中國男子職業籃球聯賽常規賽和季后賽績效表現的回歸分析

張學領

中國男子職業籃球聯賽常規賽和季后賽績效表現的回歸分析

張學領

分析2010—2011賽季至2014—2015賽季中職籃常規賽1 502場和季后賽132場的比賽數據，以每100次控球權的比賽績效表現為基礎，運用多元線性回歸方法對總體績效指標進攻效率和防守效率建立一種回歸模型，對其分解指標有效投籃命中率、失誤率、進攻籃板率和罰球率建立第二種回歸模型，分別研究其在中職籃比賽中對勝率的作用。結果顯示：中職籃常規賽進攻效率與防守效率基本保持平衡，而在季后賽階段進攻對比賽結果影響的重要性遠大于防守，進攻主導比賽勝負。中職籃常規賽中，“四因素”影響比賽結果的重要性順序為有效投籃命中率、失誤率、進攻籃板率、罰球率；季后賽中，“四因素”影響比賽結果的重要性順序為進攻籃板率、失誤率、有效投籃命中率、罰球率。

中職籃；攻防效率；績效表現

前言

中國男子籃球職業聯賽(以下簡稱“中職籃”)自1995年開賽以來已經進行了20個賽季，通過20年的經營和發展，中職籃已經成為我國體育比賽中的一個品牌賽事。隨著參與隊伍的增多，俱樂部資金投入的加大，引入外籍運動員水平的逐漸提高，外籍教練團隊的融入，使得中職籃比賽的競爭日益激烈，對抗水平和精彩程度不斷增強，引起了社會各界的廣泛關注。特別是近幾年季后賽階段的“京粵大戰”以及2014—2015賽季的“京遼大戰” 比賽中比分交替領先，時常出現加時和絕殺，使得整個比賽過程跌宕起伏，扣人心弦，無論是電視轉播收視率還是現場觀看比賽人數都創下了比賽新高。

毫無疑問，中職籃比賽質量的提高是能夠獲得關注，得到認可的重要原因。中職籃教練員為了增加獲勝機會，提高獲勝率，賽前非常重視對比賽雙方球隊和運動員場上績效表現的分析，然后制定相應的訓練策略和比賽策略，力爭取得比賽勝利，這在一定程度上增加了比賽的觀賞性。近年來，國外學者對籃球比賽的大數據進行了較為深入的研究，力求探尋決定比賽勝負的球隊績效表現指標和運動員績效表現指標，創建分析海量比賽數據的一般框架。其中，“攻防效率”技術統計指標和“四因素”技術統計指標(包括有效投籃命中率、進攻籃板球率、失誤數率、罰球率)是研究的熱點。進攻效率和防守效率是比賽績效表現的綜合考量，“四因素”是構成“攻防效率”的二級指標。

在中職籃比賽中進攻和防守究竟哪一方面更重要，以及能夠體現其績效表現的“四因素”指標相對重要性如何，它們是如何影響比賽勝負的，這些都屬于深層技術統計分析的范疇，目前還缺乏深入研究。通過分析深層的技術統計數據，能夠更加客觀、準確地把握中職籃比賽的制勝規律和獲勝要素，為教練員和運動員深入分析比賽提供新的思路和方法，為制定比賽應對策略提供理論依據。

1 數據收集與分析方法

1.1 數據收集

收集中職籃比賽2010-2011賽季至2014-2015賽季共5個賽季的比賽數據，數據從新浪網中國籃球數據庫(http://cba.sports.sina.com.cn/cba/)獲得。2010-2011賽季至2012-2013賽季共有17支球隊，2013-2014賽季四川隊升入中職籃后共有18支球隊，2014-2015賽季江蘇同曦和重慶隊升入中職籃后共有20支球隊，所以，5個常規賽的球隊樣本量共計89個，進行了1 502場比賽；每年8支球隊進入季后賽，季后賽經歷1/4決賽、半決賽和決賽3個階段共7場系列賽，所以，5個賽季季后賽球隊樣本量共計40個，進行了132場比賽。

