基于Mexican Wv-SVM的震災人員存活量模型

黃 星，袁 明，王紹玉

(1.西南科技大學經濟管理學院，四川 綿陽 621010；2.哈爾濱工業大學建筑學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

?

基于Mexican Wv-SVM的震災人員存活量模型

黃 星1，袁 明1，王紹玉2

(1.西南科技大學經濟管理學院，四川 綿陽 621010；2.哈爾濱工業大學建筑學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

有效預測震災人員的存活情況是緊急配置應急資源和提高救援效率的首要工作。為提高震災人員存活預測的精度，本文首先依據區域災害系統理論和現有研究成果提出震災人員存活預測指標。其次，針對震災人員存活量指標數據的小樣本、高維度、非線性特征，考慮將支持向量機(Support Vector Machine，SVM)模型引入震災人員存活量預測中，為有效降低SVM在高維空間中非線性分類的誤差，采用Mexican母小波核函數替換滿足Mercer內積條件的核函數，以改變常規核函數縮小偏差的局限性，提出用于預測震災人員存活量的Mexican小波SVM(Mexican Wavelet-SVM, Mexican Wv-SVM)模型。數值算例表明：相比于標準SVM、BP神經網絡，Mexican Wv-SVM模型具有預測精度好、訓練速度快和運行穩定性好的特征，證明了模型的可靠和有效。

震災人員存活量；預測模型；支持向量機；魯棒損失函數

1 引言

地震發生后，應急救援的第一要務就是搶救震區人員的生命。多次地震救援實踐表明，只有科學預測震災人員的存活情況，才能做到有效配置應急資源，提高生命救助效率，最大限度降低人員死亡。目前，震災人員存活量預測主要依靠決策人員經驗，預測效果較差，往往造成應急物資配置結構不合理、救援物資分配主次不明確，甚至引起震區群體恐慌度上升，增加次生災害發生的風險。因此，提高震災人員存活預測水平是當前救援工作亟待解決的重要問題之一。

在震災人員存活量預測研究中，學界的研究成果集中于兩方面，一是對震災人員存活、傷亡預測指標體系的構建，如Samardjieva等[1]從地震震級、震中人口密度方面評估地震人員傷亡數量；Lommitz[2]以智利大地震為例研究地震發生時間與傷亡人數之間的關系；Tsai[3]研究了人員存活數量與年齡、地震發生時人員的空間分布之間的關系；高惠英和李青霞[4]從震級、地震發生時間、房屋損壞、受災人數等方面，提出地震人員傷亡評價指標體系；馬玉宏和謝禮立[5]從震級、地震環境、人員應急能力、次生災害發生概率等方面提出影響震災人員傷亡的影響因素；張潔等[6]以汶川地震傷亡數據為依據，通過回歸分析來描述房屋破壞程度是人員傷亡的關鍵影響因素；施偉華等[7]以1992-2010年期間云南發生破壞性地震的傷亡人員為數據資料，通過統計分析，提出影響地震人員傷亡的關鍵影響因素為震級、烈度。二是對震災人員存活、傷亡數量預測方法的研究，現有研究方法大多集中于統計分析、概率分析、動態評估、經驗公式、回歸分析、人工智能等，如傅征祥和李革平[8]以房屋倒塌率為參數，用最小二乘法擬合人員死亡率與房屋倒塌率之間的關系；Murakami[9]從影響地震人員傷亡的多指標影響因素入手，提出預測人員傷亡的經驗公式；劉金龍和林均歧[10]以我國1996-2006年造成人員傷亡的破壞性地震為樣本數據，提出預測地震人員傷亡的多指標線性回歸模型；錢楓林[11]提出一種基于BP神經網絡的地震人員傷亡預測方法；何明哲和周文松[12]采用HAZUS方法，提出基于地震損傷指數的地震人員預測方法；田鑫和朱冉冉[13]以地震發生時刻、建筑物破壞率、設防水準、震級、烈度等為人員傷亡預測指標，運用主成分分析算出其主成分，然后運用BP神經網絡建立地震人員傷亡預測模型；吳恒景等[14]嘗試將遙感、GIS技術結合，根據遙感圖像獲取的損毀建筑物分析，結合GIS技術，應用模型預測震區人員傷亡數量。

