高海拔地區隧道總造價預測
——基于粗糙集-支持向量機模型

彭 燦，李群善，劉浩忠

(1.重慶交通大學經濟與管理學院，重慶 400074；2. 青海省交通建設工程造價管理站,青海 西寧 810008)

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隧道工程

高海拔地區隧道總造價預測
——基于粗糙集-支持向量機模型

彭 燦1，李群善2，劉浩忠2

(1.重慶交通大學經濟與管理學院，重慶 400074；2. 青海省交通建設工程造價管理站,青海 西寧 810008)

利用粗糙集理論對 5個影響隧道總造價的初始因子進行屬性約減，篩選出影響隧道總造價的核因子集，然后基于所篩選的核因子集建立支持向量回歸模型，最后通過該模型對高海拔地區隧道總造價進行預測。通過實例驗證，結果表明測試樣本的預測值與實測值相差不大，即證明本文所構建模型是一種有效的隧道總造價預測方法。

粗糙集；支持向量機；隧道；總造價

1 模型基本原理

1.1 粗糙集理論

粗糙集理論(RS理論)是一種處理含糊、不確定性、不一致性問題的智能算法。粗糙集理論通過將研究對象視為一個知識表達系統(也稱為信息系統、信息表)，根據知識表達中不同屬性的重要性,得到有用知識，去掉不重要的與學習任務無關的知識,以此簡化表達空間。

(1) 外部數據獲取形成決策表

原始數據可以形成一張決策表，輸入變量作為條件屬性，輸出變量(目標)作為決策屬性。粗集理論中一個信息表可表示為如下式子

S=(U，A，V，f)

(1)

式中：U為論域；A=C∪D；C為條件屬性(對應評價因子)，D為決策屬性，兩者病機構成的集合A為非空有限集；V=∪α?AVa為屬性值的集合，Va是屬性α?A的值域；f:U×A→V,f(xj,a)∈V，是一個信息函數，賦予每個信息對象信息值。

(2)屬性離散化

對決策表中的決策屬性值(包括連續型或整數型變量)進行離散化處理，從而改變屬性值的粒度，提高分類準確性。

(3)屬性約簡

找出相關屬性的最小子集，并且保存決策表原始屬性的分類能力，簡化信息表，可以借助一些軟件來進行屬性約簡。

1.2 支持向量機

(1)支持向量機基本原理

支持向量機(簡稱SVM)是用于解決回歸預測問題的智能算法。SVM可處理線性回歸與非線性回歸問題，本文所研究的問題——隧道總造價預測屬于非線性問題。通過引入核函數方法，將輸入空間的非線性樣本變換到一個高維空間的線性樣本，并在此空間中利用線性方法解決非線性問題。

(2)支持向量機MATLAB實現過程

步驟一：定義功能函數，獲取原始樣本數據。本文根據支持向量機的簡稱將這一程序命名為svmfitting，其中定義函數如下：

functionsvmfittingout=svmfitting(fun,rawdata,sigs)

即定義SVM算法的功能函數svmfitting，其中等號左邊為輸入變量，主要為原始樣本的標簽、數據及最大迭代次數，等號右邊為輸出變量，主要為優化后的參數值及實際迭代次數。

步驟二：設置算法運行參數。其中包括學習因子，，最大權重，最大迭代步數；

步驟三：設置參數初始值，實數矩陣進行二進制編碼，參數初始值設置為0；

步驟四：訓練初始數據，創建適應度函數，計算最優參數。本文以隧道總造價成本預測結果的精度作為適應度函數，若預測結果符合精度要求，則停止算法，若不符合精度要求，則繼續進行運算。

