基于Stackelberg博弈模型的化工企業安全生產管理機制治理研究

張艷楠，孫紹榮

(上海理工大學管理學院，上海 200093)

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基于Stackelberg博弈模型的化工企業安全生產管理機制治理研究

張艷楠，孫紹榮

(上海理工大學管理學院，上海 200093)

本文針對我國傳統化工企業安全生產管理機制治理存在的漏洞，基于Stackelberg博弈模型，對政府部門與化工企業之間進行動態博弈分析。首先針對政府制定安全生產管理機制的策略、針對化工企業確定產量與安全成本的策略，同時引入政府監管檢查概率、社會公眾監督舉報安全事故的概率，以政府部門的社會效益、化工企業的經營效益為支付，分析政府與化工企業的最優反應函數，構建一種新的安全生產管理機制治理研究模型。研究發現，化工企業投入的安全生產管理費用是單位產量可變成本、被政府查處或被社會公眾監督舉報概率、平均損失、罰款的遞增函數。政府制定的平均罰款金額是平均損失、被政府查處或被社會公眾監督舉報概率的遞減函數。化工企業安全成本與生產成本比例的最小值與投入的最大資金呈正相關，與安全事故造成的損害上限呈負相關。通過對博弈模型進行算例分析，發現模擬結果與研究結果相一致。本文的結論可以看作是對當下提高企業安全生產管理機制合理性與有效性的一種思考。

安全生產管理；Stackelberg博弈；安全成本；安全損益

1 引言

作為國民經濟的重要基礎產業，化工企業為我國的經濟發展做出了卓越的貢獻。然而，化工企業的生產過程涉及使用大量的危險物品，生產工藝流程復雜苛刻。因此，化工企業是安全事故多發的場所。另一方面，隨著人們安全意識的提高，社會對化工企業的安全生產提出了更高的要求。這一矛盾[1]亟需建立一套完善的化工企業安全生產管理機制[2]控制安全事故發生的風險。

安全生產管理的對象[3]涵蓋人員、設備、材料以及作業環境等[4]各個方面。其中，安全投入[5]是安全生產管理的重要內容。從政府部門的角度，安全投入[6]指的是國家用于與化工企業安全生產有關的費用總和，包括建立健全以及落實實施安全生產管理機制的經費投入等[7]。從化工企業的角度，安全投入指的是化工企業用于提高生產作業安全系數、改善生產作業環境、強化員工安全教育水平等成本[8]。即通過政府部門與化工企業的努力，共同創造一個有序、安全的生產環境，實現人—機—環境系統[9]的本質安全化。

王等[10]首先確定煤礦生產物流的安全投入指標，通過響應曲面法分析安全指標與安全水平間的關系，以達到確定煤礦生產物流安全硬約束條件的目標。Mahapatra等[11]通過比較一系列波動的生產指數，構建了一套及時、可靠的評價生產活動安全性的指標體系。Chen Yu等[12]以突變理論和風險系統理論為基礎，首先全面評估了工業園區基于固有風險的來源；進而提出安全分級管理、健全有效預防控制機制的概念，達到了有效解決安全生產過程中多目標準則決策問題的目的。Cheng等[13]探討了生產活動中安全事故發生的原因和分布，運用數據庫理論中分類與回歸樹的方法，提出了改善并加強安全實踐培訓項目的重要性。Formato等[14]重點研究了危害分析關鍵控制點對化工企業安全生產活動中的危險識別、預防和控制的影響作用。葉等[15]通過建立基于目標函數的系統模型，運用啟發式方法，求解基于安全問題的多階段生產系統的最優解。Fung等[16]針對安全事故多發的生產領域，論述了風險評估模型對解決安全生產管理問題的指導作用。劉等[17]針對安全生產現狀，運用雙重非線性組合趨勢分析方法，對短期內安全形勢變化作出預測。H?ivik等[18]主要以挪威石油公司為例進行實證研究，著重考察了化工企業中健康、安全與環境文化三者之間的相互關系，強調營造良好的職業環境對于安全生產管理的特殊意義。Dubois等[19]在基于參數估計的結構模型的分析框架下，設計了關于道德風險的激勵合同，最終規避了生產過程中的不確定性風險因素。