1.2 數據分析

1.2.1 籃球績效表現指標及其算法

績效的意思是成績，成效。用在經濟管理活動方面，是指社會經濟管理活動的結果和成效；用在人力資源管理方面，是指主體行為或者結果中的投入產出比，投入指的是人力、物力、時間等物質資源或個人的情感、情緒等精神資源，產出指的是工作任務在數量、質量及效率方面的完成情況。績效包括個人績效和組織績效兩個方面。籃球績效表現是指在籃球比賽過程中所表現出來的效果和效率，包括運動員績效和球隊績效兩個方面，本研究中的績效是比賽中的球隊績效，實際上是通過官方基本技術統計指標計算而來的一種深層技術統計指標，包含一級指標和二級指標兩個層次：1)球隊總體績效；2)總體績效的子表現指標。

1.進攻效率和防守效率的算法

一個球隊得到控球權開始到失去控球權結束稱為一次控球，整場比賽一個球隊控球權的總和稱為控球次數。控球次數是進行籃球績效表現分析的一個基點，以每100次控球對進攻和防守數據指標進行標準化處理，為分析不同賽季、不同風格球隊、不同位置運動員的比賽數據提供統一基礎。

控球次數=投籃次數+0.44×罰球次數-進攻籃板次數+失誤次數。

控球次數公式表明，球隊的控球權結束有3種方式：投籃、失誤和對手防守犯規后的罰球。由于進攻籃板并沒有發生球權轉換，只是投籃不中后進攻的延續，所以要減去進攻籃板球次數。“0.44”是罰球次數的系數，指對方運動員對投籃犯規的次數大概是罰球次數的44%。2004-2005賽季美職籃常規賽共獲得罰球次數64 094次，其中2次罰球28 000次，3次罰球207次，由于技術犯規造成的罰球和追加罰球所占比例很小可以忽略不計，所以64 094次罰球所對應的投籃次數為28 207次，28 207/64 094=0.44。

依據控球次數的概念，把一個球隊每100次控球得到的分數稱為進攻效率，讓對方球隊每100次控球得到的分數稱為防守效率，這兩項技術統計指標主要是體現球隊綜合績效表現狀況。

進攻效率=(本隊得分/本隊控球次數)×100

防守效率=(對手得分/對手控球次數)×100

2.“四因素”的算法

如果說進攻效率和防守效率是球隊的綜合表現，那么“四因素”就是其分解指標，體現著球隊制勝要素。“四因素”技術統計指標是從投籃、罰球、失誤和籃板等一般技術統計指標中推導計算而來。為了與進攻效率和防守效率在數據分析時保持尺度統一，“四因素”的數值都乘以100，表示100單位上的“四因素”效率值。

有效投籃命中率=(投中次數+0.5×三分球投中次數)/投籃次數

罰球率=罰中次數/投籃次數

失誤率=失誤次數/控球次數

進攻籃板率=進攻籃板球次數/(進攻籃板球次數+對手防守籃板次數)

1.2.2 分析方法

運用Spss 21.0統計軟件對數據進行統計學分析，主要包括多元線性回歸分析和t檢驗等方法。

研究中職籃比賽制勝模型時，采用多元線性回歸分析，以獲勝率為因變量，以進攻效率和防守效率為自變量，進行回歸分析，觀察其相對重要性；以有效投籃命中率、失誤率、進攻籃板率和罰球率為因變量，驗證“四因素”能否預測中職籃的比賽勝負，并觀察其相對重要性。

在多元線性回歸分析中，復相關系數R表示自變量與因變量之間線性關系的密切程度，值在0～1之間，判定系數R2和校正R2數值越大，說明模型與數據的擬合程度越好。容忍度值介于0～1，值越小，自變量與其他自變量的共線性越強，方差膨脹因子VIF是容忍度的倒數，值越大，共線性越強。容忍度值<0.1或0.2，VIF>5或10可以認為存在共線性問題。特征值(Eigenvalues)<0或條件指數(Condition Index)>15(15以上，表明共線性可能；30以上，說明問題很嚴重)，也有可能存在共線性問題。殘差值(Durbin-Watson)統計量比較接近2，屬于非常理想的范圍，其用來檢驗殘差分布是否是正態分布，因為用普通最小二乘法(OLS)進行回歸估計是假設模型殘差服從正態分布，因此，如果殘差不服從正態分布，那么模型有偏，也就是說模型的解釋能力不強。

