細(xì)粒煤粒度分布特性的研究

孫銘陽(yáng)，朱學(xué)帥，韋魯濱

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

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細(xì)粒煤粒度分布特性的研究

孫銘陽(yáng)，朱學(xué)帥，韋魯濱

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

細(xì)粒煤；粒度分布特性；Rosin-Rammler模型；廣義正態(tài)分布模型；粒度效應(yīng)

重選借助顆粒在不同分選介質(zhì)中干擾沉降速度的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)礦粒按密度分離。影響顆粒干擾沉降速度的因素較多，包括顆粒的密度、粒度和形狀，介質(zhì)的密度、黏度和流場(chǎng)特點(diǎn)，以及顆粒之間的相互作用[1-3]。某一入選煤樣經(jīng)相同粉碎設(shè)備和工藝處理后，顆粒間形狀差異往往較小，在介質(zhì)性質(zhì)和操作條件一定的前提下，對(duì)分選效率影響最大的是入料的密度組成，即可選性，其次是粒度組成。實(shí)際分選作業(yè)中，入料是由大量連續(xù)粒度分布的顆粒組成，粒度效應(yīng)對(duì)顆粒按密度分選的影響不易消除[1,4-6]，并主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:首先是當(dāng)粒度分布不夠集中而引起等沉現(xiàn)象的大量出現(xiàn)，使得粗粒低密度顆粒錯(cuò)配到重產(chǎn)物和微細(xì)高密度顆?；斓捷p產(chǎn)物，該現(xiàn)象在水介分選過(guò)程中表現(xiàn)尤為突出；其次是當(dāng)入選物料粒度過(guò)細(xì)而超出分選設(shè)備下限時(shí)，顆粒所受表面力與質(zhì)量力之比偏大，即使粒度分布集中，分選效果也將迅速惡化。為減弱粒度效應(yīng)對(duì)重選的影響，采取的措施主要有提高分選介質(zhì)密度，同時(shí)降低主分選方向上介質(zhì)運(yùn)動(dòng)速率，如此在強(qiáng)化顆粒間密度差異的同時(shí)，能給顆粒在主分選方向上足夠的分選時(shí)間；附加力場(chǎng)，如離心力場(chǎng)、電磁場(chǎng)等，以提高與品味相關(guān)物理性質(zhì)對(duì)分選過(guò)程中的促進(jìn)作用；最后，分級(jí)入選，這是一種減弱或消除粒度效應(yīng)經(jīng)濟(jì)有效的方法。解決大直徑重介旋流器與浮選有效分選粒度范圍之外的細(xì)粒煤(～3 mm)分選效率低的問(wèn)題是目前選煤領(lǐng)域中研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一[7-8]。細(xì)粒煤的主要分選設(shè)備有煤泥重介旋流器、液固分選流化床、水介分選旋流器和螺旋溜槽等。對(duì)于細(xì)粒煤，適宜采用成本較低且分選效果較好的水介分選設(shè)備。如前所述，為減弱粒度效應(yīng)，水介分選設(shè)備入料應(yīng)經(jīng)過(guò)分級(jí)處理。而確定入料分級(jí)效果以及分析粒度效應(yīng)對(duì)入料重選的影響，首先要對(duì)入選煤樣的粒度分布特性進(jìn)行研究。

已有的關(guān)于細(xì)粒煤粒度分布特性的研究往往只是就某種煤的破碎磨礦產(chǎn)品[9]或某一選煤廠中細(xì)粒煤的粒度分布特性進(jìn)行的[10-11]，這方面的系統(tǒng)研究還有待完善。本文將用常見(jiàn)粒度分布模型和廣義正態(tài)分布模型對(duì)具有代表性的18組國(guó)內(nèi)外細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定出最適于描述細(xì)粒煤粒度分布的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)細(xì)粒煤入料的粒度分布特性進(jìn)行分類，以便于評(píng)價(jià)分級(jí)效果和分析粒度效應(yīng)對(duì)重選的影響。最后，將對(duì)0.25～1 mm細(xì)粒煤(液固分選流化床的典型入料粒度范圍)的粒度分布特性進(jìn)行探討。

