感嘆濃濃的數學味

汪輝

市名師引領送教到我校，不出家門都能享受大師的精彩演繹，實屬錦繡的榮幸，我們的幸福。聽了名師曾蓮秀老師執教的“觀察范圍”一課，感受頗深，常思常嘆也常新。此份大餐豐實、色艷、味濃。這是一堂沒有權威氛圍的課堂，是一次學生自主的數學活動，流程清晰，版塊明顯，銜接自然，原汁原味，不花哨也不做作。課堂看似簡單卻不簡單，看似樸實卻更扎實，看似平淡卻有著獨特的韻味，內涵豐富，數學味濃厚。如何在課堂中體現數學味？靜思此課后，收獲著其中的成功之處。

一、注重體驗過程，畫中探索，畫出濃濃的數學味

什么是“數學味”？“數學味”就是在數學課堂中要體現出數學的抽象性、推理性、探索性、問題性及數學語言表達等方面。一堂課若是沒有“數學味”，也就失去了數學教育的功能，教學目標不能達到。曾老師立足學生最近發展區，牢牢把住三點（觀測點、障礙點、地面交點），運用“畫數學”的思想和方法多次組織學生進行畫圖操作來培養學生的抽象能力，每畫一次都有著明確的知識目標。在具體的探究環節中，先通過創設有趣的猴子觀桃這一具體情境，在老師的啟發下，學生很自然將猴子的眼睛、視線與觀察范圍抽象為點、線、區域；并趁勢鼓勵學生邊想象邊動手畫一畫，畫出草圖，逐步建立了區域表象。此時學生很容易發現可觀察到的桃子數量，也就辨清了可觀察區域和障礙區域。這條線是兩區的分界線，也是引領思考的智力線。曾老師接著拋出問題：猴子爬到四層，能看到幾個桃子？五層呢？學生猜測著7個、8個、9個。為了解疑，老師并沒有急于出示課件演示，而是引導學生在學習單上畫圖進行驗證。畫筆一落，答案便自然明了。在曾老師的精心點撥下，學生很自然清楚了小猴爬得越高，看到桃子越多的生活知識，也就形成了觀察點越高，觀察范圍越大的數學概念。

為了讓學生認識到觀測點與障礙點的距離遠近同樣影響著觀察的范圍，曾老師借助學生已有經驗，還是采用畫的方式畫變化的樓房，讓學生畫出了身臨其境的感覺。綜合猴子觀桃環節，也就水到渠成地概括出觀察范圍隨著觀察點的變化而變化的空間知識。然后，在鞏固知識——有趣的影子環節中，老師并沒有另設方法，堅守一畫到底，通過畫一畫路燈下同樣長的桿子的影子，再對比觀察，讓學生領悟到：雖然桿子一樣長，但與路燈的距離不同，也就造成障礙點位置變化，因此，路燈下的人物影子長度也發生了變化，離路燈越近，影子越短。

當學生沉醉在畫境中時，曾老師更忙碌了，置身于小組合作中忙于指導和發現，及時捕捉學生的錯誤資源，暴露問題相機引導，及時糾正了錯誤線和觀測區，也點明了視線為虛、光線為實的虛實線畫法區別。

整個課堂環節，學生便有5次動筆畫的體驗經歷，畫“數學”畫出濃濃的數學味，實在不簡單。學生在畫中探索，探索伴隨著思考，在思考中感悟，在感悟中發現，在發現中創新。學生在熱情高漲的參與過程中，很輕松地探索出決定觀察范圍的所有因素以及之間的密切關系。一次次不同意圖地畫下來，畫出了觀察范圍，畫透了知識點，更畫實了知識包。

二、精選素材，調和“兩味”，讓“數學味”和“生活味”相輔相成

為了構建高效的課堂，讓學生更好地理解和掌握數學知識，曾老師根據學生的生活經驗，精選素材、精心設計，創設有趣的生活情境，力求古今結合、數學文化與經典文學相結合、數學與生活相結合。“三結合”既沉淀了課堂厚度，也有力地增加了課堂知識面和生活味。

曾老師先從猜“一葉障目，不見泰山”成語圖片導入開篇，然后借用樹葉現場演示，激發學生的好奇心及學習興趣，初步建立觀察的范圍會受到一些因素影響的概念。

在猴子觀桃環節，老師引導學生結合生活進行合理猜想，然后通過小組探究、驗證和老師的精心點撥，提煉出：站得越高，觀察范圍越大的觀察概念。然后結合站在高樓看城市的圖片，結合課件運用所學數學知識很好地解釋了“欲窮千里目，更上一層樓”的生活哲理。再如，變化中的樓房、實拍路燈下的影子和日蝕現象等一個個有趣的情境是再真實不過的生活實例。這些情境與學生生活緊密聯系，無時不有，無時不在。真實版再現更自然地喚醒了學生對于數學源于生活但又高于生活的認識，強化了學生思維訓練，發展了學生智力，促進學生把數學知識轉化為生活技能的技巧。

一堂精彩課下來，曾老師恰如其分地把握好數學味和生活味兩者的關系，有效落實了數學生活化、生活數學化的策略；有力凸顯著數學課堂中數學味應更濃于生活味的理念。學生不僅學到了觀察范圍的數學知識，更豐富著空間與圖形的知識包，明白了生活處處有數學的道理，增強了用數學的眼光觀察世界意識。感謝曾老師的精彩呈現。此次數學之旅，留給孩子們的是畫數學、真容易！讓我嘆服的是名師課堂——濃濃的數學味。

編輯 孫玲娟