地震作用下高土石壩的彈塑性分析

朱亞林, 馬 馳, 李端洲, 彭雪峰

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

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地震作用下高土石壩的彈塑性分析

朱亞林, 馬 馳, 李端洲, 彭雪峰

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章利用快速拉格朗日分析(fast Lagrangian analysis of continua,FLAC)商用軟件,應(yīng)用動(dòng)力彈塑性分析方法對(duì)高土石壩進(jìn)行大變形分析,討論了地震作用下壩頂?shù)乃苄约魬?yīng)變的變化過(guò)程、壩坡的位移時(shí)程變化、壩體永久位移變化,研究了地震作用下高土石壩的破壞性態(tài),為大壩的抗震安全措施提供理論依據(jù)。

高土石壩;永久變形;彈塑性

我國(guó)西部地區(qū)一般位于高烈度地震活動(dòng)范圍內(nèi),河谷條件、地質(zhì)條件和環(huán)境條件極度復(fù)雜,并且地震強(qiáng)度和發(fā)震頻率都很高,因此,在西部地區(qū)修建大壩水庫(kù)工程,大壩的抗震安全問(wèn)題是不容忽視的,特別是對(duì)于高土石壩工程,抗震安全問(wèn)題應(yīng)作為大壩工程的重點(diǎn)技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行深入研究,并給予穩(wěn)妥的解決[1-4]。

近年來(lái),有限元、邊界元以及離散元等各種數(shù)值方法在巖土工程中都有了較大的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用,然而,這些數(shù)值分析方法在理論和采用的算法上都有著各自的局限性。而近年發(fā)展起來(lái)的快速拉格朗日分析(fast Lagrangian analysis of continua,FLAC),則是在吸收上述方法的優(yōu)點(diǎn)和克服其缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上形成的一種新型數(shù)值方法。FLAC在動(dòng)力計(jì)算中采用完全非線性彈塑性分析方法,可以遵循任意指定的非線性本構(gòu)模型,還可以直接計(jì)算永久變形,并通過(guò)采用合理的塑性方程,使得塑性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力相聯(lián)系[5-6]。

本文利用FLAC商用軟件,應(yīng)用動(dòng)力彈塑性分析方法,對(duì)地震時(shí)高土石壩的反應(yīng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究,著重討論了地震時(shí)壩頂?shù)乃苄詰?yīng)變變化過(guò)程、壩體的永久變形以及壩體網(wǎng)格變形情況,以此研究地震時(shí)高土石壩的破壞機(jī)理和破壞性態(tài),從而能更好對(duì)地震作用下高土石壩的抗震安全進(jìn)行評(píng)價(jià),為合理的抗震措施提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算方法和計(jì)算參數(shù)

Mohr-Coulomb(M-C)彈塑性模型是描述剪切破壞類材料力學(xué)行為的經(jīng)典模型,該模型具有參數(shù)少、工程實(shí)例多等特點(diǎn),FLAC商用軟件算例中采用這一模型進(jìn)行土石壩動(dòng)力分析,得到了很好的結(jié)果。本文計(jì)算采用M-C彈塑性模型,對(duì)分析過(guò)程中材料剪切模量的變化做2點(diǎn)考慮:① 初始剪切模量隨圍壓變化；② 每一計(jì)算時(shí)間步,對(duì)M-C模型的切線模量按照等效線性化模型的思路進(jìn)行調(diào)整,即由當(dāng)前時(shí)間步的剪應(yīng)變參照模量衰減曲線得到模量衰減因子,用模量衰減因子乘以當(dāng)前時(shí)間步的切線模量[7-8]。對(duì)于材料剪切模量的變化，在FLAC程序中通過(guò)加入FISH語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn),計(jì)算結(jié)果如圖1所示(單位為Pa)。

(1) 剪切彈性模量。

其中,G、σ0′、pa采用同一量綱;pa為大氣壓,σ0′為平均應(yīng)力;C為系數(shù)；n為指數(shù),其值可由試驗(yàn)結(jié)果確定。

圖1 壩體初始剪切模量分布

(2) 壩體參數(shù)。堆石體的部分計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1所列[9]。

表1 堆石體的部分計(jì)算參數(shù)

計(jì)算采用上、下游完全對(duì)稱的心墻堆石壩,壩高為200 m,壩坡為1∶2.0,壩底長(zhǎng)為816 m,壩頂長(zhǎng)度方向取單位寬度計(jì)算。采用位移邊界約束條件,模型底面約束豎向位移,側(cè)面均被約束。上游堆石體靜力計(jì)算時(shí)采用浮容重,動(dòng)力計(jì)算時(shí)采用飽和容重,水壓力直接作用于心墻上游面。大壩體積彈性模量K=13G/6,拉伸強(qiáng)度σt為0。

