火星進入器高超聲速化學非平衡特性數值計算研究

楊肖峰，唐 偉，張昊元，桂業偉，劉 磊，杜雁霞

（中國空氣動力研究與發展中心空氣動力學國家重點實驗室，綿陽621000）

火星進入器高超聲速化學非平衡特性數值計算研究

楊肖峰，唐 偉，張昊元，桂業偉，劉 磊，杜雁霞

（中國空氣動力研究與發展中心空氣動力學國家重點實驗室，綿陽621000）

火星探測活動是當前國際深空探測領域的熱點，而探測器的進入、下降和著陸階段的氣動特性預測是關系其布局和熱防護系統設計的關鍵問題之一。針對火星進入器高超聲速進入過程，發展了火星環境的高超聲速化學非平衡流動數值模擬方法，建立了進入段氣動特性的有效預測技術。以探路者號火星進入器防熱大底為研究對象，采用5組分6化學反應模型開展典型彈道點上的化學反應流動數值模擬。結果表明：CO2在激波層內發生較大程度的離解反應，火星進入器高超聲速化學非平衡特性顯著。因化學反應作用強烈，激波層內熱傳導所致熱流量相對較低，而組分擴散造成的熱流量占一定比重，計算所得的駐點總加熱量與經驗公式吻合良好。火星環境的化學非平衡特性的有效預測可為我國未來火星探測任務提供技術支持。

火星進入器；高超聲速；化學非平衡；數值模擬；氣動熱

1 引言

火星探測活動是當前國際深空探測領域的熱點，并得到各航天大國的高度關注，而探測器的進入、下降和著陸（EDL）階段則是火星探測的重要和關鍵環節［1］。火星進入器進入火星大氣層的過程和地球再入過程有一定的相似之處，更有極大的不同，特別是探測器身處火星大氣環境，其在進入過程中會產生非空氣介質的高超聲速流動，進而出現特殊的氣動問題。因火星距離地球很遠，大氣環境陌生且缺乏足夠數據庫作支撐，極長的飛行歷程對進入器的重量提出了更高的要求，更需要對進入器EDL過程的氣動力/熱環境進行有效的預測［2］，從而為進入器布局和熱防護系統設計提供數據支持。

美蘇等為準備早期的火星探測任務，開始火星探測著陸技術的試驗研究，獲得了可貴的實驗數據［2］。之后隨著計算流體力學的飛速發展，加之飛行試驗難以實現，高超/高焓風洞試驗技術難度大、成本高，計算模擬逐漸成為主要研究手段［3］。在高超聲速進入過程中，進入器防熱大底區域會產生強烈的弓形激波，激波后氣體發生離解甚至電離反應，火星大氣的高溫化學非平衡效應更增加了高超聲速氣動力/熱環境的預測難度［4］。

針對高溫火星大氣，Park等［4］綜述了帶電離的18組分CO2?N2?Ar氣體的非平衡化學動力學，給出了適用于火星高超聲速進入問題的33化學反應機理。以上反應模型極其復雜，為此Mitchel?tree等［5］忽略了電離和若干中間反應，提出了簡化的8組分13化學反應機理，并使用該模型針對火星探路者號和勘測者98著陸器開展了高溫高速化學反應流場的數值模擬研究，計算結果與實驗相符［6］。Edquist等使用該模型針對多個探測器開展了高超聲速化學非平衡流場的數值模擬研究，獲得了大量的氣動力/熱數據［7?9］。

在國內，也有學者開展過關于火星探測器化學非平衡氣動力特性的研究，呂俊明等［10?11］利用數值模擬手段開展MSL化學非平衡流動計算和氣動性能分析，但上述研究主要針對氣動力特性。本文作者基于探路者號進入器開展高超聲速氣動熱與結構傳熱特性研究［12］，但尚未考慮火星大氣的高溫化學非平衡效應。總體而言，國內在火星進入、下降和著陸階段氣動領域的研究還較為薄弱，尚需進一步研究。

