新課程背景下高考數學復習教學的有效策略

浙江省麗水外國語實驗學校(323000)

劉經農●

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新課程背景下高考數學復習教學的有效策略

浙江省麗水外國語實驗學校(323000)

劉經農●

自2009年，浙江省正式拉開新課程背景下高考改革的序幕，一時成為教育界的焦點.而數學作為高考三大主課之一，從考試形式到考試內容都呈現出明顯的變化.改革推行多年，浙江省在教學上盡管取得了很大的進步，但問題也不斷凸顯出來.本文通過研究當前我國高中數學的教學目標以及希望學生培養的能力，進而分析浙江省高考數學教學的存在的問題；最后，提出一些適合浙江省高考數學復習教學的有效策略，為其提供一些可行性建議.

新課程；高考數學；策略

當今社會，數學分析作為一種定量分析的工具在各個領域都發揮著不可比擬的作用，而高中數學作為培養學生數學綜合能力的重要階段，是學生養成良好的數學思維的重要時期.目前，在高中數學學習過程中，學生面對的考題越來越復雜，試題更傾向于將一般的知識點與數學實際問題結合在一起進行命題，以考查學生的邏輯思維和綜合運用知識的能力.可見，高中數學作為一門社會性、運用性、知識性深度結合的學科.與此同時，高中數學在高考中所占的地位是不容忽視的，因此，一套科學的、有效的、先進的復習教學方法對于學生是否能在高考中決勝非常重要.隨著新課改在全國范圍的推行，高考數學對中學生的要求日益增高，這不僅體現在數學解題方面，更重要的是當前的高考試題都緊密結合了時代的新鮮元素，因此傳統的數學復習方法已經不再適用，探索一套有效的高考數學復習教學方法可以幫助學生在高考復習過程中事半功倍.所以，高中老師將考試的要求融入在教學過程中，與教材和復習資料有機結合在一起，為學生開辟一條提高學習效益的康莊大道.

一、浙江省高考數學試題特點分析

新課改之后，浙江省高考數學命題出現很大變化，主要體現在以下幾點：一是注重數學閱讀，考查學生的理解能力；二是注重文理差異，適應學生的個性化發展；三是創新題型增多，考查學生的探究能力；四是突出學生的數學思想考查等等.本文重點分析浙江省高考數學試題對學生能力考查的體現，以反映高考數學對學生的能力要求，作為提出有效策略的基礎.

(一)重視數學閱讀，考查理解能力

數學閱讀類似于其他閱讀過程，它包括對數學符號、文字、公式、圖表、術語等語言文字的認知與感知和對閱讀材料的理解、想象、記憶和推理.以2010年的浙江省高考數學試題理科試卷17題為例：

有位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目測試,每個同學上下午各測試一個項目，且不重復.若上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目,其余項目上下午各測試一人,則不同的安排方式共有幾種？

該題是高中數學中的排序題,涉及的概念較多，關系比較復雜，不僅在測試時間上有要求，對測試次數也有要求，另外對特定項目也有限制，如果缺乏一定的理解能力，面對該題可能不知所云.因此,要解決該問題學生不僅要掌握排序題的一般計算方法，還需要具備一定的閱讀能力.在新課改之后，越來越多的試題趨向于選材新穎，設計巧妙,由此出現了一批思路開闊、立意高遠的創新試題.這就要求高中教師在教學過程中要刻意訓練學生的閱讀能力，使他們具備面對不同表述、不同背景的試題都可以巧妙地將其中的數學問題提煉出來，進行解答.

(二)創新試題增多,考查探究能力

浙江省歷年的高考數學試卷中都會出現許多別出心裁的試題.如2010年理科卷第19題，雖然是對傳統概率統計題的考查，但在試題的背景上進行了創新.將數學概率問題巧妙地與商場促銷活動聯系在一起，成為名副其實的應用題.又如，2013年理科卷第10題：

在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ(A).設α、β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2，則( ).

A.平面α與平面β垂直

B.平面α與平面β所成的(銳)二面角為45°

C.平面α與平面β平行

D.平面α與平面β所成的(銳)二面角為60°

雖然重新定義的問題經常會有涉及，但該題在重新定義之后又轉回到空間問題的解決上，不再是求解新定義的元素.這樣的問題屬于較難的題型，它不僅考查學生的空間想象能力，還要求學生靈活應用所學知識，學會知識遷移.可見，高中老師在教學過程中不僅要仍學生熟練掌握教學大綱中的知識點，更要讓學生學會靈活運用，舉一反三，并將所有的知識融會貫通.

二、浙江省高考數學復習教學存在的問題

當前，浙江省高考數學復習教學存在著一系列的問題.一是忽視學生運算能力、閱讀能力等能力的培養.張金良、朱萬成的《浙江省課改實施情況的調查報告》中也提到了，在新課改的環境下，學生的運算能力在不斷地降低.這主要是學生過度使用計算器和計算機導致的后果，然而老師并沒有及時糾正.同時，在復習過程中老師過分注重題海戰術，沒有側重于培養學生的閱讀能力，使得數學基礎差的學生在解題過程中因無法理解題意而落后于整體的復習步伐.二是數學文化漸漸缺失.數學是人類文化進步的產物，是文化的瑰寶.在新課程改革中，數學文化也被特別的提出，教育部希望通過高中階段的數學教學，讓學生明白數學的人文價值、應用價值和科學價值，以激發學生對數學的喜愛與熱情，從而為數學的發展貢獻自己的力量.但是在實際教學過程中，高中教師通常只關注數學的知識點、定理、題型，忽視數學文化的傳播，以至于數學文化逐漸退出人類的視野.三是應試教育愈演愈烈.長期以來，應試教育一直受到批評，但是在教育體制沒有發生根本變化的背景下，該現象并沒有得到遏制，反而愈演愈烈.高考數學復習教學中，老師仍然是“唯分是圖”，這需要教育體制的本質變革，在這里就不再贅述.

