四川省城市效率測度及分析

李福柱 付洪凱

(中國海洋大學經濟學院 山東青島 266100)

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四川省城市效率測度及分析

李福柱 付洪凱

(中國海洋大學經濟學院 山東青島 266100)

城市效率問題是城市經濟可持續發展的核心問題。本文基于四川省18個地市2003—2013年的投入面板數據，采用DEA模型、超效率DEA模型和Malmquist生產率指數綜合測算四川城市的投入產出效率與變化趨勢。結果表明：四川省城市效率總體較高且呈上升趨勢，純技術效率在綜合效率變化中起主要作用，城市規模收益主要處于收益遞增或不變階段；四川省城市動態效率年均增長3.5%，其增長主要來自于技術進步指數。該研究旨在為評估四川省城市效率狀況提供定量的測算依據，進而為提高四川省城市效率水平奠定科學的決策基礎。

城市效率；DEA；超效率DEA；Malmquist；四川

城市的出現，是人類文明成熟和發展的標志，也是人類群居生活的高級形式。改革開放以來，中國城市化進程的速度大大加快，城市的規模與等級不斷提升，形成了一批特色鮮明的城市群，如京津冀城市群、長三角城市群、山東半島城市群、遼中南城市群等。城市要素的高度聚集所產生的高強度相互作用，在顯著拉動自身高速發展的同時也加劇了城市的生態保護與污染治理壓力，對城市的可持續發展提出了挑戰。如何應對未來人口、產業向高密度城市聚集所帶來的資源環境壓力[1]，以及客觀有效的評價城市投入產出效率成為擺在我們面前的關鍵難題。科學評價城市效率不僅有助于分析城市化進程中出現的問題，而且能夠優化城市布局，促進城市的可持續發展。基于這些現實性問題，本文從投入產出效率視角，以四川18個地級市為研究的空間決策單元，運用DEA模型、超效率DEA模型和Malmquist生產率指數綜合測度四川省城市效率，并探究城市效率的影響因素。

城市效率指的是一定時間內，在一定的技術條件下，城市范圍內資源要素投入創造的產出價值與總投入(人力、物力和財力)的比值，是城市投入資源的要素整合、有效利用和經營管理水平的綜合體現[1]。較高的投入產出效率意味著其要素資源整合與利用的高效、經營管理水平的完善以及理想的技術水平和規模效率。

城市效率問題是當前城市發展研究的一個重要領域。國內學者針對城市效率的研究中，俞立平等(2006)采用DEA分析法測算了中國城市的經濟效率，結果發現城市的純技術效率和規模效率與城市的地理位置無關，城市的規模的擴大有助于城市效率的提高，同時城市的技術進步和技術效率小幅下降[2]。李培(2007)采用Malmquist指數法、因子分析法和空間計量法分析了影響中國城市經濟增長的主要因素，發現我國地級市TFP整體呈增長趨勢，城市地區差異呈擴大趨勢[3]。戴永安(2010)選取2001—2007年中國266個地級以上城市的投入產出數據進行實證研究，結果顯示中國城市效率較低且空間差異明顯，地域分布存在明顯的集聚特征[4]。肖文、王平(2011)運用2000—2008年中國248個城市的面板數據考察了城市的經濟增長效率與城市化效率，結果表明我國城市增長效率持續提高，但城市化長期處于低效率狀態[5]。張軍濤、劉建國(2011)通過構建投入產出指標體系對東北三省34個地級市的城市效率與空間溢出效應進行分析，結果認為其技術效率水平較低且有較強的空間依賴作用[6]。王家庭(2012)利用2005—2008年28個主要城市的面板數據，實證測度了DEA方法中的CCR模型與SBM模型下的城市經濟效率問題[7]。李紅錦、李勝會(2012)基于城市化水平視角，采用DEA模型對我國三大城市群的城市化效率進行了實證研究[8]。還有學者分別以湖南省、湖北省和甘肅省城市為研究單元，對各城市效率進行測度和分析[9-11]。