比較常規賽和季后賽勝負球隊之間的績效表現差異時采用配對樣本t檢驗，比較常規賽和季后賽績效表現指標的差異時采用獨立樣本t檢驗。P<0.05為顯著性水平，P<0.01為高度顯著性水平。

2 研究結果與分析

2.1 中職籃常規賽制勝模型分析及其相對重要性

中職籃常規賽實行的是主客場循環制，每個球隊都要與其他球隊進行兩場比賽，由于每個球隊進行的比賽場次是相同的，所以可以運用最后的勝率作為因變量，以進攻效率和防守效率作為自變量進行回歸，產生的回歸模型稱為攻防效率模型(模型1)；以失誤率、進攻籃板率、有效投籃命中率和罰球率本隊與對手數據的差值作為自變量進行多元線性回歸，產生的回歸模型稱為“四因素”制勝模型(模型2)。

2.1.1 中職籃常規賽攻防效率模型及其相對重要性

常規賽攻防效率回歸分析中(表1)，R=0.932，R2=0.868，校正R2=0.865，此模型勝率的差異有86.8%是由進攻效率和防守效率決定的，模型與數據擬合度較好。模型分析中容忍度值較大，VIF較小，特征值在0.001～2.997之間，說明模型不存在共線性問題。殘差值為2.083，表示殘差彼此之間獨立，服從正態分布。回歸方程的顯著性檢驗中，回歸方差顯著大于剩余方差，F=283.74(P<0.001)，說明自變量與因變量的線性關系在總體上顯著成立。回歸系數的顯著性檢驗中，進攻效率和防守效率對勝率的單獨作用顯著成立(P<0.001)。因此，所建回歸方程是有效的，用數學式可以表達為：

Win%=0.761+0.024X1-0.026X2(模型1)

Win%為勝率，X1為進攻效率，X2為防守效率。

從回歸分析模型中可以看出，進攻效率對獲取比賽勝利起著正向作用，防守效率起著負向作用。因為籃球比賽是以最終得分決定比賽勝負，進攻效率代表本方球隊得分情況，防守效率體現著對手得分情況，所以本方得分越多，同時限制對手得分低于自己才能獲取比賽勝利。攻防效率制勝模型與上述規律一致。

從標準化回歸系數中可以看出，進攻效率的系數為0.024，防守效率的系數為-0.026，其權重比例分別為48%和52%，這說明二者在決定比賽結果時防守的重要性稍微占優，但差別不大。

2.1.2 中職籃常規賽“四因素”制勝模型及其相對重要性

常規賽“四因素”回歸分析中(表1)，R=0.950，R2=0.902，校正R2=0.897，這個模型的勝率的差異有90.2%是由“四因素”引起的，模型與數據擬合度較好。模型分析中容忍度值較大，VIF較小，特征值在0.526～1.473之間，條件指數在1～1.674之間，說明模型不存在共線性問題。殘差值為2.093，表示殘差彼此之間獨立，服從正態分布。回歸方程的顯著性檢驗中，回歸方差顯著大于剩余方差，F=193.486(P<0.001)，說明自變量與因變量的線性關系在總體上顯著成立。回歸系數的顯著性檢驗中，“四因素”對勝率的單獨作用顯著成立(P<0.001)。因此，所建回歸方程是有效的，用數學式可以表達為：

Win%=0.502-0.038X1+0.016X2+0.038X3+0.009X4(模型2)

Win%為勝率，X1為失誤率，X2為進攻籃板率，為X3有效投籃命中率，X4為罰球率。

從回歸方程來看，失誤率對勝率的預測起負向作用，進攻籃板率、有效投籃命中率和罰球率對勝率的預測起正向作用，這與籃球運動制勝的基本規律是一致的。從“四因素”的標準化回歸系數來看，失誤率值為-0.407，進攻籃板率值為0.382，有效投籃命中率值為0.680，罰球率值為0.154，由于標準化回歸系數絕對值的大小反映了自變量對因變量的貢獻程度，所以，“四因素”對勝率影響的重要性大小順序分別為：有效投籃命中率、失誤率、進攻籃板率和罰球率，其權重比例分別為42%、25%、24%和9%。

