沁水盆地柿莊南區(qū)壓裂后煤粉運(yùn)移控制研究

胡永全，趙啟宏，張 平，吳建光，李忠誠(chéng)

(1.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011；4.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，山西 晉城 048000)

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沁水盆地柿莊南區(qū)壓裂后煤粉運(yùn)移控制研究

胡永全1，2，趙啟宏1，張 平3，吳建光3，李忠誠(chéng)4

(1.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011；4.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，山西 晉城 048000)

壓裂后返排是煤層氣井壓裂改造過程中非常重要的階段，而確定合理返排油嘴直徑是提高壓裂液返排效率、減小儲(chǔ)層傷害、提高煤層氣產(chǎn)量的重要因素。通過建立煤粉和支撐劑在裂縫中的啟動(dòng)模型，優(yōu)化壓裂后返排的合理油嘴直徑，從而通過控制裂縫中返排液流速，使脫落的自由煤粉被攜帶出裂縫，但不發(fā)生支撐劑回流。對(duì)影響返排階段油嘴直徑的因素進(jìn)行敏感性分析，得到了返排時(shí)影響油嘴直徑的主控因素。以柿莊南區(qū)塊3號(hào)煤層參數(shù)為例給出了壓裂后的排液制度，對(duì)于指導(dǎo)礦場(chǎng)壓裂后排液有現(xiàn)實(shí)意義。

煤層氣；自由煤粉啟動(dòng)；支撐劑啟動(dòng)；臨界流速；油嘴；沁水盆地

0 引 言

沁水盆地南部是中國(guó)最好的煤層氣田之一，該區(qū)地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，變質(zhì)程度高，含氣量高，氣體質(zhì)量好，但其微孔隙非常發(fā)育，性軟易碎，對(duì)應(yīng)力很敏感，滲透率低，煤層壓力低[1-3]。因此，對(duì)于該區(qū)大部分煤層，一般都會(huì)通過壓裂進(jìn)行增產(chǎn)改造[4-5]。確定合理的壓裂后返排制度是實(shí)現(xiàn)改造目標(biāo)的重要條件，而確定返排油嘴直徑則是返排制度設(shè)計(jì)的重要方面。在以往的煤層氣壓裂后返排過程中，一般是根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)確定油嘴直徑，該方法具有極大的地域限制性和不可復(fù)制性。煤層氣開采的整個(gè)過程中都會(huì)產(chǎn)生大量的煤粉[6-9]，這些煤粉既堵塞滲流通道，又會(huì)降低裂縫的導(dǎo)流能力[10-14]，因此，需通過控制合理返排速度將其攜帶出儲(chǔ)層，同時(shí)不能影響支撐劑的鋪置狀態(tài)，從而提高壓裂煤層氣井產(chǎn)量[15-18]。在壓裂后剛停泵階段，裂縫較寬且還沒有完全閉合，支撐劑此時(shí)最易啟動(dòng)。在該臨界條件下，基于使返排過程中的自由煤粉被攜帶出，但支撐劑不啟動(dòng)的目的，建立了力學(xué)模型，得到煤粉和支撐劑啟動(dòng)約束下的臨界油嘴直徑的計(jì)算方法。在實(shí)際制訂返排制度時(shí)，可通過該方法確定油嘴直徑范圍，有利于提高返排效率，增加煤層氣的壓裂后產(chǎn)能。

1 煤粉及支撐劑啟動(dòng)模型

儲(chǔ)層中的煤粉分為自由煤粉和骨架煤粉，返排液需要攜帶出來的為自由煤粉。在返排初始階段，裂縫較寬，支撐劑不受閉合應(yīng)力的影響，此時(shí)可將自由煤粉和支撐劑的啟動(dòng)運(yùn)移放在同一個(gè)力學(xué)模型中進(jìn)行研究。假設(shè)脫落自由煤粉和支撐劑均為球形顆粒，在裂縫中的堆積方式見圖1。

分別對(duì)該返排階段的煤粉和支撐劑進(jìn)行受力分析[19-20]，可知裂縫中的固相顆粒在返排液中主要受到壓力梯度力、液體的沖刷力和固相自身的重力等作用。

(1) 壓力梯度力。返排液對(duì)固相顆粒產(chǎn)生力的作用，使其發(fā)生運(yùn)移，壓力梯度力表達(dá)為：

(1)