1 關(guān)于粒度分布的數(shù)學(xué)模型

用于描述連續(xù)粒群體系粒度分布特性的數(shù)學(xué)模型主要有Gaudin-Schuhmann模型(本文簡(jiǎn)稱為G-S模型)、Alfred模型、Rosin-Rammler模型(R-R模型)、正態(tài)分布模型、對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型等[1,12-14]。

G-S模型:

(1)

式中:n為模型參數(shù);Dmax為粒群中最大顆粒直徑;D為顆粒粒度變量;U(D)為篩下累計(jì)產(chǎn)率。

Alfred模型:

(2)

式中:Dmin為粒群中最小顆粒直徑。

R-R模型:

(3)

式中: R(D)為篩上累計(jì)產(chǎn)率;Dx為R-R模型中R(D)=36.8或U(D)=63.2時(shí)對(duì)應(yīng)的顆粒直徑。

正態(tài)分布模型:

(4)

對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型:

(5)

整理得:

(6)

由此可知對(duì)數(shù)正態(tài)分布中Dg為所有顆粒直徑的幾何平均數(shù),且有Dg=D50。

同理,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)有

整理得:

(7)

因此,σg為所有顆粒粒度的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差,且

除以上常見(jiàn)粒度分布模型外,廣義正態(tài)分布模型也可用于表征物料粒度分布特性,該分布模型由HOSKING,WALLIS[15]提出,國(guó)內(nèi)樊民強(qiáng)、董連平等人對(duì)該模型進(jìn)行了較多研究,參考該模型特點(diǎn),可以建立其他一些具有偏斜分布特點(diǎn)的分布模型[16-18]。筆者將對(duì)該模型用于描述細(xì)粒煤粒度分布特性的適應(yīng)性進(jìn)行研究。

在描述粒度分布特性時(shí),偏度系數(shù)κ用于控制細(xì)粒級(jí)與粗粒級(jí)的相對(duì)含量,該模型的概率函數(shù)為:

(8)

(9)

求得廣義正態(tài)分布模型中兩個(gè)參數(shù)分別為:

(10)

2 細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)及擬合方法

本文中細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)搜集自國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn),共18組。其中：文獻(xiàn)[19-20]各1組(No.1-No.2);文獻(xiàn)[21]4組(No.3-No.6);文獻(xiàn)[22-25,10,26-32]各1組(No.7-No.19)。各組篩分?jǐn)?shù)據(jù)均出自不同煤樣,其粒度范圍由表1中具體給出。

(11)

3 擬合結(jié)果及討論

3.1 擬合結(jié)果分析

各模型對(duì)18組細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合結(jié)果如表1所示。

G-S模型和Alfred模型都具有冪函數(shù)形式,其它條件一定時(shí),n值越大表示篩下物料中細(xì)粒級(jí)含量越少;反之亦然。由于Alfred模型考慮了粒群的最小粒度,當(dāng)Dmin≠0時(shí),一般可以得到比G-S模型更好的擬合結(jié)果。No.2-No.6粒度分布數(shù)據(jù)中Dmin≠0,從擬合結(jié)果來(lái)看,Alfred模型對(duì)這5組數(shù)據(jù)的擬合效果都優(yōu)于G-S模型;當(dāng)Dmin=0時(shí),Alfred模型轉(zhuǎn)化為G-S模型。

表1 不同數(shù)學(xué)模型對(duì)18組細(xì)粒煤粒度分布數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

(12)

帶入t并表示成篩下產(chǎn)率為:

(13)

當(dāng)粒度D

由此可知,當(dāng)顆粒粒度小于R-R模型中R(D)=36.8對(duì)應(yīng)的顆粒直徑時(shí),用G-S模型對(duì)篩下產(chǎn)率的預(yù)測(cè)值近似等于Rosin-Rammler模型,此時(shí)Dmax=Dx。但這并不意味著R-R模型一定會(huì)得到比G-S模型更好的擬合結(jié)果(如G-S模型對(duì)No.12和N0.14數(shù)據(jù)的擬合效果要優(yōu)于R-R模型)。實(shí)際上,G-S模型與R-R模型的這種關(guān)系對(duì)于兩者之間擬合效果的相對(duì)優(yōu)劣沒(méi)有直接關(guān)系,起決定作用的還是模型的數(shù)學(xué)形式和物料性狀。

