單冠與聯合鄰牙聯冠修復平齦殘根的三維有限元應力分析

姚 蔚,陳維毅,趙 彬，雷建銀,徐 虹

(1.太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所,太原 030024;2.山西醫科大學 口腔系,太原 030001)

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單冠與聯合鄰牙聯冠修復平齦殘根的三維有限元應力分析

姚 蔚1，2,陳維毅1,趙 彬2，雷建銀1,徐 虹2

(1.太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所,太原 030024;2.山西醫科大學 口腔系,太原 030001)

采用有限元法研究不同修復方法修復后牙體及修復體應力分布,比較單冠與聯合鄰牙聯冠修復平齦殘根在不同載荷條件下的應力分布,為優化臨床設計提供參考。建立包含4種單冠(S)和4種聯冠(C)的有限元模型共8種,冠修復材料包括VITAMARK II (V)及 Y-TZP(Y),樁材料包括玻璃纖維樁(F)和純鈦樁(T)。采用Abaqus有限元軟件計算雙側對稱加載100 N和單側加載200 N時各部分的von Mises應力分布及峰值。雙側對稱加載100 N時,聯冠修復與單冠修復對各部分應力分布的影響不明顯；而在單側加載200 N條件下,聯冠修復可改變冠內應力分布,降低樁內應力峰值,相對單冠修復能降低患側牙本質應力,提高鄰牙牙本質應力。平齦殘根修復時,增加鄰牙做聯冠,可以有效改善應力分布,尤其是在不對稱載荷條件下。

單冠;聯冠;有限元法;平齦殘根

殘根殘冠經完善根管治療后進行樁核冠修復來恢復其形態和功能,是目前牙體缺損修復的常見方法。但是平齦殘根因難以獲得足夠牙本質肩領,其修復面臨很大挑戰。通過冠延長術、正畸牽引術或二者聯合使用[1]獲取牙本質肩領的治療效果仍有爭議[2],并且由于較長的治療周期和高額的費用大大限制了其臨床開展。基于以上問題,有臨床工作者采用增加鄰牙作為輔助固位體,采用聯冠修復的方式,取得了良好的治療效果[3],并大大節約了治療周期和經費,易于推廣,有較好的實用性。但聯合鄰牙修復能否改善被修復牙的應力分布未見報道。本研究擬采用有限元法比較不同載荷及不同方式修復后的平齦殘根的牙體組織、修復材料的應力變化情況,為臨床優化修復設計提供參考。

1 材料和方法

1.1 幾何模型的建立

選擇前牙區完整且形態良好的成年女性志愿者1名,牙弓形態對稱、牙列完整、咬合關系良好、無明顯牙周疾患及牙槽骨吸收、無牙體缺損及明顯磨耗,上中切牙形態符合王惠蕓統計的牙體解剖標準。采用3DX MULTI-IMAGE MICRO CT (山西醫科大學口腔醫院放射科,日本森田)對右側上下牙弓及周圍牙槽骨進行掃描,層厚間距0.125 mm,共獲得斷層影像184層,數據以DICOM格式存入光盤,并且導入Mimics軟件計算出3D模型。

1.2 三維有限元模型的建立

將3D模型導入hypermesh軟件中進行精修細化,生成含牙釉質、牙本質、牙髓腔的右上中切牙模型。鏡像生成左側中切牙。原始模型經過擴增、剪切、擬合、布爾運算形成單冠、聯冠、牙釉質、預備體牙本質、平齦殘根、纖維樁、樹脂核、純鈦樁、牙髓、牙膠尖、牙周膜及牙槽骨模型。牙冠修復材料設計為可切削長石基陶瓷VITAMARK II 及氧化釔穩定的氧化鋯瓷Y-TZP 2種。模型導入abaqus有限元軟件,共生成三維有限元模型8種,模型組合方式見表1(如SFV代表單冠+纖維樁+VITAMARK II全冠修復)。

1.3 材料賦值

將所有材料假設為連續、均質、各向同性、線彈性[4-5],各部件材料屬性見表2。

表1 平齦殘根不同方式修復的有限元模型配置表

表2 材料屬性

1.4 加載方式

患牙采用單冠和聯冠兩種修復方式,加載位置位于切緣下3 mm處,面積為約1 mm×8 mm的區域,方向與牙體長軸成135°,靜態恒定均布力模擬前牙最大載荷,對每種修復方式均采用2種方式加載,分別是雙側牙冠加載100 N和患側牙冠加載200 N[6],加載方式如圖1所示,比較各部分von Mises應力峰值。

