基于聚集分形維數的旅游區間結構的測評與優化

楊素++田曉霞

【摘要】本文以旅游景點空間結構的演化模式為基礎，采用聚集分形的方法對烏魯木齊市旅游景點系統空間結構模式進行了研究，分別以紅山公園和民俗風情一條街為烏魯木齊市旅游景點系統的中心景點，進行聚集維數的測算和評價，結果表明烏魯木齊市旅游景點系統的空間分布具有顯著的聚集性特征。選定的中心景點在與其周邊的景點的聚集中相互比較融合，分布密度由中心景點向四周均是密度衰減的。聚集維數的測算與評價是景點系統空間結構優化的判據依據，據此對烏魯木齊市旅游發展的空間格局進行了分析并且給出了優化的建議。

【關鍵字】空間結構；聚集分形；烏魯木齊

doi：10.3969/j.issn.1007-0087.2016.03.007

一、引言

分形的概念最早由美籍數學家本華·曼德博提出，分形即以數學為基礎的分形幾何學，分形幾何隨后又發展到分形信息、分形設計、分形藝術等方面，直到20世紀80年代，分形理論才開始應用于旅游領域的研究。戴學軍在對南京市景點做維數分形時指出，旅游空間結構的演化模式可以分為點狀模式、放射模式、凝聚模式和擴散模式4種類型[1]。但各模式在地理空間上的內部演化缺少相應的理論基礎。國內學者陳彥光等最早運用分形和混沌的有關思想，探討旅游行為和旅游風景地的美學實質[2]；許志暉等以南京市旅游景點系統為例，通過分形維數測算，提出南京市旅游景點體系的空間結構具有較好的分形特征；高元衡等對桂林市旅游景點不同時間段的空間結構分組團進行了研究[3]。但是在采用分形方法時，多側重于景點系統分形特征的研究和聚集分形維數的測算，而基于聚集分形維數測算的空間結構優化涉及較少[4]。

本文的研究對象為烏魯木齊市新十景（南山景區、水磨溝景區、達坂城景區、燕爾窩景區、民俗風情一條街、紅山、大銀行、亞洲大陸地理中心、新疆維吾爾自治區博物館、妖魔山），用聚集分形的方法對其空間結構進行了研究，并對新十景的景觀組團進行聚集維數的測算和評價，以判定烏魯木齊市旅游景點系統的空間分布是否具有聚集性特征，然后根據測評的結果提出建議，以加強烏魯木齊市旅游景點的吸引力和綜合競爭力。

二、本文涉及的研究方法

本文涉及的研究方法主要有分形和聚集維數。分形主要是指事物的組成部分與整體部分以某種方式自相似分形，分形的核心思想是“元素顯現系統整體” [5]。最顯著的特點是站在分數維度的視角、利用數學方法來研究復雜的、多樣的客觀事物，它能將線、面、立體和更加復雜的四維空間結合起來，更全面、立體的描述復雜系統的真實狀況。具體到旅游方面，旅游資源（包括自然旅游資源和人文旅游資源）也具有分形特性。旅游景點的空間分布在特定的區域范圍內具有自相似性，即意味著由于某些隱含的規律和規則讓這個區域范圍內景點的自組織演化趨向優化，即表現為分形的特征，所以對旅游景點區間結構進行分形研究是可行的[6]。可以利用景點系統的自相似性揭示景點系統空間結構的分形幾何特征，可以有效的利用地理空間，對現實具有重要的實踐指導意義。

聚集維數反映的是景觀組團的分布密度由中心景點向周邊不斷衰減的特征[7]，同時也反映出景觀組團的聚集性特征[8]。在聚集的過程中，中心景點會處在一個中心的區域，以形成對周邊景點的吸引和輻射作用。當旅游目的地的空間范圍大于中心景區的吸引范圍時，一個景觀組團不能夠涵蓋所有的景區時，則會出現多個景觀組團，每個景觀組團都圍繞各自的中心景區分布。

根據景點空間結構的演化模式，假設各景點按照某種規則圍繞在中心景點，并呈先出凝聚態分布，并且回轉半徑與景觀組團的半徑呈線性比例，則可以確定作為景點數目N的函數和回轉半徑RN的關系：

若假設成立，可以利用回轉半徑法測算景點系統空間聚集的分維數，可將R轉化為平均半徑 ：

其中：D為聚集維數，反映周邊景點圍繞中心景點聚集的特征。r為景觀組團中第i個景點到中心景點的歐氏距離（重心距），N為景點個數。D值的不同，反映出景觀組團的不同分布規律和趨勢，也反映景點的發展態勢和吸引力態勢。如圖所示：

