能量守恒定律

能量守恒定律是自然界的一條普遍規律，它在中學物理解題中也有廣泛應用，用能量守恒定律解題，很多都可化難為易，化繁為簡，從而迅捷準確求解。教材因受篇幅限制，未能更多例舉利用能量守恒解題的事例，因而很多同學未認識到能量守恒在解題應用中的廣闊適用范圍，從而不善于利用能量守恒這一有力武器求解。為此，本文舉例示范不同物理問題中、不同形式能量相互轉化時能量守恒定律的應用，并說明什么條件下可考慮應用這一規律求解，以期幫助大家深入全面地理解這一規律，并能正確地用于解題。

一、不同形式能量轉化時，能量守恒定律的應用

1、機械能與內能相互轉化時

例l、M=2Kg的木塊，放在高h=0.8m的光滑桌面上，被一顆水平飛來的子彈打落在地面上（子彈留在木塊中），落地點桌面的水平距離s=l.6m，子彈質量m=10g，若子彈射人木塊時產生的熱量有90%被子彈吸收，子彈的溫度升高多少？（子彈的比熱c=0.09cal/g℃）

分析與解：設子彈擊中木塊前的速度為V0，擊中后木塊與子彈的共同速度為V，則子彈擊中木塊的過程動量守恒：mv0=（M+m）v（1）

木塊離開桌面后作平拋運動：h=gt2（2）

S=vt（3）子彈射入木塊的過程，系統（子彈和木塊）的總動能減少轉化為內能，由能量守恒，增加的內能為△E=mv02-（M+m）v2。其中90%被子彈吸收而溫度升高cm△t=90%[mv02-（M+m）v2]（4）解（1）、（2）、（3）、（4）得△t=772℃

2、機械能與電勢能相互轉化

例2、a、b和c表示點電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為、和。一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動。已知它們經過等勢面b時的速率為v，則它經過等勢面c時的速率為。

分析與解：電場力作做正動，電勢能減小，動能增加，由能量守恒定律：

a→b過程中，q·=mv2

b→c過程中，q·=mv2

解得V=v2

3.機械能與電能相互轉化

例3.閉合小金屬環A有一定電阻，從豎直放置的半圓形軌道右端無摩擦地滾下，整個裝置處于非勻強磁場中，磁場方向垂直于環的運動方向，則

A.環在軌道上一定能滾到與釋放點相同的水平高度。

B.環在軌道上只能滾到比釋放點低的某一高度。

C.環會滾出軌道左端。

D.都有可有。

分析與解：由于圖中磁場是非勻強磁場，所以小環運動時，穿過其中的磁通量將要變化，因而小環運動過程中內能增加，由能量定恒定律可知其機械能減少。因此它只能到比釋放點高度低的某一點。故B正確。

二、不同物理問題中能量守恒定律的應用

1、在力學問題中的應用

例4、0.1kg的鉛塊A放在水平桌面上與0.3kg的B用細線連接，當B由靜止開始下降h=4m時，其速度V= 7m/s，已知鉛的比熱C=O.13×103J/kg℃，摩擦產生的熱量80%被鉛塊吸收，求鉛塊升高的溫度。

分析與解，兩物運動過程中，A與桌面間摩擦生熱內能增加，增加的內能由機械能轉化而來，由能量守恒：

△E內=MBgh-（MA+MB）V2

又80%△E內=Cma△t 得△t=0.14℃

2、電場問題中

例5、一個質量為m帶電-q的小物體在水平軌道ox上運動，O端有一與軌垂直的固定墻，軌道處于勻強電場中，場強大小為E，小物體以初速 從 處開始沿OX運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f

分析與解：因小物體與墻的碰撞無機械能損失，所以它與墻碰后瞬間的速度跟與墻碰前瞬間的速{向，它在OX方向上來回運動直到因摩擦力作j小到0，又小物體所受電場力向左且f< qE，所以它最后的靜止位置只可能在墻壁O處（若在其他位置，它扔可能在電場力作用下向左運動），整個運動過程中摩擦力做功的內能增加，而物體的動能和電勢能也發生變化，取開始運動和停止運動兩個位置，由能量定恒：

f·s=mv02+qEX解得s=

3、在交流電中

例6、一臺小型發電機，電阻線圈的內阻r=1，4，產生電動勢的最大值 m=100伏，線圈旋轉的角速度=100/秒，外接負載R=30，則線圈在轉動一圈的過程中外力做功焦。

分析與解：外力對發電機做功，消耗其他形式的能量，且消耗的其他能與外力做功相等，這些能全部轉化為電能并進而轉化為內能（線框與負載電阻發熱之和），由能量守恒定律（設周期為T） W外=IT=TW外=10。

4、在電磁感應問題中

例7，電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ab=L，ad=h質量為m，自某一高度自由落下，通過一勻強磁場區域，磁場方向垂直向里，磁場區域高度為h，若線框恰好以恒定速率通過磁場，則線框中產生的焦耳熱是（不計阻力）

分析與解：線框通過磁場區域的過程中（從cd邊進人磁場到ab邊離開磁場上），因電磁感應，線框中出現感應直電流使線框發熱，而它的動能不變而重力勢能減少，所以，此過程機械能轉化為電能且進一步轉化為熱能，由能量守恒，產生的熱量等于線框通過磁場階段的重力勢能減少量。即Q=2mgh

三、適合利用能量守恒定律求解的物理題的特點

可利用能量守恒定律求解的物理問題一般都具有以下特點：1、題目所述及物理問題中，有能量由某種形式轉化為另一種形式；2、題中參與轉化的各種形式能量的多少可用題中的已知及未知量表示出來。凡具有這樣特點的物理問題可考慮利用能量守恒求解，而這兩個特點不同時具有則無法用能量守恒求解。