基于高斯混合- 隱馬爾可夫模型的速差轉向履帶車輛橫向控制駕駛員模型

王博洋， 龔建偉， 高天云， 陳慧巖， 席軍強

(北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081)

基于高斯混合-隱馬爾可夫模型的速差轉向履帶車輛橫向控制駕駛員模型

王博洋， 龔建偉， 高天云， 陳慧巖， 席軍強

(北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081)

為解決基于離合器轉向機的履帶車輛在無人行駛條件下的橫向控制問題，采用一種基于高斯混合- 隱馬爾可夫模型的統計學習方法構建駕駛員模型，以實現對駕駛員跟蹤控制操控經驗的表述。利用經過大量試驗采集獲得的經驗駕駛員操控數據對模型進行訓練。以基于高斯混合模型表征的車輛速度和航向偏差作為隱馬爾可夫模型的觀測狀態參量，并利用高斯混合模型對左右操縱桿位置進行轉向模式劃分，以轉向模式作為隱馬爾可夫模型的隱藏層狀態參量，通過對模型的訓練最終實現對于駕駛員操控經驗以及車輛特性的統計學描述。利用上述模型對跟蹤控制過程中的期望轉向模式進行預測分析，結果表明該模型能夠較準確地對轉向模式進行預測。

兵器科學與技術； 履帶車輛； 橫向控制； 駕駛員模型； 高斯混合- 隱馬爾可夫模型； 機器學習； 運動基元

0 引言

無人駕駛車輛是多領域科學技術的集成運用平臺，在眾多方面有著潛在的應用價值[1]。車輛的路徑跟蹤控制是無人車運動控制層面上研究的核心問題之一。離合器轉向機結構簡單、成本低廉、經久耐用并且使用維護方便，其結構形式與二級行星轉向機類似。這兩種轉向機構仍然大量裝備于現有履帶車輛上，但其轉向運動可控性差，給平臺的無人化改造帶來了困難。相對于阿克曼轉向車輛，基于離合器轉向機的速差轉向履帶車輛在轉向運動層面存在很大的不確定性，這種不確定性主要由兩個因素構成，分別是轉向執行機構的不確定性和履帶與地面接觸受力關系的不確定性[2]。因此，很難從動力學的角度對這一橫向與縱向強耦合不確定系統進行建模分析。此外，不同于阿克曼轉向車輛的無級轉向特性，基于離合器轉向機的速差轉向車輛存在3種常用的轉向工況(制動轉向、部分制動轉向和分離轉向)，分別對應不同的轉向特性。因此，如何利用駕駛員的操控經驗，依據期望路徑生成適當的轉向模式序列，是橫向控制的關鍵。

目前對無人車橫向控制問題的研究受到國內外許多研究機構的重視。借助駕駛員“預瞄- 跟隨”理論，丁海濤等[3]引入側向加速度增益值，實現了車輛橫向控制與縱向控制的解耦。李紅志等[4]通過對車輛未來狀態的預測引入相應的優化函數，實現了對預瞄時間的自適應尋優。郭景華等[5]利用橫向模糊控制器表征駕駛員的操控經驗，并基于遺傳算法實現了對算法的優化。段立飛等[6]利用遺傳算法對駕駛員模型進行了離線優化，并引入神經網絡在線整定方法實現了在線優化。此外，文獻[7-10]以車輛動力學模型為出發點，實現了跟蹤控制過程中控制量的優化求解。

為了解決駕駛員經驗的融入問題以及車輛狀態的預測問題，部分學者采用相應的機器學習方法完成模型的構建。Meiring等[11]介紹了機器學習算法在駕駛行為辨識與分析中的運用，并指出模糊邏輯(FL)、隱馬爾可夫模型(HMM)和支持向量機(SVM)在駕駛員行為辨識中的效果最優。Yao等[12]利用真實的駕駛員超車數據，從軌跡層面對多車交互的駕駛員超車行為進行了分析。Gadepally等[13]利用大量的真實行車采集數據，通過混合狀態系統(HSS)-HMM對路口車輛的行為進行了預測，并將預測結果用于無人車路口決策與控制。

綜上所述，各國學者在解決車輛的橫向控制問題以及利用真實駕駛數據進行建模預測方面取得了顯著的成果，但在橫向控制問題中主要涉及了具有無級轉向能力的車輛，對基于離合器轉向機這種非線性和不確定性更強的車輛橫向控制問題研究較少。此外，雖然各國學者對真實駕駛數據在無人車中的應用問題開展了廣泛研究，但主要涉及駕駛行為預測與車輛軌跡預測層面，對于操控序列的預測研究較少。因此，本文針對基于離合器轉向機的速差轉向履帶車輛的橫向控制問題，提出一種基于高斯混合- 隱馬爾可夫模型(GMM-HMM)的橫向控制駕駛員模型，使用大量的經驗駕駛員操控數據對該模型進行訓練，從統計學的角度對駕駛員經驗和車輛動力學特性進行表述，并最終利用上述模型實現對期望轉向模式序列的預測。