本文以探路者號火星進入器防熱大底為研究對象，發展高超聲速化學非平衡流動的數值模擬技術，開展其進入過程中的非平衡氣動特性數值計算研究，獲取火星環境下進入器非平衡氣動加熱規律，為我國未來火星進入器布局和熱防護系統設計提供技術支持。

2 計算方法

2.1 數值計算方法

課題組基于自主研發的FL?CAPTER軟件平臺發展火星進入器高超聲速化學非平衡流動的數值模擬方法。該平臺具備高超聲速飛行器氣動力/氣動熱、結構傳熱及耦合熱環境等的大規模并行計算能力。

控制方程為考慮化學反應的三維層流可壓縮Navier?Stokes方程。在曲線坐標系（τ，ξ，η，ζ）下三維無量綱守恒形式為式（1）：

其中，Q為守恒型狀態向量，F、G、H為無粘通量向量，Fv、Gv、Hv為粘性通量向量，S為化學反應源項。

界面或物面上熱流通量包括熱傳導項和組分擴散項兩部分如式（2）所示：

其中，κ為熱傳導系數，Ds為組分s的擴散系數，hs為組分s的絕對焓，cs為組分s的質量分數。

使用TVD型的有限體積法對控制方程作數值離散。空間無粘通量使用二階Van?Leer方法作矢通量分裂，粘性通量采用中心格式作離散，界面變量通量采用帶有 van Albada限制器的MUSCL方法插值求得。時間推進上采用LUSGS隱式方法。

2.2 火星氣體模型

針對火星環境，僅考慮其主要成分CO2氣體。化學反應采用基于Park化學動力學的5組分6化學反應模型［13］，其中，5個組分分別為CO2、CO、O2、O、C，6個化學反應分別為：

其中Mi為第三體組分，具體正、逆反應速率系數見文獻［4］。由于火星大氣相對稀薄，探測器進入雷諾數較低，計算僅考慮層流流動。

CO2為直線型三原子分子，具有3個平動自由度和2個振動自由度，在高溫條件下振動能會部分或完全激發。CO2共有三個振動模態，分別是彎曲模態（簡并度2）、對稱拉伸模態（簡并度1）和反對稱拉伸模態（簡并度1）［2］。考慮平動能、轉動能、振動能和束縛電子激發能，各組分的內能關系式［14］如式（3）～（6）：

關于火星大氣的輸運特性，各組分粘性系數由Blottner擬合關系式獲得，熱傳導系數由Pr數求得，取Pr＝0.71，混合氣體參數由Wilke公式計算。組分擴散系數由Sc數獲得，取Sc＝0.5。

2.3 算例驗證

算例驗證采用直徑76.2 mm的球頭高超聲速繞流，該實驗以CO2為工質在美國LENS?I高焓風洞內完成［15］。圖1給出CO2環境下高超聲速流場的計算結果與風洞紋影圖片的對比，二者激波脫體距離吻合良好，流場結構正確可信。

圖1 CO2環境球頭計算結果與紋影圖片對比Fig.1 Comparison of calculated flowfield and exper?imental schlieren for the hemisphere

圖2給出常溫壁溫、完全催化壁條件下的物面熱流分布以及與實驗值、文獻計算值的對比結果。可以看出，物面熱流分布符合規律，本計算值和文獻計算值在駐點區域均低于實驗值，在遠離駐點區域計算值與實驗值吻合良好。驗證算例表明該計算方法在火星環境高超聲速流場計算方面是可信的。

圖2 球頭表面熱流計算值和實驗值對比Fig.2 Comparison of calculated surface heatflux and the reference/experimentalresultsfor the hemisphere

3 模型和計算條件

探路者號火星探測器執行美國1996年火星進入、下降和著陸任務［5］，該飛行器由70°球錐的防熱大底和大倒錐角的后體組成，其氣動布局特點及主要幾何參數如圖3所示。進入器以零攻角彈道式進入火星大氣層，進入期間防熱大底氣動力/熱載荷最為嚴峻，故選擇該區域開展計算研究。

圖3 探路者號火星進入器氣動布局及幾何參數Fig.3 Aerodynamic configuration and geometrical parameters of pathfinder entry capsule

