基于學生認知起點的面積教學研究

蘇佩瑜

【摘要】小學生對于周長面積的了解只停留在最初的階段，很多人認為小學生不該給他們提太多要求，他們的題目也簡單，只要會做一些基本的練習就可以，關于面積公式的推導可以先不用做要求，等他們上了初中高中自然會有人教他們，或者他們自學也能夠理解，這是十分錯誤的一種觀點。本篇文章主要講述基于學生認知起點的面積教學研究。

【關鍵詞】認知起點 ?面積教學 ?研究

【中圖分類號】G622 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2016）11-0159-02

關于小學生對于面積的認知我們對家庭和學生等進行調查，得到結論：大多認為小學生知道那么多也沒有用，只要知道正方形的面積是邊長乘邊長，長方形的面積是長乘寬就可以了。考試時公式記得牢固，運算時不出錯，可以得高分就行了。在調查中，幾乎所有人都不知道為什么各種圖形的面積要那樣計算，能夠說出來原因的人寥寥無幾，我們覺得詫異的不僅是他們不知道這些知識，還有他們對于自己不了解這種知識的態度，在他們的心中就沒有想要了解和探索這個知識點的欲望和想法，這很大一部分程度歸結于數學教師的失職。很多教師出于懶惰，在教學生面積時簡單的告訴學生結論，然后就讓學生做重復練習，目的就是為了能夠在考試中得到分數，其實對于小學生，分數是其次，關鍵要知道知識的來龍去脈，培養探究精神。那么教師應該如何進行面積的教學呢，我們經過研究和討論，最后認為教師應該在教學前、教學時、教學后都對學生的面積學習做出指導。

一、教學前―鼓勵學生觀察，讓他們自己探索

小學生的自學能力不是很強，但是只要對他們稍加指導，他們會在課前進行預習，在進行面積教學前，教師可以讓學生觀察一些家里常見的物體，比如電視、電腦，還有地板、手機等等，這些都是正方形和長方形的物體，前期教師可以讓他們自己摸索、自己發現，加上家長的指導，他們會明白這些最簡單、最基本的圖形的構成，這樣在以后的教學工作的開展中就會容易很多，不像以前一樣，學生雖然在生活中常見這種東西，但是對它們的觀察和了解還不夠，只是大致知道長方形什么樣、正方形什么樣，圓什么樣，據很多學生反映，數學教師在教學前很少要求他們觀察什么東西為上課做準備，很多教師認為學生上課時不認真聽講是造成他們理解不了重點難點、不會做練習的最根本的原因，其實這跟課前的預習也有很大的關系，學生通過課前觀察有了大致的認識，清楚自己所不理解的地方有哪些，在上課時就會重點聽講，也會主動提出問題，學生在自己觀察和探索時會用學過的知識聯系著理解，在授課時，教師將生活經驗與知識點聯系起來，將新舊知識聯系起來，引導孩子明確前后知識的關系和區別，幫助學生理解面積的定義，知道它的推導過程。

二、教學中―悉心引導，耐心作答

在教學研究時，有教師做了實驗，一個教師引導學生從課堂中的正方形、長方形開始觸摸、觀察，然后問學生面積和什么有關，學生在教師的引導下了解到它們的面積和組成他們的面的大小有關，這樣知道了正方形面積的計算方法，對正方體的體積也打下基礎。而且不用死記硬背，在做題時根據推倒過程能夠清晰地用公式表達清楚，另一個教師遵循以往的教學方式，讓學生打開課本，看課本上的介紹，然后得出結論和面積的計算公式，要求學生必須準確記住這些公式以及他們所表示的意義，結果在測試時，第一位老師所帶的學生對于面積的計算過程理解透徹、公式準確、單位也沒有標記錯誤，這些學生在課后不需要對公式死記硬背，就已經記住了課堂中老師的教導方法。而第二位老師的學生在上課后對公式進行了長時間的記憶，而且占用了大量時間和精力，但是測試結果令人大跌眼鏡，他的學生們對于公式混淆了很多，在標記單位時把面積單位標記成了長度單位的大有人在，這個實驗也讓更多教師明白了面積教學之所以難并不是因為公式有多復雜，而在于學生不能夠理解公式，所以更談不上靈活運用，第一個教師的學生之所以能夠準確運用公式并且單位的標記完全正確就是由于他們理解了公式，比如長方形的面積是長乘以寬，長度的單位是厘米，寬度的單位也是厘米，兩個數字相乘，厘米和厘米也要相乘，所以單位肯定是平方厘米而不可能是厘米。經過這次實驗，教師在對小學生進行面積教學時在課堂上都對學生進行了耐心的引導，讓他們從認識圖形、觀察圖形開始，對面積有前期的認識，在聽講和推導過程中發現學生比以前更加活躍，也更多的參與到了課堂中來，甚至有的同學可以獨立展示他們的思維并說出原因，講完長方形正方形的面積推導過程，以后在講三角形時教師可以提示學生把三角形補成一個長方形或者正方形來計算，然后除以二就是三角形的面積，這樣就能夠得出三角形的面積公式是長乘以寬除以二，這樣通過平移與旋轉的操作，以舊知幫助理解新知，孩子們能更深刻地理解平面圖形的面積公式推導過程，在進行立體圖形的面積教學時學生很明顯有了很多自己的認識，教學也變得簡單起來，他們會知道立體圖形的體積是由平面圖形組成的，能夠把立體圖形拆分為平面圖形進行計算，而且學生在做題時準確率也提升了不少。

三、教學后―不厭其煩，多次重復

俗話說“智者千慮必有一失”，同樣，教師在上課時也不可能把所有的特殊情況都給學生一一列舉，比如不規則圖形的面積，學生沒辦法找出通用的公式來計算出它們的面積，在課后練習中遇到這種問題沒辦法解決，自己也不會進行推導，教師在課后就要發揮自己的作用，引導學生推導這些不規則圖形的面積該怎么計算，比如長方形中間缺了一個角，不是梯形，也不是學生所熟悉的圖形，教室就要讓學生觀察這個圖形有什么特征，是否有自己認識的一部分，如果去掉兩個多余的角剩下的部分就是長方形，而去掉的那兩個角恰好是兩個三角形，它們的面積之和就是這個不規則圖形的面積，或者把缺的角補上去，它就是個完整的長方形，它的面積只需要用長方形的面積減去補充上的三角形的面積。這樣就把完全不熟悉的圖形變成了簡單的圖形，學生做題時就會牢記這種方法，以后遇到不會的面積計算就會考慮把圖形進行分解或者補充，還有的同學講過一次還不明白，教師要進行第二次甚至第三次的解釋，這就需要教師有足夠的耐心，多次重復讓學生理解記憶。

四、總結

在小學，面積這一塊的教學十分重要，這是幾何教學中最基本的部分，接下來的體積等立體圖形都需要以此作為基礎，如果不能很好地教導學生面積的計算，他們在以后的學習過程中也會有不少困難，通過教學探索，以上教學前、教學中、教學后的三步能夠極大提高學生的能力，也能夠讓他們在面積學習中找到樂趣。

參考文獻：

[1] 朱杰濤. 理清來龍去脈，把握教學節點，促進有效建構——“面積的意義”一課的教學研究[J]. 小學教學參考，2015（35）：18-21.

[2] 長沙市開福區小學數學名師工作室. 基于學生認知起點的面積教學研究[J]. 湖南教育旬刊，2013（2）：123-124.