目標線性規劃模型在多屬性不確定決策問題中的應用[J].管理工程學報,2012,(4).

[3]蘇志欣，王理，夏國平.區間數動態多屬性決策的VIKOR擴展方法[J].控制與決策,2010,(6).

[4]張市芳，劉三陽，秦傳東等.動態三角模糊多屬性決策的VIKOR擴展方法[J].計算機集成制造系統,2012,18(1).

[5]邢增城，翟博文，梁川.基于不確定性決策的工程報價利潤率的研究[J].項目管理技術,2013,11(8).

（責任編輯/浩天）

C934

A

1002-6487（2016）22-0177-03

國家自然科學基金資助項目（51275214）；江蘇省自然科學基金資助項目(BK2011470)；江蘇省現代教育重點研究課題（2012-R-21369）

易錦燕（1975—），女，江蘇鎮江人，碩士，講師，研究方向：管理信息系統。