“簡單的行程問題”教學紀實2

單美君

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊“路程、時間、速度之間的關系”。

教材分析：路程、時間與速度這部分知識的教學是穿插在第三單元“三位數乘兩位數”之中，是在學生學習了三位數乘兩位數這一運算技能的基礎上進行教學的。在學習這部分內容之前，學生已經掌握了乘除法各部分間的關系，具備了三位數乘兩位數乘法的計算能力，能獨立解答在一定時間內行多少米的數學問題。在已有的生活實踐中，經歷了初步感知路程、時間、速度的生活經驗，能模糊地感覺到它們之間可能存在的一定關系。

通過本課時的教學，把學生原有的一些感性認識和一些生活經驗進行概括總結，讓學生理解、掌握路程、時間與速度之間的相互關系，幫助學生運用所學的路程、時間與速度之間的相互關系更好地解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系，培養學生對數學的情感。本節課需要精心為學生創設具有趣味性的活動情境，讓學生能充滿興趣、輕松愉快地學數學、用數學。

學情分析：學生有一定的生活經驗和知識基礎，但是對于四年級的學生來說，行程問題數模的建立還是很純數學化的。本節課重點幫助學生構建行程問題的數模。

教學目標：

1.理解“速度”的含義，掌握用復合單位表示速度，并用統一的符號寫出一些交通工具的速度。

2.通過解決簡單行程問題，引導學生自主探究速度、時間和路程的關系，構建數學模型：速度×時間=路程。利用數學模型解決數學問題。

3.讓學生經歷將簡單的行程問題抽象成數學模型“速度×時間=路程”的全過程，經歷將抽象的數學模型應用于解決生活中具體問題的全過程。

4.讓學生在合作交流中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，擴大學生的認知視野，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。

教學重點：理解速度的意義，學會速度的表示法。掌握速度、時間、路程之間的數量關系，并用之解決生活中的問題。

教學難點：通過解決簡單行程問題，引導學生自主探究速度、時間和路程的關系，構建數學模型：速度×時間=路程。

教學流程：

一、創設情境，激發興趣

師：同學們，今天老師準備帶大家去數學王國里一個神秘的地方。那里有飛船、飛機、高鐵、火車、輪船、自行車等交通工具，還有老虎、獵豹、鴕鳥、蝸牛等小動物。（多媒體呈現。）

師：你們愿意去那里探險嗎？我們今天的探險就和這些交通工具和小動物有關。下面讓我們走進數學王國吧！

（設計意圖：創設情境，激發學生探究問題的欲望。擴大學生視野，感受人類創造交通工具的智慧和自然界的多彩多姿。）

二、探究新知

1.利用經驗，解決問題。

出示習題：（1）一輛汽車每小時行70千米，4小時行多少千米？（2）一人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少千米？（利用多媒體呈現汽車行駛的過程及騎自行車的過程。）

（設計意圖：通過信息技術的使用，調動學生已有的生活經驗。 形象地體會到路程、時間、速度三者之間的關系。）

（學生自由解答，教師指名兩名同學板演，談思路，集體訂正。）

師：比較一下，這兩道習題，有哪些相同點和不同點？（學生自由暢談。）

師：像這樣每小時70千米，每分鐘225米又叫做什么？今天，就讓我們一起來研究一下簡單的行程問題。（板書課題：簡單的行程問題。）

（設計意圖：調動學生已有的生活經驗。在已有的生活實踐中感知路程、時間、速度之間存在的一定關系。）

2.教學速度概念，學會速度寫法。

（1）教學速度的概念。

師：同學們，像這樣每小時70千米，每分鐘225米又叫做速度。速度有什么特點？

生：都是每小時、每分鐘。

師：這叫單位時間，單位時間還可以是每秒、每天、每年、每月等。

生：還有長度。

師：這是路程。

師：同學們你們知道什么叫速度嗎？單位時間內所走的路程就叫做速度。

（2）學會速度的寫法。

師：在數學王國里人們為了更清楚、更簡明，采用復合單位的方式表示速度。請你們拿出手中的pad自學速度的寫法。一輛汽車的速度可以寫成：70千米/小時。騎自行車的速度可以寫成225米/分。

