強化數學解題反思教學提高課堂效率研究

于婕

摘 要：解題反思思維是數學學習中非常重要的一種高效、嚴謹的思維方式。文章分析解題反思對于學生解題的作用，從優化數學教師的解題反思教學方式、強化學生自主解題反思意識和能力兩方面，研究數學課堂解題反思教學的策略。

關鍵詞：數學；思維能力；解題反思；課堂效率

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）34-0041-01

數學是義務教育階段的一門重要學科，對于培養學生嚴謹的數學思維、提高邏輯思維能力具有重要的作用。隨著素質教育的實施，學校更加強調數學高效課堂的構建及學生綜合素質的提高。因此，數學教師應當加強解題反思思維教學，有效地實現數學教學質量的提高。

一、解題反思對于學生解題的幫助作用

解題反思是對知識的反向思考，是對解題過程的再認識。著名數學教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”解題反思思維，主要是指學生對解題結果進行重新審視、檢驗的一種反向思維運算過程。通過解題反思，學生可以有效地檢驗答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學生的逆向性思維，培養學生的理性思維能力和邏輯推理能力。第一，解題反思思維可以幫助學生形成系統的認知結構。對于初中學生而言，數學知識的涉及范圍比較廣，知識點比較多，學習起來有較大的難度。要想有效地解決這一問題，避免學生由于自身數學學習能力和解題能力不足而引發解題思維混亂等問題，學生需要在自己的思維中建立完整、系統的數學知識認知結構，有效地強化自身數學解題思維的系統性、穩定性、創新性。而解題反思思維方法的應用，則可以有效地幫助學生實現這一需求。通過解題反思學習，學生可以有效地對問題進行橫向的理解和縱向的分析，從而不斷深化對相關知識點的理解，提高數學解題能力。第二，有利于學生創造性數學思維的開發。反思是數學思維活動的核心，反思可以加強數學知識之間的聯系，深化對數學問題的理解。解題反思有別于普通的解題方法，它是一種逆向性的學習方法。也就是說，在應用解題反思思維的過程中，學生可以有效地鍛煉自身的逆向性思維，并且在此基礎上進行探究，最終有可能創造出新的解題思維。因此，解題反思的應用，可以有效地開發學生的創新性思維能力。

二、數學課堂解題反思教學的策略

解題反思思維是數學學習中非常重要的一種高效、嚴謹的思維方式。波利亞說：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的解題能力。”下面從優化數學教師的解題反思教學方式、強化學生自主解題反思意識和能力兩方面，研究數學課堂解題反思教學的策略。

（1）優化數學教師的解題反思教學方式。數學教師可以采取以下幾種方法來優化自身的反思思維培養方式。第一，鍛煉學生的抽象性思維能力。在數學教材中，很多理論知識都是較為抽象的，學生必須具備基本的抽象性思維能力才能學好數學。因此，數學教師可以通過專題訓練等方法，有效地鍛煉學生的抽象性思維能力。以初中二年級數學課本中的例題教學為例：小明的家在草原上，已知這片草原上共有三戶人家，其中，位于小明家東偏北方向30度的是小芳家，而位于小明家西偏北60度方向的是小王家。現在將這三家以坐標的方式，建立一個以小明家為原點的坐標系，并且將這三家連線形成一個三角形。請問，小芳家所形成的夾角是多少度？這是一道典型的抽象性數學題。數學教師可以有效地利用這一類抽象性題目，鍛煉學生的抽象性思維能力。第二，鍛煉學生的邏輯推理能力。數學是一門邏輯性和嚴謹性較高的學科。在數學解題過程中，由題目所給信息得出解題思路，這就是邏輯思維在起作用。同時，對于解題思路和解題方法的反思推理，也離不開邏輯推理能力的支持。因此，數學教師要培養學生的數學解題反思能力，提升學生的數學解題質量和效率，就應當重點加強對學生數學邏輯思維能力的訓練。

（2）強化學生自主解題反思意識和能力。解題是讓學生牢固掌握基礎知識和基本技能的重要途徑，而培養學生在解題后進行自主反思的習慣，是提高學習效率、增強學生思維能力行之有效的方法。學生是數學課堂教學的主體，也是教師開展解題反思教學的主要對象。數學教師必須加強對學生自主解題意識的培養和能力的強化，才能在真正意義上提高學生的數學解題質量。很多學生在解題的時候，喜歡直接套用公式，這是思維定式的作用。事實上，數學題目靈活性非常強，在數學解題教學中，解題反思思維對學生的數學學習有著重要的促進作用。

三、結束語

綜上所述，解題反思思維是數學學習中非常重要的一種高效、嚴謹的思維方式。解題反思是對知識的深化理解，是對解題過程的再認識，是對解題方法的再強化。在數學課堂教學中，加強對學生的解題反思思維能力的培養，可以幫助學生有效地檢驗答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學生的逆向性思維，培養學生的理性思維能力和邏輯推理能力，促進學生數學解題質量的提高。

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