中國的條形數字

陳海燕

中國的條形數字

陳海燕

人們熟知對記錄數字的許多方法，如印加的結繩文字，古埃及人的符號古巴比倫人的，希臘人的字母等等.然而，機巧的中國人的條形數字卻很少人知道.

中國人數字的頭幾個是這樣的——

這些數字出現在諸如占卜用的骨頭或烏龜殼上，（①原注：這種說法起源于“洛書”的出現在龜背殼上數字的傳說.）時間大約是公元前14世紀的商朝.從這些符號開始，中國人演化成兩種書寫數字的方法，兩種都是十進制的位置值系統.

其中一種方法用于表示數詞.例如：

自然，這些中國字的數有著不同的風格和形式，因而常用于正式或非正式的文件上.

另一種方法主要用在數的計算上，我們稱之為“條形數字”.在公元前2世紀到公元2世紀之間，條形數字形成了一種令人眼花繚亂的計算方法.最初一些枝條或竹條被用來組成數.后來，專門設計了放置這些算籌條的計算盤，空的地方則表示該位置值單位空缺.

有兩套用條子來表示從1到9數字的方法，如下：

用兩套方法表示是為了避免把12這樣的數錯寫為3.如果只用一套數字，那么表示12的數便很容易與表示3的數混淆——12為|||而3為|||.中國人采用混合起來的辦法，即交替使用第一套和第二套，形成了這樣一種慣例，即在10的奇數次方冪值的位置上用第2套，而在10的偶數次方冪（100，102，104，……）值的位置上用第一套.這樣12寫出來就是-||.2816則寫為以下的形式：

以下數則分別寫為：

為了指示像205這樣的數中的零的位置，就在該位置上留下一個空位.大概是為了保持籌條不至于挪亂或滾動，所以后來發展了計算盤.計算盤細分為許多小格，它用來放置表示某特定數的籌條.這些盤上的小格除了放籌條之外還承擔了零位置持有者的功能.用計算盤計算有點像近代的手搖計算機.

計算盤上所示的數從上到下依次為6537；28301；67714和76620.中國人還用計算盤建立方程組，這里頂上一行也可以表示方程：6w+5x+3y+7z=0.

最后，條形數演化為他們的書寫形式，但由于缺少一個零的符號，引起了一些書寫上的混亂.起初，要寫一個像207這樣的需要零位置持有者的數，則要么寫成具有古典特征的形式：

（其實作者提供的上圖那樣的寫法也不正確，這是由于作者對漢文字不熟悉的緣故.正確的寫法應是“二百零七”或“二百另七”——譯者），要么像在計算盤上那樣畫一個空格來表示.

到了公元8世紀，采用符號○作為零.（①原注：許多人相信，這是此間中國人與印度數學家接觸的結果.）中國人把這個符號既作為零位置的持有者，也作為小數點的標志.而隨著十進小數的引入，中國的計算和算術方法呈現一派繁榮.

中國人的數字系統的演化是獨立于其他文化的.從開始起它便采用十進制位置值系統.

這是小數0.036的寫法第一個○表示小數