（設計意圖：充分利用多媒體手段，pad進課堂，使學生理解速度的概念，學會速度單位的寫法。使學生體會用這樣的符號表示一個物體的運動速度具有簡明、清楚的特征。）

（3）練習速度的寫法。

師：同學們，通過自學，你們知道了速度的寫法，下面老師出示幾個速度請你用復合單位的方式表示出來

（出示交通工具圖片。飛船每秒鐘飛行9.8千米：飛船9.8千米/秒。飛機每小時行駛800千米：飛機800千米/時。高鐵每小時行駛330千米：高鐵330千米/時。）

（出示小動物圖片。獵豹奔跑的速度可以達到每小時110千米。鴕鳥每小時奔跑70千米。蝴蝶飛行速度每分鐘500米。）

（4）感受生活中的速度。

師：同學們，速度的知識在生活中應用十分廣泛，你們想知道生活中各種交通工具的速度嗎？下面就請你利用手中的電子設備上網搜索一下各種交通工具的速度。（學生自主查找，匯報交流。）

師：除了人們發明的各種交通工具，自然界也存在著各種各樣的速度，你們也動手查一查吧。（學生動手查找，匯報交流。）

（設計意圖：通過學生自主查找各種交通工具及自然界中的各種速度，擴充學生的認識，激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率。）

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。

（課件出示：蝸牛爬行的速度大約是8米/時。人步行的速度大約為4千米/時。飛機飛行的速度大約為12千米/分。聲音傳播的速度大約為340米/秒。神州七號飛船的運行速度大約8千米/秒。光傳播的速度大約為30萬千米/秒。）

師：在雷雨天，我們經常能見到電閃雷鳴的場景，你知道是先看見閃電，還是先聽到雷聲嗎？

生：我們應該先看見閃電，再聽到雷聲。因為光的速度比聲音的速度快得多。

（設計意圖：通過練習鞏固所學知識，擴展學生對速度的認識。出示生活中常見的速度，拓展學生對日常生活中速度的認識，通過實例和交流，給予學生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關系。培養了學生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。）

師：4小時、10分鐘是時間，4小時行駛的距離叫路程，10分鐘行駛的千米數也是路程。

3.探究路程、時間、速度之間的關系。

師：請大家仔細觀察上面的算式，想一想路程、速度、時間存在著什么關系呢？（學生自學研究算式，根據算式寫出關系式，匯報速度、時間與路程之間的關系。師總結數量關系式：速度×時間=路程。）

4.改變其中一題，求時間或速度。

（1）一輛汽車4小時行了280千米，這輛汽車每小時行多少千米？

（2）一輛汽車每小時行70千米，這輛汽車行350千米需要幾小時？

（教師通過線段圖呈現題的數量關系;每位學生寫出關系式;全班交流，展示自己的關系式;匯報結果：小組派代表匯報。）

（設計意圖：通過解決簡單行程問題，引導學生自主探索速度、時間和路程之間的關系，構建數學模型：“速度×時間=路程”。在學生獨立解答的基礎上，引導學生獨自找出速度、時間和路程之間的關系，并請每一位學生寫出關系式，然后全班交流，交流時盡可能讓一些學習有困難的學生展示自己的關系式，給他們以鼓勵和學好數學的信心，使學生正確掌握速度×時間=路程這組數量關系，并應用它去解決實際問題。）

三、鞏固練習

1. 填空。

聲音傳播的速度是每秒鐘340米，寫作（ ? ? ? ?）。

地鐵每小時行駛80千米，地鐵的行駛速度寫作（ ? ? ? ）。

輪船每小時行駛55千米，輪船的行駛速度寫作（ ? ? ? ）。

2.我來說一說。

甲地離乙地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。請問：

（1）60×4= ? ? ? ?表示什么？

（2）240÷4= ? ? ? 表示什么？

（3）240÷60= ? ? ?表示什么？

3.解決問題：他會超速嗎？

限速60千米/時。帶有這個標志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一路段。你想對張叔叔說些什么？

（設計意圖：3個練習的難度由淺入深，訓練的側重點由理解概念到計算的方法再到運用三者之間的關系解決生活中的實際問題，既讓學生體驗生活中的數學，幫助學生進一步加深理解，又訓練學生的思維方式和培養解決問題的能力，同時對學生進行安全教育。）

四、課堂小結

師：今天你有什么收獲？（生談收獲。）

（作者單位：哈爾濱市公園小學）

■ ?編輯∕宋 ? ?宇