趙云霞
“圖形的平移”探究活動方案
趙云霞

1.活動背景
《義務教育數學課程標準》中提出義務教育階段的數學課程,其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展.它不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將所學知識解決實際問題的過程,發展學生的空間觀念,培養學生認識美、欣賞美、創造美的能力.
本課通過讓學生經歷觀察、猜想、操作、探索等數學活動,讓學生感悟平移的意義,感悟圖形平移過程中的不變因素,鍛煉學生的思維探究能力.學生在活動中自思、自悟、自得,從而將書本知識內化為自己的知識、技能,積累數學活動經驗,獲得抽象的規律,發展空間想象能力和推理能力.

2.活動目的
(1)通過具體實例認識平移,探索平移的基本特征,使學生感知平移,強化對圖形平移的感性認知.
(2)利用平移設計圖案,認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用.
(3)在觀察、探索的過程中讓學生體驗數學活動中探索和創造后的喜悅,發展空間觀念,增強審美意識.
3.活動重點
(1)引導學生感悟平移的特征,感悟平移過程中的不變因素,感悟平移的要素.
(2)讓學生進行“圖案創作”,鞏固圖形的有關知識,進一步培養學生踏實、嚴謹的學習品質.
4.活動過程
(1)活動體驗
活動1操作——猜想

圖1
如圖1,線段AB,試畫出線段AB向左平移4格得到的線段A1B1,并連接對應點的線段AA1、BB1.你能發現AA1與BB1之間的關系嗎?
【設計意圖】引導學生通過操作、探究,認識到要把線段AB沿某一方向平移,關鍵是把線段的兩個端點沿某一方向平移,并初步感悟到圖形的基本性質.
(2)合作探究
活動2模擬——驗證
平移圖中的三角形ABC,使點A移到點A1的位置,畫出平移后得到的三角形,并思考對應點連線之間有什么關系.

圖2
【設計意圖】引導學生通過自主探索、合作交流,歸納圖形平移的基本性質,使學生意識到從事數學活動的目的是積累經驗,發展空間想象能力和推理能力.
(3)應用拓展
活動3問題解決
如圖3,4個相同的等腰直角三角形如圖擺放.

圖3

通過平移改變圖中三角形的位置,得到一些漂亮圖案.例如,小麗得到了如圖4,并把它命名為“橋”,你也能用這樣的方法得到新的圖案,并給圖案命名嗎?

圖4
【設計意圖】“圖案創作”是對平移知識的綜合應用,學生通過欣賞、分析、創作的綜合實踐活動,既開闊了視野,也充分調動了參與創作活動的積極性.
(4)感悟提升
在圖形平移的探究過程中,用到了哪些重要的數學思想和方法?你有哪些感悟和收獲?你能將探究過程寫成數學小論文嗎?
【設計意圖】通過進一步的拓展應用,深化學生的認識,提高學生學習數學的興趣,培養和鍛煉學生的數學語言組織能力、表達能力和思維能力,讓學生在學習中學會反思和總結.
江蘇省丹陽市華南實驗學校)