灰色系統理論在縣級公立醫院財務績效評價中的應用*

內蒙古醫科大學衛生管理學院，內蒙古自治區衛生政策研究所（010110）

薛清元 梁慧娟 那林格 謝宜靜 張 楠△

灰色系統理論在縣級公立醫院財務績效評價中的應用*

內蒙古醫科大學衛生管理學院，內蒙古自治區衛生政策研究所（010110）

薛清元 梁慧娟 那林格 謝宜靜 張 楠△

財務績效評價是以醫院的財務與經營狀況為依托，以財務報表、財務制度等數據與文件為基礎，運用準確的評價指標、科學的理論方法、精確的評價標準對醫院財務績效狀況進行客觀、及時的衡量與比較的行為，以此判定醫院的財務運轉狀況，資本利用程度等。作為內蒙古自治區醫療衛生服務體系中的基石——縣級公立醫院，其承擔著重要的基層醫療衛生服務職能。在最近的醫改任務中，縣級公立醫院財務制度、財務管理方面的改革是重中之重，建立一套適合自治區縣級公立醫院財務績效的測量體系，進而科學、客觀、有效地對這些醫院的財務績效狀況進行評價，具有一定的現實意義。

資料與方法

1.資料來源

本研究資料主要來源于2013年內蒙古自治區衛生統計信息網絡直報系統，財務決算報表，縣醫院財務自評調查表以及各醫院的財務管理文件。在收集的縣公立醫院中，選取級別相同、財務數據無異常狀況的國家級醫改試點醫院10家，覆蓋全區主要盟市。

2.指標選擇

本研究運用文獻優選法初選出有關財務績效評價的若干指標，之后運用Delphi法，共遴選出15位在衛生管理相關領域工作的專家與學者，咨詢的專家工作年限最短8年，最長42年，平均22年，分別工作在基層衛生相關的科研、教學、行政與財務管理領域。在所有參加調查的專家中，專業技術職稱副高4人，占比26.67%，正高9人，占比60%；在所有參加調查的專家中，10人表示對評價指標很熟悉（66.7%），熟悉的有5人（33.3%），沒有人表示不熟悉。本研究采用三輪專家函詢問卷評選，最終確定了5項一級指標，22項二級指標作為縣級公立醫院財務績效評價的指標體系，如表1所示。

3.指標標準化

考慮到指標量綱、單位、發展與變化趨勢各不相同，故須經標準化處理之后，方可使用。處理方法如下：

表1 縣級公立醫院財務風險評估模型指標體系

對于正向指標，標準化算式如下：

對于負向指標，標準化算式如下：

其中，Xij為指標原始值，Yij為指標目標值。

4.指標權重的確定

本研究采用均方差決策分析方法這一客觀賦權法，較好地擺脫了主觀賦權方法中的主觀臆斷性與隨意性，同時較之部分客觀賦權方法，其局限性相對較小，應用性相對較強。具體步驟如下：

（2）確 定 Ej的 均 方 差 σ（Ej）：σ（Ej） ＝

5.研究方法

本研究選取灰色系統理論［1］中較為核心的兩個方法：灰色關聯方法與灰色聚類方法，運用兩類方法進行對比研究，分析財務績效的結果。

（1）灰色關聯分析法

考慮到本研究統計數據較為有限，現有數據灰度較大，采用灰色絕對關聯度、灰色相對關聯度、灰色綜合關聯度三種廣義關聯度分析法對縣級公立醫院財務績效進行分析。

①灰色絕對關聯度

設序列X0與Xi長度相同，則稱ε0i為X0與Xi的灰色絕對關聯度：

②灰色相對關聯度

設序列X0與Xi長度相同，且初值皆不等于零，X′0，X′1，分別為 X0，Xi的初值像，則稱 X′0與 X′1的灰色絕對關聯度為X0與Xi的灰色相對關聯度，記為r0i。

相對關聯度表征了序列X0與Xi相對于始點的變化速率之間的關系，X0與Xi的變化速率越接近，r0i越大，反之越小。

③灰色綜合關聯度

設序列X0與Xi長度相同，且初值不等于零，ε0i和r0i分別為X0與Xi的灰色絕對關聯度和灰色相對關聯度，θ?［0，1］，則稱 ρ0i為 X0與 Xi的灰色綜合關聯度

ρ0i＝θε0i+（1-θ）r0i

綜合關聯度ρ0i既體現了折線X0與Xi的相似程度，又反映出X0與Xi相對于始點的變化速率的接近程度，是較全面地表征序列之間聯系是否緊密的一個數量指標，一般來講，取θ＝0.5。

（2）灰色聚類分析法

結合本研究具體步驟如下：

第一步：確定5項一級綜合指標樣本值xij，本研究中對22項二級指標的相關數據運用上述方法賦權，并將一級指標予以量化，得到綜合指標樣本值xij（百分制表示）。

第二步：構建關于5項一級綜合指標的灰類白化權函數四個。在灰類白化權函數聚類分析過程中，閾值的選擇與確定占據著相對重要的地位。因為閾值的合理性直接影響著聚類的科學性。本研究給出了基于白化權函數值離差最大化準則下的灰色聚類閾值客觀確定方法。由于傳統的灰色聚類分析方法中，閾值大多是專家討論賦值，或者事先給定，難免具有主觀性。本研究提出的方法是根據聚類分析系統數據的自身狀態，采用各指標的均值與標準差確定白化權函數的閾值，是一種較為客觀的賦值方法，且概念清楚，含義明確，同時計算也不復雜，是對灰色聚類理論的完善與補充。根據閾值構建一級指標的灰類白化權函數四個，共計構建白化函數和白化權函數圖20個。

