內埋式航炮膛口流場特性數值模擬研究

郭則慶， 喬海濤， 姜孝海

(1.南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室， 江蘇 南京 210094; 2.吉林3305機械廠， 吉林 敦化 133709)

內埋式航炮膛口流場特性數值模擬研究

郭則慶1， 喬海濤2， 姜孝海1

(1.南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室， 江蘇 南京 210094; 2.吉林3305機械廠， 吉林 敦化 133709)

為研究飛行速度對內埋式航炮膛口流場特性的影響，基于Navier-Stokes方程和k-ε湍流模型，采用Roe格式分別對4種飛行速度條件下的菱形機翼中內埋航炮膛口流場發展過程進行了數值模擬，對比分析了靜止條件和超音速飛行狀態下膛口流場的基本特征以及沖擊波強度變化關系。結果表明：超音速飛行時形成由火藥燃氣沖擊波、分離激波、滑移面等波系構成的膛口流場結構；在一定飛行速度范圍內分離激波尺寸與來流馬赫數正相關；膛口附近沖擊波超壓峰值變化與飛行馬赫數有關。

兵器科學與技術； 航炮； 非定常燃氣射流流場； 數值模擬

0 引言

航炮是安裝于飛機上口徑不小于20 mm的管式自動發射武器，具有反應迅速、射速高、可靠性強、抗干擾能力高、服役周期長等優點，是戰機必不可少的近距格斗武器。現代戰機在隱身性和超機動性等方面的要求使航炮通常都采用內埋式結構設計。然而航炮的發射過程會產生一些危害現象，例如膛口射流和沖擊波可能會對飛機表面隱身涂層和機載設備產生損傷、火藥燃氣進入進氣道會導致發動機熄火等，因此在航炮設計時應盡可能避免該類危害。航炮發射過程的本質是超音速來流環境下的高壓非定常燃氣射流問題，其膛口流場特性受飛機飛行高度、速度以及膛口附近飛機結構的影響很大。因此，研究飛行環境對航炮膛口流場及沖擊波規律的影響，對減小航炮發射危害、提高武器精確化設計水平具有重要的實際意義。

Wortman[1]用20 mm航炮在地面進行了炮口沖擊波衰減實驗。Smith[2]利用20 mm航炮研究了航炮沖擊波的能量傳遞與分布規律，以及飛機飛行馬赫數和高度對航炮沖擊波的影響，建立了航炮膛口沖擊波的經典理論。Mabey等[3]在風洞中研究了7.62 mm步槍在馬赫數0～1.8來流下的膛口沖擊波實驗。郭則慶[4]在低壓艙內對不同環境壓力下的光膛口7.62 m步槍膛口沖擊波結構進行了陰影照相。朱冠南等[5]通過實驗測量了環境壓力對膛口沖擊波強度的影響。Kim等[6]采用數值方法對開放空間內航炮沖擊波對機翼振動頻率的影響進行了研究。綜上所述，現有相關研究主要是開放空間內的航炮膛口流場，而內埋式航炮的膛口流場特性與其差別很大，其膛口流場特性及其影響機理尚不清晰。

本文采用數值模擬方法，分別對馬赫數Ma為0、1.25、1.50、2.50共4種飛行速度下內埋式航炮火藥燃氣射流過程進行模擬，研究復雜航炮膛口流場波系結構特征及沖擊波強度變化規律，以期為新型戰機武器設計和改進提供參考。

1 數值模擬方法及計算模型

1.1 數值模擬方法

本文的數值模擬方法中，控制方程采用二維Navier-Stokes方程。湍流模型采用Realizablek-ε兩方程模型，如(1)式和(2)式所示[7]：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；xj(j=1,2,3)為各坐標分量；ui(i=1,2,3)為速度分量；σk和σε分別為湍動能k和耗散率ε的湍流普朗特數；Gk為由平均速度梯度產生的湍動能；μ為分子粘性系數；μt為湍流粘性系數，C1ε、C2ε為常數。