三、高考數學復習教學的有效策略

(一)加強數學基本能力的培養

高考作為一個學生人生的重大轉折點，受到廣泛的重視，因此高考競爭也日益激烈.在這樣嚴峻的環境下，學生和老師將更多的注意力放在“解難題、得高分”上，從而忽視了數學基本能力的培養.數學基本能力包括閱讀能力、運算能力、分析能力、總結能力等.閱讀是解題的首要步驟，只有明確題意才能正確的解題.新課改以后，高考試題傾向于將數學知識點融入一個復雜的背景下，同時該類題目往往信息量很大，在這種情況下如果不具備良好的閱讀能力就無法順利解題.另外，計算機和計算器的普及讓學生喪失了運算能力，但是在高考過程中計算器等電子設備是禁止使用的，因此，在平時，教學必須嚴格禁止學生使用計算器等設備，督促學生養成快速運算能力，保證在高考中高效地完成試題.最后是分析能力和總結能力，每一道數學題都需要學生擁有分析能力，而想要取得一個良好的成績必定是不斷總結的結果，這需要長期的練習.老師在教學過程中要結合考試大綱探尋其中的復習規律，幫助學生更有效的復習.

(二)采用靈活的復習教學方法，激發學生的創新思維

(Ⅰ)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a,k表示)；

(Ⅱ)若任意以A(0，1)為圓心的圓與橢圓至多有三個公共點，求橢圓離心率的取值范圍.

該題有三種解題方法，一是運用方程思想；二是思考距離最大值；三是考慮弦長單調性.這三種方法中第一種較常用，不難想到，但是第三種解題可能更方便，但一般不容易想到，這就需要教師在復習時多搜集類似的習題去講解，通過一道習題就可以掌握三個知識點，不僅高效，而且可以將知識融會貫通.

(三)遵循由易到難、由淺到深原則，提高學生解題能力

隨著新課程改革的不斷深入，高考數學對學生提出了更高的要求.近年來，高考試題往往會結合很多社會或生活的元素呈現在學生的面前，這就要求學生不僅要掌握數學題目的一般解答，還必須具備一定的邏輯思維能力，從復雜的試題背景中找到突破口.所以，在高考復習過程中，老師要注重培養學生的邏輯思維能力.對于即將參加高考的學生來說，復習階段的學習任務繁重，壓力也與日俱增，這會阻礙他們解題的靈活性和邏輯思維的良好運用.以下題為例：

題目 判定一個函數本身的奇偶性．

學生的解答: 假設該函數為f(x)，

當f(-x)=-f(x)，該函數為奇函數；

當f(-x)=f(x)，該函數為偶函數．

很明顯，學生忽視了該題目基本條件的判斷，即該函數的定義域是否關于原點對稱.可見，很多學生因此缺乏良好的邏輯思維，不能有效地對已知條件具體信息進行轉化，而是直接根據題干解答，這就需要老師在復習過程中幫助學生培養良好的解題策略.例如老師在講解歷年真題時，涉及知識點講解時遵循由淺到深、由易到難原則，一方面可以培養學生的解題思維能力，另一方面也可以將知識點和解題方法有機聯系.另外，老師在復習過程中要適時幫助學生解壓，使學生保持冷靜的頭腦，沉著應對高考.

(四)老師要緊抓復習重點，統籌規劃復習工作

高中數學內容繁多，學生在面對大量的復習資料時往往會毫無頭緒，不知該從哪里著手開始復習，這時就需要老師幫助學生整合復習重點.教師應該結合考試大綱，規劃好不同階段的不同復習重點，并將所有階段有效銜接.以導數問題為例，導數作為重點知識點，教師可以選擇一些典型的例題幫助學生對其本質進行更好的理解.

假設一條曲線y=lnx(x>0)，其中它的一條切線為y=1/2x+c，求c的值．

解y′=(lnx)′=1/x，令1/x=1/2,得x=2，∴切點為(2，ln2)，代入直線方程,得ln2=1/2×2+b，∴b=ln2-1．

故答案為：ln2-1

這是一道考查導數相關知識點的典型例題，需要學生熟練掌握相關基礎知識.因此教師要將這些重點知識詳盡講解，建立扎實的基本功底.

有效的高考數學復習教學策略可以幫助學生形成良好的解題思維和提高學生的解題能力，因此教師應該根據學生的不同特點采用靈活的教學方法幫助學生復習，使得學生的高考中正常發揮，取得優異的成績.

[1]劉冰.新課程下高三數學復習的有效教學策略研究[D].東北師范大學,2011.

[2]莫錦華.淺析新教材背景下高考數學復習教學的有效策略[J].新課程(中旬),2014,01:104-105.

[3]董天龍.新課程背景下高考數學復習多維度應對策略初探[J].中學教學參考,2011,14:11-12.

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