如前所述,G-S和Alfred模型具有冪函數(shù)形式,其二階導(dǎo)數(shù)總是同號(hào),導(dǎo)致其函數(shù)圖像不會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)。而R-R模型函數(shù)圖像隨參數(shù)n和Dx的變化如圖1所示。

圖1 R-R模型函數(shù)圖像隨參數(shù)n和Dx的變化曲線Fig.1 Changes of R-R model with n and Dx

由圖1看出,n<1時(shí),R-R模型在細(xì)粒煤粒度區(qū)間上為凸函數(shù),隨著粒度的增大,顆粒的概率密度迅速減小;當(dāng)Dx不變時(shí),n越小,極細(xì)粒的概率密度越大,且模型圖像在(Dx,63.2)點(diǎn)相交。當(dāng)n>1時(shí),R-R模型函數(shù)圖像出現(xiàn)拐點(diǎn),此時(shí)若n不變；隨著Dx增大,模型圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn),并趨于平緩,意味著粒度分布變得分散,與此同時(shí)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)篩下累計(jì)產(chǎn)率逐漸降低。對(duì)R-R模型二次求導(dǎo),得R-R模型拐點(diǎn)位置與n和Dx的函數(shù)關(guān)系為:

(14)

圖2給出了當(dāng)n>1，且Dx=0.5 mm時(shí),R-R模型圖像拐點(diǎn)位置與參數(shù)n的關(guān)系,表明隨著n值的增大,拐點(diǎn)橫坐標(biāo)逐漸逼近于D50。此過(guò)程中,模型圖像逐漸變得陡峭,細(xì)粒煤粒度分布逐漸集中于拐點(diǎn)附近,并且概率密度峰值(拐點(diǎn))向D50靠近。從18組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果整體看,R-R模型明顯優(yōu)于G-S和Alfred模型,原因就是R-R模型能較好地?cái)M合累計(jì)粒度分布圖像存在拐點(diǎn)的情形。

圖2 R-R模型拐點(diǎn)位置與n和Dx關(guān)系Fig.2 Positions of inflection points along with n values

圖3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型圖像特點(diǎn)Fig.3 Image features of Log-normal distribution model

圖3給出了對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型函數(shù)圖像特點(diǎn)(Dx=0.5 mm),可以看出對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型圖像也可分為有拐點(diǎn)和無(wú)拐點(diǎn)兩種情況。當(dāng)ln(σg)<1時(shí)模型圖像出現(xiàn)拐點(diǎn),此時(shí),隨ln(σg)趨近于1,對(duì)數(shù)正態(tài)分布的不對(duì)稱性越來(lái)越顯著。當(dāng)ln(σg)趨近于零,遠(yuǎn)離D50粒級(jí)的含量和概率密度迅速減小,宏觀上表現(xiàn)為粒度分布逐漸向D50集中；然而,不管ln(σg)如何減小,D50-M顆粒的概率密度始終高于D50+M顆粒的概率密度,且有D502=D50-M×D50+M(01時(shí),ln(σg)值越大,極細(xì)粒概率密度越高。

對(duì)數(shù)正態(tài)模型中用于體現(xiàn)極細(xì)粒含量和顆粒集中程度的指標(biāo)由同一個(gè)參數(shù)σg來(lái)決定,這意味著對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型中級(jí)細(xì)粒級(jí)概率密度是與粒度分布集中程度關(guān)聯(lián)在一起的。從圖3可以看出,對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型函數(shù)圖像具有以下特點(diǎn):ln(σg)增大,極細(xì)粒顆粒概率密度增大,粒度上限迅速提高,粒度分布變得分散;ln(σg)減小,粒度上下限減小,粒群逐漸集中于D50附近。這種特點(diǎn)導(dǎo)致對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型對(duì)除上述兩種情形以外的粒度分布形式往往得不到較好的擬合。

