雙邊匹配理論在雙向轉診中的應用研究

姚玲玲，程 薇，滿曉瑋

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·中國全科醫療/社區衛生服務工作研究·

雙邊匹配理論在雙向轉診中的應用研究

姚玲玲，程 薇，滿曉瑋

目前我國的雙向轉診建設仍存在一定問題，居民經濟負擔下降不明顯，上轉患者數多于下轉，轉診程序不明確、轉診標準不統一。雙邊匹配理論是現代經濟學的新發展，已經被應用于多個領域。本研究于2015年12月選取A醫院眼科醫生3例、就診患者15例，根據患者狀況與醫生所能提供服務的偏離程度測算其偏好排序，采用遞延接受算法構建雙邊匹配的雙向轉診模型。雙邊匹配理論在我國雙向轉診模型的改進中具有巨大應用潛力，可以解決目前雙向轉診系統缺乏切實可行管理程序的問題，規避大醫院保留康復期和輕病情患者的問題，有利于降低醫療提供的單位成本。

雙向轉診；雙邊匹配理論；應用

姚玲玲，程薇，滿曉瑋 .雙邊匹配理論在雙向轉診中的應用研究[J].中國全科醫學，2016，19(31)：3773-3775.[www.chinagp.net]

YAO L L,CHENG W,MAN X W.Application of two-sided matching theory in dual referral[J].Chinese General Practice，2016，19(31)：3773-3775.

匹配理論是區別于價格杠桿的另一種資源分配方式，2012年Roth和Shapley將匹配理論應用于經濟學領域的研究獲得了諾貝爾經濟學獎[1]。目前，由于醫療資源配置不合理等原因，大醫院的看病難、掛號難、排隊長等問題始終未得到有效解決。醫療服務是居民的基本需求，所以單依靠價格杠桿解決基本醫療需求問題是不可能實現的。在價格杠桿的作用下，醫療資源的分配會更偏向于更富有患者，而非需求更高的患者，因此容易造成不公平現象[2]。本研究基于雙邊匹配理論和雙向轉診的特點，將二者有機結合，以構建有效的雙邊匹配的雙向轉診模型，為我國的雙向轉診建設提供依據。

1 我國的雙向轉診現狀

雙向轉診制度是社區衛生服務綜合性、連續性的體現，是根據患者病情和人群健康需求而進行的上下級醫院間、專科醫院間或綜合醫院與專科醫院間的轉院診治過程[3]。自2006年《國務院關于發展城市社區衛生服務的指導意見》的出臺，雙向轉診政策已經在我國實施近10年，但其在運行期間仍存在著一系列問題[4]。

1.1 從政策方面看，缺乏具體的政策支持 當前政策要求，開展雙向轉診服務體系的目的為在最大限度滿足居民醫療服務需求的基礎上，提高醫療資源使用率，降低醫療提供的單位成本。但部分地區的有關部門尚未對社區衛生服務機構的收費標準進行調整，導致社區衛生服務機構在降低患者經濟負擔方面的優勢并不明顯；同時，一些社區特色衛生服務項目，如家庭病床等，也尚未被納入醫療保險(醫保)范疇，不利于雙向轉診的開展[5]。

1.2 從臨床角度看，上轉下調的患者分布不合理 考慮到本單位的經濟利益，部分機構缺乏雙向轉診的合作意識，導致患者分布出現不合理現象，影響了雙向轉診長期目標的實現。如轉入患者在轉診患者總人數中的比例遠遠高于轉出患者；轉出患者多流向更高等級醫療機構，而轉入患者多來自平級或更低等級醫療機構[6]。

1.3 從管理角度看，缺乏切實有效的雙向轉診程序 雖然政府大力推行雙向轉診制度，但對雙向轉診條件、程序及監督管理方法尚未制定出統一標準[5]。缺乏完善、統一的實施標準和暢通的轉診程序，患者的轉入和轉出標準不明確，就會導致醫療機構間的協作性較差，趨于利益考慮，大醫院往往不愿意將處于康復期和病情較輕的患者轉往下級醫療機構。也就是說，缺乏嚴格規范的雙向轉診制度是難以實際運行的。

2 雙邊匹配理論在雙向轉診模型中的應用

2.1 雙邊匹配理論及遞延接受算法(Gale-Shapley算法) ROTH[7]認為雙邊匹配是指在決策過程中需要充分考慮各方匹配主體的滿意度要求，盡力讓雙方間形成穩定配對，目的是應用合理的匹配方法使雙方同時達到滿意結果。雙邊匹配理論的核心是Gale-Shapley算法，包含兩大定理，即穩定配對總會存在、讓參與者達到匹配穩定且最優[8]。我國的雙向轉診以維護患者利益為主，應結合雙向轉診的醫患雙方特性。

