吉林省經濟增長與人口教育結構依從關系實證研究

于慶國

[提要] 教育結構與經濟發展的協同性問題一直是教育改革與發展的核心問題。本文結合吉林省實際情況，基于2005～2014年數據，利用VAR模型、誤差修正模型（ECM）對該地區人口教育結構與經濟增長依從關系進行實證分析。結果表明：除職業教育與經濟增長形成良好的互動機制外，高等教育和普通中學教育與經濟增長只存在單向的Granger因果關系。

關鍵詞：人口教育結構；經濟增長；Granger因果檢驗

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A

收錄日期：2016年11月4日

一、引言

改革開放30多年以來，吉林省的經濟發展取得了長足的進步。根據2015年吉林省國民經濟和社會發展統計公報顯示：截至2015年，全省實現地區生產總值14，274.11億元，按可比價格計算，比上年增長6.5%。三次產業的結構比例為11.2∶51.4∶37.4，對經濟增長的貢獻率分別為6.9%、47.4%和45.7%。

與此同時，吉林省的教育事業也進入了快速發展的時期。2015年，全年招收普通本專科學生17.5萬人，普通本專科在校生63.3萬人，比上年末增加1.4萬人；中等職業教育學校289所，招生4.5萬人，在校生13.4萬人；初中1，181所，招生18.1萬人，在校生59.6萬人；普通高中學校239所，招生13.5萬人，在校生40.6萬人。

教育事業的發展與經濟的增長往往存在著明顯的相互制約、相互促進的關系。一個地區經濟的高速發展可以為教育事業提供更多的資金投入，而受教育的人群可以通過人力資本的形式為經濟的發展貢獻力量。吉林省作為我國東北地區較為落后的省份之一，經濟總量與東部地區仍存在著較大的差距，人才外流現象時常出現，這些都是不爭的事實。教育事業的發展對地區經濟的發展，起著十分重要的作用，因此教育與經濟增長之間作用機理和內在依從關系便成為值得研究的問題。

二、文獻回顧

教育結構與經濟增長之間的關系，一直都是研究領域探討的熱點問題。早在20世紀60年代，人力資本理論最重要的代表人物之一，西奧多·舒爾茨便開始研究人力資本對經濟增長的作用。舒爾茨采用收益法對美國1929～1957年間教育投入對經濟增長的貢獻進行了計算，結果表明貢獻率為33%。國內學者葉茂林等（2003）通過對C-D生產函數的改造，提出了教育生產函數，得出了不同教育層次對經濟增長的貢獻程度。翁莉娟（2009）通過采用協整分析的方法，分析了我國科技、教育支出與經濟增長的關系，得出了我國科技支出、教育對經濟增長的影響與其彈性大小相反的結論。練曉榮（2009）運用經濟結構與高等教育結構協同發展的原理，對福建省進行了研究，分析表明高等職業教育對經濟促進作用更加明顯。喬學斌等（2012）著重分析了江蘇省高等教育結構對經濟增長的影響，結果表明江蘇省高等教育與經濟發展已經呈現出良好的互動關系。張淑娟等（2015）采用修正的柯布—道格拉斯生產函數并使用多元線性回歸的方法對全國31個省市的職業教育結構進行了檢驗，認為職業教育結構對經濟增長的影響程度很大而且存在顯著的地域差異。

從國內大部分已經發表的文獻來看，大多數學者更傾向于分析高等教育與經濟增長的關系，而較少分析職業教育和普通中學對經濟增長的依從關系。并且大部分學者僅僅是從Granger因果檢驗的角度單純分析了相關性，而沒有對誤差修正模型（ECM）的預測擬合價值加以利用。本文正是在結合前面研究的基礎上，利用VAR模型、誤差修正模型（ECM）對人口教育結構與經濟增長進行了實證分析。

三、數據來源和指標選取

對吉林省人口教育結構與經濟增長的研究，在人口教育結構方面，考慮到人力資本這一重要因素可以通過不同教育程度的人口數量表示，故本文選取了2005～2014年吉林省各層次學生在校人數作為人口教育結構的量化結果，并用當年價格的地區GDP的數據表示經濟的發展水平。為降低數據的異方差性，分別對各時間序列數據取自然對數，此處的數據為取完對數以后得到的新序列，分別記lngdp為地區生產總值，lncollege為普通高等院校學生人數，lnmiddle為普通中學在校人數，lnvocition為職業教育在校人數，其中高等院校學生僅為全日制本科生，普通中學包括初中和高中，職業教育涵蓋中職和專科。原始統計數據來自《吉林統計年鑒2015》，本文所有的回歸和檢驗都通過Eviews7.2來實現。