表 1 本研究常規賽攻防效率制勝模型和“四因素”制勝模型回歸分析一覽表Table 1 Multiple Regression Analysis of Overall Efficiency & Four Factors on Winning Games in Regular Season

2.1.3 中職籃常規賽制勝模型的回代驗證

雖然運用回歸方程獲得的制勝模型具有統計學意義，但是否與實際比賽情況相符合，需要進一步的驗證分析。由于篇幅的限制，本研究只檢驗了2013-2014賽季和2014-2015賽季2個賽季常規賽的比賽排名情況(表2)。

通過回歸方程式的回代，攻防效率預測勝率與實際勝率之間的相關程度為93.2%(P<0.001)，“四因素”預測勝率與實際勝率之間的相關程度為93.7%(P<0.001)，說明回歸模型的可靠性程度非常高，同時也表明利用模型1和模型2能夠預測比賽的勝率，因此，在中職籃比賽賽中進攻效率和防守效率，以及攻守雙方的“四因素”是影響比賽勝負的重要因素，也說明運用回歸方法分析中職籃比賽是合適、可行的方法。

2.2 中職籃季后賽制勝模型分析及其相對重要性

中職籃常規賽勝率排名前8名的球隊進入季候賽，四分之一決賽和半決賽分別采用5場3勝制的比賽，決賽采用7場4勝制比賽。季后賽同樣采用勝率為自變量，以進攻效率和防守效率為自變量進行總體績效指標的回歸分析，獲取季后賽的攻防效率模型(模型3)。以“四因素”為自變量進行深層技術統計指標的回歸分析，得到季后賽制勝的“四因素”模型(模型4)，分析它們各自對獲勝結果的影響，并觀察其相對重要性變化情況。

表 2 本研究2013—2014和2014—2015賽季 常規賽勝率排名驗證一覽表Table 2 Team Rankings by Actual and Expected Winning Percentages in 2013-2014 &2014-2015 Regular Season

表 3 本研究季后賽攻防效率制勝模型和“四因素”制勝模型回歸分析一覽表Table 3 Multiple Regression Analysis of Overall Efficiency & Four Factors on Winning Games in Playoffs

2.2.1 中職籃季后賽攻防效率模型及其相對重要性

在中職籃季后賽以勝率為因變量，以進攻效率和防守效率為自變量回歸分析中，R=0.791，R2=0.625，校正R2=0.605，回歸模型整體性檢驗的F值為30.838(P<0.001)，攻防效率指標對勝率的顯著性作用成立(P<0.001)，共線性關系同樣成立，說明模型是成立的，其表達式為：

Win%=-0.648+0.026X1-0.017X2(模型3)

Win%為勝率，X1為進攻效率，X2為防守效率。

如表3所示，在標準化回歸系數β值中，進攻效率標準化系數5.560，防守效率標準化系數為-3.702，進攻起著正向作用，防守起著負向作用的方向性沒有改變，但是在對自變量貢獻上進攻效率遠遠大于防守效率，因此可以認為，在獲勝的重要性程度上進攻效率占據了絕對優勢，權重達60%，防守效率的重要性權重為40%。

通過比較模型3與模型1，從常規賽到季后賽進攻和防守的重要性發生了根本性的變化，在常規賽中防守對獲取比賽勝利的影響稍微大于進攻，但還基本保持平衡；在季后賽階段，進攻對獲取比賽勝利的影響遠遠大于防守，起著主導作用。這與Teramoto和Cross對美職籃比賽研究結果有著很大的不同，他們認為在美職籃比賽中，無論是常規賽還是季后賽進攻和防守都是至關重要的，但是在季后賽階段防守的作用大于進攻。克魯斯和皮姆在2004年的研究中認為，進攻贏得比賽，而防守贏得冠軍。在中職籃這種重攻輕守現象的存在，與教練員的執教理念和運動員實力不均衡有著密切關系。在建隊理念方面，教練員選用外援時總是先考慮其進攻能夠給球隊帶來的幫助，很少有教練選用擅長防守的外援。中國男籃和世界強隊相比，防守能力不足，易于被對手撕開防線進行攻擊，中職籃作為培養國家隊運動員的搖籃，應該對防守能力的重視繼續加強。在實力均衡方面，主要是中國運動員與對位的外援相比能力差距過大，特別是后衛線外援面對中國運動員的防守時幾乎是隨心所欲，一旦第一道防線被突破，全隊的整體防守就很難再被建立。球隊外援在進攻端的穩定表現，對勝負走向起著決定性的作用，所以中職籃季后賽的比賽中進攻能左右比賽結果。

