基于蟻群優化算法的光伏陣列多峰特性最大功率點跟蹤

萬曉鳳，胡 偉，余運俊，胡海林

（南昌大學信息工程學院，南昌 330031）

基于蟻群優化算法的光伏陣列多峰特性最大功率點跟蹤

萬曉鳳，胡 偉，余運俊，胡海林

（南昌大學信息工程學院，南昌 330031）

在局部陰影條件下光伏陣列的功率輸出曲線呈現多峰特性，這時常規算法將不能跟蹤到陣列的全局最大功率點。因此，本文提出一種基于蟻群算法跟蹤全局最大功率點的方法，算法利用螞蟻爬行十進制數的每位來生成系統的給定電壓，根據實測功率值來調整路徑的信息素，使螞蟻逐漸集中在最優的給定電壓路徑附近，最終實現光伏陣列的全局最大功率點跟蹤。通過Simulink搭建光伏陣列仿真模型，結果表明，在環境發生變化時，蟻群算法可以快速準確地跟蹤到具有多峰輸出特性的光伏陣列的全局最大功率點，提高了光伏陣列在復雜環境下的輸出功率。

光伏陣列；多峰特性；蟻群優化算法；最大功率點跟蹤

光伏電池是一種典型的非線性電源，其輸出功率易受外界環境影響，如光照輻射強度、電池溫度等[1]。為了充分利用太陽能，提高光伏電池的轉換效率，就需對光伏電池的輸出電壓和電流加以控制，保證光伏電池始終工作在最大功率點MPP（maximum power point）[2]。針對光伏電池的最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking），常規的方法有固定電壓法CV（constant voltage）、擾動觀察法P&O（perturbation and observation）[3]、電導增量法IC（incremental conductance）[4]等。其中P&O法控制簡單、易于實現，在工程上應用較廣，IC法跟蹤效果強于P&O法，但實現較復雜。這些算法對單峰值輸出的光伏陣列最大功率點跟蹤取得了很好的效果，但在多云天氣或附近有建筑物、樹木遮擋時，光伏陣列可能發生局部陰影情況，其功率輸出特性存在多峰，這時上述常規算法容易陷入局部極值，不能輸出真實的最大功率[5]。

針對上述問題，國內外學者提出了很多種最大功率點跟蹤算法。文獻[6]提出一種兩步法，首先通過在線測量陣列的短路電流和開路電壓得到等效負載曲線，然后控制系統工作在最大功率點附近（即等效負載曲線與陣列V-I曲線交點），然后采用IC法精確跟蹤，這種方法大部分情況下可以跟蹤到最大功率點，但有時交點可能落到局部最大功率點附近。文獻[7]提出P-V曲線學習法，首先找到所有功率峰值點，然后比較得出全局最大功率點，此方法缺點是至少要掃描80%的P-V曲線才能得到所有峰值點，算法用時較長。文獻[8]提出的Fibonacci搜索法，利用改進的Fibonacci序列逐漸縮小系統的搜索范圍來達到最大功率點跟蹤，但這種方法不能保證任意情況下都找到全局最大功率點。此外，智能算法也被廣泛應用到光伏陣列的最大功率點跟蹤，如神經網絡算法[9]、模糊邏輯算法[10-11]、粒子群算法[12-13]等。與其他算法相比，智能算法對多峰特性的最大功率點跟蹤表現出更強的能力，跟蹤效果更好。但神經網絡需要足夠的訓練數據，模糊邏輯中的模糊規則不易設置，而粒子群算法在多峰跟蹤中可以取得很好的效果，但其收斂性會受粒子初始值的影響。為此文獻[14]提出一種粒子分散定位在可能峰值點的方法，提高了算法的效率。

為解決多峰特性的最大功率點跟蹤問題，本文提出一種基于蟻群算法的多峰最大功率點跟蹤方法。蟻群算法是一種概率性算法，對非線性問題的全局最優求解具有很好的效果。本文利用連續蟻群算法生成光伏陣列的給定電壓，通過實時測量陣列的輸出功率正反饋調節螞蟻信息素，然后迭代求解使蟻群算法逐漸收斂于最大功率點，達到最大功率點跟蹤的目的。