通過文獻綜述可知，在震災人員存活、傷亡預測指標體系研究方面，現有研究大多從震災造成傷亡的直接原因來分析人員傷亡的影響因素，指標體系的一般性和代表性缺乏可靠的理論依據，而且針對震災人員存活量預測的研究較少，如何從預測震災人員存活量的角度提出較為健全的指標體系是本文研究的主要內容之一。在震災人員存活、傷亡數量預測方法研究方面，現有成果提出了一系列較為成熟的預測模型與方法，一些研究考慮到震災數據的小樣本性和高維度性，將智能優化算法運用到震災傷亡預測中，但預測方法比較單一、模型處理數據的效率較低，往往造成預測準確度降低，計算機訓練速度不高，這對震災應急的快速、科學決策增加了難度。本文研究的不同之處在于，以標準SVM方法為基礎，通過損失函數和徑向基核函數的改進，提出用于預測震災人員存活量的Mexican Wv-SVM 模型，較好地解決因預測指標的小樣本性、非線性和高維性帶來的預測精度不高、分類誤差較大的問題。

2 震災人員存活量預測指標

區域災害系統論的觀點認為，災害是致災因子、孕災環境和承災體綜合作用的結果。其中，致災因子是災害形成的充分條件，承災體是災害形成的必要條件， 而孕災環境的敏感度為致災因子和承災體的相互作用提供了條件。依據區域災害系統論，震災人員存活量的高低決定于承災體的易損性，一般來講，承災體易損性越強，人員存活量越小，受災程

度往往越重，而承災體易損性的強弱決定于孕災環境、致災因子和人類防災減災能力，故在提取震災人員存活量預測指標時，可依據區域災害系統理論，從災害形成的四個維度，即致災因子、孕災環境、承災體和防災減災能力幾個方面提取，其指標分解如圖1。

圖1 震災人員存活量預測指標分解圖

本文構建震災人員存活量預測指標的步驟為：(1)依據區域災害系統論、文獻高頻統計、專家咨詢等方式獲取粗指標；(2)通過該研究領域專家問卷得到粗指標的評價數據，采用SPSS 13.0統計分析工具對指標進行信度檢驗、相關性檢驗和主成分因子分析，得到具有強解釋力、強代表性的震災人員存活量預測指標體系，如表1所示。

表1中的人員在室率指標，主要描述地震發生不同時間人員停留在建筑內比例，一般來講在一天不同時間段，人員在室率是有較大差異的，其賦值采用Okada[15]研究的地震發生時的人員在室率為依據，可根據地震發生時間取相近時間點的人員在室率予以賦值，如表2所示。

表1 震災人員存貨量預測指標體系

表2 不同時間段的人員在室率

3 SVM基本理論及局限

(1)基本原理

(1)

(2)

得到最優分類函數：

(3)

其中，ai為式(3)的最優解，b為分類閾值。

(2)SVM核函數條件

引理1(Mercer條件)：D2(Rn)下的對稱函數K(x,xj)為特定空間中的內積充要條件是對任意的φ(x)≠0且∫φ2(x)dx<∞滿足條件：

(4)

該引理提供了構建和判斷核函數的方法，但對平移不變核，很難分解為兩個相同函數的點積形式，故給出引理2給出平移不變核函數的充要條件。

引理2(平移不變核)：D2(Rn)下的對稱函數K(x,x′)，平移函數為K(x,x′)=K(x-x′)是一個允許支持向量核，且滿足Mercer條件，其成立條件為且僅當k(x)的傅里葉變換為：

(5)

