注重基礎教學，打造高效課堂

摘要：課本是數學基礎知識的載體，并且課本中的例題、練習題都是非常典型的，都是經過精心挑選，具有很好的代表性的。因此搞好數學教學，既可以避免題海戰術，又可以培養學生的多種能力，是打造高效課堂的重要載體。

在教學過程中教師若能恰當的把握傳授知識和增減能力的關系，動用靈活的教學方法，充分發揮課本的功能，就可以事半功倍，提高教學效果。筆者在教學實踐中，始終抓住課本這個“綱”，在課本上狠下功夫，減少復習資料，不搞題海戰術，既可以減輕學生負擔，有培養了學生的多種能力。

一、重視課本概念的閱讀，培養學生的學習能力

中學生往往缺乏閱讀數學課本的習慣，主要原因在于一方面課本部分內容較難，另外一個原因就是我們許多數學老師在講課過程中也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕的講，滿黑板的寫，使得學生產生了依賴性.課本是雞翅知識的載體，課堂上指導學生閱讀課本，不僅可以正確的理解書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內容。此外，還可以發揮課本使用文字的垂范作用，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和學習能力。

重視閱讀數學課本，首先要教師引導，特別是在講授過程中，應當糾正那種“學生閉著書，光聽老師講”的教學方法，在講解概念時，應讓學生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節的閱讀。在閱讀過程中，讓學生反復琢磨，認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有本質特征的關鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時的提出一些反問，如：換成其他詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等。要讀出書中的要點，難點和疑點，讀出字里行間所蘊藏的內容，讀出從課本中提煉的數學思想，觀點和方法。教師在課堂上閱讀數學課本，不僅可以節省不必要的板書時間，而且可以因口誤、筆誤所產生的概念錯誤，從而使學生能準確的掌握課本知識，提高課堂效率。

為了幫助學生在課外或課內閱讀，教師可以列出讀書提高，以便使學生更快更好的理解課文。例如，在學習“平面的基本性質”一節時，筆者擬了以下讀書提綱，讓學生閱讀自學：三個公理的主要作用分別是什么？公里中“有且僅有”說明了失誤的什么性？公理2的推論1證明分幾步？公理2的推論2及推論3你會證明嗎？平面幾何中的公理、定理等，在空間圖形中是否仍然成立？你能試舉一例嗎？通過學生對課本的閱讀，既加深了學生對課本的理解，又提高了學生的學習能力。

二、重視課本隱含知識的挖掘，培養學生的研究能力

中學數學教材中知識點的抽象性和隱含性比其他學科顯得更為突出.數學中的知識點要通過想象思維和邏輯推理才能揭示，由于學生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數學課本的習慣，許多學生對數學教材看不懂，不理解.為了完成中學數學的教學目的和任務，首先教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊藏在教材中那些隱含的知識點挖掘出來，幫助學生理解和掌握教材，以培養學生的研究能力。

例如，判斷函數的奇偶性的等式 就隱含著定義域關于 軸或原點對稱這個前提，而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤。

三、重視課本例題、習題的剖析，培養學生解決問題的能力

教材中的例題、習題都是很典型的，是經過精選、具有一定代表性的.中學數學教學中，例題、習題教學占有相當重要的地位，搞好例題、習題教學，特別是搞好課本例題、習題的剖析教學，不僅能加深概念、法則、定理等基礎知識的理解和掌握，更重要的是在開發學生智力、培養和提高學生解決問題的能力等方面，能發揮其獨特的功效.例題、習題的剖析主要可以從以下三個方面進行：

（1）縱向剖析。即分析這個例題、習題從已知到結論及那些知識點；例題、習題中那些是重點、難點和疑點；例題、習題所用的數學方法和數學思想是什么等等。甚至哪一步是解題關鍵，哪一步是學生容易出錯的，實現都要有周密的考慮.現在以《人教B必修1》P53習題B-2為例：已知函數 為奇函數，而且在 上為增函數，問 在 上是增函數還是減函數？這個習題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學生來說是很難理解其解法的.本題涉及的知識點有區間概念，不等式性質，函數寄偶性，函數單調性；本題重點是比較大小，難點是區間轉化，疑點是變量代換；本題所用方法是定義法，數學思想是轉化思想；本題的成敗關鍵也就是防止學生犯錯誤的點是如何突破難點和疑點。因為轉化思想和變量代換是高中數學的一個質的飛躍，對于高一學生而言是很陌生和不習慣的。如果我們把題目看的很簡單，講解時輕描淡寫，學生只能知其然而不知其所以然。實踐證明，如果數學教師能把課本中的例題、習題剖析的透徹一些，講解的更精確一些，引導學生積極思維，使學生真正領悟題目的實質，則必將提高學生的解題能力，并且還能使學生擺脫題海的困境。

（2）橫向剖析。橫向剖析即剖析例題、習題的多解性.課本上的例題、習題一般只給出一種解法，而實際上許多例題、習題經過認真的橫向剖析，能給出多種解法.如果我們能對課本例題、習題的解法來一個拓寬、探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網絡.這樣，一方面起到強化知識點的作用，另一方面培養了學生的求異思維和發散思維的能力。課堂上剖析例題、習題的多解性，還可以集中學生的學習注意力，培養學生“目不旁騖”的良好的學習習慣。例如在講授《人教B版選修2-2》“綜合法與分析法”一節時，若只是照本宣科，給學生點一下綜合法與分析法的思考過程與特點，讓學生照此步驟書寫則索然無味。實際上分析法是一種非常重要的思考問題的方法，其本質是從問題的結論入手，因此對結論的認識不同，就有可能會影響到我們對此題的解決策略的不同。

例課本例3、求證：

法1：略（課本解答）

法2：要證 ；只需證 ；即證 ；只需證 ；即證 ；只需證7>3；又7>3成立，故 成立。

法3：要證 ；只需證 ；

如此通過一題多解，讓學生對分析法有了更深的認識，留在頭腦中的不僅僅是分析法的書寫格式。

（3）“變題”剖析。即改變原來例題、習題中的某些條件或結論，使之成為一個新課題.這種新例題是由原來例題、習題改變而來的，稱之為“變題”。改變例題、習題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌，因此，教師要對例題、習題進行改編，必須在備課上狠下功夫。“變題”已經成為中學數學教學中的熱點，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識題”，這種“似曾相識題”實際就是“變題”。如（2005年全國II卷第14題）圓心為（1，2）且與直線 相切的圓的方程為 .本題考查點到直線的距離、圓的方程等基礎知識。教材上有：求圓心為（3，-5），與直線 相切的圓的方程.題目條件和所求完全一樣，只是數字變了，這樣的例子很多.我們廣大數學教師如果也能像高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發學生的學習興趣，培養學生的創造性能力。當然，在研究“變題”時，除了上面所述的嚴謹性、科學性以外，還應當注意以下幾點：①要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點、難點展開，防止脫離中心，主次不辨；②要變化有度，即注意審時度勢，適可而止，防止枯蔓過多，畫蛇添足；③要因材而異，即根據不同程度的學生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴充。

總而言之，研究教材，就是要把教師和學生的注意力吸引到課本中來，真正體現一本為本，追求課本知識的到位，以體現素質教育的實質。