一、研究方法與模型構建

(一)DEA方法簡介

數據包絡分析法(DEA)是使用數學規劃方法評價具有多投入和多產出的生產決策單元(簡記為DMU)相對有效性，即判斷決策單元是否位于生產可能集的“前沿面”上[12]。假設要評價M個城市的效率狀況，每個城市有K種投入指標和L種產出指標，并設xmk為第m個城市第k種資源的的投入量，yml為第m個城市第l種資源的投入量，對于第m(m=1,2，M)個城市群，θ為城市的綜合效率指數，ε為非阿基米德無窮小，λj為各城市投入和產出的權向量，S+為剩余變量，表示可以達到DEA有效增加的產出量，S-為松弛變量，表示達到生產效率前沿需要減少的投入量。有如下評價城市效率的DEA應用模型[1]如下：

上式是基于規模報酬不變(CRS)的DEA模型，簡稱CRS模型。θm的值越接近1，表明城市效率水平越高，反之，則越低。當θ等于1時，表明該城市運行在最優生產前沿面上，產出相對于投入綜合效率達到最優[13]。

根據DEA模型的方法，DEA模型中的綜合效率反映的是城市要素配置、利用與規模集聚效應等，而純技術效率反映的是城市資源配置與利用的效率，而規模效率反映的是城市集聚的效率[13]。

(二)超效率DEA模型

DEA模型在進行相對效率測算分析時，會出現多個決策單元效率值為1的情況，無法對決策單元進行有效的排序。超效率DEA方法的產生有效克服了這一矛盾，它是由Andersen和Petersen基于DEA模型提出的一種評價方法，可以對處于效率前沿的決策單元進行進一步比較，增強了研究的指導意義。模型如下：

超效率DEA模型的基本思想是在進行第k個決策單元效率評價時，使第k個決策單元的投入和產出被其他所有的決策單元投入和產出的線性組合替代，即將第k個決策單元排除在外，而DEA模型是包括本決策單元的。對于一個有效的決策單元來說，若效率值不變但其投入可以按比例增加，其投入增加比例即為超效率評價值。

(三)Malmquist生產率指數

Malquist指數最初由Malquist(1953)提出，由Caves等(1982)、Fare等(1994)將其改進為可以衡量生產率的Malmquist指數[14]。利用Malmquist指數研究TFP有如下優點：一是盡可能地弱化了數據質量對估計結果的影響。Malmquist指數相當做了一階差分，各地區同方向的變化都將被消除。二是避免模型的誤設。三是Malmquist指數能夠實現有關TFP的所有分解，結果更加豐富。

根據技術效率的初始定義，全要素生產率變動的Malmquist指數可以表示為[15]：

=EFFCH×TECH

其中，D0t(xt,yt)和D0t(xt+1,yt+1)是以第t期生產前沿面為參照面的t期和t+1期的生產距離函數，D0t+1(xt,yt)和D0t+1(xt+1,yt+1)則是以第t+1期生產前沿面為參照面的t期和t+1期的生產距離函數。

經典Malmquist指數若大于1，表明從t期到t+1期的全要素生產率實現了增長，若小于1，則說明全要素生產率的下降；若等于1，則表示全要素生產率沒有發生變化。Malmquist指數可以分解為技術效率變化(effch)和技術進步指數(techch)。effch測度了前后兩個時期每個決策單元的相對效率變化，反映了決策單元向最佳前沿面移動的程度，可描述為一種追趕(Catch-up)效應，effch> 1表明效率改善，反之則效率退步；techch反映了決策單元生產前沿面的變動，effch> 1說明技術進步，反之，則技術退步[15]。此外，技術效率變化可以進一步分解為純技術效率(pech)和規模效率(sech)的乘積。

(四)指標及數據來源

借鑒肖文的研究對象選擇方法，本研究所取數據的選取都是基于市轄區范圍，主要是考慮到市轄區作為城市的重要組成部分，具有人口密度大、城鎮人口比重高和經濟發展程度高的特點，能夠反映城市發展的真實狀況[5]。

本文的指標體系選擇要綜合考慮前人的研究成果，考慮到指標的代表性、可獲得性等因素，同時要避免投入和產出指標的共線性造成的結果偏差。城市系統作為一個復雜的生產系統集合，其發展內涵豐富，評價指標體系必須綜合反映城市發展的物力、人力以及財力投入。城市經濟學理論將城市產出看作是土地、資本、勞動力和技術等要素的函數。鑒于數據的可獲得性，本文選擇市區固定資產投資反映資本投入，選擇城市建成區面積以反映土地投入，選擇市區單位從業人數反映勞動力投入，選擇市區教育和科學支出反映技術投入。產出指標方面從城市經濟總量和城市投入收益兩方面進行選擇，經濟總量選擇既包含物質生產成果和非物質成果又具有綜合評價意義的市區生產總值，城市投入收益方面選擇市區地方財政預算收入指標。

