對初中數學綜合性考試中壓軸題的簡單探討

壓軸題，一般是指試卷最后面出現的大題，這類題目分值高、難度大，考驗學生的綜合能力，在考試中能夠拉開學生的成績的題目。學生在保證基礎題做好之后，一定要重點鉆研這幾個題。

壓軸題一般會設計3到4個小問題問，由易到難有一定的坡度，或連續設問，或獨立考查。其中第一問比較簡單，中等水平的學生能夠比較輕易地解出來。所以，看到壓軸題，不要產生恐懼心理，拿下第一問還能得兩三分。第二問通常有些難度，通常要利用第一問的條件和結論，所以，如果第一問做不出來，后面就別提了。第三問難度最大，考驗的是綜合能力。

壓軸題一般是涉及幾何特殊圖形（或特殊位置）的探究問題。如何解決好數學壓軸題是很多人關心的話題，下面進行簡單探討：

一、壓軸題會考查一定的數學思想

主要是數形結合思想、分類討論思想、特殊到一般的思想。

二、壓軸題一般會考查的問題類型有

1、三角形相似、平行四邊形、梯形的探究；2、特殊角-----直角（或直角三角形）的探究；3、平分角（或相等角）的探究；4、平移圖形后重疊部分面積函數的探究；5、三角形（或多邊形）最大面積的探究；6、圖形變換中特殊點活動范圍的探究。

三、壓軸題解題方法

1、畫圖法：（從形到數）一般先畫出圖形，充分挖掘和運用坐標系中幾何圖形的特性，選取合適的相等關系列出方程，問題得解。畫圖分類時易掉情況，要細心；2、解析法：（從數到形）一般先求出點所在線（直線或拋物線）的函數關系式，再根據需要列出方程、不等式或函數分析求解。不會掉各種情況，但解答過程有時較繁。

從數到形：根據點的坐標特征，發現運用特殊角或線段比。從形到數：找出特殊位置，分段分類討論。

典型例題：（略）

四、解題反思

（1）此題主要考查了二次函數綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應用，考查了數形結合思想的應用，考查了從已知函數圖象中獲取信息，并能利用獲取的信息解答相應的問題的能力；（2）此題還考查了平行四邊形的性質和應用，以及待定系數法求函數解析式的方法，要熟練掌握；（3）此題還考查了直角三角形的性質和應用，以及勾股定理的應用，要熟練掌握。

若在考試中遇到壓軸題最后一問確實無從下手，可以放棄，不如把時間放在檢驗別的題目上，對于存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。對于運動型問題，注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況。