創(chuàng)新“數(shù)學(xué)過程”，強化素質(zhì)教育

楊文英

摘 要： 數(shù)學(xué)源于生活，要使學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，需要反復(fù)嘗試抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，而這一切離不開“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)過程 教學(xué)方法 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)素質(zhì)

“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。隨著數(shù)學(xué)素質(zhì)教育廣泛深入，數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育發(fā)生根本變革，因此注重“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)尤為重要。

“數(shù)學(xué)過程”是真正理解數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)的思想方法，是運用數(shù)學(xué)解決問題必須經(jīng)歷的過程。無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)中的問題，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際生活中的問題，都必須經(jīng)歷這種“數(shù)學(xué)過程”。“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)是一個較大的、通過較長時間才能完成的知識學(xué)習(xí)和實踐的過程，也是一個較小的知識點的學(xué)習(xí)和掌握過程，一個較大或較長時間的“數(shù)學(xué)過程”可由一些較小的“數(shù)學(xué)過程”構(gòu)成。“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)包括教師的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程中，學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

一、優(yōu)化教學(xué)情境，強化數(shù)學(xué)意識。良好的數(shù)學(xué)意識就是正確運用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實際問題中。良好數(shù)學(xué)意識的形成有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)中，教師必須營造適合學(xué)生主動參與和積極嘗試的民主型教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境。

1.巧創(chuàng)問題情境，激發(fā)求知欲望，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的前提條件。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：有利于創(chuàng)新活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。創(chuàng)設(shè)問題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材結(jié)構(gòu)，了解新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，教師應(yīng)充分了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗和水平。巧創(chuàng)問題情境，既能激發(fā)學(xué)生求知欲，又能使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。

2.控制難度，力所能及，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識的根本保證。皮亞杰等人的研究表明，當(dāng)感性輸入信息和人現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間有中等程度的不符合時，人的興趣最濃厚。這就要求問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)把好一定的度，遵循由簡到繁、由易到難、循序漸進(jìn)的原則。

3.留給學(xué)生思考的時間，留給學(xué)生想象的空間，是強化數(shù)學(xué)意識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在適度的時間里，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學(xué)生不斷運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行演繹、推理、探求。不斷抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用，進(jìn)而強化數(shù)學(xué)意識。

二、巧設(shè)問題懸念，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。心理學(xué)認(rèn)為：“興趣是一種強烈而持久的動機。”在學(xué)習(xí)中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)活動中，由于注重在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并直接由學(xué)生主動探索解決途徑，從而使問題得以解答，同時應(yīng)注重把結(jié)論放回到實際問題中進(jìn)行檢驗和應(yīng)用，這些活動既具體又生動。教師要善于把握時機巧設(shè)懸念，不斷激發(fā)學(xué)生興趣。其間，學(xué)生既是活動的直接參與者，又是問題解決途徑的探求者，通過積極參與和成功探求，學(xué)生獲得成功體驗，從而激發(fā)濃厚興趣，樹立堅強信心。加之，中學(xué)生思維活躍，精力充沛，有著強烈的自我意識和參與精神，而“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)恰能促使他們開展智力水平上的較量和思維方法上的競爭，能滿足他們施展才華的欲望，調(diào)節(jié)他們心理的平衡，給他們帶來無窮樂趣。在樂而忘返的氛圍中，真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗。

三、突出合情推理，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。古語云：“學(xué)起于思，思源于疑。”有疑才能有思，無思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過程”學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生個體單獨或團(tuán)體合作進(jìn)行這種抽象表示、符號變換、檢驗應(yīng)用的過程，首先通過自己的探索（猜想、演繹、計算）或通過與別人的合作研究與討論，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次，探求到問題解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果采用的方法是切實可行的，則要求學(xué)生運用這些結(jié)論和方法解決其他同類問題，從而獲得全過程的數(shù)學(xué)體驗。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運動性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

四、鼓勵創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)強調(diào)的是學(xué)生主動參與、積極嘗試和深刻體驗整個“數(shù)學(xué)過程”。教師所進(jìn)行的“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)，正是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)過程”。對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力都是極為有利的。

1.注重創(chuàng)新意識培養(yǎng)，靈活確定教學(xué)目標(biāo)。在制定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。從有利于培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新、求創(chuàng)新、樂創(chuàng)新的意識出發(fā)，制定適合學(xué)生自主意識、自由思考、自由表達(dá)、自我選擇、促進(jìn)自我發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的某章、某節(jié)、某個知識點的學(xué)習(xí)、嘗試、體驗和探索直至學(xué)會“數(shù)學(xué)過程”，逐步形成數(shù)學(xué)思維和方法，逐步提高數(shù)學(xué)的分析問題和解決問題的能力。

2.注重創(chuàng)新精神培養(yǎng)，科學(xué)編排教學(xué)內(nèi)容。“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)注重知識的整體結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅持理念、敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神。從順應(yīng)學(xué)生思維過程和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行宏觀安排與微觀調(diào)整；從已有知識結(jié)構(gòu)和思考方式出發(fā)，合理編排“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)“大過程”和“小過程”。或?qū)ⅰ拜^大過程”分解成“小過程”，或?qū)ⅰ靶∵^程”串聯(lián)成“較大過程”。注重知識內(nèi)容的背景設(shè)計和教學(xué)情境的引入，使學(xué)生置身于愉悅的問題情境之中，進(jìn)而探索解決問題的方法和途徑。

3.注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)，合理設(shè)計教學(xué)模式。從注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)出發(fā)，應(yīng)考慮到學(xué)生已有智力水平和經(jīng)驗累積，使學(xué)生通過自己的探索、小組的討論、教師的點撥等各種方式和途徑力所能及地完成抽象表示。

生活中處處充滿數(shù)學(xué)信息，要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要不斷強化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識；不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣；不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；真正重視“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)。