式(10)給出了廣義正態(tài)分布中參數(shù)κ和σS與D84.13-D50和D50-D15.87之間的關(guān)系，可知偏斜系數(shù)為衡量D84.13-D50和D50-D15.87相對(duì)大小的指標(biāo)。令D84.13-D50=a,D50-D15.87=b,且D50-D15.87/D84.13-D50=x,將其帶入(10)式得:

(15)

當(dāng)x<1,細(xì)粒級(jí)含量高,累計(jì)粒度分布曲線在細(xì)粒級(jí)側(cè)變化迅速,而在粗粒級(jí)側(cè)變化緩慢。此時(shí),κ<0,根據(jù)

可知,粒度分布區(qū)間在細(xì)粒級(jí)端有極限,即

當(dāng)x>1,粗粒級(jí)含量高,累計(jì)粒度分布曲線在粗粒級(jí)較陡峭,而在細(xì)粒級(jí)段平緩。此時(shí),κ>0,根據(jù)

可知,粒度分布區(qū)間在粗粒級(jí)端有極限,即

當(dāng)x從左端逐漸逼近于1時(shí),粗粒級(jí)端分布曲線斜率增大,粗粒級(jí)含量逐漸增多;反之亦然。且當(dāng)x逐漸逼近于1時(shí),根據(jù)洛必達(dá)法則:

(16)

得:σS=D84.13-D50,或D50-D15.87,κ=0,此時(shí)廣義正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。圖4給出了廣義正態(tài)分布函數(shù)圖像隨x的變化趨勢(shì)。由圖看出,廣義正態(tài)分布模型能描述粗、細(xì)粒級(jí)概率密度分別較高的情形。通過(guò)引入偏度系數(shù)κ,解決了當(dāng)粗顆粒的概率密度大于等于細(xì)顆粒的概率密度時(shí),對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型的擬合效果迅速惡化的問(wèn)題。從18組數(shù)據(jù)擬合結(jié)果總體來(lái)看,廣義正態(tài)分布模型擬合效果明顯好于正態(tài)分布模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型；而且對(duì)于No.11-No.13極細(xì)粒含量很高的三組數(shù)據(jù),廣義正態(tài)分布模型基本可以達(dá)到對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型的擬合效果。因此,當(dāng)描述～3 mm細(xì)粒煤的粒度分布時(shí),認(rèn)為廣義正態(tài)分布模型完全可以取代對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型和正態(tài)分布模型。

圖4 廣義正態(tài)分布模型圖像隨x變化趨勢(shì)Fig.4 Changes of skewed normal distribution with x

3.2 細(xì)粒煤粒度分布特性分類

分析和總結(jié)18組細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù),認(rèn)為細(xì)粒煤粒度分布特性主要可以分為A、B、C和D 4類。

A類粒度分布以No.12組數(shù)據(jù)為代表,其篩下累計(jì)粒度分布和各模型的擬合結(jié)果如圖5所示(由于No.12組細(xì)粒煤粒度范圍為～0.9 mm,Alfred模型和G-S模型是等價(jià)的,圖中只給出其中一個(gè),后面各圖中不再解釋)。該類細(xì)粒煤粒度分布形式以極細(xì)顆粒概率密度很大為特點(diǎn),隨著粒度的增大,顆粒概率密度單調(diào)遞減。由圖5看出,除正態(tài)分布模型,其余模型都能較好地描述該類細(xì)粒煤粒度分布特點(diǎn)。其中，Alfred模型和G-S模型的擬合結(jié)果最好；但當(dāng)Dmin≠0時(shí),G-S模型在最小粒度數(shù)據(jù)點(diǎn)發(fā)生偏離,且Dmin越大,偏離越大。從圖5還可看出,導(dǎo)致R-R模型、廣義正態(tài)模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型擬合效果不如Alfred模型的主要原因是在最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處擬合結(jié)果發(fā)生較大偏離,且三者的偏離程度依次增大。