(3) 輸入地震動(dòng)。模型計(jì)算選用的地震波以人工地震波為主,采用擬合糯扎渡壩址區(qū)100 a超越概率為2%的人造波,地震峰值加速度為2.83 m/s2,如圖2所示。當(dāng)考慮豎向地震時(shí),豎向加速度峰值取水平向的1/3計(jì)算。

圖2 場(chǎng)地反應(yīng)譜人工波

2 動(dòng)力反應(yīng)特性分析

2.1 壩頂部單元塑性區(qū)的變化

以往數(shù)據(jù)表明,地震作用下,雖然高土石壩的宏觀破壞性態(tài)主要表現(xiàn)為壩頂上部1/5范圍內(nèi)沿壩坡淺層的滑落和坍塌,其位置主要靠近壩頂區(qū)附近,發(fā)生破壞的原因主要是由于壩體內(nèi)部累積了較大的塑性變形引起的,因此有必要分析壩體局部塑性區(qū)的分布規(guī)律。

不同時(shí)刻壩頂部單元的塑性區(qū)(H=150～200 m)如圖3所示。

t=4 s時(shí),壩體的心墻部位和上游部分單元發(fā)生剪破壞,拉破壞發(fā)生在上、下游面板與壩坡的接觸處;t=8 s時(shí),發(fā)生剪破壞的單元增多,轉(zhuǎn)移到壩頂和壩體的上、下游,面板發(fā)生拉破壞的數(shù)量也增加;t=12 s時(shí),壩體單元的剪破壞向坡角延伸,護(hù)面板發(fā)生拉破壞;t=20 s時(shí),壩體頂部幾乎已全部發(fā)生了剪破壞,隨著剪切破壞的加深,壩體頂部可能已發(fā)生整體失穩(wěn)破壞;隨著地震動(dòng)的結(jié)束,t=23 s時(shí),壩體頂部已全部發(fā)生剪切破壞。由此可知,地震作用下壩體的破壞主要是由剪切變形引起的,證實(shí)了以往的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果[10]。

圖3 不同時(shí)刻壩體頂部單元塑性區(qū)(H=150～200 m)

2.2 壩坡的位移時(shí)程分析

如果壩坡發(fā)生破壞,滑體部分相對(duì)于不滑部位將產(chǎn)生較大的相對(duì)位移,現(xiàn)選取壩頂與下游壩坡交點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn),其相對(duì)于對(duì)應(yīng)的底點(diǎn)的位移-時(shí)間曲線如圖4所示。從圖4可以看出,不論是水平向還是豎向位移均隨時(shí)間遞增,t=6 s時(shí),地震波加速度達(dá)到峰值,水平和豎向位移僅分別為0.46 m和0.31 m,此時(shí)壩坡并沒(méi)有破壞。因此地震波峰值達(dá)到最大值不一定是壩坡動(dòng)力破壞的時(shí)刻,這點(diǎn)與以前的研究成果是一致的[10]。到t=16 s左右時(shí),位移達(dá)到最大值,潛在滑體產(chǎn)生較大的滑動(dòng),但沒(méi)有劇烈的突變,直到t=23 s后出現(xiàn)不變的位移,但是壩坡的整體穩(wěn)定性還需進(jìn)一步分析。

圖4 壩坡相對(duì)位移-時(shí)間曲線

不同時(shí)刻的壩坡水平位移等值線圖如圖5所示(單位為m)。

從圖5可以進(jìn)一步更明顯地看出壩坡的位移變化趨勢(shì),下游壩坡的水平位移較大,當(dāng)t=12 s時(shí),壩坡的位移變化趨勢(shì)很明顯,直到地震結(jié)束,壩坡水平位移等值線圖沒(méi)有太大變化。隨著地震的持續(xù)作用,剪切破壞逐漸由壩頂向下游伸展,隨著破壞深度逐漸增加,剪切滑移帶形成貫通的破裂面,并且可以觀察到地震作用下壩坡破壞是一個(gè)過(guò)程,而不是在某一時(shí)刻完成。

圖5 不同時(shí)刻壩坡的水平位移等值線圖

2.3 壩體的永久位移變化

壩體特定位置的水平和豎向永久位移能夠在一定程度上反映壩體最終的變形,可用來(lái)判斷邊坡的穩(wěn)定狀態(tài),壩體內(nèi)永久變形積累到一定程度就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。因此,高土石壩動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算時(shí)應(yīng)重視對(duì)永久變形的分析,特別是對(duì)靠近壩頂局部區(qū)域的地震永久變形分析。