式中：FP為壓力梯度力，方向與固相顆粒運(yùn)動(dòng)方向一致，N；rs為煤粉或支撐劑顆粒半徑，m。

在壓力梯度力作用下，返排液對(duì)固相顆粒產(chǎn)生力的作用。結(jié)合達(dá)西滲流公式，壓力梯度產(chǎn)生的力可用液體速度來表示：

(2)

式中：K為支撐裂縫滲透率，μm2；μ為返排流體黏度，mPa·s；v為返排流體流速，m/s。

圖1 固相顆粒堆積方式

(2) 液體沖刷力。返排液在流動(dòng)過程中會(huì)對(duì)支撐劑或者煤粉施加沖刷力，其大小可以表示為：

(3)

式中：Fc為液體沖刷力，N；ρl為返排流體的密度，kg/m3。

(3) 垂向力。固相顆粒在返排液垂向上受到的力為重力與浮力的差值，其表達(dá)式為：

(4)

式中：FG為固相顆粒的垂向力，N；ρS為煤粉或支撐劑密度，kg/m3。

以圖1中A為接觸點(diǎn)，在主動(dòng)力(壓力梯度力和液體沖刷力)的作用下，固相顆粒會(huì)繞著A點(diǎn)滾動(dòng)，而垂向力阻礙固相顆粒滾動(dòng)。通過分析，固相周圍的其他顆粒對(duì)其產(chǎn)生的力矩為零。當(dāng)固相顆粒剛剛脫離接觸，此時(shí)為固相滾動(dòng)的臨界狀態(tài)。根據(jù)力矩平衡原理，可得到固相顆粒發(fā)生滾動(dòng)時(shí)的主動(dòng)力矩與阻礙力矩的關(guān)系：

(Fp+Fc)Ly≥FGLz

(5)

式中：Lz為阻礙運(yùn)動(dòng)力臂；Ly為主動(dòng)力臂，其力臂可由幾何關(guān)系得出。

隨著返排液流速的增加，主動(dòng)力臂增加，逐漸超過阻礙運(yùn)動(dòng)力臂，當(dāng)固相顆粒發(fā)生滾動(dòng)時(shí)，將式(1)與式(4)相減后代入式(5)得：

(6)

分別將煤粉和支撐劑的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入，可得到各自的臨界啟動(dòng)流速。

2 井口壓力計(jì)算

根據(jù)England和Green[21-22]公式，井底最大裂縫寬度與裂縫閉合壓力的關(guān)系為：

(7)

考慮到返排液在井筒中流動(dòng)摩阻較小，該段壓力損失可忽略。則井口壓力與閉合壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

pcj=pc-ph

(8)

式中：E為煤巖彈性模量；ε為煤巖泊松比；pc為裂縫閉合壓力，MPa；ph為靜液柱壓力，MPa；wf為壓裂后裂縫縫寬，m；hf為壓裂后裂縫縫高，m；sm為最小水平主應(yīng)力，MPa。

3 油嘴直徑確定

返排液通過油嘴時(shí)滿足伯努利方程，可得到油嘴直徑流動(dòng)方程：

(9)式中：v1為油嘴前流速，m/s；v2為油嘴后流速，m/s；ζ為局部阻力系數(shù)，取0.5；po為大氣壓，取0.1 MPa。

根據(jù)流量守恒定律，通過裂縫的流量與通過油嘴的流量相等，由連續(xù)性方程得：

2vwfhf=v1πr2=v2πR2

(10)

式中：R為油管半徑，m；r為油嘴半徑，m。

(11)

分別將煤粉和支撐劑的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式(11)，可得各自的臨界油嘴半徑。油嘴的最終直徑應(yīng)該界于2個(gè)臨界油嘴半徑之間，取該范圍內(nèi)的油嘴直徑，既可將儲(chǔ)層中的部分煤粉攜帶出來，又不會(huì)使支撐劑發(fā)生回流，從而改善油氣滲流通道，提高壓裂改造效果。

4 實(shí)例計(jì)算與分析

以山西沁水盆地柿莊南區(qū)塊3號(hào)煤層為例，計(jì)算參數(shù)：煤粉半徑為50 μm，密度為1.40 g/cm3；支撐劑半徑為300 μm，密度為2.65 g/cm3；壓裂液黏度為1 mPa·s；儲(chǔ)層滲透率為0.05×10-3μm2；裂縫滲透率為120 μm2；儲(chǔ)層厚度為6 m；裂縫寬度為2 mm，高度為20 m。分別計(jì)算煤粉和支撐劑的臨界油嘴直徑，并分析如下。