上述已有的研究成果對企業安全生產管理機制治理研究具有很大的幫助，但是安全生產管理機制也存在一些問題，如重交易、輕整體等一些制度設計缺陷。目前，對化工企業安全生產管理機制的研究主要集中在政府部門制定相關安全生產管理政策的單一環節，而忽視了化工企業對安全生產管理政策的反應、社會公眾對政府政策的參與程度等相關環節。并且，國內外研究文獻建立的政府部門和化工企業的反應函數，更多地局限于經濟效益，而忽視了社會效益和安全效益。因此，本文將對博弈雙方，即政府部門和化工企業之間進行動態博弈分析。同時，引入政府部門監管檢查概率、社會公眾監督舉報化工企業發生安全生產事故的概率問題，對化工企業的經濟效益目標、政府部門的社會效益及社會安全效益目標進行了重新定位與深入討論。

鑒于此，本文將建立動態Stackelberg博弈模型，主要探討以下幾個問題：

第一，企業投入的安全生產管理費用以及產量的均衡；第二，政府部門通過權衡經濟效益與社會效益，對發生安全事故的企業的罰款政策進行合理的評估。

2 博弈模型的描述

2.1 實際調研

伴隨著社會快速進步和科學技術水平的迅速提高，我國化工行業整體上得到迅猛發展，化工企業安全生產狀況總體保持穩定，但安全生產管理形勢依然十分嚴峻。目前，江蘇省的化工產業發展勢頭良好，其化工企業數量約占全國總量的20%，且具有化工企業數量多、企業規模層次多樣化的特點。因此，本文通過實際調研的方法，重點以江蘇省某市轄區的化工企業為主要調研對象，深入了解政府部門與化工企業之間針對安全生產管理機制的實際運作問題，獲取與本文研究相關的支持性數據與資料。其中，政府部門對化工企業安全生產管理機制，如圖1所示。

圖1 政府部門對化工企業安全生產管理機制

對于化工企業而言，企業內部的安全生產管理主要分為三個層面：基于生產工藝、生產設備、生產技術和生產人員的一級安全管理；基于安全控制、監督檢驗、整體防護的二級安全管理；基于風險評估和事故應急的三級管理。因此，化工企業為保證生產活動持續有效進行所做的安全生產管理主要指的是，用于提高單位產量安全生產管理水平所投入的安全生產管理人員設備質量費用，而產生的安全生產成本。對于化工企業而言，投入的安全生產成本越高，企業發生安全事故的概率越低。

對于政府而言，針對化工企業制定的安全生產管理機制主要包活：嚴格行業安全準入、建設堅實的技術保障體系、實行嚴格的考核和責任追究、實施有力的監督管理。此外，政府部門同時注重加強政策引導，注重轉變過去單一的追求經濟效益忽視包括安全效益在內的社會效益的經濟發展方式。在化工企業發生安全生產事故時，會受到政府部門監管檢查或社會公眾監督舉報，政府部門的處理企業安全事故的過程主要包括：事故報告、應急救援、事故調查、事故處理以及追究相關法律責任，包括罰款在內的行政處罰。值得注意的是，化工企業發生的安全事故必定會造成一定的損害，該損害與化工企業投入的安全生產成本有關。

2.2 博弈模型

Stackelberg博弈模型是一種經典的完全信息動態博弈模型。針對化工企業安全生產管理機制問題，本文將基于Stackelberg博弈模型對博弈的雙方，即n個化工企業與一個政府部門，進行博弈分析。

根據引言部分的實際調研情況，現實生活中，化工企業與政府部門的博弈屬于動態博弈[23]。在博弈過程中，存在博弈雙方的行動順序問題。假定在第一階段，政府部門經過嚴謹地科學調查后，針對發生安全事故的化工企業出臺的罰款政策，短時間內不會對該政策進行修正。則在第二階段，n個化工企業根據政府部門制定的罰款政策，選擇產量和確定在生產單位產品的安全生產管理水平中投入的安全生產管理人員設備質量費用。即為政府部門先行動，n個化工企業后行動。

3 博弈模型的前提假設

在現實生活中，由于各個化工企業生產技術水平的不同、產品種類的多樣化和利益分配的不均衡，以及政府部門對化工企業監管檢查力度的不可測性，博弈模型將會變得非常復雜[24]。因此，為了得出相對合理的結論，本文將基于引言部分的實際調研情況，將復雜的博弈過程進行簡單化處理，做出了一些符合經濟管理規律的前提假設[25]。

假設1 某一地區存在一個政府部門和一個包括n(n>1)個生產同類無差別產品、具有相同生產技術水平的化工企業。

假設3 在產品銷售市場上，化工企業i的收入Ii是市場價格pi與產量qi的函數，即Ii=piqi。

4 博弈模型的分析

4.1 支付函數的建立

基于上述基本的前提假設，在該博弈模型中，

化工企業i的支付函數為：

maxUE=Ii-Ci1-Ci2-Si-Fi

(1)