1 無人速差轉向車輛系統

1.1 車輛結構介紹

經過改造后的基于離合器轉向機無人履帶平臺如圖1所示。由圖1可以看出，該平臺的縱向系統由經過改造后的電子調速柴油機和自動變速箱(AMT)組成，橫向系統由改造后的基于液壓伺服驅動的連桿機構組成。車輛的傳動與轉向系統結構如圖2所示(為了簡化起見，圖2中省略了部分內部結構)，發動機提供整車行駛所需的功率，經分動箱分動后，一部分功率用于驅動傳動系統，另一部分功率用于驅動轉向泵，轉向泵為液壓伺服驅動的連桿機構提供需求功率。

1.2 數據同步采集系統

整車所搭載的感知傳感器位置布局如圖1所示，為了采集環境信息、導航定位信息、車輛姿態信息和駕駛員操縱信息的同步數據，設計了如圖3所示的車輛網絡通訊系統。整個網絡由上層的以太網與底層的CAN網組成，并通過記錄整車控制器向以太網和CAN網同步發送的時間標記實現上下層網絡時間的關聯，最終實現整車全傳感器數據的同步關聯記錄。

1.3 橫向控制駕駛員模型表述

本文所研究的橫向控制駕駛員模型如圖4所示，其中：v1、v2和v3表示速度序列；θ1、θ2和θ3表示航向偏差序列。模型以駕駛員的經驗操控數據為訓練數據集，以等時間間隔分布的速度與航向校正偏差序列表述行駛路徑并作為觀測量輸入GMM-HMM，最終實現對隱狀態參量轉向模式序列的預測輸出。

2 高斯混合- 隱馬爾可夫模型

HMM在揭示多個時間序列之間的關聯關系方面具有顯著優勢。本文選取基于GMM的車輛速度和航向變化偏差作為HMM的觀測狀態量，以操縱桿的實際位置GMM聚類標簽作為HMM的隱藏層狀態參量。最終訓練得到1～4擋的車輛橫向控制轉向模式預測GMM-HMM. 在線使用過程中，以實時的車輛速度和航向偏差觀測序列作為相應擋位GMM-HMM的觀測變量值，預測與其最匹配的轉向模式隱狀態序列值。

2.1 基于GMM的參量聚類

依據離合器轉向機的結構特點所劃分的轉向工況操縱桿區間并不能與以轉向模式所指代的操縱桿區間建立一一對應的關系，原因如下：

1)轉向工況是基于轉向機構的分離與結合狀態劃分的，但駕駛員操控數據明顯表明車輛在部分制動這一工況下，轉向操縱明顯存在敏感區域，整個區間并非等概率分布。

2)速度和擋位對于車輛的實際轉向效果有一定的影響，僅以基于轉向工況劃分的操縱桿區間作為依據，無法反映上述參量變化帶來的影響。

3)左右兩側轉向執行機構加工、裝配以及使用磨損帶來的不對稱性，無法通過轉向工況劃分的操縱桿區間體現出來，但實際駕駛數據能夠反映兩側機構的不對稱性。

本文使用GMM分別對左右兩側各擋位下的行進間轉向操縱桿區間進行聚類分析，得到操縱桿轉向全區間連續概率密度函數，對整個區間內的轉向敏感區域進行統計概率描述，以最佳GMM的擬合個數作為轉向模式的劃分依據。需要注意的是，由于制動轉向(只針對1擋、2擋)和直駛這兩個工況的特殊性，在最終的聚類結果中增補這兩種模式，以便于后續HMM的構建。

對于車輛速度和航向偏差這2個連續的觀測狀態變量值，也利用GMM對其在整個區間內的概率密度函數進行表述。

多變量GMM如(1)式和(2)式所示：

(1)

(2)

式中：G(x)為變量x的高斯模型；k為高斯模型的數目；pi為各高斯模型的先驗概率值；μi為高斯模型的中心點矩陣；Σi為高斯模型的協方差矩陣；d為變量x的數據維度。

利用極大似然估計并結合期望最大化(EM)算法，可分別求得車輛速度、航向變化偏差以及操縱桿位置各高斯模型的參數，并使用貝葉斯信息判據確定高斯模型的最佳數目kb，貝葉斯信息判據的表達式如(3)式所示：

(3)

式中：BIC的數值越大，證明模型的擬合能力越強；τ為當前所選的高斯混合模型；n為變量x的數據長度。設αj(xi)為某點xi屬于第j個高斯模型的后驗概率值，

(4)