1 光伏陣列的多峰特性

1.1 光伏電池模型

為了模擬光伏電池的伏安輸出特性，常用的光伏電池等效模型主要有單二極管模型[15-17]和雙二極管模型[18-19]。本文采用文獻[19]所提出雙二極管模型，其簡化了電流計算方式并提高了模型的精確度，特別是在低照度情況下精確性依然很好，光伏電池等效電路如圖1所示。

圖1 雙二極管光伏電池模型Fig.1 Two-diode model of PV cell

光伏組件是由多個光伏電池經串聯、并聯而成，整體看來，其等效電路模型與圖1相似，其輸出電流表達式為

式中：Ipv為光生電流；Io1、Io2為兩個二極管的反向飽和電流；a1、a2是兩個二極管的理想常數；Vt1、Vt2為兩個二極管的光伏電池熱電壓，Vt=NskT/q，其中Ns為光伏組件串聯電池數，q為電荷常量（1.602×10-19C），k為波爾茲曼常量（1.380 650 3×10-23J/K），T為PN結的開式溫度；Rs、Rp分別為光伏組件的等效串聯電阻與并聯電阻。

當環境變化時，光生電流Ipv隨溫度、光照強度變化的表達式為

式中：S為當前光照；Ipvn是標準測試條件下STC（standard test condition：Sref=1000 W/m2，Tref=25℃）組件光生電流，其值約等于Iscn；Ki為光生電流溫度系數；ΔT為電池溫度差，ΔT=T-Tref，T為當前溫度。

為了簡化模型，兩個二極管的反向飽和電流可表示為

式中：Vocn為STC情況下組件開路電壓；Kv為開路電壓溫度系數。通常a1=1，（a1+a2）/g=1，而a2≥1.2時精度較高，故g≥2.2。式（1）可簡化為

根據文獻[19]所提方法可求解出光伏組件的Rs、Rp，得到光伏組件V-I方程I=f（I，V），即式（4），通過牛頓迭代法可求出給定電壓值所對應的組件電流。本文選取無錫尚德公司的STP250-20/Wd多晶硅太陽能組件，其主要參數（STC）如表1所示。

表1 STP250-20/Wd主要參數Tab.1 Main parameters of STP250-20/Wd

根據文獻[19]方法可求出Rs=0.25 Ω，Rp= 673.847 2 Ω。由式（2）～式（4）可得光伏組件的輸出特性如圖2所示。

圖2 環境變化時光伏組件輸出特性Fig.2 Output curves of PV module in different environments

1.2 光伏陣列的多峰輸出特性

每個光伏組件中都串聯了若干個光伏電池，當其中一個電池或某一部分電池被遮陰時，且串聯支路上其他電池所提供的電流大于被遮陰電池的短路電流，被遮陰電池將被反向偏置并以負載形式消耗能量，這樣會產生熱斑效應影響電池壽命。為了抑制這種現象，一般由若干個串聯的電池反并聯一個旁路二極管，這樣當發生局部陰影時旁路二極管正向偏置，其他電池正常供電，同時被遮陰電池得到保護[20]。光伏陣列也是由很多的光伏組件經串聯、并聯得到，以提供更高的電壓與電流并進行集中控制。當一個光伏陣列中某些組件出現陰影時，如圖3所示，幾個光伏組件的光照不均勻。所以光伏組件之間串聯每個組件也需要并聯一個旁路二極管，并聯時每條串聯支路需串聯一個阻塞二極管避免串聯支路作為負載吸收功率[21]。

如圖3所示光伏陣列，假設光照分布情況為有陰影部分為400 W/m2，無陰影部分為1 000 W/m2，光伏電池溫度均為25℃。若無陰影組件的電流大于被遮陰組件的最大電流，則被遮陰組件停止工作，可得出圖4所示的多峰特性曲線，光伏陣列的P-V曲線存在兩個峰值，其中只有一點是真正的最大功率，這時如果采用常規算法容易陷入局部最大功率點，降低光伏陣列的效率。