對上述控制方程采用有限體積法進行數值離散。其中時間項采用2階精度Runge-Kutta法推進，對流項采用2階精度Roe格式[8]求解，粘性項則采用中心差分方法求解。

1.2 數值驗證

為了驗證數值模擬方法的有效性，下面對數值計算結果和實驗結果進行驗證。圖1下半部分為采用直接陰影照相方法獲得的7.62 mm彈道步槍(身管長733 mm,彈丸初速798 m/s)初始流場實驗照片[9]，上半部分為采用本文數值方法得到的計算陰影照片。數值計算模型采用非均勻網格，最小與最大網格尺寸分別為0.25 mm和15.00 mm.由圖1可見，初始沖擊波、入射激波、反射激波以及馬赫盤的位置和尺寸與實驗結果都基本一致，馬赫盤與沖擊波之間的接觸間斷也與實驗結果符合得很好。由此可知，采用本文的數值模擬方法進行膛口流場模擬是可行的。

1.3 計算模型

以二維超音速菱形翼型的內埋式航炮為研究對象，采用口徑10 mm縮比模型進行計算。膛口位于上迎風面中部，由于超音速氣流中下游參數對上游沒有影響，計算域取菱形翼前半部分，如圖2所示。身管口徑d=10 mm，長度2 000 mm，翼型上下面夾角為11.4°，半長l1=2 000 mm. 外流場長l2和寬l3分別為3 000 mm、4 000 mm. 圖2中藍色為遠場邊界，綠色為壓力出口邊界，其余均為無滑移固壁邊界。計算域被劃分為約50萬個非均勻網格，網格尺寸由壁面至遠場逐漸增大，最小與最大尺寸分別為0.2 mm和18.0 mm，來流方向與水平夾角為2°. 為簡化計算過程，忽略彈丸的影響。

求解過程分為兩步：1)采用穩態求解器求解未發射狀態下的外流場；2)在獲得穩定外流場后對槍管膛內的氣體參數進行二次初始化，并采用瞬態求解器求解管內火藥氣體出口后的流場發展過程。膛內氣體平均壓力為2.9 MPa，氣體密度為8.5 kg/m3；膛底氣體速度為0，膛口氣體速度為960 m/s，在管內線性分布；環境大氣壓為101.325 kPa，溫度為288.2 K.

2 結果與分析

2.1 初始流場

圖3為3種超音速來流下發射前的外流場計算紋影圖。由圖3可見，在來流速度Ma為1.25條件下，來流馬赫數小于形成附體斜激波的臨界數，在機翼前端形成脫體弓形激波。由于機翼具有2°攻角，氣流在翼尖上方穿過弓形激波后其偏轉角大于機翼尖角，再經過膨脹和壓縮后其運動方向與翼面一致，并形成第2道激波，如圖3(a)所示。在來流速度Ma為1.50和2.50條件下，翼尖均形成了附體斜激波，如圖3(b)和圖3(c)所示。同時，膛口結構對氣流起阻礙作用，形成起始于膛口的斜激波。

2.2 膛口流場發展特性

圖4和圖5分別為靜止條件(即Ma為0)和來流速度Ma為2.50條件下的膛口流場發展計算紋影圖。

圖4(a)為t=0.72 ms時的膛口流場結構。由圖4(a)可見，火藥燃氣沖擊波為近似半球形，由于翼面的約束作用，射流核心向上方發生偏斜。入射激波、馬赫盤組成的射流核心區域與光膛口條件下的膛口射流結構相似，管內氣體出口后與被膛口沖擊波壓縮的空氣之間的界面壓力連續，但密度不連續，形成接觸間斷。如圖4(b)所示，沖擊波的傳播范圍不斷擴大，越過機翼前端，形成繞射激波和渦環。隨著膛內壓力的降低，內外壓力比逐漸減小，欠膨脹射流的結構由瓶狀激波逐漸衰減成為菱形激波。