2 結果

2.1 雙側加載100 N時各部分應力分布情況

2.1.1 牙冠/牙釉質的應力分布

無論是全瓷冠還是牙釉質,牙冠的von Mises應力峰值均出現在加載區域。單冠修復與聯冠修復無顯著差異。聯冠修復時,鄰接區及其附近應力有所增加,應力分布與修復方式關系不明顯。以S/C TY(單/聯冠加純鈦樁氧化鋯冠修復)為例比較應力分布及應力峰值,如圖2所示。

2.1.2 樁的應力分布

樁修復時應力峰值出現在樁的根內段中1/2唇側區域,向周邊逐漸下降。樁內應力受樁材料屬性的顯著影響,纖維樁修復時樁的應力峰值低于純鈦樁,但單冠修復和聯冠修復無顯著差異。各種修復應力分布相似,故以S/C FY(單/聯冠加玻璃纖維樁氧化鋯冠修復)為例比較應力分布及峰值,如圖3所示。

圖1 加載方式Fig.1 Loading methods

圖2 雙側對稱加載100 N單冠/聯冠修復時牙釉質/牙冠應力分布及峰值比較Fig.2 The comparison of stress distribution and peak value in enamel/crown under 100 N bilateral symmetry loading on single/combined crown

圖3 雙側對稱加載100 N單冠/聯冠修復時樁應力分布及峰值比較Fig.3 The comparison of stress distribution and peak value in post under 100 N bilateral symmetry loading on single/combined crown

2.1.3 牙本質應力分布

單冠修復時的鄰牙同天然牙應力分布及應力峰值出現在牙根唇面根上與中1/3交界區。各種修復方式應力分布接近,患側牙本質von Mises應力峰值均低于鄰牙,出現在牙根唇面根上與中1/3交界區,聯冠修復與單冠修復無顯著差異,如圖4所示。

2.2 單側加載200 N時各部分應力分布情況

雙側加載模型計算結果發現聯冠對于牙本質應力分布無明顯影響。設定牙冠材料為彈性模量較高的Y-TZP鋯瓷,進一步分析單側加載的應力。

2.2.1 牙冠/牙釉質的應力分布

單側加載200 N時,單冠修復牙冠應力集中在患側,鄰牙牙冠整體應力水平低；而聯冠修復后,應力沿著鄰接區向對側牙冠傳遞,鄰牙近鄰接區出現除加載區外的最大值。單側加載200 N時,患側應力峰值聯冠修復略低于單冠修復,纖維樁修復時應力下降2.01%(114.2—111.9 MPa),鈦樁修復時應力下降8.98%(80.33—73.12 MPa);對側鄰牙牙冠應力高于雙側加載100 N,纖維樁升高30.43%(48—30.63 MPa),鈦樁升高62.08%(49.45—30.51 MPa)。這說明在載荷大小一致的情況下,單側加載于聯冠患側時鄰牙產生的應力值比分別直接作用在鄰牙的應力值還要高,如圖5所示。

圖4 雙側對稱加載100 N單冠/聯冠修復時牙本質應力分布及峰值比較Fig.4 The comparison of stress distribution and peak value in dentin under 100 N bilateral symmetry loading on single/combined crown

圖5 單側加載200 N單冠/聯冠修復時牙釉質/牙冠應力分布及峰值比較Fig.5 The comparison of stress distribution and peak value in enamel/crown under 200 N unilateral loading on single/combined crown

2.2.2 樁的應力分布

單側加載200 N時,其應力分布集中在樁的根內段唇面中1/2區域,聯冠修復應力峰值明顯低于單冠,纖維樁下降30.58%(29.46—20.45 MPa),純鈦樁下降30.39%(77.46—53.92 MPa);因患牙上的載荷較雙側加載增加一倍,單冠修復后的樁的應力峰值都有接近1倍的增幅,纖維樁92.30%(15.32—29.46 MPa),純鈦樁92.78%(40.18—77.46 MPa);但是聯冠修復時,這一增幅大大下降,在纖維樁增加35.88%(15.05—20.45 MPa),在純鈦樁增加32.87%(40.58—53.92 MPa),如圖6所示。

