熱水結冰比涼水快

【摘要】：我們的生活中充滿物理學，能對生活中的現象運用物理學知識分析，不僅可以學到更多，又能使得知識得到運用，加深理解。本文則以熱水與涼水一起冷卻卻是熱水結冰快的現象并通過查閱資料從而對其進行解釋，著力打破生活常規，開拓物理思維。

【關鍵詞】：結冰；潘姆巴效應；過冷效應

一、打破常識

相信很多同學都知道這個現象，同樣條件下，一杯熱水和一杯涼水放在冰箱里面冷凍，結卻是熱水先結冰，很奇怪的是這明顯違反了我們的常識。完全可以設想那杯熱水一定需要足夠的時間來達到涼水的溫度，然后再經歷涼水結冰的歷程，不管怎么說，都是涼水先結冰才對。但是對于我們基于常識的反對論據只要換個形式你就知道這里面存在很多問題。

阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龜。因為在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿基里斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，于是，一個新的起點產生了；阿基里斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那個1米。就這樣，只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基里斯就永遠也追不上烏龜！基于這個芝諾悖論，我們在一回想我們自己的關于結冰問題的猜想，是不是我們也犯了同樣的錯誤！當然這個芝諾悖論主要在于他將有限的時間無限分割，造成了無法追上的假象。然而你可能會說阿基里斯和烏龜的速度是不一樣的，所以阿基里斯可以追上烏龜是沒錯，但是相同條件下的水總歸冷卻速度一樣吧。然而事實并不是這么簡單，下面我會通過查找的資料給出一定的解釋。

既然是打破常識，這里必須先要了解一點，結冰溫度是什么？或許大部分人大概都認為水的結冰溫度是0攝氏度，這并不是完全對。先擴充一個概念，稱為自發結冰溫度，這個溫度一般都會低于0攝氏度，自發結冰溫度才是真正結冰開始的溫度。

二、相關條件說明

在開始研究之前，關于結冰更快的標準必須先定義好。結冰究竟是指開始釋放溶解熱（具體定義后文會解釋）、還是首先出現冰晶，或者直到最后殘余的液體全部變成冰晶為止？而當你選定標準之后，如何觀察并記錄這些現象出現于試樣中的時間。也正是這個原因，在早期對這個問題的研究中，各大實驗室在初始條件相同的情況下會得到不同的實驗結果，并且很難被他人所重復。正是由于這個關于結冰的標準難以確定，我們這里選取了釋放溶解熱的時間作為結冰標準，而且這個現象大致發生于100ms以內。

有實驗發現一密封試樣如果先加熱再冷卻至與原先相同的溫度，那么它的自發結冰溫度和原先沒有加熱過的相同試樣完全沒有確定的關系，也就是說，溫度有可能比原來高、低或者一樣。所以加熱試樣有可能，抑或沒有可能引起它先于涼水試樣結冰，有很多的實驗和報道也都證實了這一點。

三、Mpemba effect（潘姆巴效應）

關于這個現象，物理界提出了一個名詞，也即Mpemba effect（潘姆巴效應），這個效應最早是被Mpemba發現并命名的。

我們知道一般情況下如果一個物理系統的初始熱力學參量給定（比如體積，內能等），那么系統可能存在一個這樣的不穩定狀態，它可以分為兩個或者多個處于平衡的部分并且各部分之間處于相互平衡的狀態，這種狀態通常發生在平衡條件并不滿足的時候，然后就會發生相變。舉個例子來說，當水處于一個大氣壓以及攝氏0度時，（也就是水可能處在固液共存態），會變得不穩定。

當液態水被冷卻時，它的熱運動平均分子速度會降低，但是，即使溫度下降到0度（也就是固液共存態的溫度）甚至更低，也并不是結冰的充分條件。事實上，為了讓結冰開始，首先會有一些液態水中的分子構成特殊的分布來形成最小的晶核，而這種情況在液態水中只會隨機發生。然后，這些原始的晶核會吸引遠處的分子到特殊的位置上來組成冰的晶體結構，這個過程依靠的是液體水中那些原子核之間通過無序的分子所產生的相互作用力。成核現象和晶體的形成過程都是在溫度低于0度時更加有利。這樣的低溫液態水產生的現象稱為過冷效應，而且它是結冰的一個普遍條件。事實上，在純凈的液態水中，只有在統計觀念上具有更低速度分布的分子才能排列成那些初始的晶核，并且，也只有具有更低速度的分子才能夠加入聚集成晶體，同時將它們各自的動能轉化為屬于這個整體的勢能。當冰開始形成時，這些構成分子的速度分布逐漸遠離那些被賦予了來自液態水的Maxwell速度分布，這樣之后總體的平均速度變得更大，同時系統的溫度上升到0度。

過冷效應是結冰過程的關鍵組成，盡管過冷水存在于不穩定的平衡狀態下，對于整個液體物質，輕微的擾動例如雜質或者其他能夠觸發突然又穩定的相變，就會再次釋放完整的結晶熱量（也就是溶解熱），使得要結冰的液體溫度回到正常認知中的0度，這時的溫度就稱為自發結冰溫度。

一般情況下，當一個系統處在相對穩定的狀態下，很快或者稍后它將過度到另一個穩定的狀態。在水中，它的密度和熵的波動和不穩定導致了結晶核的構成，然而如果液體的組成進入到一個穩定的狀態，這時核會變得不穩定并隨著時間流逝而消失。但是當波動更加明顯，溫度更低之后，而且是超冷水，那么會產生巨大且穩定的核，并且不斷增長。如果在制冷過程中對溫度低于0攝氏度的試樣進行攪拌操作，也就是從外界添加巨大的不穩定條件，就會導致結核作用極為快速且明顯，這一點在實驗中得到了證明。

四、結論與拓展

Mpemba effect大致可以認為是過冷效應的宏觀表現，從理論上我們可以猜想就是因為熱水降溫過程中的波動很大，導致過冷效應極為明顯且迅速，使得成核以及形成晶體的過程所需的時間大大少于涼水，最后先于冷水結冰。

我們結合實驗圖像可以發現初始的熱水到達結冰點的溫度是比涼水慢，然而一般情況下，相關的超冷水效應就會繼而發生，這種統計上的效應結果就會導致熱水的結冰快于涼水，這是在初始溫度相差不太大的情況下才會成立，所以有些情況下，這個效應并不能運用。

參考文獻：

[1]S.Esposito.，R. De Risi， and L. Somma.Mpemba effect and phase transitions in the adiabatic cooling of water before freezing[J] physics.chemph，11.Apr.2007，arXiv：0704.1381v1

[2]James D. Brownridge .A search for the Mpemba effect： When hot water freezes faster then cold water[J]

[3]Monwhea Jeng. Hot water can freeze faster than cold？！？ [J] physics.hist-ph， 29 Dec2005， arXiv：physic s/0512262v1