基于動態彈性云模型的圖像劃痕自適應修復

羅 鑫, 熊 娟

(黃淮學院 電子科學與工程系， 河南 駐馬店 463000)

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基于動態彈性云模型的圖像劃痕自適應修復

羅 鑫, 熊 娟

(黃淮學院 電子科學與工程系， 河南 駐馬店 463000)

為了提高圖像劃痕的修復效果，提出動態彈性云模型結合自適應方法。首先，建立彈性云模型，根據處理的像素數據使云節點的計算能力發生形變；然后，通過隸屬度函數動態分配修復像素任務，把需要處理的像素數據分為1級、2級、3級，優先等級逐漸降低；接著在劃痕位置定位的檢測中加入對劃痕顏色的判斷，根據像素方差變化衡量修復模板間像素值的波動水平，自適應選擇最優模板塊，以4個像素點作為區域增大的步長；最后，給出了算法流程。實驗仿真表明，動態彈性云模型修復效果沒有斷痕，處理時間較少，PSNR指標為37.009 9 dB，數據較優。

動態； 彈性； 云模型； 自適應； 劃痕

0 引 言

圖像修復是對局部區域有數據丟失或損壞的數字圖像按照某種特定規則進行處理，以恢復原圖像的完整性[1-2]。目前，研究的方法有偏微分方程模型，主要利用待修復區域的邊緣信息來估計等照度線方向[3]，但是適合處理修復域比較小的圖像修復問題；基于鄰域模板的算法，通過插值公式將其鄰域點的值直接計算得到待填充點的值[4]，但是無法避免在擴散過程中產生的模糊問題；基于整體變分模型的圖像修復算法，適合于小區域的圖像修復[5]，如果待修復的區域比較大，難以獲得比較理想的修復效果；基于自適應樣本塊大小的算法，根據完好區域圖像像素所處鄰域的結構信息，自適應確定模板的大小[6]，但該算法通過計算圖像中信息完好區域中各像素點的鄰域梯度向量幅值變化來確定最佳樣本塊大小，對待修復區域缺乏針對性；基于非紋理圖像的曲率驅動擴散修復模型，具備修復較大破損區域和細小邊緣的能力[7]，但由于引入了曲率因子變為三階偏微分模型導致修復速率較慢。

本文采用動態彈性云模型(Dynamic Elastic Cloud Model，DECM)對圖像劃痕進行自適應修復，在云模型中,當處理的像素數據增加，云節點的計算能力將發生變化直至達到一個新的平衡狀態，動態分配修復像素任務分1級、2級、3級，通過隸屬度函數確定優先級;用待修復點周圍像素變化情況統計像素的均值和方差，而當均值變化值小于給定閾值時，利用方差變化來衡量兩模板間像素值的波動水平自適應選擇最優模板塊，實驗仿真顯示本文算法的修復效果沒有斷痕，處理時間較少，PSNR指標較優。

1 動態彈性云模型思想

1.1 彈性云模型

假定云模型通過等間距的云節點表示，各個節點受到鄰近8個節點相互作用，作用力的大小與節點之間距離變化成正比，節點(i,j)上的作用力為：

Fin(i,j)=Fld(i,j)+Fd(i,j)+Fdr(i,j)+Fr(i,j)+Fur(i,j)+Fu(i,j)+Flu(i,j)+Fl(i,j)

(1)

則各個分作用力為：

(2)

式中：k1、k2為云節點徑向和切向系數;xi,j、yi,j為節點(i,j)的坐標；lx、ly為水平方向和垂直方向的節點之間彈性形變之前的原長。

當處理的像素數據增加，原來云節點的計算能力將發生變化，云節點發生變形直至達到一個新的平衡狀態，云節點形變g1、g2間的相似測度：

(3)

1.2 動態分配修復像素任務

為了提高資源的使用效率，避免資源的過量和欠量分配，對云計算彈性分配建模。首先計算穩態時m個像素的請求量LSRm：

(4)

式中：λi為第i個服務請求到達時的泊松強度；Twait為等待時間;Tservice為服務時間;Pim為分配概率。

然后通過資源利用率，對單位資源任務處理的請求量ISRm計算：

(5)

式中：ρSRm為第m個像素的資源利用率。最后得到整個云平臺對單位資源任務量的處理能力計算為

(6)

式中：SSR為云平臺所有服務副本的集合。

優化模型即是找到最好的Pim，從而得到最小的處理總時間Ttotal，Itotal界限為：

(7)