政府部門的支付函數為：

(2)

其中，C表示化工企業i在資源有限的情況下，能夠投入的維持生產有序進行以及保障生產活動安全進行的最大資金投入。d表示政府部門規定化工企業i投入的安全成本與生產成本比例的最小值。H表示政府部門規定有關化工企業發生安全事故后造成的總損害的上限額度。而化工企業i的經營效益和政府部門的社會效益具有邊際效益遞減規律，因此將化工企業i和政府部門的支付函數取對數表示。

將基本假設中的函數表達式帶入(1)式、(2)式，化工企業i的支付函數為：

(3)

政府部門的支付函數為：

(4)

4.2 均衡結果的求取

4.2.1 化工企業的均衡結果

首先，求解第二階段博弈中化工企業的納什均衡。

(5)

證明：

(6)

(7)

分別在(6)式、(7)式兩邊同時乘以qi、δi，聯立得：

(8)

因qi≠0，根據(8)式，求得：

(9)

將(9)式帶入(7)式，求得：

(10)

判別二元函數極大值點的充分條件為：對于二元函數z=f(x,y)，存在點(x0,y0)使得fx(x0,y0)=0、fy(x0,y0)=0，令fxx(x0,y0)=A、fxy(x0,y0)=B、fyy(x0,y0)=C，當AC-B2>0，且A<0時有極大值。根據最優化的二階條件，分別對(5)式中qi，δi求二階偏導，得：AC-B2>0，且A<0。因此，(9)式、(10)式為(5)式的極大值點。

(11)

因此，命題一證畢。

命題1表明，化工企業加大在生產單位產品的安全生產管理水平中投入的安全生產管理人員設備質量費用，其內部壓力來自安全事故給化工企業帶來的平均損失，外部壓力來自化工企業發生安全事故后被政府部門查處或被社會公眾監督舉報的概率以及受到政府部門的罰款。其現實意義在于，政府部門通過制定相關政策規范化工企業安全生產管理行為、建立健全政府部門和社會公眾對化工企業安全生產的監管與監督舉報機制，可以促使化工企業自身加強對安全生產管理問題的重視。

4.2.2 政府部門的均衡結果

其次，求解第一階段博弈中政府部門的納什均衡。

政府部門了解化工企業的反應函數，將之代入其支付函數(4)使其最優。即將(9)式、(11)式帶入(4)式，得出(12)式。即上述問題轉化為求解帶約束條件的(12)式的目標函數。

(12)

證明：

針對有條件約束的(12)式，構造Lagrange函數，求極值。

(13)

(14)

(15)

(16)

因此，命題二證畢。

命題2表明，化工企業因安全生產管理不善導致發生重大安全事故，會給化工企業帶來巨大的損失。因此，在化工企業面臨損失的壓力情況下，政府部門應堅持以人為本的原則，適當減少罰款金額，減輕化工企業的經濟壓力，尋求化工企業在發生重大安全事故后的長遠發展。

同時，政府部門針對發生安全事故的化工企業制定的罰款政策與政府部門和社會公眾對化工企業安全生產的監管與監督舉報機制，二者對化工企業安全生產管理的影響具有相反的作用。政府部門建立健全監管與監督舉報機制，不僅可以減少政府部門的財政支出、提高經費資金的利用率，而且可以促使化工企業通過加大安全生產管理的投入保證生產活動安全有序地進行，從而有效避免了化工企業因安全事故問題導致的罰款對化工企業社會形象與公眾影響力造成的嚴重損害。

命題3 政府部門規定的化工企業i投入的安全成本與生產成本比例的最小值d與政府部門規定的有關化工企業發生安全事故后造成的總損害的上限額度H呈負相關，與化工企業i投入的維持生產有序進行以及保障生產活動安全進行的最大資金投入C呈正相關。

證明：

聯立(14)式、(15)式、(16)式，得：

(17)

根據(17)式，得：

(18)

(19)

因此，命題三證畢。

命題3表明，有關化工企業發生安全事故后對社會、環境等造成的總損害上限額度越低，政府部門規定的化工企業投入安全成本與生產成本比例的最小值就會越大，因此化工企業需要加大安全生產管理的投入。但上述成本會受到化工企業總成本的制約作用。