圖5 A類細(xì)粒煤粒度分布形式Fig.5 Size distribution of A type

圖6 B類細(xì)粒煤粒度分布形式Fig.6 Size distribution of B type

B類粒度分布以No.18組數(shù)據(jù)為代表,其篩下累計(jì)粒度組成和各模型對(duì)其擬合結(jié)果如圖6所示。該類粒度分布圖像中存在拐點(diǎn),且拐點(diǎn)位于粒度較細(xì)一側(cè)。隨粒度增大,顆粒概率密度呈現(xiàn)先增大,到達(dá)拐點(diǎn)后再減小的趨勢(shì)。由圖6看出,R-R模型、廣義正態(tài)分布模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型適合描述該類粒度分布形式；但是與R-R模型相比,廣義正態(tài)分布模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型往往在第一個(gè)或最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處發(fā)生更大偏離,導(dǎo)致其擬合精度降低。細(xì)粒煤分級(jí)作業(yè)效果較好時(shí),其粗產(chǎn)物往往呈現(xiàn)該類粒度分布特點(diǎn)。

C類粒度分布和各模型擬合結(jié)果如圖7所示,并以No.7組數(shù)據(jù)為代表。該類細(xì)粒煤粒度分布的特點(diǎn)是:相對(duì)B類,粒度分布較分散;隨著粒度的增加,概率密度亦呈現(xiàn)先增大再減小的變化趨勢(shì)，且拐點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱粒度處的概率密度基本相同。后一特點(diǎn)導(dǎo)致該類粒度分布近似于正態(tài)分布。對(duì)于廣義正態(tài)分布模型來(lái)講,此時(shí)偏度系數(shù)很小或等于零而轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布模型。毫無(wú)疑問(wèn),廣義正態(tài)分布模型和正態(tài)分布模型最適合描述該類粒度分布形式,其次是R-R模型。Alfred模型、G-S模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型對(duì)該類粒度分布擬合較差。

圖7 C類細(xì)粒煤粒度分布形式Fig.7 Size distribution of C type

圖8 D類細(xì)粒煤粒度分布形式Fig.8 Size distribution of D type

D類細(xì)粒煤粒度分布和各模型對(duì)其擬合結(jié)果如圖8所示,并以No.14組數(shù)據(jù)為代表。該類粒度分布形式比C類更加分散:從最小粒度開(kāi)始,各粒度顆粒概率密度基本保持不變，或是先緩慢變化再基本維持不變。Alfred模型和G-S模型對(duì)該類粒度分布具有較好的適應(yīng)性,但當(dāng)Dmin≠0時(shí),G-S模型擬合結(jié)果變差;R-R模型和廣義正態(tài)分布模型對(duì)該類粒度分布擬合優(yōu)度降低的原因是在最小或最大粒度數(shù)據(jù)點(diǎn)發(fā)生較大偏離;對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型不適于該類粒度分布形式。

以上主要討論了4類粒度分布的特點(diǎn)和不同分布模型對(duì)其適應(yīng)情況。在實(shí)際應(yīng)用中,筆者提出的4類細(xì)粒煤粒度分布形式主要有兩個(gè)作用:一是評(píng)價(jià)細(xì)粒煤分級(jí)作業(yè)的分級(jí)效果；二是分析細(xì)粒煤入料的粒度效應(yīng)對(duì)其重選的影響。需要注意的是,只有當(dāng)不同煤樣采用相同的篩分流程處理時(shí),得到的粒度分布曲線才具有可比性。

