面向能量收集的編碼協作系統性能與碼的設計研究

張順外, 仰楓帆, 宋榮方

(1. 南京郵電大學通信與信息工程學院, 江蘇 南京 210003;2. 南京航空航天大學電子信息工程學院, 江蘇 南京 210016)

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面向能量收集的編碼協作系統性能與碼的設計研究

張順外1, 仰楓帆2, 宋榮方1

(1. 南京郵電大學通信與信息工程學院, 江蘇 南京 210003;2. 南京航空航天大學電子信息工程學院, 江蘇 南京 210016)

為解決編碼協作系統中繼節點的能量受限問題,研究了面向能量收集的編碼協作系統。首先,提出了面向能量收集的重復積累(repeat-accumulate，RA)編碼協作方案,分析了系統的中斷概率;其次,推導出了對應于信源節點與協作中繼采用的RA碼的聯合校驗矩陣,并通過聯合設計,消除了該矩陣中所有兩種類型的girth-4環。理論分析與仿真結果表明,與傳統非能量收集的點對點系統比,所提方案大大降低了系統中斷概率。與采用隨機低密度奇偶檢驗碼(low density parity-check, LDPC)碼的編碼協作方案相比,采用聯合設計RA碼的系統誤碼性能更為優越。

編碼協作; 能量收集; RA碼; 聯合校驗矩陣; girth-4環

0 引 言

編碼協作[1]結合了信道編碼與協作技術,能同時獲得編碼增益和協作帶來的優點,為一種性能優異的協作方式。低密度奇偶檢驗碼(low density parity-check, LDPC)[2-3]能夠逼近Shannon限,基于LDPC碼的編碼協作[4-6]能同時獲得高編碼增益與分集增益,應用前景廣闊。若協作中繼由能量受限的電池供電,系統的生存時間一定程度上受到制約。能量收集(energy harvesting,EH)技術[7]從周圍環境中收集能源給節點供電,可很好地解決這個問題,故其受到廣泛關注。傳統的EH技術從周圍自然環境中收集能量(如太陽能、風能等)。最近,將射頻(radio-frequency, RF)信號作為能量源的EH技術成為研究熱點,該技術能同時傳輸信息與能量,是一種解決通信系統生存時間的有效方法。不同于傳統的EH技術,通過RF信號來傳輸能量給通信系統的設計帶來一些新的問題,設計能同時實現EH和信息譯碼(information decoding, ID)的接收機是需要解決的首要問題,以及進一步研究接收機在EH和ID之間切換角色以增大信息速率與獲取能量之間的折中區域,也是需要進一步解決的關鍵問題之一。針對基于EH技術的通信系統,文獻[8]研究了4種的接收機結構,即分離接收機、時間切換接收機、功率分配接收機、天線切換接收機,并進一步分析了不同接收機的信息速率與獲取能量之間的折中關系。文獻[9]針對無線攜能通信系統能量獲取不均衡的問題, 提出了基于能量比例公平的波束成形方案。該方案在滿足最大發送功率和信干噪比等約束條件下, 優化波束矢量達到能量獲取的比例公平。