D三、烏魯木齊市景點聚集維數的實證研究

旅游業的迅速發展，讓城市也注意到旅游帶來的經濟效益，并開始積極開發城市景點。烏魯木齊市作為自治區的首府、全疆最大的城市、新疆旅游的集散中心，有著發展旅游業得天獨厚的基礎和條件優勢。在市區景點方面，烏魯木齊市以已有的自然景點和人文景點文基礎，建成了不少知名的景點，如二道橋國際大巴扎景點、紅山公園景點等。在對烏魯木齊市的旅游發展做研究時，對旅游系統空間結構的定量研究基本無人涉及。本研究運用聚集分形維數對烏魯木齊市旅游景點的空間結構進行研究和測評，為烏魯木齊市旅游景點系統的空間結構的優化提供途徑和建議，以期加強烏魯木齊市旅游景點的吸引力和綜合競爭力。

（一）聚集分形維數的測算

首先選定中心景點，然后得到景觀組團內其它各景點到中心景點的歐氏距離R1，再轉化為平均半徑RN，然后通過改變N得到一系列RN值。對無標度區進行線性回歸分析，最后通過最小二乘法求出聚集維數D。

紅山公園是烏魯木齊市的象征，處于城市商業中心和經濟發展最快的區域，又近似位于烏魯木齊市的幾何中心，所以本文首先選取烏魯木齊市紅山公園景點為中心，計算景點系統的相關數據（表2），對無標度區進行回歸分析，最后通過最小二乘法求出景點的聚集維數D。其次選取極具本土特色和代表性的民俗風情一條街為中心，計算景點系統的相關數據（表3），對無標度區進行回歸分析，最后通過最小二乘法求出景點的聚集維數D。

（二）聚集分形維數的評價

對各個景觀組團中周邊景點距中心景點不同的D值，對其進行分析，是否呈聚集狀態。首先測量各景點到烏魯木齊市中心景點紅山公園的重心距ri，然后轉化為平均半徑RN，改變N得到一系列RN值，通過最小二乘法求出聚集分形維數D的值。從表2可以看出烏魯木齊景點系統存在無標度區，范圍為0.693-2.302，具有聚集分形特征，對無標度區進行線性回歸，求得，

由此可判定系數R2=0.9876，擬合程度較大。計算得到實際分維數值D=1.327<2，表明烏魯木齊市旅游景點系統的空間聚集性較強，總體擬合度較好，紅山公園景點的中心性比較明顯。結果顯示烏魯木齊市區景觀組團具有明顯的聚集分形特性，景點從中心景點紅山公園向周圍腹地密度衰減較快，紅山公園作為中心景點的吸附作用比較強，系統演變有可能存在多中心并存的格局。紅山公園景點對周邊景點顯著的聚集性作用主要是由于以下幾點原因：1、首先紅山公園位于烏魯木齊市中心的繁華地帶，地處河灘快速邊緣，交通便利，是四通八達之地，經濟發展也較為成熟。2、其次紅山公園是烏魯木齊市的象征，知名度較高，所處的位置是烏魯木齊的商業中心和經濟發展最快的區域。3、紅山公園一直以來都是烏魯木齊市旅游的核心資源，也是烏魯木齊市旅游客流量最大的景點，平日市民都會在空閑時間和周末到此游覽、休憩。4、最后政府對紅山公園的掌控力度較大，紅山公園的基礎設施在逐步完善，公園內部環境水平在逐步提高，紅山公園也逐漸成為烏魯木齊市旅游的首選標志性景點。

同理，本文再以民俗風情一條街為烏魯木齊市景點系統的測算中心，對無標度區進行線性回歸，求得，

由此可判定系數R2=0.8759，擬合程度較大。計算得到實際分維數值D=1.556<2，說明烏魯木齊市旅游景點系統的空間隨機聚集性較強，總體擬合度較好，民俗風情一條街景點的中心性明顯。分行維數的數值明顯小于有限擴散集團凝聚模型的理論維值1.78。景點從中心景點民俗風情一條街向周圍腹地密度衰減較快，中心景點的吸附作用比較強，系統演變可能存在多中心并存的格局。由中心景點民俗風情一條街向周圍腹地密度衰減較快，吸附半徑不大。由表3可以看出，大銀行到民俗風情一條街的重心距轉化成平均半徑LnRN后的對數值為-0.35，出現了負值，這是由于大銀行距離民俗風情一條街的重心距僅為1km，民俗風情一條街對其的吸引力、輻射力、凝聚力很強。民俗風情一條街在烏魯木齊市景觀組團中也具有顯著的聚集性作用。是由于以下幾點原因：1，新疆旅游的特點之一即為少數民族旅游的特殊性，許多區外游客因為民俗風情而慕名前來，民俗風情一條街開發到目前為止已經成為烏魯木齊市南區的商業中心，并成為經濟發展最快的區域，民俗風情一條街的建成標志著民族經濟與世界經濟的融合接軌。2，民俗風情一條街少數民族風俗習慣和日常吸引追求異質文化的游客，民俗風情一條街也逐漸成為烏魯木齊市的旅游中心地所在。3，民俗旅游將民俗和旅游恰當的結合在一起，將文化融合到日常生活中。民俗旅游對新疆而言極具代表性，也是新疆旅游資源的特色和優勢所在。 4，代表烏魯木齊旅游業發展新形象、新內涵、新發展方向的“烏魯木齊新十景”之五---民俗風情一條街，對于外界來說民俗風情一條街已經成了烏魯木齊市的標志性旅游景點之一。