2.2 研究設計

2.2.1 研究對象 于2015年12月，選取在A醫院眼科就診的患者15例，構建患者集合P={p1、p2、……、p15}；選取眼科醫生3例，構建醫生集合D={d1、d2、d3}。醫生集合D可供給的醫療服務位號集合S={d1.1、d1.2、d1.3、d1.4、d1.5、d2.1、d2.2、d2.3、d2.4、d2.5、d3.1、d3.2、d3.3、d3.4、d3.5}，且P的元素量與S相等。

2.2.2 醫患雙方偏好排序 根據患者狀況與醫生所能提供服務的偏離程度測算其偏好排序，假定偏好具有完備性、可傳遞性、真實性，不存在隱瞞偏好行為，且預約轉診人數與病號容納量對稱。

(1)確定15例患者的偏好排序U(p)：

U(p1)={d1>d2>d3}；

U(p2)={d2>d1>d3}；

U(p3)={d1>d2>d3}；

U(p4)={d1>d2>d3}；

U(p5)={d2>d1>d3}；

U(p6)={d2>d1>d3}；

U(p7)={d1>d2>d3}；

U(p8)={d1>d2>d3}；

U(p9)={d2>d1>d3}；

U(p10)={d2>d1>d3}；

U(p11)={d2>d1>d3}；

U(p12)={d1>d2>d3}；

U(p13)={d1>d2>d3}；

U(p14)={d2>d1>d3}；

U(p15)={d2>d1>d3}。

(2)確定3例醫生的偏好排序U(d)：

U(d1)={p3>p1>p2>p5>p8>p11>p4>p7>p12>p14>p13>p10>p6>p9>p15}；

U(d2)={p11>p12>p13>p5>p4>p3>p2>p1>p6>p7>p9>p8>p10>p15>p14}；

U(d3)={p1>p2>p3>p4>p5>p6>p7>p8>p9>p10>p11>p12>p13>p14>p15}。

2.2.3 運算法則 P為主動申報方，即患者掛號方。D為被動判定方，即醫療機構匹配平臺。第1輪，P可以按照偏好，遞交申報D的志愿順序；D每次收到不止一個申報元素，可以從中選出最偏好的，并且拒絕其他申報者；但D不能立刻接受該申報者，只將其作為保留人選，給下一輪申報者中自己更偏好的機會。第2輪，在第1輪中被拒絕的申報者pn(P集合中的某元素)，可以向自己的第2志愿申報；D收到申報pn，從新申報者和保留人選中，選出自己最偏好的申報者；如上，拒絕其他申報者，只保留最偏好的申報者作為新的保留人選，即醫療床位號S 中的服務位號只留給下一輪偏好的申報者。依此方法繼續，第2輪中被拒絕的，向自己更差一級的志愿進行申報，服務位號只保留最偏好的P元素作為保留人選。

2.2.4 運算結果 根據Gale與Shapley研究得出的結論，不超過n^2-2n+2(n為患者數，本研究中n=15)個階段(本研究為197個階段)，達成穩定配對[8]。D中每個元素都能成為P中某個元素的保留人選，P中每個元素都有D中的某個元素作為保留人選。這個結果是穩定且最優的，至此，完成患者與醫生的穩定最優配對。

2.2.5 匹配結果 根據上述假定和運算法則進行雙邊匹配演算，運用Gale-Shapley算法可得出匹配結果：每個病號都擁有自己的保留人選，每個患者都被某個病號選為保留人選，這個結果穩定最優。無法在不損害任何一方的前提下獲得帕累托改進，此結果為帕累托最優，且穩定[8]。最終匹配結果見表1。

表1 遞延接受算法配對結果Table 1 Matching result of deferred algorithm

3 討論

雙邊匹配理論是指在決策過程中考慮各方匹配主體滿意度，運用合理的匹配方法，使雙方間形成穩定的配對[7]。Gale與Shapley運用雙邊匹配理論使大學招生、婚姻配對問題得到了很好的改進[1]。雙邊匹配是區別于計劃和市場的另一種新的資源分配方式，在資源總量不變的情況下，可以兼顧雙方利益，匹配出更人性化、最穩定的結果，而醫療領域恰恰需要引進這種新的資源分配方式。在雙方偏好完備性、偏好可傳遞性、偏好真實性，不存在隱瞞偏好行為和預約轉診人數與病號容納量對稱的條件下，將雙邊匹配理論應用于雙向轉診領域是可行的，且有巨大的應用潛力。

3.1 站在患者角度，是效用最優且公平的穩定匹配 雙邊匹配的雙向轉診系統，是在現代發達信息技術的配合下，結合我國雙向轉診中政府職能，構建Gale-Shapley患者最優機制的系統。雙邊匹配的雙向轉診系統保留了雙邊匹配理論的核心特性，Gale-Shapley算法使患者在所申報的醫生中進行一一匹配。在該算法下，不論其他患者如何申報，患者申報自己真實偏好的醫生排序得到的結果，好于申報一個醫生，在沒有遭到醫生拒絕的情況下，患者可以選擇到自己偏好的醫生。這一套系統可以解決目前雙向轉診系統缺乏切實可行管理程序的問題。

