淺談進位計數制

王超

【摘要】進位計數制，是按照進位的方式實現計數的一種規則.對于同一個數都可以用不同的進制來表示.隨著人們對數的認識發展了典型的進位制，有十進制，二進制，十二進制，六十進制，八進制，十六進制等.下文將詳細講述不同進制數的表示和常用范圍.

【關鍵詞】進位計數制；十進制；二進制；十六進制

一、十進制

先回想古代人類的計數方式.用石頭來表示數目，結繩計數.這都體現了一一對應的思想.而且是抽象的，石頭可以表示捕獵到的羊，也可以表示捕獵到的大象.石頭的個數和捕獵到的動物的數目一一對應，這就產生了數的概念.當數積累到很多的時候如何表示呢？一個對應一個很好表示.兩個就是一對也很好表示.數的量綱.早期詞匯不足人講話總是借助手勢.所以用手指頭來表示數目很自然.人有十個手指頭，如果超過十個數該怎么表示呢？進位來表示.描述事物有模糊的表述也有確切表示.小時候學的大小多少.大小就是一種模糊的表述，多少就是相對確切的表述.所以十進制出現就解決了十個手指只能表示十個數的限制.

我國和埃及是運用十進制最早的國家.十進制加減法里要用到的是“逢十進一，借一當十”兩句口訣.解釋起來就是低位數字累加滿十就向高位進一，做減法時候不夠減向高位借一當作十.十進制廣泛用于生活中的各種場所.會計記賬，各種報表數制基本都用十進制.在實際生活中十進制成為最廣泛使用的一種進制數.

二、二進制

中國古代也有使用二進制的地方.易經里用的八卦就是三位二進制數.大學里接觸計算機，它是二進制機器.原因是計算機是應用開關來完成其功能的機器.開關閉合燈泡就亮了，開關斷開，燈泡就滅了.人們想到數可以表示打到的獵物，它同樣也可以表示開關的兩種狀態.雖然是簡單的兩種狀態，用語言就可以描述清楚的問題.用數表示需要轉化，看似轉了個彎，麻煩了.但是同等級別的簡單問題增多了，我們用數的概念來描述問題變得簡單明了.更了不起的是，可以用開關組合，來記錄，來存儲，來計算，來推理，來判斷.

我們甚至可以說計算機組成一個數字世界.我們從事計算機行業的人.正在努力用計算機來映射整個現實世界，來構造一個完美的數字世界.但是無論這個世界多美妙多夢幻.她畢竟是個虛擬的世界.沒有電能，一切皆無.

三、十六進制

十六進制表示的數是我國特有的進制數，明清以來我國普遍采用的質量度量方式.他們的換算方式如下：1斤=16兩=160錢.現代度量質量的單位是千克.1千克=2斤=1000克=32兩.十六進制在中醫藥領域有長久的生命力.

四、五進制

五進制也是我國的一大發明了，我國古代人發明的算盤.下面有五個珠子，上面有兩個珠子，以一代五.算盤曾經風靡我國大小商店.但是隨著電子計算器的發展逐漸取代了算盤，可是算盤作為我國的一項重要發明，還是需要傳承下去的，現在的小學課本中仍然需要這些知識.

數制在我們的現實生活中，更普遍的更靈活的應用.比如數雞蛋的時候，人們經常是兩個兩個一組來數的.可以看成二進制和十進制的綜合應用.還比如老師數作業本的時候，一次五個來數，不一會兒百十來個本子就數完了.這可以看成五進制和十進制綜合運用的范例.

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