基于有限元的車輪純滑動時鋼軌三維熱彈性分析

王宏臣 李明金 劉永利

(淮安信息職業技術學院,223003,淮安∥第一作者，副教授)

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基于有限元的車輪純滑動時鋼軌三維熱彈性分析

王宏臣 李明金 劉永利

(淮安信息職業技術學院,223003,淮安∥第一作者，副教授)

運用有限元軟件ABAQUS,建立車輪純滑動時鋼軌三維熱彈性的有限元模型。分析鋼軌的溫度場及應力場分布,以及不同軸重、不同摩擦系數和不同車輪滑動速度等工況情況對結果的影響。分析表明:鋼軌表面溫度場呈現細長的條帶狀,鋼軌表面溫度變化是一個快速升溫,緩慢降溫的過程,溫度最高區分布在鋼軌表面;鋼軌應力最大處不在鋼軌表面,應力變化圖中有兩個峰值;鋼軌的最大溫度和應力都隨著軸重、摩擦系數和滑動速度的增加而增加。

輪軌滑動; 有限元分析; 熱力耦合

Author′s address Huai′an College of Information Technology,223003,Huaian,China

輪軌摩擦副是鐵路運輸工具的關鍵零部件,列車的運行、牽引和制動都需要通過輪軌的作用才能得以實現[1]。機車牽引力是通過輪軌間的粘著和蠕滑產生的,當牽引力或制動力超過了可用的粘著時,輪軌間發生滑動,滑動導致輪軌接觸區產生大量的摩擦熱[2],產生的熱量導致接觸溫度急劇升高,導致輪軌材料的破壞,產生無法估量的經濟損失。目前列車向著高速和重載方向發展,輪軌出現的破壞現象越來越嚴重[3],所以對這種研究顯得尤其重要。

目前大多數車輪純滑動模型都是二維平面模型[2-4],少數三維模型也比較簡單[5],不能完全描述整個輪軌系統的三維空間溫度及應力情況,所以有必要建立車輪純滑動三維熱彈性有限元模型,并進行相關分析。本文建立車輪純滾動系統的熱力耦合三維熱彈性有限元模型,分析滾動時的溫度場與應力場分布,以及不同軸重、摩擦系數和車輪滑動速度和等工況下對鋼軌溫度場及應力場的影響。

1 模型建立

1.1 輪軌接觸理論

假設輪軌接觸條件滿足Hertz(赫茲)接觸條件。圖1為接觸斑示意圖。

圖1 接觸斑示意圖

由Hertz接觸理論[6],可以得到輪軌接觸斑法向壓力P分布為:

(1)

式中:

x、z——分別為局部縱向和橫向坐標;

a、b——分別為橢圓斑沿x和z方向的寬度的一半,即橢圓的長半軸和短半軸;

p0——接觸斑上的最大接觸壓力。

其中:

(2)

(3)

(4)

式中:

A、B——常數,取決于車輪和鋼軌曲面的主曲率大小以及兩曲面主曲率平面間的夾角;

m、n——分別與A、B有關的參數,具體可參見文獻[1]；

E1、E2——分別為車輪和鋼軌的彈性模量；

υ1、υ2——分別為車輪和鋼軌的泊松比,本文中,鋼軌和車輪取相同的材料參數。

最大接觸壓力:

(5)

式中:

W——輪重。

本文假設車輪以速度vs滑動,則接觸斑的切向力

p′=μp

(6)

式中:

μ——摩擦系數。

故橢圓斑任意一點的單位時間單位面積的熱通量為:

Q=μpvs

(7)

1.2 熱力耦合理論

車輪在鋼軌上純滾動時,整個車輪鋼軌系統滿足如下的瞬態溫度場方程[7]:

(8)

式中:

a——熱擴散率;

T——溫度;

t——時間。

整個系統有三類邊界條件:

① 滾動前系統初始溫度場

Tw=f1(t)

(9)

② 滾動時,系統產生的熱流:

(10)

③ 滾動過程中的系統換熱:

(11)

式(9)～式(11)中:

λ——熱導率;

Tw——鋼軌邊界溫度;

Tf——周圍空氣溫度；

h——表面傳熱系數；

n——邊界法向單位向量。

1.3 有限元模型

本文以21 t軸重的貨車為例,踏面為LM型,車輪為純滑動狀態,滑動速度v=1 m/s,摩擦系數μ=0.3。在有限元軟件ABAQUS中,建立簡化的60 kg/m鋼軌模型,鋼軌長度設置為0.3 m，約束前后兩個截面的三個位移自由度。本文運用移動的熱源來模擬純滑動過程中的熱源,在有限元軟件ABAQUS中分別用DFLUX子程序來施加這種移動熱流載荷。選擇C3D8T單元。設置分析時長0.3 s,步長0.01 s。考慮加熱過程中的散熱效應,包括熱對流和熱輻射,設置相應的對流換熱系數為15 W/(m2·℃)、發射率為0.85。車輪純滑動會產生高溫,材料參數設置隨溫度變化的情況如表1和2所示。最終有限元模型如圖2所示。

表1 隨溫度變化的彈性模量和泊松比[8]

表2 鋼軌隨溫度變化的熱傳導系數和比熱[9]

圖2 鋼軌有限元模型

2 仿真計算

2.1 溫度場、應力場分布

經過計算,可以得到鋼軌的溫度場分布圖,結果如圖3所示。由圖3可以看到,鋼軌的最大溫度能達到1 466 ℃,很接近鋼軌材料的熔點。如此高溫,再加上車輪的輪載,會導致不可恢復的變形,影響行車安全。溫度場形狀呈細長條狀。由圖4可以看到,鋼軌溫度場分布很薄,經過測量,大約只有1 mm厚度左右。

