數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用分析

【摘 要】隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展和繁榮，金融行業(yè)的發(fā)展已經(jīng)成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一個(gè)重要的組成部分，大到各類企業(yè)小到各個(gè)居民都或多或少的參與到我國(guó)的金融發(fā)展中，而為了更好的認(rèn)識(shí)和實(shí)現(xiàn)金融產(chǎn)品為企業(yè)及個(gè)人創(chuàng)造收益的目的，更好的駕馭金融產(chǎn)品，就需要在認(rèn)識(shí)金融產(chǎn)品過(guò)程中，正確的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更好的駕馭金融產(chǎn)品為自己服務(wù)，取得更好的收益，做好投資理財(cái)。為此，本文從數(shù)學(xué)方法角度分析了數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題，更好的解讀數(shù)學(xué)與金融的相互關(guān)系，認(rèn)識(shí)金融中的數(shù)學(xué)規(guī)律，為今后更好的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)提供一定的幫助和參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法 金融領(lǐng)域 應(yīng)用 分析

隨著我國(guó)金融體系的不斷完善和發(fā)展，現(xiàn)代金融理論已經(jīng)得到了很快的發(fā)展，金融學(xué)甚至成為一門非常成熟的獨(dú)立的學(xué)科，并和數(shù)學(xué)專業(yè)建立了千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。和傳統(tǒng)的金融體系相比，金融學(xué)不僅對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)有著更為深刻的研究，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)也進(jìn)行了專業(yè)的研究，以更好的為金融學(xué)的發(fā)展和完善服務(wù)。

一、在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的必要性

1.金融學(xué)對(duì)可計(jì)量性需求

金融學(xué)需要反映金融活動(dòng)中的多種數(shù)量關(guān)系，要求進(jìn)行科學(xué)、復(fù)雜的有效計(jì)量。而且需要涉及減退的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，但是這些金融現(xiàn)象及過(guò)程都會(huì)有著一定的規(guī)律可循，不但有質(zhì)的規(guī)定性也有量的規(guī)定性，因此在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法是完全可行的。在金融活動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，比如在證券交易過(guò)程中以及期貨交易過(guò)程中等，都會(huì)不斷產(chǎn)生相關(guān)的大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)就是在進(jìn)行金融理論研究的數(shù)據(jù)和資料，而通過(guò)數(shù)學(xué)模型，則使得這些數(shù)據(jù)的分析變得更加具有理論性、邏輯性和科學(xué)性，并能夠快速的獲得所要的結(jié)論，從而更好的抓住經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的本質(zhì)，得出所需要的結(jié)論。這些結(jié)論，由于借助了大量的數(shù)據(jù)并在一定計(jì)量和分析方法之上獲得的，因此具有較強(qiáng)的科學(xué)性和實(shí)用型，因此金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法使得金融發(fā)展更加如魚得水。

2.金融學(xué)對(duì)高度抽象性、精確性及邏輯性的需求

在金融數(shù)據(jù)的背后有著其固有的抽象性，為了更好的研究金融現(xiàn)象的抽象性應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，則能很快的發(fā)現(xiàn)實(shí)際金融活動(dòng)中在其現(xiàn)象背后所隱藏的經(jīng)濟(jì)變量函數(shù)，使得復(fù)雜的金融關(guān)系迅速變得簡(jiǎn)單、清晰、明了。同時(shí)金融活動(dòng)也具有精確性，和數(shù)學(xué)所追求的精確性不謀而合，因此在金融分析中采用數(shù)學(xué)方法能夠準(zhǔn)確分析和描述金融經(jīng)濟(jì)中的各種數(shù)量關(guān)系。同時(shí)金融現(xiàn)象中也有著固有的嚴(yán)密邏輯性，而借助數(shù)學(xué)分析方法則能夠很快的進(jìn)行金融相關(guān)關(guān)系的科學(xué)推理，更好的明確金融關(guān)系中的邏輯關(guān)系。如馬科維茨證明的“不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里”的道理，從而使金融投資理論成為一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。

二、數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用分析

數(shù)學(xué)在金融的重要應(yīng)用就是分析什么類型更適合某個(gè)金融。金融實(shí)際上在本質(zhì)上和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的一部分，因此經(jīng)濟(jì)利益受到金融實(shí)體的影響，金融中的數(shù)學(xué)能準(zhǔn)確的描述數(shù)學(xué)理論和方法，但不能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法則不會(huì)被采用。

