中考題中如何分類討論

分類討論思想在數學題中經常出現，也是滿分率比較低的一種題，同學們在做題時常會犯錯誤，小題經常忘記分類討論，大題經常討論不全，討論全了結果還不一定對。所以這種題很容易丟分，因此我們在考試當中一定要養成以下幾個好習慣

首先要養成分類討論的意識。很多知識點是分類討論的常客，對于這些知識點，同學們在考試時要保持高度的敏感，時刻繃緊分類討論的弦，以免掉進命題老師的陷阱中。

其次，分類討論是要有一定原則，條理要清晰。分類的原則：①分類中的每一部分是相互獨立的；②一次分類按一個標準；③分類討論應逐級有序進行。以探尋直角坐標系中直角三角形存在的問題來說，如果給 定兩個點A、B，需要在對稱軸上找第三個點C使得這個三角形ABC是直角三角形，這個時候同學們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，A C為斜邊或時BC為斜邊時點C的 坐標。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當然也可以按照角來討論，哪個角是直角頂點，但是注意不要兩種分類 方法穿插進行。有些時候有可能會 進行二次討論，這個時候對于同學們的條理性要求就更大了。

第三，在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二 次方程如果有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣 有些時候也需要注 意是否有些討論結 果重復，需要進行合并。例如直角坐標系中求能夠成等腰三角形的點坐標，如果按照一定的原則分 類討論后， 有可能會出現同一個點上 可以構成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進行合并。也就是說 找到的三角形的個數和點的個數是不一樣的。

最后希望同學們在做題的過程中養成不斷總結的好習慣，考試中避免出現技術性錯誤，在中考中取得最好的成績！