“圖形的平移”探究活動方案

趙云霞

“圖形的平移”探究活動方案

趙云霞

1.活動背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中提出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將所學(xué)知識解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生認識美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力.

本課通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、探索等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感悟平移的意義，感悟圖形平移過程中的不變因素，鍛煉學(xué)生的思維探究能力.學(xué)生在活動中自思、自悟、自得，從而將書本知識內(nèi)化為自己的知識、技能，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，獲得抽象的規(guī)律，發(fā)展空間想象能力和推理能力.

2.活動目的

（1）通過具體實例認識平移，探索平移的基本特征，使學(xué)生感知平移，強化對圖形平移的感性認知.

（2）利用平移設(shè)計圖案，認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.

（3）在觀察、探索的過程中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中探索和創(chuàng)造后的喜悅，發(fā)展空間觀念，增強審美意識.

3.活動重點

（1）引導(dǎo)學(xué)生感悟平移的特征，感悟平移過程中的不變因素，感悟平移的要素.

（2）讓學(xué)生進行“圖案創(chuàng)作”，鞏固圖形的有關(guān)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生踏實、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì).

4.活動過程

（1）活動體驗

活動1操作——猜想

圖1

如圖1，線段AB，試畫出線段AB向左平移4格得到的線段A1B1，并連接對應(yīng)點的線段AA1、BB1.你能發(fā)現(xiàn)AA1與BB1之間的關(guān)系嗎？

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過操作、探究，認識到要把線段AB沿某一方向平移，關(guān)鍵是把線段的兩個端點沿某一方向平移，并初步感悟到圖形的基本性質(zhì).

（2）合作探究

活動2模擬——驗證

平移圖中的三角形ABC，使點A移到點A1的位置，畫出平移后得到的三角形，并思考對應(yīng)點連線之間有什么關(guān)系.

圖2

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流，歸納圖形平移的基本性質(zhì)，使學(xué)生意識到從事數(shù)學(xué)活動的目的是積累經(jīng)驗，發(fā)展空間想象能力和推理能力.

（3）應(yīng)用拓展

活動3問題解決

如圖3，4個相同的等腰直角三角形如圖擺放.

圖3

通過平移改變圖中三角形的位置，得到一些漂亮圖案.例如，小麗得到了如圖4，并把它命名為“橋”，你也能用這樣的方法得到新的圖案，并給圖案命名嗎？

圖4

【設(shè)計意圖】“圖案創(chuàng)作”是對平移知識的綜合應(yīng)用，學(xué)生通過欣賞、分析、創(chuàng)作的綜合實踐活動，既開闊了視野，也充分調(diào)動了參與創(chuàng)作活動的積極性.

（4）感悟提升

在圖形平移的探究過程中，用到了哪些重要的數(shù)學(xué)思想和方法？你有哪些感悟和收獲？你能將探究過程寫成數(shù)學(xué)小論文嗎？

【設(shè)計意圖】通過進一步的拓展應(yīng)用，深化學(xué)生的認識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言組織能力、表達能力和思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思和總結(jié).

江蘇省丹陽市華南實驗學(xué)校）