1.數(shù)學(xué)方法金融投資與收益的應(yīng)用

在現(xiàn)代金融中，存在金融發(fā)展風(fēng)險(xiǎn)，這些風(fēng)險(xiǎn)一般是來(lái)自于利率、商品價(jià)格、匯率和股票價(jià)格等方面的影響，使得金融的預(yù)期與實(shí)際收益產(chǎn)生差異或者偏離，這一金融風(fēng)險(xiǎn)的存在對(duì)于金融的發(fā)展至關(guān)重要，因此經(jīng)常會(huì)使用數(shù)學(xué)中的不確定數(shù)學(xué)方法與確定數(shù)學(xué)方法來(lái)進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)測(cè)和分析。

從金融投資的內(nèi)涵來(lái)看，金融風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生起因素是多方面的，為了更好的準(zhǔn)確描述相關(guān)因素之間的關(guān)系，僅僅使用確定數(shù)學(xué)法是很難全面實(shí)現(xiàn)的，還需要多方面的配合。因此，還需要應(yīng)用不確定性數(shù)學(xué)方法，由此還產(chǎn)生了以下分析方法，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法、概率分析方法、隨機(jī)論等方法，這兩種數(shù)學(xué)方法的有效組合使用對(duì)金融投資及風(fēng)險(xiǎn)控制有著很好參考和幫助作用。尤其是在進(jìn)行多種金融產(chǎn)品的投資或者進(jìn)行分析時(shí)，就需要用到不確定數(shù)學(xué)理論，也就來(lái)分析在投資期間可能存在的損失或收益進(jìn)行抽象的隨機(jī)量的求取，同時(shí)借助方差、數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行衡量。特別是進(jìn)行兩種以上的金融商品投資或者分析時(shí)，尤其是需要使用到協(xié)方差、隨機(jī)向量與關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行分析和計(jì)量。

而確定性的數(shù)學(xué)方法，則是利用金融風(fēng)險(xiǎn)中的各種指標(biāo)和因素，從而確定數(shù)學(xué)變量，之后再使用相互關(guān)系將數(shù)學(xué)公式、函數(shù)、模型來(lái)表達(dá)出來(lái)，這種數(shù)學(xué)方法可以用于評(píng)估、衡量所存在的投資風(fēng)險(xiǎn)，從而實(shí)現(xiàn)最佳的控制和協(xié)調(diào)方案，更好的在市場(chǎng)交易中獲得最佳的收益。

2.數(shù)學(xué)方法在金融預(yù)測(cè)和決策的應(yīng)用

在金融活動(dòng)中，有著諸多的不安全及不利因素，需要做好未來(lái)通脹率的分析和預(yù)算，以及預(yù)測(cè)好存款余額、保貼率等，需要決策者作出科學(xué)合理的決斷。在開展金融預(yù)測(cè)中，經(jīng)常會(huì)使用最小乘、修正指數(shù)、一次、三次指數(shù)、曲線預(yù)測(cè)等扥數(shù)學(xué)方法，還有三點(diǎn)法、兩步預(yù)測(cè)等數(shù)學(xué)方法。而對(duì)于金融決策，則會(huì)常常使用諸如邊際分析、極值選優(yōu)、無(wú)差異曲線、最大最小成本、期望值法等數(shù)學(xué)分析方法。

3.數(shù)學(xué)微分在金融投資決策及期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用

從當(dāng)前的金融理論來(lái)說(shuō)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用在金融的另外一個(gè)作用就是，可以借助微分來(lái)進(jìn)行投資決策和期權(quán)定價(jià)，從現(xiàn)有的實(shí)踐來(lái)看取得了很好的效果。因此金融市場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)假設(shè)和整體規(guī)律是不完全相符的，如果發(fā)生巨大波動(dòng)，比如會(huì)證券價(jià)格，這些都是不符合規(guī)律的現(xiàn)象。而為了對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析，就需要采用隨機(jī)模型來(lái)對(duì)證券決策展開分析與研究。盡管這些方法都很好，不過(guò)還是存在一定的不足，在具體實(shí)際及理論上都存在偏差，而微分法數(shù)序方法就可以很好的解決這些問(wèn)題，找到恰當(dāng)?shù)耐顿Y方案，有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)在金融發(fā)展中起到了很好的促進(jìn)和幫助作用，金融數(shù)學(xué)是金融技術(shù)的重要體現(xiàn)，金融和數(shù)學(xué)的有效結(jié)合，有效而快速的促進(jìn)了金融問(wèn)題的解決，推動(dòng)了金融行業(yè)的健康、快速發(fā)展。

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