4.1 油嘴前壓力對(duì)臨界油嘴直徑的影響

井口壓力對(duì)臨界油嘴直徑的影響關(guān)系見圖2。由圖2可知，井口壓力越大，臨界油嘴直徑越小。當(dāng)?shù)貙幽芰勘容^充足時(shí)，返排液流動(dòng)速度較大，對(duì)煤粉或者支撐劑的攜帶力較強(qiáng)，通過減小油嘴直徑，可控制返排流速，從而控制煤粉或者支撐劑的啟動(dòng)。

圖2 井口壓力與臨界油嘴直徑關(guān)系

4.2 煤粉和支撐劑粒徑的影響

圖3為煤粉半徑與臨界油嘴直徑關(guān)系，圖4為支撐劑半徑與臨界油嘴直徑關(guān)系。

圖3 煤粉半徑與臨界油嘴直徑關(guān)系

由圖3、4可知，保持其他條件不變，當(dāng)煤粉和支撐劑的顆粒粒徑增大時(shí)，臨界油嘴直徑也增大。這是由于固體顆粒粒徑增大時(shí)，所受阻力增加，要達(dá)到臨界啟動(dòng)條件所需的臨界流速就會(huì)增加。此時(shí)適當(dāng)增大油嘴直徑，提高返排速度，才能順利將煤粉帶出，同時(shí)不破壞支撐劑的鋪置狀態(tài)。

圖4 支撐劑半徑與臨界油嘴直徑關(guān)系

4.3 壓裂液黏度的影響

圖5為壓裂液黏度與臨界油嘴直徑關(guān)系。由圖5可知，壓裂液黏度對(duì)臨界油嘴直徑的影響顯著，壓裂液黏度越大，臨界油嘴直徑越小。這是由于隨著壓裂液黏度的增加，固相顆粒受到的壓力梯度力和液體的沖刷力都會(huì)增加。當(dāng)油嘴直徑越大，生產(chǎn)壓差越大，返排速度越快，在相同條件下固相顆粒受到的啟動(dòng)力越大。因此，若要使煤粉顆粒更易啟動(dòng)，則需要較高的壓裂液黏度，要使支撐劑不發(fā)生回流，則需要較小的壓裂液黏度。

圖5 壓裂液黏度與臨界油嘴直徑關(guān)系

4.4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

依據(jù)研究成果確定沁水盆地柿莊南區(qū)塊TS井組3號(hào)煤層壓裂后排液制度：壓裂后井口壓力為10.0～15.0 MPa，采用直徑為3 mm的油嘴放噴；井口壓力為5.0～10.0 MPa，采用直徑為5 mm的油嘴放噴；井口壓力小于5.0 MPa，采用直徑為8 mm的油嘴直至敞噴。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施后通過探砂等測(cè)試未見有支撐劑產(chǎn)出，驗(yàn)證了該成果的正確性。

5 結(jié) 論

(1) 在煤層氣井壓裂后返排過程中，可通過合理調(diào)節(jié)放噴油嘴直徑來控制返排速度，從而排出裂縫中的自由煤粉，提高裂縫導(dǎo)流能力。

(2) 煤粉顆粒粒徑、壓裂液黏度等影響放噴油嘴直徑的選擇。可通過適當(dāng)控制油嘴直徑來控制壓裂后返排攜帶出的煤粉顆粒大小，同時(shí)由于返排過程中裂縫參數(shù)及壓裂液黏度等也會(huì)隨油嘴直徑的變化發(fā)生改變，因此，在返排過程中需要適時(shí)調(diào)節(jié)油嘴直徑。

(3) 裂縫閉合前支撐劑最易發(fā)生回流，隨著返排過程的進(jìn)行，裂縫閉合，作用在支撐劑上的閉合應(yīng)力較大，支撐劑越來越難啟動(dòng)。此時(shí)，可適當(dāng)增大返排油嘴直徑，提高返排流速。

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編輯 王 昱

20160520；改回日期：20160910

“十三五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“沁水盆地中—高煤階煤層氣高效開發(fā)示范工程”(2016ZX05064)

胡永全(1964-)，男，教授，1985年畢業(yè)于西南石油學(xué)院鉆井工程專業(yè)，1988年畢業(yè)于該校油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油氣田增產(chǎn)改造方面的教學(xué)與研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.06.002

TE377

A

1006-6535(2016)06-0007-04