績優灰類白化函數：

績良灰類白化函數：

一般灰類白化函數：

較差灰類白化函數：

第三步：運用上文提及的均方差決策分析法確定五個一級綜合指標的聚類權。

結果與分析

本研究依據上述方法，對指標數據進行了預處理，客觀賦權，并分別運用上述兩類方法，對內蒙古自治區縣級公立醫院財務績效進行評價與分析，結果如表2所示：

表2 兩種灰色系統評價方法對內蒙古自治區縣級公立醫院財務績效的綜合評價及排名

通過表2可以看出，運用灰色關聯分析方法與灰色聚類分析方法分別對對象進行評價與分析，得到的結果較為相近。10家縣級公立醫院（國家級改革試點）財務績優的醫院共2家，績良醫院2家，大部分醫院處于一般的狀態，且排名靠前的醫院綜合關聯度與灰聚類系數（最大值）均不大高，這說明這些醫院整體狀況相對一般，此外，有2家財務績效較差，應引起廣泛重視。

討 論

（1）縣級公立醫院財務績效狀況與灰色系統理論具有一定的匹配性。

財務績效評價是一個較為復雜的評價體系［2］，影響因素眾多，綜合、全面、客觀地對其評價是目前學術界的一項重要課題。當前，國內外學者對于財務績效［3］的評價方法相對較多，例如：因子分析法，主成分分析法，TOPSIS法，模糊數學及灰色關聯法等［4-6］，每一種方法均有其適用的對象，有其優勢與不足。內蒙古自治區縣級公立醫院尚處于醫改的起步與摸索期，其財務績效數據具有一定的不確定性，不對稱性，不穩定性，不宜獲取性；其本身就屬于一個灰色系統，符合灰色系統“部分數據已知，部分數據未知”的對象特征。運用灰色系統理論可以客觀、可靠地評價其財務績效狀況，因此，從這一角度看來，具有一定的匹配性。

（2）兩類方法在評價過程中的適用條件與解決問題的角度各不相同。

在原始數據的收集過程中，內蒙古自治區縣級公立醫院的統計數據十分有限，數據的灰度較大，部分數據波動起伏頻繁，尋找典型的分布規律相對困難，運用方差分析、回歸分析、主成分分析等系統分析方法可行性不大。灰色關聯分析方法彌補了數據所導致的缺陷，且其對樣本量與數據變化規律無特殊要求，計算相對方便，通過判斷序列曲線幾何狀況的相似程度來分析聯系是否緊密，其較為適合本研究，且結果合理［7-8］。灰色聚類評估方法通過灰數的白化權函數將所考察的對象劃分為若干個可定義的類別。一個灰類就是同一類觀測對象的集合。灰色聚類評估方法較為適用于解決小樣本，貧信息的對象，能夠快速、有效地將縣級醫院的財務績效分為幾個灰類，易于為管理者與決策者提供決策依據。兩種方法對于樣本要求并不太高，計算不大復雜，結果較為合理，在醫院管理中將有更為廣泛、有效的用途。

（3）本研究將兩類方法做出適當調整與改進，使之更為客觀、合理。

本研究在運用灰色關聯分析方法對10所縣級公立醫院改革國家級試點的財務績效進行評估時，分別從絕對灰色關聯度、相對灰色關聯度、綜合灰色關聯度三個視角分析每家醫院與理想醫院（系統序列）的差距及灰色關聯度的排序，評估旗縣醫院財務績效的水平。三類灰色關聯度分析方法的應用比僅應用其中一種分析方法，相對符合實際，合理一些。在應用灰色聚類分析方法對10所縣級公立醫院改革國家級試點的財務績效進行評估時，本研究在確定白化函數的閾值方面，規避了目前廣泛使用的主觀賦值法，而是以樣本標準差和均值的作為基礎數據計算客觀閾值，使結果相對客觀。

［1］劉思峰.灰色系統理論及其應用.北京：科學出版社，2014.

［2］夏冕，方鵬騫.公立醫院財務治理績效評價的指標體系設計.中華醫院管理雜志，2014，30（1）：27-30.

［3］夏冕.公立醫院財務治理績效評價的理論探討.中華醫院管理雜志，2013，29（5）：369-372.

［4］鄭娟，許建強，王健.TOPSIS與灰色關聯法在口腔科醫院感染管理質量評價中的應用.中國衛生統計，2014，31（5）：843-844.

［5］許建強，李望晨，王成磊，等.基于組合熵權灰色關聯分析的醫療質量綜合評價.中國衛生統計，2013（2）：247-248.

［6］劉媛媛，崔壯，李長平，等.兩種灰色關聯法對心絞痛患者住院醫療費用影響因素的分析比較.中國衛生統計，2012，29（4）：551-552.

［7］劉莎，許樹強，陳校云.基于灰色關聯分析求因子權重的門診病人滿意度多層次模糊綜合評判研究.中國衛生統計，2012，29（1）：37-39.

［8］楊金，王燕麗，朱琳.基于熵權的灰色關聯理想解法在地方病機構衛生資源綜合評價中的應用.中國衛生統計，2014，31（1）：134-136.

內蒙古自治區旗縣級公立醫院改革評估（內蒙古自治區衛生和計劃生育委員會委托橫向項目）；美國中華醫學基金會項目（09-975）；內蒙古醫科大學青年創新基金（YKD2015QNCX004）

△通信作者：張楠，E-mail：skyzn＠126.com

鄧 妍）