有了以上引理1、引理2，就可以構造Mexican Wv-SVM的核函數。

(3)SVM的局限性

由于標準SVM所使用的不敏感損失函數，不能有效處理樣本數據中出現的大幅度值和奇異點的噪音，其關鍵不足是SVM不能對不同的松弛變量區域進行不同的優化處理[18-20]，而且在選擇核函數對線性不可分問題進行分類時，SVM采用的徑向基核函數和傅里葉核函數都不能得到令人滿意的效果。

4 Mexican Wv-SVM模型構建及其參數優化

4.1 模型構建

(1)構造魯棒損失函數。考慮到震災人員存活量預測指標的隨機性、動態性和不穩定性，設計一種能夠分段壓制的魯棒損失函數[21]：

(6)

其中，|δ|>ρv為奇異點區，能對大幅值和奇異點進行降噪壓制，可采用Laplace損失函數；|δ|≤ρ為最優分界區，即ρ的不靈敏區，不懲罰小于ρ的偏差；ρ<|δ|≤ρv為高斯區，采用高斯損失函數對符合高斯特征的噪音進行降噪壓制。其中，ρ+v=ρv,ρ、v為不為0的正數。

(2)改進SVM小波核函數

根據引理1和引理2，SVM中滿足Mercer內積條件的小波核函數為：

(7)

滿足平移不變核的小波核函數為：

(8)

(9)

式(9)為Mexican Wv-SVM允許的支持向量核。

(3)Mexican Wv-SVM模型

設高維特征空間的最優回歸函數為f(x)=ωx+b，其中，ω為權值，x為非線性映射，b為閾值。由式(6)的魯棒損失函數，根據統計學中的結論風險最小化原理，f(x)作為高維特征空間最優逼近曲線，應使其風險函數最小，即:

(10)

(11)

由Lagrange函數可求得式(11)的對偶規劃問題：

(12)

對b,ω,ρ和δ*分別求偏導數得到：

進一步運用前面構建的小波核函數以及對偶原理、KKT(karush-Kuhn-Tucker, KKT)條件[23]，得到式(11)原問題的對偶規劃問題，即原問題的二次規劃問題：

(13)

(14)

式中，核函數K(x,x′)可選取前面構造的Mexican小波核函數，實現震災人員存活量預測指標的高維數、非線性數據的擬合。則Mexican Wv-SVM預測模型為：

(15)

通過Mexican Wv-SVM的輸出表達式(15)就可以對指標數據進行回歸分析，并對震災人員的存活量做預測。

4.2 參數確定

Mexican Wv-SVM模型需要對誤差參數γ、懲罰參數B和小波核函數a，本文考慮v=1情形下，采用交叉驗證法確定參數的取值[22]，以獲得最優參數取值。

5 數值算例

樣本數據收集于《中國震例》所統計的從1989-2005年發生在國內的53次破壞性地震的記錄(如表3)。前43組數據為訓練數據，后10組數據用于模型測試，為驗證模型的精度，本文把Mexican Wv-SVM預測結果跟BP神經網絡、標準SVM進行比較。由于樣本數據量綱不一，需對樣本集進行歸一化處理，本文采用極差變換法對樣本數據進行歸一化處理，經處理后的數據，需對輸出結果采用反歸一化處理，還原成實際值。

5.1 參數的確定

為便于模型學習和訓練，把每組數據連續編上序號，模擬成53單位時間序列，粗估尺度設定為α∈(0,1],參數范圍設置為：B∈[0.001,800]，γ∈[0.001,1]。采用交叉驗證法確定參數的最優取值為：B=800γ=0.97,a=1.2。