文中所用數據均來源于相應年份的《中國城市統計年鑒》(2001—2013)，研究數據具有較強的權威性和可靠性，對于缺失的2007年和2009年市區固定資產投資額數據，采用等差、均值等平滑方式進行填補。同時我們選擇的投入與產出指標個數之和為6，滿足了DEA模型中決策單元個數應大于投入與產出指標之和的2倍的要求，提高了模型的測度精度。

二、城市效率分析

(一)綜合效率總體概況

利用DEAP2.1軟件，計算得到2003—2013年四川城市發展的各項效率指標。從全省來看，2003—2013年綜合效率的平均值為0.884，最低的也有0.849，處于較高水平。2003—2013年綜合技術效率和純技術效率整體呈現緩慢上升趨勢，規模效率提升不顯著。由城市效率總體變化趨勢來看(見圖1)，綜合效率曲線與純技術效率曲線大體呈平行走勢，而與規模效率指數曲線變化的關聯度不大，表明城市技術效率的分解中純技術效率對技術效率的影響和制約作用強于規模效率。

圖1 四川省城市歷年平均效率指數及其分解

分階段來看，2003—2007年為第一階段，綜合效率處于上升階段，從2003年的0.886上升至2007年的0.902,增幅明顯，但是規模效率提升不明顯，綜合效率的增長主要由純技術效率的增長來拉動。2007年純技術效率達到0.938。這可能得益于四川省城市管理體制的改革，以及城市對于投資與教育科學經費的有效配置，加之資源利用效率和集聚效率較為理想，從而拉動城市整體效率小幅提升。2007—2009年為第二階段，綜合效率處于下降階段。2007年明顯是一個拐點，受金融危機的影響，企業的融資與經營困境影響了城市的產出收益，同時相應的教育和科學支出為代表的技術要素投入不足，集約化水平低下，使得純技術效率下降明顯；此外城市各產業間協作力不強，生產要素的流動受到限制以及城市系統各種體制弊病的積壓蔓延，導致城市效率沒有得到有效提升。2009—2013年為第三階段，綜合效率不斷提升。與前兩個時期相同，純技術效率仍是帶動綜合效率的重要因素。此時期，市場發展趨于成熟，政府不斷改革市場管理體制，建立健全保障機制，促進產業間與產業內的分工協作，并扶持新興產業的發展，帶動綜合效率的不斷增長。

(二)各地區間城市效率的差異分析

表1 2003年、2008年和2013年四川省城市效率計算值

1.綜合效率。這里僅以2003年、2008年和2013年進行城市層面的比較分析。數據顯示(見表1)，四川城市效率水平較高，多數城市達到了DEA有效。2003年、2008年和2013年平均綜合效率分別為0.886、0.861和0.908，達到最優水平的86.1%～90.8%，綜合效率在均值以上的城市分別為10個、9個和12個，大部分(除2008年)城市綜合效率較高，資源配置與利用效率較高。三個時期達到綜合效率有效的城市分別為8個、9個和11個，總體上升。其中，成都、自貢、德陽、眉山、宜賓、廣安和資陽三年均有效，廣元、遂寧、內江、南充、達州、雅安和巴中三年均無效，其他城市介于有效與無效之間。

2.純技術效率與規模效率。從表1可知，伴隨著綜合效率的變化，純技術效率和規模效率的效度組合也不相同。瀘州、綿陽、樂山的規模效率和技術效率同時變化為無效或有效，攀枝花、雅安僅規模效率發生變化。綜合效率始終無效的城市中，效率搭配組合也不同，達州僅技術效率發生變化，其他城市均屬于無效狀態。較之2003年，2008年技術效率提升和降低的城市個數分別為3個和5個，規模效率提升和降低的省份分別為3個和8個，變動均值為0.003和0.025；與2008年相比，技術效率提升和降低的城市個數分別為6個和1個，規模效率提升和降低的省份分別為7個和2個，變動均值為0.029和0.022。可見，在城市的效率演變過程中，技術效率所起的作用愈加重要，規模效率的作用在弱化，這與四川城市的發展實際情況是相符的。部分原因可解釋為四川各城市重視技術創新，構建科學的人才培養體系，以及不斷提高城市科學化管理水平。