圖6 單側加載200 N單冠/聯冠修復時樁應力分布及峰值比較Fig.6 The comparison of stress distribution and peak value in post under 200 N unilateral loading on single/combined crown

2.2.3 牙本質應力分布

單側加載200 N時,若為單冠修復,牙根唇面根中上1/3區應力水平較高,峰值較高,對側鄰牙因未受載荷,應力水平很低;聯冠修復時,應力分布發生較大變化,患側牙根唇面中上1/3處應力水平也較高,但峰值均出現在牙根唇面頸緣遠中1/3處,對側牙根中上1/3偏近中也出現了較高應力水平,如圖7所示。

單側加載200 N時,單冠修復時患側牙本質應力水平較雙側加力100 N明顯升高,纖維樁上升93.37 %(15.68—30.32 MPa),純鈦樁上升93.55 %(14.1—27.29 MPa)；而聯冠修復時患側牙本質應力上升幅度明顯緩解,纖維樁上升56.32 %(15.82—24.73 MPa),純鈦樁上升27.63 %(14.44—18.43 MPa)。對側牙本質在單冠修復時因未受到直接載荷,應力水平很低,纖維樁4.351 MPa,純鈦樁4.306 MPa；而聯冠修復后,接近于雙側對稱加載100 N時的水平,纖維樁雙側加載16.91 MPa、單側加載16.81 MPa,純鈦樁雙側加載16.64 MPa、單側加載16.5 MPa。單側加載200 N時,聯冠修復較單冠修復患側牙本質應力峰值下降,纖維樁下降18.44 %(30.32—24.73 MPa),純鈦樁下降32.47 %(27.29—18.43 MPa)。說明單側加載后,應力通過聯冠傳導至鄰牙,使患側整體牙本質應力峰值下降,對側牙本質應力峰值上升。說明聯冠修復可以對抗單側加載造成的應力集中,如圖7所示。

圖7 單側加載200 N單冠/聯冠修復時牙本質應力分布及峰值比較Fig.7 The comparison of stress distribution and peak value in dentin under 200 N unilateral loading on single/combined crown

3 討論

在冠部牙體組織缺損較多的情況下,樁核技術是一種必不可少的修復手段。臨床及實驗研究表明,在殘冠殘根頸部設計牙本質肩領可有效增強核樁冠修復后牙體組織的強度[7]。而平齦或部分齦下殘根由于解剖條件不能形成牙本質肩領,醫生往往陷入難以取舍的境地,殘根保留可能出現繼發性損害導致拔除[8],再行治療周期長、費用昂貴的種植義齒或固定橋修復[9]。鄰牙聯冠修復可能更簡單可行地保留殘根,延長患牙使用壽命,在很多時候采用。有限元法可以很好地模擬分析牙受力情況,與體外實驗結果類似[10]。von Mises應力越大的部位破壞的可能性越大,常用來做牙體組織應力分析。加載方式是與應力密切相關的因素[11],因此本文設計雙側加載和單側加載方式,分別模擬單側牙咬合和雙側咬合情況[6]。

本文采用了目前前牙修復中比較常用的全瓷冠材料作為研究對象,采用彈性模量與牙釉質接近的VITAMARKII陶瓷和彈性模量較高的Y-TZP氧化鋯陶瓷,發現冠內的最大von Mises應力峰值出現在加載區,其次是牙冠頸部和聯冠連接體區。聯冠修復在雙側對稱加載100 N時對牙冠內von Mises應力峰值無顯著影響。但是在單側加載200 N時,可顯著改變冠內應力分布,鄰牙牙冠應力峰值甚至高于雙側對稱加載100 N時的冠內應力；這是由于單側加載時,載荷通過連接體區傳導至鄰牙,因鄰接區形態變化較明顯,因此出現了應力峰值。因此臨床要注意加強連接體的抗力水平,選擇彈性模量較高的冠材料[12],保證連接體的面積和質量[13]。