5.2 樣本訓練與測試

計算機運行環境為：Core(TM) 2 CPU 2.29GHZ、內存為2.00GB，訓練工具：Matlab_R2012a。將樣

表3 Mexican Wv-SVM學習樣本數據

表4 人員存活率預測模型的中值

圖2 Mexican Wv-SVM存活率訓練曲線圖

從表5和圖3可知，Mexican Wv-SVM對人員存活率的預測準確性，明顯優越于標準SVM和BP神經網絡。

表5 人員存活率測試結果比較

圖3 Mexican Wv-SVM和SVM、BP測試輸出

5.3 預測驗證

為進一步驗證Mexican Wv-SVM模型有效性，現將其驗證2008年汶川“5.12”大地震中北川縣的存活量，其預測結果見表6。

表6 Mexican Wv-SVM預測結果

進一步驗證表明：Mexican Wv-SVM預測模型相比標準SVM、BP神經網絡優化模型，具有學習速度快、預測精度高和穩定性強的特點，可以推廣于震災人員存活量預測的實踐應用中。

6 結語

提高震災人員存活量預測的可靠度，對統籌應急資源、確定應急物資結構以及劃分災區救援等級等提供關鍵決策依據。本文首先依據區域災害系統理論和前人研究成果，提出適宜于震災人員存貨量預測的指標體系；其次，針對震災人員存貨量預測指標的高維性、非線性和小樣本性特征，本文將SVM用于震災人員存貨量預測中，考慮標準SVM的損失函數在處理具有奇異點多、幅值大數據的局限性，綜合高斯損失函數、Laplace損失函數和不敏感損失函數，提出三類能夠分段壓制的魯棒損失函數，較好地提高了SVM降噪能力；再次，為提高標準SVM在高維空間對非線性數據的分類水平，本文對標準SVM進行改進，將Mexican母小波核函數的自變量用滿足Mercer平移不變核的小波核函數進行替換，提出具有高魯棒性和穩定性的震災人員存活量模型，即Mexican Wv-SVM模型；數值算例結果表明，相比于標準SVM、BP神經網絡，Mexican Wv-SVM模型的訓練均方差為0.00113、誤差均值為0.0201；測試的均偏差達到0.73%、均方根誤差達到0.0132，迭代用時為11.50s，表明本文所構建的震災人員存活量模型具有預測精度高、學習速度快的優勢。

[1] Samardjieva E, Oike K．Modeling the number of casualties from earthquake[J]．Journal of Natural Disaster Science, 1992,14( 1) : 17-28．

[2] Lomnitz C．Casualties and behavior of populati-ons during the earthquakes[J].Bulletin of the Seismologic Socilty of America, 1970,60(4):1309-1313.

[3] Tsai,et al.Spatial distribution and age dependence of human-fatality rates from the Chi-chi.Taiwan[J].Bulletin of the Seismological Societv of America,2001,91(5):1298-1309.

[4] 高惠英,李青霞.地震人員傷亡快速評估模型研究[J].災害學,2010,25(1):275-277.

[5] 馬玉宏,謝禮立.關于地震人員傷亡因素探討[J].自然災害學報.2000,9(3):84-90.

[6] 張潔,高惠英,劉琦.基于汶川地震的地震人員傷亡預測模型研究[J].中國安全科學學報,2011,21(3):59-64.

[7] 施偉華,陳坤華,謝英情,等.云南地震災害人員傷亡預測方法研究[J].地震研究,2012,35(3): 387-392.

[8] 傅征祥,李革平. 地震生命損失研究[M].北京: 地震出版社,1993．

[9] Murakami H O. A simulation model to estimate human loss for occupants building in an earthquake [C]//Proeeding of the Tenth World Conference on Earthquake Engineering,Madrid,Spain,July 19-24,1992.

[10] 劉金龍,林均歧.基于震中烈度的地震人員傷亡評估方法研究[J].自然災害學報,2012,21(5):113-119.

[11] 錢楓林.BP神經網絡預測模型在應急物資需求中的應用——以地震傷亡人數預測為例[J].中國安全科學學報,2013,23(4):20-25.

[12] 何明哲,周文松.基于地震損傷指數的地震人員傷亡預測方法[J].哈爾濱工業大學學報,2011,43(4):23-27.