四、實證分析

（一）單位根檢驗。由于ADF檢驗法得到的結果在VAR模型的平穩性檢驗中被確定是失效的，因此本文采用PP檢驗法對各個時間序列分別進行單位根檢驗，檢驗結果如表1所示。表1給出了所有序列首次平穩時的情況，可以看出lngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation都是二階單整。（表1）

（二）Granger因果關系檢驗

1、協整檢驗。本文檢驗國內生產總值分別與各層次教育人口的協整關系，采用Engle-Granger兩步檢驗法。因為lngdp、lncollege、lnmiddle和lnvocation序列全是二階單整序列，所以可以進一步檢驗它們的協整性。

（1）普通高等院校在校人數和國內生產總值的協整檢驗。根據上面的單位根檢驗可以判斷，lngdp和lncollege均屬于同階單整，都是I（2）序列，所以具備兩變量協整所規定的基本要求。通過協整的定義，采用OLS對lngdp和lncollege進行回歸得到兩者間的協整回歸方程如下：

同時利用Engle-Granger基于協整回歸殘差的ADF檢驗對殘差序列進行單位根檢驗，滯后階通過SIC準則自動選擇，最大滯后項由0開始依次設定并在此過程當中選擇能使SC滿足最小值的滯后階（排除了過渡滯后所引起的SC為最小的情況），檢驗結果如表2表示。（表2）

（2）普通中學在校人數和國內生產總值的協整檢驗。用相同的方法分別對lngdp和lnmiddle進行協整檢驗。依舊可建立它們相應的協整回歸方程：

從對式（2）殘差序列的平穩性檢驗結果中看出，2005～2014年間經濟增長與普通中學在校人數具有明顯的協整關系。

（3）職業教育在校人數和國內生產總值的協整檢驗。建立相應的協整回歸方程：

從對式（3）殘差序列的平穩性檢驗結果中得出，2005～2014年間經濟增長與職業教育在校人數也同樣具有顯著的協整關系。

2、誤差修正模型。Granger定理指出：如果變量X與Y是協整的，則它們之間的短期非均衡關系總可以由一個誤差修正模型來表述。Granger（1988）同樣還進一步指出，存在協整關系的兩個變量也肯定存在某種形式的Granger因果關系，或是單向的，或是雙向的。故我們可以通過使用誤差修正模型（ECM）來研究人口教育結構與經濟增長的依從關系，并借此對其長期均衡和短期波動進行直接的描述。

（1）普通高等院校在校人數和經濟增長的ECM檢驗模型如下：

首先使用VAR模型對最優滯后階數進行確認，在VAR滯后階數的選擇標準中，LR指標一直選擇滯后2階，所以以此作為ECM檢驗模型最終的滯后階數。模型擬合的結果如下：

D（lngdp）=0.023（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+ 0.596D（lngdp（-1））-0.011D（lncollege（-1））+0.334D（lngdp （-2））+0.067D（lncollege（-2）） （6）

（0.388） （2.041） （-0.193） （1.267） （0.761）

R2=0.4074 DW=2.09

回歸方程中因為常數項不顯著予以剔除，從而可以獲得以上的回歸結果，擬合的結果顯示，式（6）中，誤差修正項（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））、D（lncollege（-1））、D（lngdp （-2））、D（lncollege（-2））在10%的顯著性水平下表現為不顯著，D（lngdp（-1））表現為顯著。高等院校在校生人數規模的滯后項、差分項均不能很好地解釋GDP的變化，它們前面回歸參數顯著為零，說明高等院校在校生人數規模擴張不是經濟增長的Granger原因。同理，我們也可以獲得以上ECM檢驗模型中的另一個回歸結果，如下式所示：

D（lncollege）=0.399-0.314（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））+0.640D（lngdp（-1））+1.264D（lncollege（-1））-3.441D（lngdp（-2））-1.053（lncollege（-2）） （7）