2.2.2 中職籃季后賽“四因素”制勝模型及其相對重要性

如表3所示，在中職籃季后賽以勝率為因變量，以失誤率、進攻籃板率、有效投籃命中率和罰球率為自變量回歸分析中，R=0.824，R2=0.679，校正R2=0.642，回歸模型整體性檢驗的F值為18.477(P<0.001)，失誤率、進攻籃板率、有效投籃命中率對勝率的顯著性作用成立(P<0.01)，只有罰球率的作用不顯著，但其顯著性檢驗值P=0.055，因此模型是合適的，其表達式為：

Win%=0.449-0.039X1+0.016X2+0.028X3+0.01X4(模型4)

Win%為勝率，X1為失誤率，X2為進攻籃板率，X3為有效投籃命中率，X4為罰球率。

除失誤率對勝率的影響為負向作用之外，其余3項指標均為正向作用，符合籃球獲勝要素的一般規律。但是，從其標準化回歸系數β值來看，失誤率、進攻籃板率、有效投籃命中率和罰球率的標準化回歸系數分別為-0.491、0.511、0.473和0.212，說明其對獲勝的重要性順序為進攻籃板率、失誤率、有效投籃命中率、罰球率，所占權重分別為30%、29%、28%和13%。

通過比較模型4和模型2，發現“四因素”的相對重要性在中職籃常規賽和季后賽有著巨大的差異。常規賽“四因素”對獲勝的影響重要性順序與美國學者對美職籃比賽的研究結果是一致的，有效投籃命中率是獲勝的第一要素，然后是失誤率、進攻籃板率和罰球率。在中職籃季后賽，進攻籃板率排在首位，有效投籃命中率只排在第3位，通過它們所占的權重比例可以看出只有2%的差值，所以這種差距幾乎可以忽略，但是卻反映出在中職籃季后賽需要比對手獲得更多的前場籃板球，還要保護好球權，少犯錯誤以減少失誤，才能取得比賽勝利。

2.3 績效表現指標差異分析

籃球比賽是以進球得分多而取勝的一項競技體育項目，不像足球運動可有平局現象的發生。如果在規定的時間內出現平分，要通過加時賽最終決出勝負，所以，籃球比賽的每一場比賽都會有勝負之分，在此把得分多于對手的球隊稱為勝隊，把得分少于對手的球隊稱為負隊，比較二者之間存在的差異，可以幫助球隊找出差距和存在的問題，以便在訓練和比賽中有針對性地進行解決。勝、負球隊之間對比時采用配對樣本t檢驗，常規賽和季后賽績效表現指標對比時采用獨立樣本t檢驗。

2.3.1 勝負球隊之間績效表現差異分析

通過表3可以看出，無論是在常規賽還是在季后賽勝、負球隊之間的罰球率差異無顯著性(P>0.05)，而失誤率、進攻籃板率、有效投籃命中率、進攻效率和防守效率差異具有高度顯著性(P<0.001)。這說明，負隊和勝隊之間的差距是多方面的，將會導致實力較強的球隊與實力較弱的球隊之間的比賽懸念不是很大，所以會出現如2014-2015賽季常規賽廣東隊34勝4負勝率達89.5%，遼寧隊33勝5負勝率達86.8%這樣勝率過高的情況。

表 4 本研究中職籃常規賽和季后賽勝負球隊之間績效表現對比一覽表Table 4 Performance Difference between Winning and Defeated Teams in 中職籃