不少學者進一步研究了面向EH技術的協作通信系統, 并得出了有價值的結論和成果。文獻[10]研究了放大轉發(amplify-and-forward, AF)中繼協作系統,基于時間切換和功率分配兩種接收機結構,中繼節點分別利用基于時間切換中繼協議和基于功率分配協議來實現能量收集和信息處理。 針對時延受限和時延容忍傳輸模式下,分別推導了系統中斷概率和遍歷容量的解析表達式。文獻[11]針對AF協作,在信源和中繼節點采用正交空時分組碼傳輸數據,在瞬時信道狀態信息已知情況下,設計了聯合最優的信源與中繼預編碼方案來實現信息和能量傳輸的不同折中。文獻[12]研究了多用戶協作無線通信系統中EH技術,分布式的發送機發送獨立的信息至相應的接收機,同時,通過能量波束成形協作發送無線能量至接收機。接收機采用基于時間切換協議在信息譯碼和能量收集模式之間切換。文獻[13]介紹了能量協作概念,一個用戶無線傳輸一部分自己的能量給另一能量收集用戶。盡管在傳輸過程中有能量損失,但是通過優化不同接收端的能量,可提高整個系統性能。進一步通過拉格朗日公式和KKT優化條件,設計了能量管理策略以最大化系統吞吐量。文獻[14]研究了面向EH技術的通信網絡使用最優部分中繼策略,中繼節點通過部分中繼網絡協作協議幫助信源節點傳輸數據,基于網絡參數來選擇中繼參數可以確保信源節點和中繼節點數據隊列的穩定性。文獻[15]研究了基于能量收集的多用戶中繼通信系統,提出了基于能量分割接收的多用戶協作通信協議,然后分析了該協議在瑞利衰落信道下的中斷概率性能。目前，暫未見基于能量收集的編碼協作系統的相關研究。

為了突破編碼協作系統中繼節點的能量限制,本文研究面向能量收集的編碼協作系統。與已有編碼協作研究工作相比,面向EH技術的編碼協作最大的優勢之處在于,協作中繼從信源節點的RF信號中收集能量,并將其用于傳輸后續信息。協作中繼無需額外的能量供給,故該系統能夠突破協作中繼節點的能量制約,進一步提升系統的能量使用效率與生存時間。

本文工作創新點主要包括以下兩點:首先,提出采用一種結構化的LDPC碼-重復累積(repeat-accumulate, RA)碼的編碼協作通信。為提升系統編碼增益,對信源節點和協作中繼采用的RA碼進行聯合設計。其次,針對面向能量收集的RA編碼協作通信系統,分析了系統中斷概率和誤碼性能,并進一步通過數值仿真研究了系統性能。

1 面向能量收集的RA編碼協作系統

面向能量收集的RA編碼協作模型見圖1。信源節點S在中繼節點R的協助下向目的節點D傳送信息。其中信源節點和目的節點作為終端(基站等)可由外部電源供電,中繼節點作為能量受限的無線移動設備由于體積等限制無法由外部電源供電[10],故需要從信源節點發送的射頻信號中收集能量,并將收集到的能量用于協作傳送信息。

圖1 面向能量收集的RA編碼協作系統Fig.1 Energy-harvesting-based RA-coded cooperation

在S處,第一個RA編碼器(RA-1)將信息比特編碼生成碼字,經調制后分別通過S與R之間的信道(S-R信道)和S與D之間的信道(S-D信道)發送至R和D。 R將接收的一部分信號用來譯碼(information decoding, ID)恢復出原始發送信息,將另一部信號能量收集起來,用于傳輸信息至D。R利用第二個RA編碼器(RA-2)對譯碼得到的碼字再次編碼,并利用所收集的能量將校驗序列經R與D之間的信道(R-D信道)發送至D。

2 編碼協作系統RA碼的聯合設計

RA碼是一種結構特殊的LDPC 碼,可以不經高斯消元,直接利用稀疏校驗矩陣編碼,故矩陣的稀疏特性沒有被破壞,同時編碼所得碼字是系統的。鑒于以上優點,并引入QC-LDPC碼的準循環結構,本文介紹一種具有準循環結構的RA碼,并將其應用于面向能量收集的編碼協作系統,進一步對其進行聯合設計。

2.1 RA碼

RA碼的校驗矩陣示例如下:

(1)

式中,D是準對角矩陣,只有對角線元素和對角線下的元素為“1”,其余元素皆為“0”;A是稀疏矩陣。如果A為正規的,則稱該RA碼為正規RA碼;反之,如果A為非正規的,則稱該RA碼為非正規RA碼。若A為隨機的稀疏矩陣,則RA碼的編譯碼復雜度過高、在硬件實現時內存消耗也較大。故借鑒QC-LDPC碼思想,本文研究A具有準循環結構的RA碼,該類RA碼具有編譯碼簡單、存儲資源消耗少等特點。其結構進一步示例如下