(8)

約束條件要求分配概率的總和為1；每個服務的彈性與服務的負載呈正相關；隨機分配的服務總量要小于等于云模型的虛擬資源總量；云模型中所有服務集大于等于服務隨機請求的種類總量[10]，即：

(9)

1.3 像素修復任務等級劃分

把需要處理的像素數據分1級、2級、3級，優先等級逐漸降低，從處理平均響應需要時間角度分析，所需要的平均響應時間為短、中、長。

(10)

令wc為描述關鍵性的權重分配系數;ws為空閑空間的權重分配系數;綜合評估結果為p=wR，則：

(11)

式中：p(i)為綜合考慮執行任務量和平臺的平均響應時間兩個因素，將任務T劃入第i個優先等級的可能性大小(i=1,2,3)，權系數滿足0≤ws,wc≤1以及ws+wc=1。

2 修復模型

2.1 劃痕位置與亮度檢測模型

通過篩除亮度截面曲線中不符合條件的極值點，最終得到劃痕的位置[12]，亮度極值模型為：

(12)

亮度檢測模型為：

(13)

2.2 自適應修復模板塊選擇

破損圖像中通常具有各種不同的破損結構，若對所有結構都采用相同大小的樣本塊進行修復，容易影響圖像修復效果。

2.2.1 塊均勻度參數選擇

(14)

2.2.2 自適應最優模板塊

設p為圖像中一待修復點，Ω為p點所在的局部區域，p點所在區域歸納為5類:①Ω中存在邊緣，p點在邊緣上；②Ω中存在邊緣，p點在邊緣一側區域且該區域為平滑區域；③Ω中存在邊緣，p點在邊緣一側區域且該區域為平坦區域；④Ω為平滑區域；⑤Ω為平坦區域。對于結構平坦區域，塊之間的結構差異較小，非平坦區域區域，其結構差異較大。利用圖像中待修復像素灰度值變化情況計算修復區域像素的方差、均值[15-16]，這樣修復區域的像素灰度均值為：

(15)

式中：E(T(p,n))是邊長為n、中心點為點p的正方形區域T的灰度均值;g(k)為第k個未被破壞像素點的灰度值;n2為正方形區域T內的像素點個數。

像素方差為:

(16)

結構方面的差異由其梯度域變化來衡量：

(17)

式中：MD(p,n,θ)為T(p,n)在θ方向梯度向量模值的和。

為使點p總處于正方形區域模板的中心，區域模板要求邊長為奇數的正方形，以4個像素點作為區域增大的步長，這樣初始區域模板塊T(p,n)與增大后區域模板塊T(p,n+4)像素均值差值為：

ΔE(T(p,n+4),T(p,n))=|E(T(p,n+4),T(p,n))|

(18)

如果ΔE值大于設定閾值ε=0.003 2時，說明相鄰區域模板之間相鄰未被破壞像素灰度均值相差大，停止模板的增大，選擇當前模板作為最優模板;當ΔE值小于閾值ε時，利用方差變化ΔD來衡量兩模板間像素值的波動水平：

ΔD(T(p,n+4),T(p,n))=|D(T(p,n+4),D(T(p,n))|

(19)

式中：D(·)為模板方差;ΔD為初始區域模板塊與增大后區域模板塊間方差變化。ΔD小于設定閾值σ=0.093 2，初始區域模板以4為步長進行修復區域增大；如果在修模模板內找不到兩個以上滿足閾值σ的已知像素點，則自適應地增大修復模板范圍，直到滿足條件為止，并將該模板作為最優模板塊。

最優模板塊約束條件為

(20)

(21)

m，n為像素塊的長度和寬度，pij為待修復像素塊中的像素，qij為匹配像素塊中的像素。

2.3 修復誤差控制

(22)

當擴展邊界的誤差滿足：

不再進行修復。

算法步驟：① 對破損圖像確定待修復的區域邊界；② 確定最先修復的像素點p；③ 自適應算法確定點p為中心模板塊最佳尺寸；④ 利用動態彈性云模型在搜索域中搜索最佳樣本塊；⑤ 將最佳樣本塊復制到以待修復點p為中心的位置；⑥ 填充新的像素后，更新剛填充的像素點的修復誤差，滿足修復誤差，并重新計算待修復點周圍像素點的優先級；不滿足修復誤差，重復步驟②～⑥，直到破損區域中的像素都被修復完。