通過聚集分形維數的測算與評價，顯示烏魯木齊景點系統的空間結構具有顯著的聚集分形特征。無論是以紅山公園還是民俗風情一條街為中心景點來進行烏魯木齊旅游區間結構聚集分形維數的測算和評價，均表現出景觀組團的分布密度從中心景點向四周腹地密度遞減的趨勢。

城市是一個復雜的大型系統，而城市旅游的發展主要表現在城市旅游區間結構的演化上。烏魯木齊市作為一個少數民族眾多、地域遼闊的首府城市，它孕育了豐富的自然旅游資源及人文旅游資源，且烏魯木齊市是全疆旅游的集散地，在此發展旅游業必將帶動新疆各地區社會經濟的全面發展，而城市旅游中景觀組團中心景區的聚集性作用扮演著非常重要的角色。所以優化旅游景區空間結構對城市旅游的發展有著非凡的意義。

四、烏魯木齊市旅游區空間結構的優化策略

首先要充分發揮烏魯木齊市作為新疆最大的旅游集散中心的優勢，南北兩個方向集中發展，往南發展以吐魯番為代表的的民俗風情旅游，以北拓展以天山天池為代表的自然觀光旅游，依托南北地理優勢，將烏魯木齊打造成集自然風光和人文旅游為一體的旅游發展中心城市。

其次對市內旅游線路中十大景點進合理的組合。烏魯木齊的新十景中，包括公園景點、民俗景點、人文景點、自然景點、觀賞類景點和歷史類景點等。對十大景點進行合理的組織搭配，在時間和空間上進行合理的安排，讓游客在盡興的同時，對烏魯木齊市的歷史人文、民俗都能夠最好的了解。十大景點的空間結構具有自組織性和凝聚效應，以烏魯木齊的標志——紅山公園為中心景點，其它的九大景點圍繞其呈聚集態分布。以烏魯木齊民俗文化和本土特色的代表——民俗風情一條街為中心景點，其它的九大景點圍也繞其呈聚集態分布。盡管各大景點的性質不同、類型不同，但是在烏魯木齊的旅游發展規劃中，都扮演著不可或缺的重要角色。充分的利用每個景點的優勢，進行最合理的搭配，從整體上提高烏魯木齊城市旅游的水平，增強中心景點的聚集性作用，提升中心景點的吸附力和輻射力，從而優化整個旅游區間結構。

最后確定烏魯木齊“城市北擴，旅游南進”的城市發展布局。由于地理地勢上的受限，烏魯木齊市南高北低，南區多為山地峽谷等純天然自然旅游資源，北區地勢平坦，適宜居住，所以要結合地勢特點將“亞心之都，絲綢之路”的宣傳品牌和“一條街”、“一個中心”、“一個景點”、“一條線路”發展理念相結合。大力發展烏魯木齊——昌吉旅游，加快烏昌旅游空間一體化，深入貫徹落實科學發展觀，充分發揮烏魯木齊市作為區域旅游城市經濟圈中心的聚集性作用，帶動周邊城市的旅游迅速發展，從而提高烏魯木齊市旅游區間的景觀組團的整體水平。

參考文獻

[1]戴學軍，丁登山.旅游景區（點）系統空間結構關聯維數分形研究-以南京市景區（點）系統為例[J]，資源科學，2006，28（1）：180-185.

[2]陳彥光.分形城市與城市規劃[J]，城市規劃，2005，29（2）：33-40.

[3]高元衡，王艷.基于聚集分形的旅游景區空間結構演化研究-以桂林市為例[J]，旅游學刊，2009，24（2）：52-57.

[4]陳彥光.城鎮體系隨機聚集的分形研究[J]，科技通報，1995，11（2）：98-101.

[5]張濟中.分形[M]，北京：清華大學出版社，1995.

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