3.規模收益狀況。從規模收益的狀況來看，四川城市效率總體處于規模收益遞增或不變的局面(見表1)。2003年、2008年和2013年處于規模收益不變的城市個數分別為9個、9個和11個，其中成都、自貢、德陽、眉山、宜賓、廣安和資陽均是規模報酬不變。處于規模報酬遞增的城市個數分別為6個、7個和6個，其中廣元、達州和巴中始終為規模報酬遞增。同期處于規模報酬遞減的城市數量分別為3個、2個和1個，不存在規模報酬始終遞減的城市。處于規模收益可變(遞增或遞減)階段的城市總是綜合效率無效，原因在于規模報酬處于可變階段的城市內的產業分工、行業競爭等存在不合理。所以，城市效率的提升要與規模收益狀況結合起來。

(三)城市綜合效率改善途徑及潛力

表2 2013年非DEA有效城市無效率原因及改善潛力

從表2可看出，對于未達到DEA有效的城市，除了綿陽外，其他城市均存在規模報酬遞增情況，即經營規模未得到充分開發，擴大城市規模有助于城市效率的提升。其中，綿陽、廣元、遂寧、內江與南充等城市的投入與產出存在冗余，即減少投入或增加產出能夠提高城市效率。例如，遂寧減少投入1(建成區面積)28.40平方公里、投入2(市區固定資產投資)2236290萬元、投入3(從業人員數)2.26萬人和投入4(教育和科學支出)29081萬元，增加產出2(地方財政預算收入)1552萬元促使城市效率提升。對于達州和巴中來說，應該合理利用投入資源，擴大生產規模，改進其投入產出結構。

(四)基于超效率DEA模型的城市效率值

表3 2003—2013年四川城市綜合超效率值

續表3

由表3可以看出年均超效率值位于前8位的分別是宜賓、成都、廣安、自貢、眉山、資陽、德陽和攀枝花，其中宜賓、成都、廣安和資陽的年超效率值始終大于1。排名后三位的城市為巴中 、遂寧和廣元。就超效率值較高的成都而言，評測結果與該市的實際狀況相符。作為四川的省會，其優質要素資源豐富，同時該市努力進行產業結構調整，發展戰略性新興產業，營造經濟高效的發展環境，確保其效率的高水平。其他高效率城市，如廣安、自貢、眉山和資陽，相對于成都仍有較大的提升空間。特別是廣安和資陽雖然效率排名靠前，但效率最近兩年呈下降趨勢，需要提高技術效率水平和管理水平，促進城市的可持續發展。就城市效率最低的廣元來說，該市能源資源豐富，但其龍頭企業多為初級加工業，技術水平較低，導致其效率起點比較低。但近年大力構建新型農業體系以及文化旅游產業導致效率水平持續走高。另外巴中、遂寧，除了要提高資源利用效率，還需努力調整產業結構，如大力發展綠色產業以及旅游業等特色產業，增強城市綜合經濟實力。

三、 基于Malmquist生產率指數的城市效率動態分析

(一)Malmquist生產率及分解的總體特征

表4 2003—2013年四川各城市效率分年TFP指數及分解

由表4可知，城市發展Malmquist生產率(TFP)指數11年間的均值為1.305，表明城市全要素生產率年均增長為3.5%，表明城市總體對各種投入資源的利用程度較高，整體處于遞增的局面。其中，技術進步貢獻了3.3個百分點，技術效率貢獻了0.2個百分點，城市技術效率改善程度不高。與此同時，城市效率增長呈現出波動性趨勢，2006—2007年、2008—2009年、2011—2012年和2012—2013年全要素生產率分別下降6.9%、2.9%、2.8%和5.8%，其中2008年的金融危機和近年城市的“輕質重量式”發展都阻礙了城市效率的進一步提升。