(2)

式中，I(pj,l)是由單位陣循環右移pj,l位所得循環移位矩陣。

2.2 RA碼的聯合設計

本節研究面向能量收集的RA編碼協作系統的編碼實現及聯合設計系統采用的RA碼。

2.2.1 編碼實現

采用RA碼的編碼協作系統實現如下:

(1) S將信息比特序列s=(s1,…,sN-M1)T經過RA-1編碼生成碼字

(3)

該RA碼對應的校驗矩陣為

(4)

碼字c1經廣播信道分別發送至R和D。

(2) R對接收到的碼字譯碼。若能實現正確譯碼,R利用RA-2對恢復碼字中的信息位再次編碼,生成碼字

(5)

該RA碼對應的校驗矩陣為

(6)

(3) 在RA編碼協作系統中,對目的節點D而言,整個編碼協作系統的檢驗關系如下

Hc=0

(7)

(8)

2.2.2 RA碼聯合設計

環特別是短環,會影響RA碼的性能[3]。若RA碼存在圍長為4 (girth-4)的環,則性能明顯下降。因此,消去girth-4環是RA碼設計的主要目標。

如圖2所示,H中的girth-4環可分為兩類,其中一類在H1或H2中,我們稱之為Type-I girth-4環;另一類在H1與H2之間,我們稱之為Type-Ⅱ girth-4環。 若分別對信源節點或協作中繼采用的RA碼進行單獨設計,則僅能消除H中的Type-I girth-4環。為同時消除校驗矩陣中存在Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環,需要對信源節點和協作中繼采用的RA碼進行聯合設計。

圖2 聯合檢驗矩陣Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環示意圖Fig.2 Illustration of Type-I and Type-Ⅱ girth-4 cycles in the joint parity-check matrix

分析聯合校驗矩陣H的結構可知,其右側

定理 1[3]假定聯合校驗矩陣左側任意構成矩形的4個循環移位單位陣I(pj,l)、I(pj+k,l)、I(pj,l+t)、I(pj+k,l+t)對應的移位值分別為pj,l、pj+k,l、pj,l+t、pj+k,l+t。避免校驗矩陣中存在girth-4環的充分必要條件為

(pj,l-pj+k,l)+(pj,l+t-pj+k,l+t)≠0modB

(9)

式中,B為子矩陣的大小。證明文獻[3]。

聯合校驗矩陣左側的準循環移位單位陣與右側的準對角矩陣也可能構成短環。該短環只可能存在于上下相鄰的準循環移位單位陣之間,且只存在于上準循環移位單位陣的最后一行與下準循環移位單位陣的第一行。

定理 2 假定聯合校驗矩陣左側上下相鄰的兩個循環移位單位陣I(pj,l)、I(pj+1,l)對應的移位值分別為pj,l、pj+1,l,則要消除其與右側準對角矩陣的girth-4環,必須滿足

pj,l-pj+1,l≠1modB

(10)

參考定理1的證明方法[3]。

結合上述條件,完全消除聯合校驗矩陣中的Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環,應同時滿足定理1與定理2。

3 系統性能分析

本節分析面向能量收集的RA編碼協作系統的中斷概率及誤碼性能。

3.1 中斷概率分析

假定hSR、hSD、hRD分別對應于S-R、S-D、R-D信道,信源節點以功率P發送調制后的碼字x。其中協作中繼用于信息譯碼消耗的功率為αP,α為功率分配因子,將接收信號分配給信息譯碼與收集能量。其取值決定于信源節點發送功率P、S-R信道條件。若P越大,S-R信道條件越好,則α取值可越小,協作中繼收集到的能量越多。協作中繼收集到的能量

PEH=|hSR|2(1-α)P

(11)

(12)

目的節點接收到來自信源節點與協作中繼的信號rSD與rRD分別如下

(13)