式中：任一時刻操縱桿位移si的聚類標簽序列D的求解過程為

(5)

2.2 基于HMM的轉向模式序列預測

HMM可以被定義為一個五元組，如(6)式所示：

λ=(D,O,π,A,B)，

(6)

式中：D為操縱桿聚類標簽序列，包含左右兩側操縱桿的組合關系；O為模型的觀察序列；π為初始狀態概率矩陣；A為狀態轉移矩陣，描述了操縱桿狀態參量之間的轉移概率；B為混淆矩陣，表征了每一個操縱桿狀態參量中速度和航向變化偏差的分布概率。

O由車輛速度序列v(t)與航向變化偏差序列θ(t)組成，如(7)式所示：

O(t)={v(t),θ(t)}.

(7)

每一個隱狀態參量j下，觀測量Ot的連續概率密度bj(Ot)如(8)式所示：

(8)

式中：cj,l為隱狀態j下第l個高斯模型的先驗概率值；μj,l和Σj,l分別為隱狀態j下第l個高斯模型的中心點矩陣和協方差矩陣；M為隱狀態j下高斯模型的數目。

運用Baum-Welch算法，針對每個不同的擋位值，依次訓練得到GMM-HMM轉向模式預測模型，進而得到優化后的狀態轉移矩陣和混淆矩陣。繼而運用前向- 后向算法，計算相應擋位下對應于當前觀測參量的操縱桿狀態參量可能性，選取產生概率最大的狀態作為當前的操縱桿狀態值，即預測轉向模式序列值。

3 試驗數據處理

3.1 試驗工況簡介及數據處理流程

為全面采集駕駛員的操控數據，試驗車輛累計測試里程達到近300 km，試驗場景盡可能覆蓋車輛在1～4擋行車速度下的各種轉向模式，數據采集周期為100 ms. 受制于試驗場地條件，數據采集僅針對硬質土路面展開。

在完成數據采集后，試驗數據處理及建模流程如圖5所示。從試驗數據中提取車輛速度、航向變化偏差、左右兩側操縱桿位置以及車輛擋位數據作為訓練的原始數據，并對除車輛擋位數據之外的其余連續變化參量進行數據平滑濾波及異常值處理；在完成數據預處理后，開展GMM數據聚類以及HMM的訓練工作，并最終得到面向硬質土路面條件下的轉向模式預測模型。

3.2 基于GMM的轉向模式統計分析

通過GMM對數據進行聚類分析，可以得到各擋位下兩側操縱桿全區間的概率密度分布，以及航向變化偏差和車輛速度組成的車輛運動基元組合概率密度分布。

1～4擋的左側操縱桿全區間概率密度分布如圖6所示。

轉向操縱桿位置聚類結果如表1和表2所示，其中：表1給出了1擋左側的轉向模式分類結果，表2給出了4擋左側的轉向模式分類結果。

3.3 基于HMM混淆矩陣的轉向不確定性統計分析

通過對HMM混淆矩陣的分析，對基于離合器轉向機的速差轉向車輛特性進行描述。限于篇幅，在此僅以1擋和4擋的工況為對象，研究轉向模式與運動基元(航向偏差、速度)組合之間的對應關系，從統計學習的角度闡述車輛轉向動力學。

3.3.1 直駛特性

通過對圖7中運動基元的概率密度分布進行分析，可以得到如下車輛特性分析結果：

1)當兩側操縱桿都處于完全結合位置時，車輛存在直駛偏移現象，在1擋時直駛航向偏差處于[-0.06 0.06]區間內，在4擋時處于[-0.1 0.1]區間內。

2)車輛左右兩側的直駛航向偏差并非對稱分布，車輛在直線行駛時具有小幅右偏的特性。

3.3.2 1擋行進間轉向與原地轉向對比分析

1擋行進間轉向模式3與原地轉向模式的運動基元概率分布如圖8所示。從速度基元的角度分析可知，無論是原地轉向還是行進間轉向，轉向常用的速度基元主要集中在均值為3 km/h的基元中，對應的發動機轉速區間為800 r/min，即發動機處于怠速工況。

速差轉向車輛的轉向機理是力差，因此從力矩的產生到速差的形成必然存在一定的延遲，即操縱桿已經到位后經過一定時間才進入穩態轉向。在這一狀態中必然存在過渡過程，從而導致同一速度下航向校正偏差概率密度的多峰分布現象。

