基于粒度矩陣的程度多粒度粗糙集粒度約簡

汪小燕, 申元霞

(安徽工業(yè)大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 安徽 馬鞍山 243032)

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基于粒度矩陣的程度多粒度粗糙集粒度約簡

汪小燕, 申元霞

(安徽工業(yè)大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 安徽 馬鞍山 243032)

多粒度是粗糙集理論中的一種有效的數(shù)據(jù)處理方法,粒度約簡是獲取信息系統(tǒng)簡潔規(guī)則的前提。研究了程度樂(悲)觀多粒度粗糙集粒度約簡理論,改進了程度粗糙集的下近似定義,提出了程度多粒度粗糙集的粒度矩陣。基于粒度矩陣,研究了程度多粒度粗糙集下近似計算理論和粒度的必要性,提出程度樂觀多粒度粗糙集核粒度的定義。針對程度樂(悲)觀多粒度粗糙集,提出基于粒度矩陣的粒度約簡方法。最后利用實例分析驗證了所提粒度約簡方法的正確性。

程度多粒度粗糙集; 粒度矩陣; 核粒度; 粒度約簡

0 引 言

Pawlak粗糙集是從整體上對所有條件屬性集合或決策屬性集合,依據(jù)等價關(guān)系,將論域劃分形成條件屬性類或決策屬性類。文獻[1-5]分析研究了Pawlak粗糙集整體劃分構(gòu)成單個粒度空間的不足,提出了多粒度粗糙集模型。根據(jù)下近似條件寬松與嚴格,定義了樂(悲)觀多粒度粗糙集模型。多粒度粗糙集將條件屬性劃分成多個粒度,每個粒度分別對論域劃分,形成多個粒度空間。應(yīng)用到實際決策問題時,依據(jù)多個粒空間獲得的知識對比Pawlak粗糙集的單一知識更加合理。一些學(xué)者在集值信息系統(tǒng)[6]、序信息系統(tǒng)[7]、不完備信息系統(tǒng)[8]、鄰域關(guān)系[9]、模糊關(guān)系[10]等方面對多粒度粗糙集做出了不同角度的擴展。……