(14)

由于目的節點對信源節點的信號與協作中繼的信號進行聯合處理[4], 對編碼協作系統而言,瞬時信道容量計算如下

(15)

預定信息傳輸速率為r=(N-M1)/(N+M2)。與編碼過程對應,N為信源節點信號對應的碼長,其中M1為其對應的校驗位長;M2為協作中繼信號對應的校驗位長。系統中斷概率為

(16)

當N=M2時,則

(17)

S-R、S-D、R-D為相互獨立的瑞利信道,且|hSR|2、|hSD|2、|hRD|2～ε(1)即服從參數為1的指數分布。不易得出式(18)的閉合解,在下一節將通過數值仿真進一步分析中斷概率。

3.2 誤碼性能分析

目的節點對復合碼字用聯合迭代譯碼[4],該譯碼方式基于與式(8)對應的聯合Tanner圖,實現了每次迭代過程中外信息的充分互換。由于來自信源節點的信號與來自協作中繼的信號經歷的衰落信道是相互獨立的,從式(16)中斷概率分析也可看出,本文提出的面向能量收集的編碼協作系統能獲得分集增益,提高系統可靠性。

同時,本文對信源節點和協作中繼采用的RA碼進行了聯合設計,消除了對應于編碼協作系統的聯合校驗矩陣中Type-I和Type-Ⅱ 兩種girth-4環。短環是影響RA碼的一個非常重要的因素,通過消除所有短環,該系統獲得更高的編碼增益。

故本文提出的面向能量收集的RA編碼協作系統,既能獲得由于協作帶來的高分集增益,同時又能獲得由于采用聯合設計的RA碼而帶來的高編碼增益,系統中斷概率與誤碼性能得到極大提升。

4 仿真結果

表1 系統采用的聯合設計RA碼與隨機LDPC碼1)

4.1 面向能量收集的編碼協作系統中斷概率性能

研究面向能量收集的編碼協作系統在瑞利塊衰落信道條件下的中斷概率性能。系統信息傳輸速率r=1/3,dSD=2dRD=2。

圖3 比較了點對點系統以及不同條件下的面向能量收集的編碼協作系統的中斷概率性能?？梢钥闯?與點對點系統比較,本文所提方案大大降低了系統的中斷概率,并獲得了更高的分集度。如在SNR=20 dB 時,點對點系統的中斷概率約為10-2,但是本文所提方案系統的中斷概率降到了約10-3。圖3 同時表明,相同條件下功率分配因子α越大,協作中繼用于譯碼消耗的功率越大,則系統的中斷概率性能越差,如當η=1,α=0.5時系統的中斷概率大于α=0時。圖3 還表明系統的能量利用率η越高,系統的中斷概率性能越好,如當α=0.5,η=1時系統的中斷概率小于η=0.5時的中斷概率。

圖3 面向能量收集的編碼協作與點對點系統中斷概率比較Fig.3 Outage probability comparison of energy-harvesting-based coded cooperation and point to point system

4.2 采用聯合設計RA碼的面向能量收集的編碼協作系統誤碼率性能

通過仿真研究采用聯合設計RA碼的面向能量收集的編碼協作系統誤碼率(bit error rate,BER)性能,聯合設計的RA碼消除了所有Type-I 和Type-Ⅱ girth-4環。信源節點和協作中繼采用的RA碼與隨機LDPC碼見表1,目的節點的復合碼長均為600,等效碼率[16]同為1/3。

當dSD=2dRD=2,α=0,η=1,圖4比較了迭代次數為1和10時,采用聯合設計RA碼和采用隨機LDPC碼時系統的BER性能?？梢钥闯?迭代次數為1 時,它們的BER 性能差別不大,因為在該條件下,聯合迭代譯碼算法中外信息并沒有交換,只利用了信道信息,所以沒有體現girth-4 環的消除優勢。當迭代次數增大到10,采用聯合設計RA 碼系統的BER 性能明顯優于隨機LDPC 碼,因為聯合設計RA 碼中沒有任何girth-4 環,所有的Type-I 和Type-Ⅱ girth-4 環都被消除了。仿真結果驗證了面向能量收集的編碼協作系統中聯合設計RA碼的優勢。

