數學空間觀念的培養

《新課程標準》中描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的相互轉化”。這是一個不斷由低到高向前發展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握

“空間與圖形”是新課程四個學習內容領域之一，在新《數學課程標準》中對這部分內容的要求是：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。這實際上是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發展認識客觀事物的過程，從能力方面看，就是要培養學生的空間想象能力。這一內容是新課標賦于新教材和課程改革的一項很重要的任務。教材將對空間觀念的培養的教學內容滲透在各個年段的教材中，遵循了循序漸進的原則，并且都有不同層次的教學目標。對學生進行空間觀念的培養必須從小培養。下面就在幾年的教學改革實踐中，對培養低年級學生的空間觀念談談自己的幾點做法。

小學生空間觀念是在經驗活動的過程中逐步建立起來的，經驗是發展空間觀念的基礎。觀察是進行思維活動的一個窗口，是接觸現實世界的觸覺，是學生認識事物最直接的一種方法，也是形成和發現數學知識的最基本方法之一。教師要引導學生圍繞目標有序、認真、多角度、全方位地進行觀察。在低年級教學中教師可通過學生觀察實物，形成直觀的印象，觀察變化，尋找發現問題的方法，引導學生用直觀認識來表過和交流觀察到的信息，從而在圖腦中形成鮮明的直觀形象，建立空間觀念，發展空間的觀念。

在教學中，先由實物圖抽象出三角形的樣子，再緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主探索、合作交流的情境，使學生通過觀察、測量、操作、想像、創作以及交流討論活動，培養空間觀念。

通過加強學生的操作感知，培養學生的空間觀念。動手操作是學生直接獲取經驗知識的最好途徑，它可以啟發學生積極參與思考，激發學生對數學產生興趣與探索的欲望。學生的動手操作過程其實是學生手、眼、腦等多種器官協同合作的過程。它可以調動學生的多種感官參與學習過程。因此，教學時，可以采用學生喜愛的“看一看、畫一畫、量一量、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼”等實際操作活動；讓學生通過親自觸摸、觀察、測量、作圖和實驗，充分調動視覺、觸覺、聽覺等多種感官，這樣學生的空間觀念易于形成和鞏固。

隨著現代科學技術突飛猛進的發展以及對教育要求的不斷提高，傳統的教學手段越來越不適應教學的要求。在數學課中，空間觀念的培養一直是一個讓數學老師頭疼的問題。傳統的教學手段比如掛圖、幻燈片等，呈現給學生的都只能是平面的表象。準備實物讓學生觀察，由于條件的限制，數量非常有限。而現代教育技術手段的普及使多媒體在課堂得以大量運用，為數學老師解決這一難題提供了很好的機會。

首先，可以通過運用網絡資源來增各種圖形的表象。例如在教學“認識三角形和平行四邊形”時，學生對圖形的特征理解的很抽象，我們可以通過網絡搜集生活中大量有關三角形和平行四邊形的實物圖，如紅領巾，電動拉門等等，學生的表象增加了，知識的理解才能有由量的積累提升到質的飛躍，空間觀念的培養才能落到實處。

其次是參過制作簡單動畫，讓靜止的圖形動起來。幾何圖形的教學很多內容都是要在動態中來理解的，傳統的教學手段始終只是在平面上，無法讓圖形動起來就無法讓學生理解圖形的變化過程。而通過制作簡單的動畫，可以讓靜態的圖形動起來，從而達到幫助學生理解的目的。如：在平行四邊形的認識的教學中，學生容易將平時四邊形和斜著放的長方形混淆，所以我在處理時，制作了動畫，將長方形進行旋轉，這樣不僅讓學生明了之間的區別，而且充分觀察到了長方體和平行四邊形特征，為發展學生的空間觀念打下基礎。

總之，學生空間觀念的形成，無論是選擇觀察，操作，還是運用多媒體，都要盡可能地讓學生在頭腦里再回想一下，建立表象，培養其空間觀念，只有這樣才是符合學生的認識過程：感知—表象—思維，培養學生的空間觀念才能落到實處，取得實效。

發展學生的空間觀念是《新課程標準》中的一個重要內容，它還是創新精神的基本要素。空間與人類的生存和居住緊密相關，了解、探索和把握空間，能使學生更好地生存、活動和成長。但學生在空間與圖形的學習上還存在一些問題，如：學生機械套用公式，從而導致一些錯誤，缺乏一定的空間觀念；解題時重“數”而輕“形”，學生在解題時，由于只重視題中的數據，根據數據進行直覺思維，忽略了幾何圖形的具體特征，而造成了錯誤，所以，明確空間觀念的意義、認識空間觀念的特點、發展學生的空間觀念，對培養學生初步的創新精神和實踐能力是十分重要的。

“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考” 是空間觀念的一種表現。直觀思考是沒有嚴格的推理，是結合情境進行的思考。新課標教材為培養學生的空間觀念，在不同的學段設置了不同的目標，老師們應該創造性地使用教材，選擇有利于培養學生空間觀念的內容、和恰當的教學方法比較重要。