A類細(xì)粒煤粒度分布形式往往是原煤脫泥篩篩下產(chǎn)品(～3 mm細(xì)粒原煤)所特有的,其中含有大量的極細(xì)顆粒。當(dāng)采用不同分級(jí)設(shè)備和工藝脫除了其中的部分極細(xì)粒后,結(jié)合粒度分布集中程度,分級(jí)產(chǎn)品中的粗產(chǎn)物將分別呈現(xiàn)B、C和D類粒度分布。若分級(jí)效率較高,且分級(jí)作業(yè)的入料中大于分級(jí)粒度物料的粒度分布比較集中,則分級(jí)后易呈現(xiàn)B類粒度分布形式;分級(jí)效率較高,但大于分級(jí)粒度物料的粒度分布較分散,則分級(jí)后易呈現(xiàn)C類粒度分布形式;分級(jí)效率較低同時(shí)大于分級(jí)粒度物料的分布比較分散(甚至各粒度顆粒的概率密度基本相同),則分級(jí)后將呈現(xiàn)D類粒度分布形式。對(duì)于～3 mm細(xì)粒煤來(lái)說(shuō),由于其中大于分級(jí)粒度的物料中偏細(xì)粒級(jí)概率密度往往較高,因此在脫除了大部分極細(xì)粒后,產(chǎn)物的粒度以B類分布居多。

粒度效應(yīng)對(duì)細(xì)粒煤重選的影響具體體現(xiàn)在高灰細(xì)泥對(duì)精煤造成污染和粗粒精煤損失在重產(chǎn)物中。為討論方便,假設(shè)顆粒只受重力、浮力和流體阻力。對(duì)于細(xì)粒煤顆粒在主分選方向上的運(yùn)動(dòng),顆粒雷諾數(shù)一般處于過(guò)渡區(qū)[1]。當(dāng)顆粒受力平衡后,求得不同顆粒間等沉比為:

(17)

當(dāng)物料的密度組成一定,A類粒度分布形式未經(jīng)過(guò)分級(jí)處理,其中含有大量高灰細(xì)泥。此時(shí)假設(shè)粒度為1 mm的精煤顆粒密度為1.3 g/cm3, 由式(17)得密度為2.2 g/cm3的等沉顆粒直徑為0.125 mm,這意味著輕產(chǎn)物中將混入大量～0.125 mm的高灰細(xì)泥顆粒,從而影響精煤產(chǎn)品的整體質(zhì)量。但這部分極細(xì)粒對(duì)于入料中粗顆粒的分選具有促進(jìn)作用,這是因?yàn)檫@部分極細(xì)顆粒在粗顆粒的分選過(guò)程中實(shí)際起到了加大質(zhì)量的作用,使得粗顆粒的有效分選介質(zhì)密度得到一定程度的提高,實(shí)際生產(chǎn)中要權(quán)衡～0.125 mm高灰細(xì)泥的這兩方面影響,并設(shè)計(jì)合適的工藝流程來(lái)對(duì)產(chǎn)物進(jìn)行脫泥降灰。B類粒度分布中細(xì)粒煤泥含量較少,因此高灰細(xì)泥對(duì)精煤質(zhì)量影響較小。此外,由于其粒度分布比較集中,入料中不同密度顆粒間的粒徑之比更可能小于式(17)右端的計(jì)算值,因此易于取得較好的分選效果。C類粒度分布形式的入料中高灰細(xì)泥也較少,因此其對(duì)精煤質(zhì)量的影響也較??；但由于粒度分布較分散,分選精度下降,會(huì)發(fā)生底流跑粗問(wèn)題。D類粒度分布形式的入料中各粒級(jí)產(chǎn)率基本相同,粒度效應(yīng)對(duì)重選影響較大,易于發(fā)生精煤產(chǎn)品污染和底流跑粗問(wèn)題。

3.3 0.25～1 mm細(xì)粒煤粒度分布特點(diǎn)

由各模型對(duì)18組篩分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合結(jié)果可以看出,R-R模型最適于描述細(xì)粒煤粒度分布特性。對(duì)于每組數(shù)據(jù),將其中0.25～1 mm粒級(jí)細(xì)粒煤細(xì)分成0.25～0.4，0.4～0.55，0.55～0.7，0.7～0.85，0.85～1 mm 5個(gè)粒級(jí),選擇各組的最優(yōu)擬合模型計(jì)算各粒級(jí)產(chǎn)率,并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為0.25～1 mm粒級(jí)的本級(jí)產(chǎn)率(對(duì)于粒度上限為0.9 mm的篩分?jǐn)?shù)據(jù),按上限為1 mm近似)。然后用R-R模型對(duì)18組0.25～1 mm細(xì)粒煤粒度組成數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果中參數(shù)Dx與參數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖9所示。