通過上述分析可以得到如下車輛特性：

1)轉向模式的切換順序不同，所對應的過渡過程不同，產生的轉向效果也不同。

2)操縱桿到位后轉向的過渡狀態是影響車輛轉向不確定性的一個因素。

上述分析結果進一步凸顯了解決速差轉向車輛橫向控制問題的時序模型分析的重要性。

3.3.3 4擋行進間轉向分析

4擋下兩種行進間轉向的運動基元概率分布如圖9所示。從速度基元的角度來看，4擋車輛轉向常用的速度基元集中在均值為35 km/h的基元中，所對應的發動機轉速為2 000 r/min. 由于4擋時發動機的當量負載較大，考慮到發動機的實際帶載能力，選用高轉速進行轉向，可有效避免發動機熄火。這一結論與駕駛員的駕駛經驗相一致。

4擋的運動基元概率分布情況與1擋相類似。需要強調的是，4擋校正能力最強的運動基元尖峰概率點所對應的航向校正偏差為0.45°/0.1 s，航向校正能力明顯弱于1擋情況下的1.3°/0.1 s.

4 轉向模式辨識預測模型驗證

為了驗證GMM-HMM辨識的效果，選取未作為訓練集的駕駛數據對模型進行驗證。驗證過程中選取的時間間隔同樣為100 ms.

由于GMM-HMM是基于最大期望值的統計學算法，本文在利用GMM-HMM對轉向模式進行預測時，為轉向模式設置了最大似然度門檻值，即只有當轉向模式產生的概率超過所設定的似然度門檻值時，才被判斷為轉向模式辨識正確。

1擋和4擋工況下的轉向模式預測結果如圖10和圖11所示。通過分析圖10和圖11可以得到如下結論：

1)相對于傳統的無人車預瞄跟蹤轉向模式生成算法，本文提出的駕駛員模型無論是預測延遲還是準確度都有明顯的提升，平均預測延遲縮短300 ms，置信度提升18.4%.

2)無論是1擋還是4擋，車輛的穩態轉向模式預測結果都有很高的置信度與準確性，1擋工況下的置信度為89.6%，4擋工況下的置信度為84.5%.

3)當轉向模式處于切換狀態時，駕駛員模型輸出的結果為：在300～400 ms時段內置信度較低，1擋工況下的平均預測延遲為300 ms，4擋的平均預測延遲為400 ms.

5 結論

本文提出了一種速差轉向履帶車輛橫向控制駕駛員模型，在利用統計學習算法對駕駛員操控經驗以及車輛特性進行表述的基礎上，實現了對于路徑跟蹤過程中轉向模式的預測。本文的貢獻及所得結論如下：

1)利用GMM對各擋位下轉向操縱控制量進行了聚類分析，以聚類結果為依據實現了對轉向模式的劃分，并以區間均值和區間標準差表征轉向模式，實現了各擋位下行進間轉向模式的統計學描述。

2)利用HMM的混淆矩陣，分別針對各轉向模式生成運動基元概率分布函數，實現了對車輛特性的統計學表述。

3)在硬質土路面條件下，利用本文所提出的橫向控制駕駛員模型，轉向模式預測的綜合置信度比傳統預瞄跟蹤算法提升18.4%，預測延遲縮短300 ms；1擋低速情況下的預測模型綜合置信度比4擋高速工況下高5.1%，平均預測延遲縮短100 ms；預測模型對于3 Hz以上變化頻率的信號適應性較差，預測模型的綜合置信度僅為56.9%. 綜合而言，橫向控制駕駛員模型能夠以86.7%的置信度以及330 ms的平均延遲時間，實現對轉向模式的預測，模型可信度較好。

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SteeringControlDriverModelofSkidSteeringVehicleBasedonGaussianMixtureModel-HiddenMarkovModel

WANG Bo-yang， GONG Jian-wei， GAO Tian-yun， CHEN Hui-yan， XI Jun-qiang

(School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

In order to solve the unmanned lateral control problem of the skid-steering vehicle based on clutch and brake steering structure, the GMM-HMM model is used to predict the steering mode. The skilled driver's steering operation data acquired from the numerous filed tests is applied to establish the model. The observation states of the HMM model are made up of the velocity and the heading deviation based on the GMM model. The hidden states of the HMM model are made up of the cluster labels of the steering stick position including both of the left and the right sides. The driver-vehicle interaction model of the skid-steering vehicle based on clutch and brake steering structure is established from data training. The driving skills and the vehicle dynamics are described in the statistics way. The model is applied to estimate the steering mode, and the results have proved that the steering mode can be estimated properly based on the driving skills.

ordnance science and technology； skid steering; steering control; driver model; Gaussian mixture model-hidden Markov model; machine learning; motion primitive

TJ810.1

A

1000-1093(2017)12-2301-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.002

2017-07-20

武器裝備預先研究項目(ZLY2015315)

王博洋(1991—)，男，博士研究生。E-mail：wbythink@163.com

陳慧巖(1961—)，男，教授，博士生導師。E-mail：chen_h_y@263.net