圖3 局部陰影下的光伏陣列Fig.3 PV arrays under partially shaded conditions

圖4 光伏陣列多峰特性曲線Fig.4 Multi-peak characteristic curves of PV arrays

2 基于蟻群算法的最大功率點跟蹤

2.1 蟻群算法

蟻群算法最早被提出應用于旅行商問題[22]，其具有分布式并行計算、正反饋的特點，被廣泛應用于各種優化問題，如車輛路徑問題[23]、機器人路徑規劃[24]、函數優化[25]、模糊規則優化[26]、參數辨識[27]等。

光伏陣列的最大功率點跟蹤問題，實際上就是求解功率輸出曲線的最大值，定義陣列的輸出電壓（或電流）為蟻群算法的決策變量，陣列的實際輸出功率為蟻群算法的評價值。蟻群算法把決策變量的值用十進制數字串表示，如圖5所示，縱軸范圍為0～9的整數，而橫軸的長度則根據決策變量的維數、大小范圍及精度來確定，若決策變量為多維變量，則各維依次相接。螞蟻從0開始，每前進一步可以當作選擇一位十進制數，行進到最后一位時結束，這樣就可以形成一條爬行路徑。圖5中所示路徑表示一維的決策變量，其值由式（5）決定，即

式中：nd是螞蟻第d步的位置；b是決策變量X的整數部分位數。圖5中b=2，故X=34.2。

因為最大最小蟻群算法MMAS（max-min ant system）[28]在解決各類優化問題上有很好的性能，所以基于MMAS構建本文算法，螞蟻前進時的概率選擇公式為

圖5 螞蟻地圖Fig.5 Ant map

信息素的更新公式如下：

式中：ρ為信息素揮發系數；Δτd（i，j）是每次迭代最優螞蟻給其走過路徑增加的信息素，與評價值成正比，評價值越大，信息素增量相應越多；Pmax是每次迭代最大功率值；Q是系數。

算法最后表現為構成最優電壓值的路徑附近信息素較多。式（9）限定信息素的值域，防止信息素之間相差太大，可以抑制算法出現不再擴散，過早停滯的現象，參數τ的初始值可設置為τmax。

2.2 多峰特性最大功率跟蹤

由圖4可以看出，要使光伏陣列工作在最大功率點，需要控制光伏陣列的輸出電壓或電流。常用方法中有算法直接輸出直流變換器的占空比和輸出電壓或電流的給定值，然后通過PI控制器控制其穩定。因PI控制器抗干擾能力強，所以本文采用蟻群算法輸出光伏陣列的電壓給定值，通過PI控制器間接控制直流變換器，具體方法為電壓給定值與陣列輸出電壓實測值比較，其偏差經PI控制器轉換為占空比控制量，然后施加給直流變換器的開關器件。此方法能夠讓陣列輸出電壓在負載變化時依然穩定在給定值處。

光伏陣列輸出電壓V作為算法決策變量X，實測功率值P作為算法的評價函數值f（X），算法初始值η設置為最大值10。算法運行過程中，螞蟻根據所尋功率的大小不斷進行信息交流，通過信息素正反饋，最后各螞蟻逐漸集中到真實最大功率點處的電壓路徑上，達到跟蹤陣列最大功率的目的。因保持算法的搜索能力需長期迭代，這樣會導致功率震蕩，為讓功率盡快穩定，需要使蟻群算法停止運行，當經過一定迭代次數后，目前所獲最大功率長時間沒有更新時，則默認算法已經找到最大功率點，停止蟻群算法運行。

圖6 蟻群優化算法流程Fig.6 Flow chart of ACO algorithm

由于外界環境改變時陣列的輸出特性也將改變，所以蟻群算法應該重新啟動跟蹤新的最大功率點。圖6是蟻群優化ACO（ant colony optimization）算法流程。當功率突然發生大的改變時，即式（10）成立時，則認為需重新跟蹤最大功率。