（2.272）（-1.153）（0.550）（6.330）（-3.442）（-1.053）

R2=0.9248 DW=2.26 P（F）=0.000828

式（7）中，D（lngdp（-2））、D（lncollege（-1））、D（lncollege （-2））分別對應t統計量的P值為0.018、0.0004、0.0119，在10%顯著性的水平下，原假設所有lngdp的滯后項及差分項的系數都為0不成立，接受備擇假設即這些系數不都為0，D（lncollege（-2））就是顯著的，所以lngdp能對lncollege起到解釋作用，據此說明，經濟增長是高等院校在校生人數規模擴大的Granger原因。

（2）lngdp和lnmiddle具有協整關系，因此我們一樣可以使用ECM檢驗模型來檢驗普通中學在校生人數規模與經濟增長之間的Granger因果關系。依舊通過VAR模型對最優滯后階數進行確定，以LR指標為依據，可以得出指標始終選擇滯后1階，所以我們把滯后1階作為ECM檢驗模型最終的滯后階數。模型擬合的結果如下：

D（lngdp）=0.133-0.0807（lngdp（-1）+14.535-1.5（lnmiddle -1））-0.213D（lngdp（-1））-0.2447D（lnmiddle（-1）） （8）

（3.282） （-2.374） （-0.598） （-2.014）

R2=0.462 DW=1.802 P（F）=0.090590

式（8）回歸結果顯示，D（lngdp（-1））在10%顯著性的水平下表現為不顯著，常數項、誤差修正項（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lnmiddle（-1））分別對應t統計量的P值為0.0083、0.0390、0.0717。據此可以得出，lnmiddle的滯后項可以解釋lngdp的變化。因此，普通中學在校生人數規模是經濟增長的Granger原因。同時，在ECM的檢驗模型中我們可以獲得另一個回歸方程結果：

D（lnmiddle）=-0.004-0.10311（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））-0.062（lngdp（-1））+1.158D（lnmiddle（-1）） （9）

（-0.045） （1.234） （-0.071） （3.878）

R2=0.811 DW=2.552 P（F）=0.000601

式（9）中，常數項、誤差修正項（lngdp（-1）+14.535-1.5lnmiddle（-1））、D（lngdp（-1））在10%的顯著性水平下，均未通過顯著性檢驗，只有D（lnmiddle（-1））參數顯著不為零。因此經濟增長不是普通中學在校生人數規模擴大的Granger原因。

（3）lngdp和lnvocation一樣具有協整關系，因此我們依舊可以采用ECM檢驗模型來檢驗職業教育在校生人數規模與經濟增長之間的Granger因果關系。根據VAR模型對最優滯后階數進行確定，以LR指標為依據，可以得出指標一直選擇滯后1階，所以我們把滯后1階作為ECM的檢驗模型的最終滯后階數。模型的擬合結果如下：

D（lngdp）=0.098-0.0399（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））-0.019（lngdp（-1））+0.036D（lnvocation（-1）） （10）

（4.071） （3.369） （-0.076） （1.775）

R2=0.620 DW=1.505 P（F）=0.0176

從結果可以看出，誤差修正項（lngdp（-1）+2.842-0.876（lnvocation（-1））、D（lnvocation（-1））、常數項在10%的顯著性水平下通過了顯著性檢驗。由此可以看出，lnvocation的滯后項可以解釋lngdp的變化，因此職業教育在校生人數規模是經濟增長的Granger原因。與此同時，ECM檢驗模型可以獲得另一個回歸方程的結果如下：

D（lnvocation）=-0.537+0.2659（lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））+6.143D（lngdp（-1））+0.108D（lnvocation （-1）） （11）

（-1.668） （1.675） （1.919） （0.392）

從上面擬合結果可以看出，D（lngdp（-1））對應的t統計量為0.0989，在10%的顯著性水平下表現為顯著，即通過顯著性檢驗。而常數項、誤差修正項 （lngdp（-1）+2.842-0.876lnvocation（-1））以及D（lnvocation（-1））的參數均不顯著，因此經濟增長是職業教育在校生人數規模擴張的Granger原因。