圖9 參數(shù)Dx與參數(shù)n的關(guān)系Fig.9 Changes of n along with Dx

通過(guò)分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)用于描述0.25～1 mm細(xì)粒煤粒度分布特性時(shí),R-R模型中參數(shù)Dx與參數(shù)n有以下函數(shù)關(guān)系:

(18)

式中，0.497 6≤Dx≤0.750 7，其擬合優(yōu)度R2=0.87 .

U(D)=100-

(19)

圖10 0.25～1 mm擬合結(jié)果Fig.10 Fitting result for all 18 sets of data

4 結(jié)論

利用常見(jiàn)粒度分布模型和廣義正態(tài)分布模型對(duì)18組細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合,通過(guò)分析模型特點(diǎn)和擬合結(jié)果,提出了4類細(xì)粒煤粒度分布形式。對(duì)0.25～1 mm細(xì)粒煤(液固分選流化床的典型入料粒度范圍)粒度分布特性進(jìn)行了分析,得到了R-R模型中兩參數(shù)間函數(shù)關(guān)系,主要結(jié)論如下:

1) 通過(guò)對(duì)18組細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合,得到廣義正態(tài)分布模型比正態(tài)分布模型和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型更適于描述細(xì)粒煤粒度分布特性;但是其擬合效果不如R-R模型,各模型對(duì)細(xì)粒煤粒度分布特性的適應(yīng)性由高到低依次為:R-R模型>廣義正態(tài)分布模型>Alfred模型>G-S模型>對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型>正態(tài)分布模型。

2) 結(jié)合細(xì)粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)和各模型特點(diǎn),提出了A、B、C和D 4類細(xì)粒煤粒度分布,分析了各模型對(duì)4類粒度分布的適應(yīng)情況。其中4類粒度分布有兩個(gè)作用：一是評(píng)價(jià)細(xì)粒煤分級(jí)作業(yè)的分級(jí)效果；二是分析細(xì)粒煤入料的粒度效應(yīng)對(duì)其重選的影響。

3) 發(fā)現(xiàn)用于描述0.25～1 mm細(xì)粒煤粒度分布特性時(shí),R-R模型中參數(shù)Dx與參數(shù)n具有式(18)所示的函數(shù)關(guān)系。若某0.25～1 mm細(xì)粒煤煤樣篩下累計(jì)產(chǎn)率為63.2%，對(duì)應(yīng)的粒度Dx已知,則其篩下累計(jì)粒度分布特性可由式(19)來(lái)計(jì)算得到。

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(編輯：龐富祥)

Studies of Size Distribution Characteristics of Fine Coal

SUN Mingyang,ZHU Xueshuai,WEI Lubin

(School of Chemistry & Environmental Engineering,ChinaUniversityofMining&Technology(Beijing),Beijing100083,China)

fine coal;size distribution characteristics;Rosin-Rammler model;general normal distribution model;size effect

1007-9432(2016)04-0436-09

2015-12-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目：顆粒在變徑脈動(dòng)氣流場(chǎng)中按密度分離的強(qiáng)化機(jī)制研究(51574252)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃基金資助項(xiàng)目：新型煤炭氣化與高效清潔轉(zhuǎn)化——多級(jí)分選干燥褐煤氣化技術(shù)(2012BAA04B02)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目：褐煤降灰脫水復(fù)合提質(zhì)工藝研究(20120023110017)

孫銘陽(yáng)(1987-)，男，山東諸城人，博士生，主要從事細(xì)粒礦物分選理論、工藝和設(shè)備研究，(E-mail)TBP140301005@student.cumtb.edu.cn

韋魯濱，教授，博導(dǎo)，主要從事礦物加工理論、工藝和設(shè)備研究，(E-mail)wlb@cumtb.edu.cn

TD94

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.04.002