式中：P為穩定時陣列輸出功率；Pnew為新檢測到的功率；ΔP為功率突變率閾值，本文設為0.1。而當環境變化緩慢時，算法也需要有跟蹤最大功率緩慢變化的能力，所以設定算法自動隨時間重啟，每經過一段時間，算法自行重啟搜索新的最大功率點。

2.3 蟻群算法執行步驟

（1）系統開機或算法重啟：初始化各參數，根據問題所需求解精度確定螞蟻地圖規模，令迭代次數k=1；

（2）各螞蟻根據式（6）和輪盤賭方法在地圖上爬行，形成各自路徑；

（3）各螞蟻路徑通過式（5）轉換成電壓解；

（4）把各電壓解依次傳遞給PI控制器的輸入，并測量每個電壓對應陣列輸出功率值；

（5）根據所測功率值及對應的螞蟻路徑，通過式（7）～式（9）更新信息素，更新當前最大功率及相應的電壓；

（6）當迭代次數k＞10且當前最大功率值在3次迭代內無改進時，則終止蟻群算法運行，若不滿足終止條件，則令k=k+1，返回到步驟（2）；

（7）PI控制器電壓給定值保持為最大功率點對應電壓，等待算法重啟。

3 Simulink仿真分析

為驗證算法的有效性，在Simulink環境下搭建最大功率點跟蹤系統的仿真模型，如圖7所示，仿真模型采用兩個STP250-20/Wd太陽能組件串聯組成光伏陣列。直流變換器采用Boost升壓電路，負載用等效阻抗RL表示，電路參數為C1=680 μF，C2=1 000 μF，L=40 μH，RL=150 Ω，考慮到Boost電路穩定需要一定調節時間，算法設定每個電壓解的運行周期為0.03 s。

圖7 最大功率點跟蹤系統Fig.7 MPPT system

蟻群算法主要參數為螞蟻數量m=3，揮發系數ρ=0.1，α=2，β=1.5，Q=0.001 5，τmax=10，τmin=1。PI控制器的參數為KP=0.05，KI=10。定義陰影情況如表2所示，電池溫度一直為常溫25℃。圖8～圖10分別為陰影1變為陰影2、陰影3變為陰影4、陰影5變為陰影1的最大功率點跟蹤曲線。

表2 陰影情況分布Tab.2 Distribution of partially shaded conditions

圖8 陰影1到陰影2的最大功率點跟蹤曲線Fig.8 MPPT curves from shade 1 to shade 2

圖9 陰影3到陰影4的最大功率點跟蹤曲線Fig.9 MPPT curves from shade 3 to shade 4

圖10 陰影5到陰影1的最大功率點跟蹤曲線Fig.10 MPPT curves from shade 5 to shade 1

圖8中，光照情況由陰影1變為陰影2，這兩種情況的實際最大功率分別為500.4 W、243.6 W，從圖8中可以看出，經過ACO算法的不斷搜索，最后光伏陣列輸出功率在1 s內穩定在最大功率點處，而外界環境突變時，算法也能重新啟動跟蹤到新的最大功率點；圖9中兩種情況都存在局部陰影；圖10中由低輻照的局部陰影情況恢復到正常光照。從圖8～圖10中可以看出，其均能快速獲取各自的最大功率點。

在蟻群算法搜索最大功率點的過程中，因算法是一種全局尋優算法，為發現更優質的解，就需要在全局電壓范圍內保持搜索能力，這樣就造成了搜索過程中陣列輸出功率有較大幅度振蕩的現象。但通過觀察圖8～圖10中Boost電路的輸出功率可以發現，經過Boost電路的能量緩沖，后端功率已經不會像前端功率一樣產生大幅振蕩現象。而當穩態時，后端功率相對于前端功率的損失是由Boost電路的功率損耗造成，本文中Boost電路的轉換效率在95%以上。