圖5為來流速度Ma為2.50條件下膛口沖擊波的計算紋影圖。由圖5可見，受超音速來流的影響，最外圍弧形沖擊波(即火藥燃氣沖擊波)中心跟隨來流向左運動。圖6所示為t=1 ms時來流速度Ma為2.50時的速度云圖及流線圖。從圖6中可以看出：膛口射流形成的瓶狀核心區域與來流方向相反，阻擋了來流沿翼面運動，在瓶狀激波上游形成一個分離渦；膛口氣流穿過馬赫盤后繼續向右與來流相對運動，形成的氣流類似楔形障礙物，超音速來流運動至此方向發生偏轉并壓縮，形成一個斜激波，即分離激波，如圖5(a)所示。當t=2.37 ms時，膛口流場進一步發展，分離激波與火藥燃氣沖擊波一起繼續向前運動，并穿過翼尖斜激波；分離激波與火藥燃氣沖擊波相交，形成所謂的λ激波，交點為圖5(b)所示的三波點。分離激波后的氣流壓力與分離渦環內的氣體壓力連續，但速度與密度不連續，形成滑移面；在膛口左側，由于瓶狀激波的阻礙作用，同樣形成了一個渦環，該渦環內的氣流速度較低，在膛口左側一定范圍內速度邊界層不明顯。

由于膛口沖擊波結構不同，在靜止條件下最右側沖擊波為火藥燃氣沖擊波，在其他3種條件下則為分離激波。圖7為4種條件下最右側沖擊波沿翼面向右運動的位置曲線。由圖7可以看出：在靜止條件下，膛口沖擊波向右運動速度較快，很快能繞過翼尖；在有來流條件下，激波運動速度受來流的阻礙作用而減小，激波的運動速度隨著馬赫數的增加而衰減逐漸增快；在來流速度Ma為2.50條件下，隨著距離膛口越來越遠，激波強度逐漸下降，運動速度也逐漸降至接近0，運動至630 mm后開始逐漸向膛口收縮，不能繞過翼尖，對下翼面沒有影響。

2.3 來流速度對膛口沖擊波的影響

由2.2節分析可知，超音速來流條件下膛口沖擊波的主要特點是：射流核心對來流運動產生阻礙作用，形成分離激波，破壞圓形膛口沖擊波的完整性，同時影響翼面沖擊波強度。圖8為3種來流速度(Ma分別為1.25、1.50、2.50)條件下膛口流場的計算紋影圖。由圖8通過對比可發現，不同來流速度條件下的流場具有相似的結構特征，但其尺寸存在一定的差異。在同一時刻，隨著來流馬赫數的增大，膛口射流對來流的阻礙作用也增強，分離激波尺寸隨之增大，Ma為2.50條件下分離激波尺寸最大。

來流速度對翼面沖擊波強度也有重要影響，計算過程中在翼面相互間隔200 mm的11個點進行了壓力監測，各點位置如圖9所示。表1為各個監測點在4種計算條件(Ma分別為0、1.25、1.50、2.50)下的沖擊波超壓峰值。由表1可以發現：在膛口左側(1～6點)，由于沖擊波與來流速度方向一致，沖擊波相對運動速度降低，監測點上沖擊波的超壓峰值相對于Ma為0的條件降低。在膛口右側各點(7～11點)，靜止條件下弧形火藥燃氣沖擊波作用于翼面；而有來流條件下分離激波直接作用在翼面上，如圖10所示。從圖10可見，同一時刻火藥燃氣沖擊波強度大于分離激波，因此當來流馬赫數較小(Ma分別為1.25和1.50)時，翼面沖擊波強度相對于靜止條件(Ma為0)小。隨著來流馬赫數的增加，分離激波尺寸也逐漸增大。當馬赫數Ma為2.50時，出口右側各點的沖擊波強度均大于靜止條件。

3 結論

本文采用2階精度Roe格式和k-ε湍流模型，分別對來流速度Ma為0、1.25、1.50、2.50共4種條件下內埋式航炮縮比模型的發射過程進行了模擬，得出以下結論：