[13] 田鑫,朱冉冉.基于主成分分析及BP神經網絡分析的地震人員傷亡預測模型[J].西北地震學報,2012,34(4):265-368.

[14] 吳恒景,馮鐵男,洪中華,等.基于遙感圖像的地震人員傷亡預測模型[J].同濟大學學報(醫學版),2013,34(5):36-39.

[15] Okada S, Indoor-zoning map on dwelling space safety during an earthquake[C]//Proceedings of the Tenth World Conference on Earthquake Engineering, Madrid.Spain,July 19-24,1992.

[16] 王斌,施祖見,匡蕾.基于改進KFDA和RWv-SVM的化工生產系統故障快速診斷[J].中國安全科學學報,2013,23(8):84-89.

[17] 張宏偉,朱自潔，宋衛華，等.基于改進的FOA-SVM導水裂隙帶高度預測研究[J].中國安全科學學報,2013,23(10):9-14.

[18] 周建平,鄭應平,王志萍.基于Morlet小波核多類支持向量機的故障診斷[J].華東電力, 2008, 36(8):952-955.

[19] 劉俊娥,安鳳平,林大超，等.采煤工作面瓦斯涌出量的固有模態SVM建模預測[J].系統工程理論與實踐,2013,33(2):505-511.

[20] 刁翠霞,陳思鳳,劉業政.就與SVM求解不均衡數據集分類的主觀權重約束方法[J].管理科學學報,2012,26(3):146-150.

[21] 張玲,陳濤,黃鈞.基于最小最大后悔值的應急救援網絡魯棒優化模型與算法[J].中國管理科學,2014,22(7):131-139.

[22] Wu Qi, Yan Hongsen,Yang Hongbing. A hybrid forecasting model based on chaotic mapping and improved support vector machine[C]//Proceedings of the 9thInternational Conference for Yong Computer Scientists. Hunan,China,November 18-21,2008.

[23] Rossi F, Villab N. Support vector machine for functional data classification [J]. Neuron Computing, 2006, 69(7-9):730-742.

The Survival Amount Model Based on Mexican Wavelet Nuclear-SVM in Earthquake Disaster

HUANG Xing1, YUN Ming1, WANG Shao-yu2

(1.School of Economics Management, Southwest university of Sciences and Technology, Mianyang 621010;2.School of Architecture, Harbin Institute and Technology, Harbin 150001)

The first work of distribution relief resource and improving the rescue efficiency is the survival amount prediction. The object of this paper is mainly to improve the prediction accuracy of the survival amount in earthquake disaster. First of all, the prediction indexes are put forward based on regional disaster theory and literatures. Secondly, the method of Support Vector Machine (SVM) model is introduced as the survival amount prediction in earthquake disaster to solve the index data of the small sample, high dimension and nonlinear characteristics. In this paper the model of the survival amount in earthquake disaster is put forward which replaced Mercer kernel function of inner product conditions to the Mexican mother Wavelet kernel function to effectively reduce the SVM classification of nonlinear error in high dimensional space and the limitations of conventional kernel function reducing the deviation. Finally, 53 groups of sample data are collected with the model test and these data came from the Chinese earthquake cases in 1989-2005. These sample data has the characteristics of small sample, nonlinear and high dimension that can be used to test the Mexican Wv-the SVM model. The numerical example shows Mexican Wv-the SVM model has high forecasting accuracy, fast training speed and running stability good characteristics to be compared with the standard SVM and BP neural network. In a word, the model is proved to be reliable and effective.

earthquake survival amount; prediction model; Support Vector Machine (SVM); robust loss function

2014-09-21；

2015-07-04

教育部人文社會科學研究基金(16YJC630040)；省教育廳重點項目(15SA0034)

簡介：黃星(1979-)，男(漢族)，四川南充人，西南科技大學經濟管理學院，博士，講師，研究方向：應急物流與供應鏈，E-mail:huangxing6213@126.com.

O232

A

1003-207(2016)09-0140-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.017