步驟五：繪制適應度迭代曲線，輸出優化結果。

1.3 模型預測流程

結合粗集理論和支持向量機，得到本文預測模型的建立過程，過程如下：

圖1 基于RS-SVM的隧道總造價預測流程圖

2 預測模型實證研究

2.1 粗糙集指標篩選

利用粗糙集進行指標篩選遵循了有效性和關鍵性兩個方面，去掉一些不重要的指標，保留對高海拔隧道總造價預測有重要影響的指標。

表1 隧道造價預測指標體系

2.2 數據收集

通過多方努力，收集到了近幾年高海拔地區隧道項目的實際數據，收集的數據如表2所示：

表2 實際工程數據

2.3 屬性約簡

(1)屬性集確定

本文將上述影響隧道造價的指標因素作為條件因素，隧道造價作為決策屬性，從而確定屬性集S=(U，A，V，f)。

(2)屬性量化表

對于定性數據要進行量化處理，其中圍巖等級和洞門類型有多種方式，這里以取最主要的一種類型代表該隧道的圍巖等級和洞門形式，量化處理如表3所示

表3 屬性量化表

(3)連續屬性離散化

粗糙集理論知識發現要求決策表中的值用離散數據表達。因此需要對指標因素中的連續性指標進行離散化處理，連續值的離散化的基本原則是：屬性離散化的空間維數盡可能小，丟失的信息盡可能少。本文利用SPSS軟件對各組數據中的連續性數據進行離散化處理，需要離散化的連續變量有海拔高度d、隧道長度e和隧道造價f，然后結合上面的屬性量化表得到初始決策信息表，如表4所示。

表4 初始項目決策表DT

其中各屬性對應的指標分別為圍巖等級、洞門類型、是否是凍土地區、海拔高度、隧道長度、隧道總造價。論域為U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，其中1,2,3…10分別表示前10個隧道項目，C={a，b，c，d，e}表示與隧道項目有關的條件屬性集，D={f}表示與隧道項目有關的決策屬性集，Va={3,4,5}，Vb={1，2，3}，Vc={1，2}。

(4)指標屬性約簡

運用粗糙集軟件Rosetta的Genetic algorithm屬性約簡方法對預測知識系統進行知識約簡得到相應屬性集合A的核為{a,d}，并以此核為起點計算，得到屬性的重要性，并逐步選擇最重要的屬性來進行屬性的約簡，得到以下五個約簡分別為：{a，d，e}，{a，b，d，e}，{a，c，d}，{a，c，d，e}運用另一種常用的Johnson's algorithm屬性約簡方法得到的約簡為{a，d，e}，規則不沖突。因此，選用{a，d，e}作為支持向量機輸入層的指標數，其中a是圍巖等級，d海拔高度，e是隧道長度。

2.4 支持向量機模型的建立

(1)首先對約減后的核因子集{圍巖等級，海拔高度，隧道長度}，和隧道總造價進行等進行數據預處理，消除不同量綱的影響，將其歸一化到0到1之間。

(2)將隧道總造價對應的核因子集數據分成兩部分，其中第1～10隧道項目的數據作為模型訓練樣本，第11個隧道項目(大峽隧道)和第12個隧道項目(白馬寺隧道)的數據為模型預測及檢驗樣本。

(3)利用MATLAB對支持向量機編碼建模進行計算，設置初始參數，令，學習因子取值范圍為1.8～2.0，權重系數取值范圍，種群規模25～50，迭代步數為100～200，然后搜索得到支持向量機的懲罰因子參數和Gauss徑向基核函數參數。利用獲得的最佳模型參數對樣本數據進行學習，建立隧道總造價與隧道造價影響因子之間的響應模型。

(4)通過上述所建立模型對樣本進行預測計算。

2.5 預測結果與分析

利用上述步驟對對第11個和第12個項目大峽隧道和白馬寺隧道測試樣本進行預測。為了與一般的預測模型SVM進行對比分析，再直接將影響隧道總造價的5個初始影響因子直接作為支持向量機模型的輸入集，不經過粗集理論進行約簡。兩種模型的擬合與預測結果如表5所示。

表5 測試樣本模型預測值及誤差

比較兩種方法的計算結果和相對誤差可以發現，采用RS-SVM方法的預測結果準確性明顯高于SVM算法，即采用RS-SVM方法與實際結果更為接近，表明了本文預測方法是有效的。

3 結 語

本文基于粗糙集理論和SVM算法，對高海拔凍土地區的隧道造價進行預測，為造價行業提供一種快速精確的估算方法。通過以上理論分析以及實例驗證，得出基于RS-SVM模型預測隧道總造價具有以下特點和優勢：通過粗糙集篩選得出圍巖等級、海拔高度及隧道長度是影響隧道總造價的主要因素；利用粗糙集理論進行屬性約減，篩選出影響隧道總造價的核因子集，建立基于核因子集的支持向量回歸預測模型，對隧道總造價進行預測，其預測值與實際值相對誤差較小，該方法可以為隧道造價提供一種快速精確的估算方法。

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2016-06-08

彭燦(1991-)，女，河北石家莊人，在讀研究生，研究方向：工程項目管理。

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