5 算例分析

為了進一步驗證結論的正確性，并進行深入的探討，將對上述博弈模型進行算例分析。

5.1 參數設定

表1 化工企業安全生產成本

表2 參數設定

5.2 模擬及分析

5.2.1 化工企業i投入的安全生產管理人員設備質量費用t的影響因素

圖2(a) C0和t的關系

圖和t的關系

圖和t的關系

圖2(d) λ、μ和t的關系

由上述的模擬結果，分析各個自變量對因變量的影響作用可知，該模擬結果與命題一相一致。結合模擬出來的函數圖象，比較不同因變量在相同變化量下自變量的相對變化量，對各個因變量進行敏感性分析發現，對于t而言，λ、μ的敏感性系數較高。

圖和的關系

圖3(b) λ、μ和的關系

5.2.3 政府部門規定的化工企業i投入的安全成本與生產成本比例的最小值d的影響因素

依次保持其他自變量不變，分別作d關于H、C的函數圖象，如圖4所示。

圖4(a) d和的關系

圖4(b) d和C0的關系

由上述的模擬結果，分析各個自變量對因變量的影響作用可知，該模擬結果與命題三相一致。

6 結語

本文針對我國傳統的化工企業安全生產管理機制治理存在的漏洞，基于Stackelberg博弈模型對政府部門與化工企業之間進行了動態博弈分析。同時引入政府部門監管檢查概率、社會公眾監督舉報化工企業安全事故的概率問題，對化工企業的經營效益目標、政府部門的社會效益目標進行了重新定位與深入討論。進而在分析最優化反應函數的框架下，構建了一種基于stackelberg博弈模型的化工企業安全生產管理機制治理研究模型。

研究發現：對于化工企業而言，加大在生產單位產品的安全生產管理水平中投入的安全生產管理人員設備質量費用，其內部壓力來自安全事故給化工企業帶來的平均損失，外部壓力來自化工企業發生安全事故后被政府部門查處或被社會公眾監督舉報的概率以及受到政府部門的罰款。對于政府部門而言，針對發生安全事故的化工企業制定的罰款政策，應遵循以人為本的原則；建立健全監管與監督舉報機制，不僅可以減少政府部門的財政支出、提高經費資金的利用率，而且可以促使化工企業通過加大安全生產管理的投入保證生產活動安全有序地進行。此外，化工企業的安全事故對外界造成的總損害上限額度越低，政府部門規定的化工企業投入安全成本與生產成本比例的最小值就會越大，化工企業投入的安全生產管理費用就會越多。

本文的結論可以看作是對當下提高化工企業安全生產管理機制合理性與有效性的一種思考。此外，化工企業安全生產管理機制的制定和實施包含諸多因素[26]，本文僅基于stackelberg博弈模型對政府部門與化工企業進行博弈分析方面的探討，進一步的研究還可以從以下幾個方面[27]展開：政府部門與化工企業之間的重復博弈分析；政策的動態一致性分析；相關政策能否滿足機制設計基本約束的研究等。

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Research on Safety Production Management Mechanism In Enterprise Based on Stackelberg Game Model

ZHANG Yan-nan，SUN Shao-rong

(School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Chemical industry is the important basic industry of national economy, however production safety management is in grim situation because of the particularity of its production. Owing to the disadvantage of safety production management mechanism in traditional chemical enterprises, the chemical enterprise safety production management mechanism research model is built, which is based on Stackelberg game model, to study the dynamic game analysis between government and chemical enterprises. In the paper, safety production management mechanism determined by government, production and security costs decided by chemical enterprise are analyzed. Moreover, according to a research on optimal reaction function of both government and chemical enterprise, a new model is constructed to study safety production management mechanism, based on economic benefit and security benefit of two players, with a series of parameters, which are composed of inspect probability. Then research results are as followed. Safety production management cost decided by chemical enterprise increases with the increase of variable cost per unit of production, inspect probability, average loss and fine. Fine determined by government decreases with the increase of fine, average loss and inspect probability. The minimum ratio of safe cost and production cost in chemical enterprise is positively correlated with the maximum investment funds, yet negatively correlated with the safety accident damage limit. It is found that simulation results are consistent with study, according to the numerical simulation of game model. The conclusion of this paper can be regarded as a reference to improve the rationality and effectiveness of enterprise safety production management mechanism.

safety production management; Stackelberg game; security costs; security gains and losses

1003-207(2016)03-0159-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.019

2014-07-16；

2015-01-23

國家自然科學基金資助項目(70871080，71171134);上海市教委科研創新重點項目(11ZS138);上海市哲學社會科學規劃課題(2011BGL006);上海市一流學科建設項目(S1201YLXK)

簡介：張艷楠(1990-)，女(漢族)，安徽合肥人，上海理工大學管理學院，博士研究生，研究方向：機制設計制度設計等，E-mail：438878648@qq.com.

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