2.3.1 壩體中各特征點(diǎn)的位移時(shí)程曲線

壩體中各特征點(diǎn)的位置示意圖如圖6所示,編號(hào)中的數(shù)字同時(shí)是特征點(diǎn)所處的位置標(biāo)高,底面標(biāo)高為0。心墻各特征點(diǎn)的水平和豎向位移時(shí)程變化曲線如圖7所示，下游壩坡各特征點(diǎn)的水平和豎向位移時(shí)程變化曲線如圖8所示。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相似,離壩頂較近的2點(diǎn)X200和X184變化較明顯,位移較大;X160和X136在壩高1/5以下,位移變化較小,即地震作用下壩體上部的位移變化較大;在0～2 s階段位移幾乎不變化,在2～12 s階段位移增長(zhǎng)較快,地震的峰值出現(xiàn)在6 s時(shí)刻,后期增長(zhǎng)緩慢,到地震結(jié)束時(shí)位移幾乎保持穩(wěn)定趨勢(shì),壩坡可能已失穩(wěn)破壞;標(biāo)高越高位移越大,心墻頂點(diǎn)的水平和豎向位移最大,最大值分別為0.64、0.83 m。從圖8可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)位移隨時(shí)間變化趨勢(shì)相似,下游壩坡水平位移最大值不是發(fā)生在壩頂,而是在壩頂1/5范圍內(nèi),這主要和壩頂?shù)膶挾扔嘘P(guān),豎向位移最大值發(fā)生在壩頂。

圖6 心墻與壩坡各特征點(diǎn)的位置示意圖

圖7 心墻各特征點(diǎn)的位移時(shí)程變化曲線

圖8 下游壩坡各特征點(diǎn)的位移時(shí)程變化曲線

2.3.2 不同地震輸入方式下壩體永久位移變化

壩體下游的永久位移隨壩高的變化如圖9所示,考慮單向輸入和雙向輸入。

從圖9可以看出:① 壩體下游的水平永久位移曲線沿壩高方向規(guī)律分布,壩體上部1/5范圍內(nèi),水平永久位移變化較明顯,最大值發(fā)生在壩體上部,大小為1.56 m;②壩體下游的豎向永久位移曲線沿高度逐漸遞增,壩體上部1/5范圍豎向永久位移變化較大,最大值發(fā)生在壩坡頂部,大小為0.86 m;③考慮豎向地震動(dòng)輸入時(shí),永久位移的變化規(guī)律相似,永久位移值增加到1.76、0.99 m,增幅分別為12.8%和15.1%,因此對(duì)于高土石壩的壩坡穩(wěn)定分析,不能忽略豎向地震動(dòng)的影響;④ 強(qiáng)震作用下,壩體上部1/5范圍位移變化較大,壩體的最大水平和豎向永久位移均發(fā)生在壩頂及附近,所以應(yīng)加強(qiáng)壩頂區(qū)堆石體的穩(wěn)定,特別是下游壩坡的變形較明顯,可適當(dāng)減緩下游壩坡坡度。

圖9 下游沿壩高方向的水平和豎向永久位移變化

3 結(jié) 論

(1) 強(qiáng)震作用下,大壩的剪應(yīng)變?cè)趬雾斕幖皦纹律喜枯^大,最大剪應(yīng)變發(fā)生在壩頂處。地震作用下壩體的破壞主要是由剪切變形引起的,地震結(jié)束時(shí)壩體頂部已幾乎全部發(fā)生剪切破壞。

(2) 下游壩坡各特征點(diǎn)的水平和豎向位移時(shí)程變化趨勢(shì)相似,下游壩坡的水平位移最大值不是發(fā)生在壩頂,而是在壩頂1/5范圍內(nèi),這主要和壩頂?shù)膶挾扔嘘P(guān),豎向位移最大值發(fā)生在壩頂。

(3) 同時(shí)考慮豎向地震動(dòng)作用時(shí),下游壩坡的永久變形變大,在壩坡穩(wěn)定分析時(shí)不可忽略豎向地震動(dòng)的影響。

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(責(zé)任編輯 張淑艷)

Elasto-plastic analysis of high earth-rockfill dam under earthquake

ZHU Yalin, MA Chi, LI Duanzhou, PENG Xuefeng

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The large deformation analysis of high earth-rockfill dam subjected to earthquake is presented by using the dynamic elasto-plastic analysis method with fast Lagrangian analysis of continua(FLAC) commercial software. The change of plastic shear strain of dam crest, the time-history change of the displacement of dam slope and the change of permanent displacement of dam body during earthquake are researched. And the damage properties of high earth-rockfill dam under earthquake are studied. The conclusion can provide a theoretical basis for the choice of the corresponding anti-seismic measures.

high earth-rockfill dam； permanent deformation； elasto-plastic

2016-04-07；

2016-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51409076);安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1408085QE89)

朱亞林(1979-),女,安徽廬江人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.11.017

TV641.1

A

1003-5060(2016)11-1520-05