表3中顯示了用P&O法和ACO算法分別跟蹤上述3種變化情形5種陰影情況的最大功率點的結果對比。從表3中結果可以看出，P&O法在陰影2、陰影3和陰影5時誤跟蹤到陣列輸出P-V曲線的局部極值點，降低了光伏電池的輸出效率，其值分別為88.8%、57.8%和76.8%；而ACO算法在5種陰影情況下均能跟蹤到的最大功率點，雖然系統穩定后有輕微震蕩，平均輸出功率會略有一點降低，但這對系統效率影響不大。以上結果表明ACO算法可以對多峰特性的光伏陣列最大功率點進行全局跟蹤，提高光伏陣列的輸出效率。

表3 不同方法獲得的最大功率結果Tab.3 Maximum power achieved using different methods

4 結語

本文提出用一種十進制蟻群算法來對具有多峰輸出特性曲線的光伏陣列進行最大功率點跟蹤。采用雙二極管模型建立光伏電池模型，分析了光伏陣列的多峰功率輸出特性，利用不斷檢測實時功率值來調整算法。仿真結果驗證了所提蟻群算法的有效性，能夠解決常規算法不能跟蹤到全局最大功率點的問題，跟蹤準確度高，提高了光伏陣列的輸出效率。算法在初期的搜索過程中，為保持其全局搜索能力，導致光伏陣列輸出功率波動較大。今后將著重研究改進蟻群算法的性能，使其更快收斂到最佳值，提升功率跟蹤的效果。

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關于參數與偏差范圍的表示

1 數值范圍

五至十可寫為5～10；3×103～8×103，不能寫成3～8×103。

2 百分數范圍

20%～30%不能寫成20～30%。

3 具有相同單位的量值范圍

1.5 ～3.6 mA不必寫成1.5 mA～3.6 mA。

4 偏差范圍

（25±1）℃不寫成25±1℃；（85±2）%不寫成85±2%。

5 帶尺寸單位的量值相乘

如50 cm×80 cm×100 cm，不能寫50×80×100 cm或50×80×100 cm3。

摘編于《中國高等學校自然科學學報編排規范》（修訂版）

Maximum Power Point Tracking Based on Ant Colony Optimization Algorithm for Multi-peak Characteristic of PV Array

WAN Xiaofeng，HU Wei，YU Yunjun，HU Hailin
（College of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

As photovoltaic（PV）array’s power output curves show multi-peak characteristic under partially shaded conditions，traditional algorithms cannot track the global maximum power point of the array.Therefore，a method based on ant colony optimization（ACO）algorithm is proposed in this paper to track the global maximum power point．The algorithm generates the set voltage of PV system by making the ant crawl each decimal digit，and adjusts path pheromones according to measured power to aggregate the ants near the path of optimal set voltage after iteration.Finally，maximum power point tracking（MPPT）is realized.The simulation model of PV array is built in Simulink.The results show that the ACO algorithm can accurately and quickly achieve the global MPPT of PV arrays when the environment changes，which improves the power output efficiency of the PV array．

photovoltaic array；multi-peak characteristic；ant colony optimization algorithm；maximum power point tracking（MPPT）

TM615，TP273

A

1003-8930（2016）12-0070-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.12.012

萬曉鳳（1964—），女，碩士，教授，博士生導師，研究方向為計算機控制與嵌入式智能儀表、光伏微網智能控制。Email：xfwan-jx@163.com

胡 偉（1991—），男，碩士研究生，研究方向為光伏微網智能控制。Email：huwei115580@163.com

余運俊（1978—），男，通信作者，博士，講師，研究方向為光伏微網智能控制、低碳電力。Email：yuyunjun@ncu.edu.cn

2015-03-06；

2016-03-14

國家國際科技合作專項資助項目（2014DFG72240），江西省科技支撐計劃資助項目（2013BBE50102），江西省科技落地計劃資助項目（KJLD14006）