（三）模型預測。在上文中我們獲得了吉林省經濟增長分別與高等院校在校生人數規模、普通中學在校生人數規模、職業教育在校生人數規模的ECM模型，并由此進行了Granger因果檢驗。但模型是否擁有較好的統計特征，是否擁有很好的預測能力，還需要進一步對模型進行統計檢驗。此外，前面的Granger因果檢驗中，我們知道高等院校在校生人數規模、普通中學在校生人數規模不是經濟增長的Granger原因，也就是說，它們的變化不能對GDP的變化起到預測作用，而經濟增長是高等院校在校生人數規模擴大、職業教育在校生人數規模擴大的Granger原因，在這里僅對高等院校人數規模與經濟增長的ECM進行檢驗。對式（7）采用Hendry的從一般到個別的建模方法，剔除回歸系數不顯著的滯后項，使得殘差滿足白噪聲的要求，修正后的ECM模型如下：

D（lncollege）=0.458-0.370（lngdp（-1）+0.089-0.596lncollege（-1））+0.596D（lngdp（-1））-D（lngdp（-2））+1.235D（lncollege（-1））-1.059D（lncollege（-2）） （12）

（3.435） （-1.536） （-3.157） （6.710） （-3.556）

式（12）中各滯后項均通過了顯著性檢驗，且殘差項也滿足白噪聲要求。對殘差項進行序列相關LM檢驗，結果表明在5%顯著性的水平下，殘差序列不存在序列相關。并且也通過了White檢驗，說明不存在序列方差，模型設定正確。故對模型無須進行進一步修正。

利用式（12）建模對吉林省2014年高等院校在校人數規模進行預測，可以得到預測結果為46.0021萬人，根據2014年吉林省國民經濟和社會發展統計公報可知實際在校人數為46.33萬人，預測誤差僅為0.7%，說明預測結果是可以接受的，模型的預測性能良好。

五、結論及建議

本文采用協整檢驗與誤差修正模型（ECM）對吉林省2005～2014年間經濟增長與人口教育結構的依從關系方面進行實證研究，可以得到以下結論和建議：

（一）2005～2014年經濟增長和高等院校人數規模以及普通中學人數規模之間存在單項的Granger因果關系，且經濟增長在長期內是高等院校人數規模擴大的Granger原因，而普通中學人數規模擴大在短期內是經濟增長的Granger原因。但職業教育與經濟增長卻有著明顯的互為因果關系。這表明吉林省除在職業教育方面，高等院校和普通中學培養與經濟增長并沒有形成良好的互動機制。因此，在保證對職業教育投入力度的同時，應對高等教育專業結構進行適當的調整，使得人才更加符合吉林省建設的需要，進一步加快對地方經濟的推動作用。

（二）改革開放30多年來，吉林省的經濟增長對教育的發展起著關鍵作用。本文的實證研究也已經表明，經濟增長無論是對高等教育、普通中學教育還是職業教育都起到了積極的促進作用。而教育所產生的經濟效益要以一定的投入為前提，故為了保證教育對經濟增長持續的促進作用，就需要吉林省通過多種途徑發展經濟，實現教育與經濟發展相互促進的互動機制。

（三）人才流失嚴重可能是高等教育未能明顯促進經濟發展的原因之一。吉林省由于地處我國東北地區，發展較東部沿海地區差距較大，對于具有科研和創新的高科技人才，傾向于去尋找更加優良的發展環境。而這類人才對地區經濟的貢獻是十分重要的。故為盡量避免人才流失，提高吉林省的人才待遇、工作環境以及生活環境也是十分必要的。

主要參考文獻：

[1]西奧多·W·舒爾茨.人力資本投資：教育和研究的作用[M].北京：商務印書館，1990.

[2]葉茂林，鄭曉齊，王斌.教育對經濟增長貢獻的計量分析[J].數量經濟技術經濟研究，2003.1.

[3]翁莉娟.關于科技和教育與經濟增長關系的協整建模研究[J].沈陽工程學院學報，2009.5.

[4]練曉榮.經濟結構與高等教育結構的協同發展研究——以福建省為例[D].福建師范大學碩士學位論文，2009.

[5]喬學斌，陳萬明.高等教育結構對經濟增長的影響研究——以江蘇省為例[J].黑龍江高教研究，2012.2.

[6]張淑娟，徐玲.新常態下不同職業教育結構影響經濟增長的實證分析[J].教育財會研究，2015.6.

[7]吉林省統計局.吉林省2014年國民經濟和社會發展統計公報.http：//tjj.jl.gov.cn/.