有限元模擬結果顯示，樁內von Mises應力峰值大于核內,且受樁材料的明顯影響,純鈦樁大于纖維樁。樁所處的位置為牙根的中心區,當植入彈性模量較大的樁時,荷載主要被樁承受并傳遞,使牙本質應力相應減小。有學者主張采用高彈性模量的金屬樁核增強患牙的抗力[14]；但是更多學者主張采用纖維樁,認為低彈性模量的樁能降低應力集中,提高根管治療牙抗折能力[15],并且一旦發生根折可以再次修復。單冠、聯冠修復在雙側對稱加載100 N時,對樁內應力無明顯影響。當載荷變為單側加載200 N時,載荷增加1倍,單冠修復時樁內應力亦升高近1倍,聯冠修復的應力明顯低于單冠。說明聯冠修復可以分散樁內應力,降低因載荷增加而導致的樁內應力增加。

牙本質是樁核冠依附的基礎,一旦發生破壞難以再次修復,故降低其應力是選擇修復方案時應重點考慮的指標。雙側對稱加載100 N時,聯冠修復后患牙牙本質應力峰值有所升高,鄰牙牙本質應力下降,提示部分應力通過聯冠由經過增強的樁核冠承擔。當單側加載200 N,單冠修復時,患側牙本質應力顯著增加,應力峰值比雙側對稱加載100 N時增加接近1倍,對側鄰牙因未受到直接載荷,應力水平很低;而聯冠修復時,患側牙本質應力峰值上升幅度明顯減少,而對側牙本質出現了接近于雙側加載100 N水平的應力,應力分布趨近于加載側。聯冠修復在單側載荷下,加載力作用在患牙上,推動牙齒產生位移,又通過聯冠加載到鄰牙上,鄰牙產生抵抗位移的應力,患側牙冠產生以鄰牙為中心的旋轉趨勢,故應力峰值出現在患側牙本質偏遠中近牙頸部區,但應力水平較單冠修復有明顯下降。說明聯冠能較好地分散單側咬合力,降低牙本質應力水平。

修復體在口內行使功能時,難以保證患牙與鄰牙承受的載荷是完全對稱的,因此不對稱載荷是更加常見的情況。本研究結果顯示,對于平齦殘根的修復,雙側對稱加載時,聯冠修復與單冠修復對各部分應力分布的影響不明顯；而在單側加載條件下,聯冠修復可改變冠內應力分布,降低樁內應力峰值,相對單冠修復能降低患側牙本質應力,提高鄰牙牙本質應力。因此,平齦殘根修復時,增加鄰牙做聯冠,可以有效改善應力分布,尤其是在不對稱載荷條件下。

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(編輯：朱 倩)

3D FE Analysis of Stress Distribution in Gingival Level Residual Root Restored with Single Crown and Combined Crown Plus Adjacent Teeth

YAO Wei1，2,CHEN Weiyi1,ZHAO Bin2,LEI Jianyin1,XU Hong2

(1.Institute of Applied Mechanics and Biomedical Engineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China;2.DepartmentofStomatology,ShanxiMedicalUniversity,Taiyuan030001,China)

To provide guidance for clinical design, FE analysis was used to compare stress distribution under different loading and boundary conditions in gingival level maxillary incisors residual root restored with single crown as well as combined crown plus adjacent teeth.Eight FE models of maxillary incisors were setup, which include 4 single crowns(S) and 4 combined crowns(C).The crown materials were divided into VITAMARK II (V) and Y-TZP(Y), the post materials were divided into glass fiber(F) and titanium(T).The 100 N bilateral symmetry load and 200 N unilateral load were applied at the palatal surface of the crown. Von Mises stress of dentin, post and crown were computed by Abaqus software. Its distribution and maximum value were investigated to obtain optimization design. Under 100 N bilateral symmetry load, combined crowns and single crowns did not influence the maximum value of von Mises stress in dentin, post and crown obviously. But under 200 N unilateral load, combined crowns changed the distribution of stress in crown and decreased the maximum value of Von Mises stress in post and residual root dentin, increased it in adjacent teeth dentin. In gingival level residual root, choosing combined crown plus adjacent teeth could benefit the stress distribution, especially under asymmetry load.

single crown;combined crown;FE analysis;gingival level residual root

1007-9432(2016)04-0557-06

2016-03-01

國家自然科學基金資助項目：用膠原交聯術治療高度近視眼及圓錐角膜的力學生物學機理研究(31271005)

姚蔚(1975-)，女，太原人，博士生，主要從事生物醫學工程研究，(E-mail)yaoway@163.com

陳維毅，博士，教授，博導，主要從事生物醫學工程研究，(E-mail)chenweiyi@tyut.edu.cn

R318.01

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.04.024