2.3.2 常規賽和季后賽績效表現差異分析

中職籃常規賽前8名的隊伍進入季后賽后，由于季后賽進行多場淘汰賽制，各隊實力又比較接近，賽前準備時間也較為充分，所以比賽競爭較為激烈。運用獨立樣本t檢驗，比較績效表現在常規賽和季后賽的差異，觀察季后賽的制勝特征，通過賽前準備能夠進一步發揮本隊優勢，并彌補不足。

由表5可見，常規賽和季后賽的績效表現指標除罰球率外，其他指標的均值比較均無顯著性意義，這與前面通過回歸得到罰球率的權重系數是一致的。罰球率體現著利用罰球得分的能力，既要有較高的罰球命中率，又要有較多的罰球機會。罰球機會的獲得主要是通過外線突破或內線強攻對手，可以推斷突破能力較強的球隊或者內線得分能力突出的球隊容易在季后賽獲得比賽的勝利。

表 5 本研究中職籃常規賽和 季后賽績效表現指標對比一覽表Table 5 Performance Difference between Regular Season and Playoffs in 中職籃

3 結論

1.在中職籃常規賽對綜合績效進行評價時，防守對比賽結果的影響力稍微占優，但差距不大，基本保持攻守均衡。

2.在中職籃季后賽對綜合績效進行評價時，進攻對比賽結果的影響力遠大于防守，即進攻主導比賽勝負。

3.在中職籃常規賽中，“四因素”影響比賽結果的重要性順序為有效投籃命中率、失誤率、進攻籃板率、罰球率，其權重比例分別為：42%、25%、24%、9%。

4.在中職籃季后賽中，“四因素”影響比賽結果的重要性順序為進攻籃板率、失誤率、有效投籃命中率、罰球率，所占權重分別為：30%、29%、28%、13%。

5.中職籃弱隊與強隊績效表現指標的差距較大導致了強隊勝率過高的現象；突破能力較強的球隊或者內線得分能力突出的隊伍容易在季后賽獲得比賽的勝利。

4 建議

1.教練員要充分利用比賽數據，特別是通過計算深度數據，分析本隊以及對手的優勢和劣勢，挖掘運動員潛力，合理調配比賽陣容，準確把握比賽的制勝因素，展現最佳的比賽績效。

2.教練員和運動員應重視防守能力的訓練和提高，不但要加強防守選位、防守移動、控球走向、協防、補防、輪轉換位等基本防守能力的訓練，還要加強防守擋拆、防守無球掩護、由攻轉守時的集體防守策略的訓練，增加防守的攻擊性、彈性和韌性。

3.教練員和運動員應重視對抗情況下投籃能力的訓練，以便在對手嚴密防守下能夠保持投籃的穩定性和準確性；投籃應在接近比賽情景下，結合本隊戰術，針對所有能夠出現的投籃機會進行訓練，以便提高進攻的有效性。

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Analysis of the Performance in theCBA Regular Season and Playoffs

ZHANG Xue-ling

Based on the statistics data of 1 502 regular season games and 132 playoff games in the past 5 seasons of CBA,using multivariate linear regression method,analyzing the comprehensive metrics about offensive ratings and defensive ratings to establish one kind of model;analyzing the breakdown index including effective field goal percentage,turnovers per possession,offensive rebounding percentage and free throw rate to build another model.Then studying the effect on winning percentage of CBA matches,helping coaches and plyers to grasp the rules and key factors to win in matches.The results show that offensive and defensive efficiency are basically the same in CBA regular season.but in the playoffs,offense is much more important than the defense,it is the key to winning the game.In CBA regular season,the order of importance of the four factor is:effective field goal percentage,turnovers per possession,offensive rebounding percentage,free throw rate;in the playoffs,the order is:offensive rebounding percentage,turnovers per possession,effective field goal percentage,free throw rate.

CBA;offensiveanddefensiveratings;performance

1002-9826(2016)02-0129-06

10.16470/j.csst.201602019

2015-05-29；

2016-01-15

張學領(1973-)，男，河南項城人，副教授，博士，碩士研究生導師，主要研究方向為籃球教學和訓練，Tel：(0371)63631206，E-mail：zhangxueling1218@126.com。

鄭州大學 體育學院，河南 鄭州 450044 Zhengzhou University,Zhengzhou 450044,China.

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