通過對城市全要素生產率的進一步分解可以發現，除個別年份外，技術變動指數均為正，年均增長率為3.3%，表明城市全要素生產率的增長主要是技術進步推動的。而反觀技術效率，其增長相對遲緩，年均增長僅有0.2%，遠低于技術進步的3.3%的增長率，暗示各城市要進一步優化城市資源配置與利用水平，提高市場化水平以促進產業的轉型升級。需要注意的是，2003—2005年、2007—2008年技術效率小于1，表明技術效率負增長，而技術進步指數大于1，暗示技術進步，主要與城市注重技術的引進與升級密切有關，同時城市的經營管理水平提升緩慢，效率增長不足。2008—2009年、2011—2012年城市技術效率和技術進步水平都小于1使得全要素生產率小于1。技術效率變動分解方面，純技術效率年均下降0.3%，表明城市管理水平下降，需要提高科學管理能力；而規模效率整體上是下降的趨勢，年均下降為0.1%，表明規模效率未達到最優，要促進城市規模的適度發展。

(二)地市層面Malmquist生產率變動差異研究

表5 各城市2003—2013年平均全要素生產率指數及其分解

從城市的全要素生產率及其分解(見表5)來看，有14個城市的全要素生產率實現了增長。其中，眉山和廣安的全要素生產率增長較高，分別達9.9%和8.7%，兩者的的高增長都是依靠技術進步。攀枝花、瀘州、廣元、遂寧、內江、樂山、南充、宜賓和資陽的全要素生產率年均增長率都高于均值3.5%，其中攀枝花、瀘州、廣元、內江、樂山依賴于技術效率與技術進步，遂寧、南充、宜賓和資陽均是由于技術進步，其中遂寧和南充的技術效率均出現了下降。成都、自貢和巴中的全要素生產率年均增長為2.1%、0.2%和0.7%，低于平均水平，巴中的技術進步指數雖然達到1.062，但由于其技術效率指數僅為0.948，使得全要素生產率較低。

其余4個城市的全要素生產率均為負增長。其中德陽和達州的全要素生產率年均增長為-3.1%和3.7%，下降程度最大，主要是因為技術效率沒有改變，技術退步卻異常顯著。綿陽和雅安的全要素生產率年均增長為-1.6%和-2%，其中綿陽是因為技術效率和技術進步同時下降，雅安則是由于技術退步的幅度大于技術效率的提高。

四、結論

本文采用DEA模型、超效率DEA模型和Malmquist指數法對四川省18個地市的投入產出效率、動態變化趨勢和影響因素進行了分析與探討，主要得到了以下結論：(1)總體來看，四川城市綜合效率、純技術效率較為理想且呈上升趨勢，規模效率呈現微弱下降趨勢，且總體處于規模收益遞增或不變階段；(2)城市超效率值顯示年均超效率值位于前8位的分別是宜賓、成都、廣安、自貢、眉山、資陽、德陽和攀枝花，其中宜賓、成都、廣安和資陽的年度超效率值始終大于1；(3)從動態變化趨勢來看，2003—2013年四川城市整體除規模效率有略微下降外，其他的全要素生產率、技術進步指數、技術效率變化以及純技術效率都實現了增長。四川城市全要素生產率指數的顯著上升主要源于技術進步，技術進步在城市發展中的貢獻呈強化趨勢，城市的規模優勢未完全發揮。

基于以上研究結論，本文提出如下提高四川城市效率的政策建議：第一，發展特色產業。各城市要因地制宜，根據城市自身特點，發展特色鮮明的產業以此帶動城市經濟的發展與效率的提升。第二，合理配置各種資源與要素。圍繞城市發展，合理配置要素的投入，提升要素質量，避免資源的冗余與浪費，形成搭配合理、功能高效的生產系統。第三，強化純技術效率與規模效率。各城市要合理控制城市的發展速度與規模，重視技術的升級與創新，努力提升技術效率水平，實現規模經濟與技術效率的協同耦合[8]。第四，重視規模收益的變動情況。積極促進產業間與產業內的有效分工與合作，形成良性競爭、優勢互補的規模良好收益局面。

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[責任編輯 譚金蓉]

2016-06-28

本文受教育部人文社科重點研究基地中國海洋大學海洋發展研究院基金項目(2016JDZS02)資助。

李福柱(1968—)，男，教授，博士，主要研究方向為區域經濟理論與政策。

F299.23

A

2095-1124(2016)04-0021-08