以氣動力/熱環境較為嚴重的火星表面高度28.5 km、零攻角進入速度4862 m/s的彈道點為例開展詳細數值模擬研究［5］。圖4給出了進入器防熱大底區域的流場網格。計算網格為多塊結構網格，物面法向足夠正交且第一層網格高度雷諾數為20，以保證物面熱流計算值具有較高的預測精度和網格無關性。

圖4 火星進入器防熱大底計算網格Fig.4 Computational grid for the heatshield of Mars entry capsule

考慮到壁面催化特性對進入器高超聲速氣動加熱影響很大，采用完全催化壁面條件獲得的氣動加熱量要高于完全非催化壁和基于防熱材料的有限催化壁，而為熱防護系統保守設計考慮多采用的完全催化壁條件（cs，w＝cs，∞）。壁面的熱狀態同樣對氣動加熱量有顯著的影響，給定冷壁溫度或給定熱流條件均難以表征真實的熱邊界，而輻射平衡條件（）假設氣動加熱量與表面輻射量達到平衡狀態，忽略了結構導熱影響，可近似表征巡航或長時間進入飛行情況。對輻射平衡條件，需要給定輻射發射率，該值越大，熱流預測值越高，而表面輻射發射率受材料和熱環境影響，這里給定0.78開展計算模擬研究。

4 結果與討論

4.1 化學非平衡流動特性

由于氣體強烈的壓縮作用，自由流在進入器防熱大底區域形成一道弓形脫體激波。自由流經過激波驟然升溫，發生CO2離解反應。因激波后氣體發生大規模離解，化學非平衡作用下激波脫體距離明顯減小，激波層大幅減薄。

圖5給出了定常流場中各組分的質量分數分布，圖6進一步給出探測器頭部中心線上各組分的質量分數變化曲線。可以看出，激波后CO2迅速分解為CO和O，CO2又與O置換出O2，激波層內三者質量分數均上升。駐點區域CO2離解率高達80%，高超聲速火星進入環境下的化學非平衡特性顯著。CO2分解反應吸收大量能量，進而激波層內溫度下降。計算表明：在高溫條件下僅分解出極少量 C原子，并且又迅速復合為其它組分。

圖5 對稱面上各組分質量分數分布云圖Fig.5 Contour of mass fraction for each species on the symmetry plane

圖6 穿過激波后各組分中心線質量分數分布Fig.6 Mass fraction distribution for each species on the centerline of the capsule

圖7給出了沿激波層中心線的溫度和O、O2和CO的質量分數。在激波層內大部分區域，盡管溫度分布相對均勻，但下游區域的O2和CO質量分數大于駐點區域而O質量分數低于駐點區域，可見O在狹長的激波層流動過程中發生一定的復合反應，生成O2和CO。復合反應釋放一定熱量，造成激波層下游流場溫度不因斜激波弱于駐點正激波而明顯低于駐點區域，進而激波層下游物面同樣存在較大的氣動加熱量。

4.2 物面氣動力/熱分析

流動的化學非平衡特性影響激波層內及物面上的壓力和溫度分布，進而影響進入器的氣動力/熱特性。圖8和圖9分別給出了對稱面和物面上無量綱壓力和溫度。因激波層內高溫氣體振動能激發，氣體混合物的凍結比熱比降低，造成激波層內及物面上無量綱壓力明顯高于空氣情況。CO2的離解作用造成激波層內溫升低于完全氣體情況，進而降低因溫度梯度帶來的熱傳導熱流量；但完全催化壁條件的化學反應產生的組分擴散所造成的熱流量將是氣動加熱的重要組成部分。

圖7 溫度和各組分質量分數沿激波層中心線分布Fig.7 Temperature and mass fraction distribution a?long the centerline of shock layer

圖8 對稱面和物面上無量綱壓力云圖Fig.8 Dimensionless pressure contour on the surface and symmetry plane