圖4 采用聯合設計RA碼系統與采用隨機LDPC碼系統的BER比較Fig.4 BER comparison of systems with jointly designed RA codes and random LDPC codes

4.3 不同α、η面向能量收集的RA編碼協作系統BER性能

研究面向能量收集的RA編碼協作系統功率分配因子α、能量利用率η對誤碼性能的影響。信源節點與協作中繼采用的碼字與第5.2節相同,迭代次數為10,dSD=2dRD=2。圖5比較了不同α、η時系統的BER性能。可以看出,當α=0,η=1,即S-R是理想無噪信道,協作中繼將所有RF信號收集能量用于協作發送信息,且協作中繼的能量利用率為100% 時,系統的BER最小;而當α=0.5,η=0.5時,系統的BER最大,即誤碼性能最差。協作中繼信息譯碼分配的功率越少、能量利用率越高,則面向能量收集的RA編碼協作系統BER性能越優異。

圖5 不同α、η條件下面向能量收集的RA編碼協作系統BER比較Fig.5 BER comparison of energy-harvesting-based RA-coded cooperation with various α、η at the relay

5 結 論

本文提出了面向能量收集的RA編碼協作系統,協作中繼從信源源節點發出的射頻信號中收集能量,無需外部電源供給,故能夠突破協作中繼節點的能量制約,提升系統的能量使用效率與生存時間。推導出了對應于信源節點與協作中繼采用的RA碼的聯合校驗矩陣,并聯合設計該矩陣,消除了所有girth-4環。理論分析和數值仿真表明,與傳統點對點系統相比,本文所提方案大大降低了系統的中斷概率。數值仿真表明,采用聯合設計的RA碼的系統性能優于采用隨機LDPC碼;仿真結果同時表明,協作中繼信息譯碼分配的功率越少、能量利用率越高,則系統性能越優異。

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宋榮方(1964-), 男,教授, 博士研究生導師,主要研究方向為無線通信理論與技術。

E-mail:songrf@njupt.edu.cn

Performance analysis and codes design of coded cooperation with energy harvesting

ZHANG Shun-wai1, YANG Feng-fan2, SONG Rong-fang1

(1.CollegeofTelecommunicationsandInformationEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China; 2.CollegeofElectronicandInformationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

In order to break through the energy limitation of the relay in the coded cooperation system, a coded cooperation scheme with the energy harvesting is investigated. Firstly, a repeat-accumulate (RA)-coded cooperation with energy harvesting is proposed, and the outage probability of the system is further analyzed. Then, the joint parity-check matrix corresponding to the RA codes employed by the source and relay is deduced. By jointly design the joint parity-check matrix, all the two types of girth-4 cycles in it are cancelled. Theoretical analysis and numerical simulations show that the proposed scheme sharply lowers the outage probability compared with the traditional point to point system under the same power condition. Furthermore, the bit error rate of the system employing jointly the designed RA codes is better than that of random LDPC codes.

coded cooperation; energy harvesting; repeat-accumulate (RA) codes; joint parity-check matrix; girth-4 cycles

2016-03-18；

2016-05-31；網絡優先出版日期：2016-07-17。

國家自然科學基金(61271234,61501256);江蘇省自然科學基金(BK20150857);中國博士后科學基金(2014M561694);南京郵電大學引進人才科研啟動基金(214007)資助課題

TN 911

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.27

張順外(1987-),男,講師,博士,主要研究方向為編碼協作網絡。

E-mail:swzhang@njupt.edu.cn

仰楓帆(1966-),男,教授, 博士研究生導師, 主要研究方向為數字通信。

E-mail:yffee@nuaa.edu.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160717.0949.006.html