3 實驗仿真

設置4個虛擬域，每個域分80個虛擬云節點，每個云節點上設置1個資源管理器節點。假定每個云節點的處理能力相同；設置檢測因子的初始值為100個，將其分別置于云環境下隨機挑選的100個云節點上，且檢測因子所執行的步數值設為10步，同時，設置320個云服務任務，隨機分配到所有云計算域中的節點中。在動態彈性云環境中，隨機挑選25個超負荷運行云節點執行超負荷負載動態均衡；隨機挑選20個低負荷運行的云節點執行低負荷負載動態均衡。經過動態分配操作后，再重新隨機挑選云節點執行新一輪的數據處理動態均衡操作。

3.1 修復視覺效果

對不規則劃痕圖像進行Matlab修復仿真實驗，采用萊娜Lena、蔬菜Vegetable、古畫3幅不同內容的圖像，并且針對這3幅圖像進行劃痕破壞，Lena模擬出現連續劃痕，Vegetable模擬出現斷續劃痕，古畫模擬出現大面積劃痕，然后分別采用不同算法對每幅待修復圖像進行處理，結果如圖1～3所示。

圖1 Lena修復結果

圖2 Vegetable修復結果

(a)(b)(c)(d)(e)(f)

圖3 古畫修復結果

圖1～3中(a)為劃痕圖像，(b)為PDE算法修復結果，(c)為NT算法修復結果，(d)為TV算法修復結果，(e)為CCD算法修復結果，(f)為本文算法DECM修復結果。從修復結果上可以看出，本文算法DECM修復效果能夠連接斷裂的邊緣，如Lena帽子邊緣能夠很清晰地連接，帽子邊緣兩側的劃痕得到了消除，Vegetable辣椒、大蒜邊緣連接無劃痕，古畫大面積劃痕損區域修復完全使得畫面能夠連接起來，很難從修復中看出圖像有修復過的痕跡。其他算法雖然將劃痕連接，但連接后的連接線不是一條流暢的線，能夠看出線條中有斷續點的存在，說明修復效果不夠理想。這是因為本文算法根據劃痕區域利用動態彈性云模型對劃痕區域確定最佳樣本塊，同時不同的劃痕區域采用不同的最佳樣本塊對劃痕圖像進行修復。

3.2 指標分析

為了分析算法的性能，采用峰值信噪比PSNR作為修復評價標準，

(23)

式中：MSE為完整圖像與修復后圖像之間的均方誤差；n是每個采樣值的比特數。PSNR越高，說明修復后的圖像與原完整圖像越相似，PSNR與處理時間指標如表1所示。

表1 PSNR與處理時間指標

從表1可看出，本文算法在修復時間和PSNR具有優勢，在不增加算法的時間復雜度的同時，可有效地提高圖像修復的精度。

4 結 語

本文提出了一種基于動態彈性云模型算法的圖像修復技術，在云計算的基礎上，對云處理像素修復數據彈性檢測，云之間的相似度測度計算中周圍云節點的參與程度，對修復像素任務動態分配，提高云資源的使用效率，圖像自適應修復中根據像素方差變化來衡量兩模板間像素值的波動水平自適應選擇最優模板塊。實驗仿真顯示本文算法修復效果較好，同時評價指標較優，為圖像劃痕修復提供了一種新的參考方法。

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Image Adaptive Scratch Restoration Based on Dynamic Elastic Cloud Model

LUOXin,XIONGJuan

(Department of Electronic Science and Engineering，Huanghuai University, Zhumadian 463000, China)

In order to improve the effect of image restoration, dynamic elastic cloud model algorithm and adaptive method were proposed. First, elastic cloud model was established, computing of cloud node was made deformation according to pixel data processing. Second, restoration pixel task was allocated dynamically using membership function, pixel data need to deal with three levels: 1, 2, 3, priority level gradually was reduced. Third, location of the scratches on the detection of the color scratch was detected, adaptive optimal plate was selected by pixel variance which was measured volatility level pixel value between repair template, with 4 pixel points as the region increasing the step size. Finally, the process was given. Simulation shows that result of repair image is no breaks, time is less, PSNR index is 37.0099dB, data are better.

dynamic; elasticity; cloud model; adaptive repair; scratch

2015-06-20

河南省科技發展計劃項目(132102210522)

羅 鑫(1985-)，男，河南平輿人,助教,現主要從事電子控制與通信技術的研究。

Tel.: 18839610821；E-mail: hhluoxin1985@qq.com

TP 393

A

1006-7167(2016)03-0046-05