圖10給出了物面無量綱熱流分布以及其熱傳導部分和組分擴散部分相對比例，可見組分擴散部分占總熱流量的20%～30%。因計算采用完全催化壁條件，物面法向質量分數梯度較大，尤其是駐點附近區域溫度較高，化學反應較充分，組分擴散更加顯著，組分擴散熱流量比重較大。

關于駐點氣動加熱量，Sutton和Graves［16］認為火星進入環境無量綱駐點熱流與駐點等效半徑、來流密度的平方根成反比，并給出了駐點熱流的經驗公式如式（7）：

其中，C＝1.89×10－4為火星環境的經驗參數。由該經驗公式獲得的駐點熱流為0.0068，而本文計算值0.006略低于經驗公式結果。

圖9 對稱面和物面上無量綱溫度云圖Fig.9 Dimensionless temperature contour on the surface and symmetry plane

圖10 無量綱物面熱流分布及其熱傳導/組分擴散部分Fig.10 Dimensionless surface heatflux distribution and the heatflux contribution of thermal?conduction and species?diffusion portions

需注意的是，低比熱比、薄激波層流動存在不穩定現象，并表現出一定的非定常性，計算收斂性差，對物面壓力系數、熱流的精確預測產生一定影響，尚需作深入研究。另外，以上氣動加熱預測結果是基于溫度化學非平衡模型，采用5組分6化學反應模型并使用輻射平衡和完全催化壁面條件下獲得的定常結果，尚需進一步研究兩溫度模型、更復雜的化學反應模型以及其它壁面條件的化學非平衡氣動加熱特性。

5 結論

以探路者號火星進入器防熱大底為研究對象，開展火星環境下的高超聲速化學非平衡流動的數值模擬研究，獲得如下研究結論：

1）基于課題組現有的數值計算平臺 FL?CAPTER，發展了火星環境下的高超聲速化學非平衡流動的數值模擬方法，實現了火星進入器化學非平衡氣動加熱的有效預測。球頭繞流驗證算例表明所建方法的有效性。

2）在本文計算條件下，CO2在激波層內發生較大程度的離解反應，激波層內CO含量很高，O2和O含量也占一定比例，火星進入器高超聲速化學非平衡特性顯著。

3）因化學反應作用強烈，化學非平衡特性明顯，激波層內熱傳導所致熱流量相對較低，而組分擴散造成的熱流量占一定比重。火星進入器化學非平衡氣動加熱的有效預測，可為我國未來火星探測任務提供技術支持。

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Numerical Calculation of Hypersonic Chemical Non?equilibrium Characteristics for Mars Entry Capsule

YANG Xiaofeng，TANG Wei，ZHANG Haoyuan，GUI Yewei，LIU Lei，DU Yanxia
（State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

Mars exploration is one of the hot spots in the international space exploration activities.The prediction of aerodynamic characteristics in the entry，descend and landing stage is one of the essential issues for the capsule configuration and thermal protection system design.The numerical approach for hypersonic chemical non?equilibrium flows in the Martian gas environment was estab?lished during the hypersonic entry of Mars entry capsule so as to effectively predict the chemical non?equilibrium aerodynamic characteristics.Based on 5 species and 6 chemical reaction mechanism，detailed numerical simulation of high?speed flow around the heatshield of Pathfinder entry capsule at typical trajectory point was performed.Numerical results show that a large amount of carbon dioxide dissociated after the bow shock wave and it beared remarkable chemical non?equilibrium characteris?tics in the shock layer.Due to the severe chemical reaction，the thermal?conduction contribution to the total surface heatflux got slightly weak and the heat flux induced by the species diffusion turned to be important.The calculated stagnation heatflux agreed well with the correlation due to Sutton and Graves.The effective prediction of hypersonic chemical non?equilibrium aerodynamic characteristics can provide technical support for the future Mars exploration mission in China.

Mars entry capsule；hypersonic；chemical non?equilibrium；numerical simulation；aer?othermodynamics

V211

A

1674?5825（2016）06?0694?06

2016?05?31；

2016?11?08

國家自然科學基金（11472295，51308531）

楊肖峰（1988－），男，博士研究生，研究方向為高超聲速氣動熱與熱防護。E?mail：cardcyxf＠126.com