圖3 鋼軌溫度場分布圖

圖4 鋼軌溫度場截面圖

取鋼軌上表面正中間一點,測量其溫度變化情況,如圖5所示。由圖5可以看出,鋼軌表面溫度變化是一個快速升溫,緩慢降溫的過程,在一個極短的時間內,鋼軌表面溫度就達到了1 000 ℃左右,然后才緩慢進行降溫。在0.1 s左右時候,溫度下降會出現一個轉折,由快速降溫到緩慢降溫。取不同深度處的測量點進行溫度測量,結果如圖6所示。由圖6可以看出,隨著深度的增加,表面最高溫度變化不是很明顯,這也印證了圖3中的溫度場分布圖,而且隨著深度的增加,相應深度層的最高溫度會出現時間滯后。

圖5 鋼軌表面溫度變化圖

圖6 不同深度鋼軌溫度變化圖

圖7為鋼軌的等效應力分布圖。由圖可以看到,最大應力能達到2 088 MPa,已經遠遠超過了鋼軌材料的強度極限,應力場也和溫度場一樣,呈現細長的條狀。但是和溫度場不同的是,最大應力并不在表面,而是在表面下,由圖8的局部截圖可以看出。對鋼軌表面的應力進行測量,結果如圖9所示。由圖9可以看到兩個應力峰,當第一個應力峰到來的時候,又快速下降,然后再次快速升高,第二次的最高應力比第一次小,且隨后的下降速度比較緩慢。

圖7 鋼軌等效應力圖

圖8 鋼軌應力場局部圖

圖9 鋼軌表面應力變化圖

2.2 不同工況分析

在本節,分析不同軸重、不同摩擦系數和不同滑動速度對結果的影響。軸重分別設置為21 t、23 t和25 t,摩擦系數分別設置為0.2、0.3和0.4,速度分別設置為0.5 m/s、1 m/s和2 m/s。最終結果如圖10所示。

圖10 不同工況下鋼軌最高溫度和應力變化情況

由結果可以看出:鋼軌的最大溫度和應力都會隨著軸重、摩擦系數和滑動速度的增加而增加。通過公式(5)和式(7)可以看到,軸重、摩擦系數和滑動速度的增加都會導致熱流密度的增加,繼而會導致溫度的升高,從而引起應力的增大。由圖和公式也可以發現摩擦系數和滑動速度對鋼軌溫度和應力的影響最大,軸重的影響最小。所以在列車的運行過程中,一定要防止車輪的打滑出現,否則會產生嚴重的后果。

3 結語

(1) 鋼軌表面溫度場呈現細長的條帶狀,鋼軌表面溫度變化是一個快速升溫,緩慢降溫的過程,溫度最高區分布在鋼軌表面。

(2) 鋼軌應力最大處并不在鋼軌表面,且應力變化圖中有兩個最高峰。

(3) 鋼軌的最大溫度和應力都隨著軸重、摩擦系數和滑動速度的增加而增加,而且摩擦系數和滑動速度對溫度和應力的影響最大。

(4) 要防止列車在運行過程中的打滑。

[1] 金學松,劉啟躍.輪軌摩擦學[M].北京:中國鐵道出版社,2004.

[2] 李偉,溫澤峰,吳磊,等.車輪滑動時鋼軌熱彈塑性有限元分析[J].機械工程學報,2010,46(10):95.

[3] 王偉,王彩蕓,郭俊，等.輪軌滑動摩擦生熱分析[J].機械設計,2011,28(4):10.

[4] 吳磊,溫澤峰,金學松.輪軌摩擦耦合熱彈性有限元分析模型[J].交通運輸工程學報,2007,7(6):21.

[5] 吳磊,溫澤峰,金學松.車輪全滑動輪軌摩擦溫升三維有限元分析[J].機械工程學報,2008,44(3):57.

[6] JOHNSON K L.Contact mechanics[M].Cambridge:Cambridge University Press,1985.

[7] 傅秦生.熱工基礎與應用[M].北京:機械工業出版社,2007.

[8] 戴鍋生.傳熱學[M].北京:高等教育出版社,2001.

[9] 應之丁，侯偉，池博源，等.列車制動熱熔量計算應用軟件改進設計[J].城市軌道交通研究，2014(7)：8.

[10] CHEN Y C,KUANG J H,CHEN L W,et al.Wheel-rail thermal contact on rail corrugation during wheel braking[C]∥ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition0Orlando,Florida USA：ASME,2005:417-424.

Three-dimensional Thermal-elastic System Analysis of Complete Sliding Wheel Based on Finite ElementWANG Hongchen, LI Mingjin, LIU Yongli

A three-dimensional thermal-elastic coupling model of the complete sliding wheel is established by using the finite element software ABAQUS. The distribution of temperature field and stress field, the results influenced by different axle loads, the friction coefficient and wheel sliding velocity are studied. The analysis shows that the shape of rail temperature field is a thin and long strip, the rail temperature is heated rapidly but cooled slowly, and areas of the highest temperature are located on the rail surface, but the biggest stress is not on the rail surface. It also shows that there are two peaks in stress curve of rail surface, the rail temperature and stress would increase with the increase of axle load, friction coefficient and wheel sliding velocity.

wheel/rail sliding; finite element analysis (FEA); thermal-mechanical coupling

U 211.5

10.16037/j.1007-869x.2016.05.011

2015-02-12)