例談小學數學的幾種經典解題策略

江蘇省徐州市銅山區單集鎮小學中心校(221127)

王慶春●

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例談小學數學的幾種經典解題策略

江蘇省徐州市銅山區單集鎮小學中心校(221127)

王慶春●

解題策略是一種思維模式，它影響著學生解題能力的發展.在小學數學的問題解決中，好的解題策略能幫助學生快速找到解題方法，實現高效解題.小學生在解答數學題目的過程，不僅是獲得問題答案的過程，而且也是增強學生探究問題、解決問題的過程，從而實現思維能力與解題能力的提升.因此，教師在日常教學中應引導學生分析題目的特點，激勵他們在解題時自主分析與總結各種解題方法，然后逐漸形成實用性很強的解題策略，最終切實提高小學生的數學解題能力.本文結合教學實踐例談幾種經典的解題策略.

假設解題策略；不確定思維障礙；分類解題策略

一、假設解題策略

在小學數學教學中假設解題法是十分常用的一種解題策略，針對那些有較大難度的數學題目，假如可借助假設法就可給學生創造一個更快捷獲得問題答案的思維方式與解題途徑，從而幫助學生理清思路順利解題，快速清除各種不確定性的思維障礙因素，進而明確未知結果與已知條件之間的關系，最終讓各種數據關系變得更為直觀、明朗，促使學生精準、簡捷地獲得問題的答案.在運用假設解題策略解答數學問題時，需要小學生詳細分析題目中的已知條件，然后依據題目中信息假設一個符合條件的數據，并將該數據應到到計算過程中，以有效排除各種不確定因素的干擾，最終正確解答出問題答案.比如，有這樣一道題目：A的3/5和B的3/4等大，那么A和B誰大？

在解答該題目時，依據題目文字我們可以指導A×3/5=B×3/4，那么如果假設A×3/5=B×3/4=24的話，就可得出A×3/5=24；B×3/4=24，然后依次計算出A=40；B=32.最終得出A>B.從例題我們可以看出，學生在充分理解題意的基礎上，恰當假設，可把未知項變成已知項，從而明朗數據關系、清晰解題思路，進而化繁為簡、化難為易，最終快速解決問題.

二、畫圖解題策略

小學教育階段是學生從形象思維轉變為抽象思維的關鍵時期，新課改理念也將發展學生的思維能力作為小學數學課堂教學的主要目標.但是對小學生來講，要想讓他們快速理解較為抽象的問題并將其形象化，還具有較大難度.在這種情況下，數學教師在日常教學中就應充分尊重學生的學習與認知規律，借助一定的解題策略幫助學生更加形象、客觀地掌握題目中各種數據之間的關系，從而精準地列出算式.在實際課堂教學中，教師可引導學生將抽象的應用性符號用直觀的線段展示出來，幫助學生生動、形象、明了地理解各種數量關系，然后把腦海中顯現出來的直觀思維用圖片或線段的形式呈現在作業本上，實現從抽象思維到形象思維的轉變，最終使得原本復雜難解的題目變得清晰、客觀.比如，光明小學在植樹節時舉辦了一項“綠化家園”的活動，其中四年級學生在該活動中植樹的總數為28棵，五年級學生植樹總數為四年級的2倍，六年級學生的總植樹量比四、五年級的植樹總數少8棵，求六年級學生植樹總數是多少？

在解答該題目時，數學教師應先引導學生抓住題目中的主要數據關系：①四年級共植樹28棵②五年級是四年級的2倍.③六年級比四、五年級總數少8棵.然后，為了讓學生快速理清所求數據和題目已知數據之間的關系，教師可引導學生用畫線段圖的方式將“混亂”的數據關系直觀地顯示在圖像上，以降低題目數據關系的復雜性與抽象性，從而幫助學生迅速、精準解題.在實際操作中，教師可啟發學生用線段倍數來解決該題目，將四年級學生植樹總數看作單位線段1，五年級就為2，那么很容易就可了列出六年級學生的總植樹量算式：(2+1)×28-8=76(棵).

在畫圖解題策略的指導下，學生對題目中的數量關系了解更加清晰，在遇到類似題目的情況下，就可依據該解題策略輕松而正確地解答出題目答案.

三、分類解題策略

在蘇教版小學數學教學中，受一些因素影響，部分數學題目無法用標準的、現成的公式直接獲得問題的答案.針對這些設計到不同性質、不同范圍、不同概念的數學練習題來講，在實際教學中教師可指導學生分類分析題目中的各種關系，并針對每一種類型關系中對應的數據進行詳細的討論，就可獲得題目的答案.分類討論的解題策略，可幫助小學生理清復雜題目中各種類型情況下數據之間的對應關系，從而使得他們更明了地掌握整體與局部的邏輯關系.比如，小明到文具店采購學習用品，其中鉛筆與作業本均為1元、鉛筆刀為2元、文具盒為3元，請問小明必須采購一個作業本時，怎樣才能剛好將5元錢用完？

在解答該題目時，為了準確而迅速地解答出該題目，需要學生先在練習紙上依次分類列出各種物品的價錢，必須采購一個作業本，那么剩下的錢為4元，然后可對各種采購方案進行分類討論.4元采購方案分類討論如下：①采購1個文具盒用掉3元的情況下，還可采購一支鉛筆或一個作業本.②在采購一個鉛筆刀的情況下，剩余的錢還可購買2支鉛筆或2個作業本或1個鉛筆刀.在這種分類討論解題思路的引導下，錯綜復雜的數學題目就變得清晰而明確了，學生很快就能正確解答出問題的答案.

總之，在小學數學教學中，題目雖千變萬化卻“萬變不離其宗”，只要教師在教學中引導學生靈活掌握各種解題策略，就可使得學生在掌握一般解題策略的基礎上依據題目特點稍加變化或轉變思路就可將原本抽象、復雜、未知的因素變得明朗而客觀，從而獲得思維的快速發展，進而便捷而精準地解答出問題，最終切實提高學生的數學解題能力與數學素養.

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1008-0333(2016)26-0050-01