1)超音速飛行時，內埋式航炮膛口形成由火藥燃氣沖擊波、分離激波、滑移面或接觸間斷等波系構成的復雜流場結構。

2)在相同時刻，來流馬赫數越大、分離激波尺寸越大。

3)有超音速來流時，膛口左側的翼面上沖擊波的超壓峰值相對靜止條件減小；右側翼面上沖擊波的強度變化規律與來流馬赫數有關。

本文只是通過二維數值模擬得到了內埋式航炮膛口流場的基本結構特性和速度影響規律，今后需要進一步采用三維數值模型和實驗方法研究流場的參數特征。

)

[1] Wortman A.Unsteady flow phenomena causing weapons fire-aircraft engine inlet interference problems theory and experiments[J].Unsteady Aerodynamics，1975 (1): 299-314．

[2] Smith F. A theoretical model of the blast from stationary and moving guns[C]∥1st International Symposium on Ballistics.Washington，DC，US: American Defense Preparedness Association, 1974.

[3] Mabey D G，Capps D S. Blast from moving guns[J]. Journal of Aircraft，1977，14(7): 687-692.

[4] 郭則慶. 膛口流場動力學機理數值研究[D].南京：南京理工大學，2012.

GUO Ze-qing.Numerical investigations on the dynamics mechanism of muzzle flow[D].Nanjing: Nanjing University of Science and Technology,2012. (in Chinese)

[5] 朱冠南, 王爭論, 馬佳佳, 等.低壓環境下膛口沖擊波實驗研究[J].兵工學報, 2014, 35(6): 808-813.

ZHU Guan-nan，WANG Zheng-lun，MA Jia-jia， et al. Research on muzzle shock wave in low pressure environment[J].Acta Armamentarii, 2014, 35(6):808-813. (in Chinese)

[6] Kim D K，Han J H. Establishment of gun blast wave model and structural analysis for blast load[J]. Journal of Aircraft, 2006, 43(4): 1159-1168.

[7] Shih T H, Liou W W, Shabbir A, et al. A newk-εeddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows-model development and validation [J]. Computers & Fluids, 1995, 24(3): 227-238.

[8] 姜孝海, 李鴻志, 范寶春, 等.基于ALE方程及嵌入網格法的膛口流場數值模擬[J]. 兵工學報，2007, 18(12):1512-1515.

JIANG Xiao-hai，LI Hong-zhi, FAN Bao-chun, et al. Numerical si-mulation of muzzle flow field based on ALE equation and chimera grids[J].Acta Armamentarii,2007,18(12)：1512-1515.(in Chinese)

[9] 郭則慶，王楊，姜孝海，等.小口徑武器膛口流場可視化實驗[J].實驗流體力學，2012, 26(2):46-50.

GUO Ze-qing, WANG Yang, JIANG Xiao-hai, et al. Visual experiment on the muzzle flow field of the small caliber gun [J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(2): 46-50. (in Chinese)

NumericalSimulationontheCharacteristicsofMuzzleFlowFieldofEmbeddedAircraftGun

GUO Ze-qing1, QIAO Hai-tao2, JIANG Xiao-hai1

(1.National Key Laboratory of Transient Physics， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， Jiangsu, China； 2.Jilin 3305 Machinery Factory, Dunhua 133709, Jilin, China)

In order to study the influence of flight velocity on the muzzle flow field characteristics of embedded gun, the field development processes in four different conditions are numerically simulated based on the Navier-Stokes equations and thek-εturbulence model. The basic characteristics of the muzzle flow field under static condition and supersonic flight condition are compared, and the changes of blast intensity are analyzed. The result shows that the muzzle flow field structure of embedded aircraft gun during the supersonic flight includes propellant gas shock wave, separation shock wave, slip surface and so on; the magnitude of separation shock wave at a certain flight velocity is positively correlated with the Mach number; and the peak overpressure of blast changes with the Mach number.

ordnance science and technology； aircraft gun; unsteady gas jet flow field; numerical simulation

2017-01-06

國家自然科學基金項目(11402118)；南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室基金項目(9140C300301140C30138)

郭則慶(1986—)，男，講師，博士。E-mail:guozq@njust.edu.cn

TJ012.2

A

1000-1093(2017)12-2373-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.010