3.2 站在醫務人員角度，是與醫療技術水平吻合的客觀穩定匹配 雙邊匹配雙向轉診系統里的醫生偏好絕對不是基于醫生個人的喜好，而是基于患者狀況與醫生所能提供服務的偏離程度而測算出來的，換句話說，越符合某個醫生服務特征的患者，就是越偏好患者。這些均以最大限度地為患者提供最好、最適合醫療服務原則為基礎。這樣匹配出來的結果可以很好地規避現實中大醫院保留處于康復期和輕病情患者的問題。

3.3 可以緩解大醫院掛號難、排隊時間長等問題，避免普通患者搶占專家號 構建雙邊匹配的雙向轉診平臺，使患者可以直接通過導診臺或家中電腦對醫生進行排序，節省了患者去醫院排隊的時間；根據醫生的技術水平和患者病情的符合程度，在患者對醫生偏好排序中，幫患者挑選出最符合患者病情的醫生，對于普通患者申報優質醫生的投機性行為起到了重新匹配效果。雙邊匹配的雙向轉診系統既節省了患者的時間，又提高了醫療資源的使用率，有利于降低醫療提供的單位成本。

目前，我國的雙向轉診制度缺乏相應配套的切實可運行系統，利用雙邊匹配理論是一種資源公平分配的系統，對我國未來的醫療領域將有重大意義。但雙邊匹配理論僅是在嚴格條件下的一種數理邏輯推導，具體實施還需要相關政府人員和技術人員的支持。

作者貢獻：姚玲玲負責調查數據，操作數據并撰寫文章；程薇提供專家意見支持；滿曉瑋給出文章改進建議。

本文無利益沖突。

[1]周建鋒，楊曉蘭.穩定市場匹配理論及其市場設計實踐——2012年諾貝爾經濟學獎獲得者研究貢獻綜述[J].浙江社會科學，2012，28(11)：148-154，160.

[2]CHE Y K,GALE I,KIM J.Assigning resources to budget-constrained agents[J].Review of Economic Studies,2013,80(1):73-107.

[3]徐榮凱，曹榮桂.中共中央國務院關于衛生改革與發展的決定學習輔導材料[M].北京：人民衛生出版社，1997：64-66.

[4]《國務院關于發展城市社區衛生服務的指導意見》配套文件權威專家解讀——《城市社區衛生服務機構管理辦法(試行)》[J].中國全科醫學，2007，10(3)：240-241.

[5]LEI G H.Optimal incentive mechanism for dual referral based on the analytic hierarchy process[J].Fam Med Community Health,2014,1(3):39-47.

[6]劉丹萍，李寧秀，劉朝杰，等.四川省大中型醫院雙向轉診現狀分析[J].中國醫院管理，2002，22(3)：44-45. LIU D P,LI N X,LIU C J,et al.Analysis of dresent conditions of two-way referral carried out in big hospitals and middle hospitals[J].Chinese Hospital Managmeent,2002,22(3):44-45.

[7]ROTH A E.Common and conflicting interests in two-sided matching markets[J].European Economic Review,1985,27(1):75-96.

[8]GALE D,SHAPLEY L S.College admissions and the stability of marriage[J].American Mathematical Monthly,2013,120(5):356-391.

(本文編輯：王鳳微)

Application of Two-sided Matching Theory in Dual Referral

YAOLing-ling,CHENGWei,MANXiao-wei.

SchoolofManagement,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China

CHENGWei,FinancialDepartment,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China;E-mail:cwei214@vip.sina.com

At present,there are still some problems in the construction of dual referral system in China,the lightening of economic burden of residents is not obvious,the number of patients transferring from primary health care institutions to higher-level medical institutions is greater than that of patients transferring from higher-level medical institutions to primary health care institutions,unclear referral procedures,and not-uniform referral standards.The two-sided matching theory is a new development of modern economics,and has been applied into many fields.The paper selects 3 ophthalmologists and 15 patients from A hospital in December 2015.Preference ordering is tested according to degree of deviation between patients′ status and services that doctors could provide,and deferred algorithm is applied to construct the dual referral model of two-sided matching.Two-sided matching theory has great application potential in improvement of dual referral model of China.It can solve the problem that there is no workable management procedure in dual referral system currently,avoid the problem that large hospitals retaining patients in rehabilitation and mild conditions,and help to reduce the unit cost provided by medical treatment.

Dual referral;Two-sided matching theory;Application

北京中醫藥大學“重點學科”開放課題(2013-ZDXKKF-17)

100029北京市，北京中醫藥大學管理學院(姚玲玲，滿曉瑋)，財務處(程薇)

程薇，100029北京市，北京中醫藥大學財務處；

E-mail：cwei214@vip.sina.com

R 197

A

10.3969/j.issn.1007-9572.2016.31.002

2016-05-03；

2016-09-21)