數學教學中的美育探索

蔡丹丹

【中圖分類號】O1 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0155-01

數學有多方面的美，在數學教學活動中充分揭示這些美，對于激發學生的學習興趣和求知欲，培養學生的想象力，點燃學生創造思維的火花，培養創新精神，提高學生素質，是一項極具意義的工作，另外，揭示數學美，對陶冶學生的思想道德情操也有不可低估的作用。因為，作為一名數學老師，應充分認識到數學教育所具有的這種美育功能，并且在教學中充分展現數學所蘊含的豐富的美，使數學科學既成為學生的“思維體操”，又成為“心靈的體操”。

一、數學教學中的美育，分數學美的教育和數學教學中的藝術美

我國數學美的倡導者徐利治教授說過：“數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性、結構系數的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等等，這些都是數學美的具體內容?！币虼艘笪覀兊臄祵W教師要深入鉆研教材，挖掘教材中數學家美的因素，在教學活動中充分展現這些數學的美，讓學生感知美，從而激發學生對數學學習的熱情和求知欲望，培養和提高學生的數學能力。在數學概念和數學命題的教學中，揭示語言的簡潔性和深刻性，訓練學生簡潔、準確的語言表達能力;在解題教學中，利用結構系統的協調性、對稱性，啟迪解題思路，利用題目的多解性進行多解訓練，去繁為簡，追求解題的簡潔美，從而訓練學生的觀察力，提高分析能力。教材中這方面的素材非常豐富，下面舉兩例。

例1：已知函數y=k1x和y=k2/x的圖像的一個交點是（-3，2），求它們的另一個交點的坐標。

析解：按常規解法是先求出兩函數的解析式，再聯立解方程求得兩個解，其中一個解是已知點的坐標，另一個解就是所求交點的坐標，但如果注意到兩函數圖像這一系統的對稱性，知道兩交點關于原點對稱，故另一個交點的坐標是（3，2），多么簡潔。

例2：解方程x+=2

析解：解法一（常規解法）平方法求解：引導學生觀察式子結構及字母和數字特征，將方程變形為x-2+=0用換元法解得。解法二：注意到x-2≥0，x-2=（）2，將方程變形為（）2+=0， 用非負數的性質可得到x=2.解法三：將方程變形為=2-x，由算數平方根的意義和性質得x-2≥0且x-2≥0及x=2 得。解法二，三展現了數學的奇異美。通過這樣的多解訓練，既讓學生深刻理解了基礎知識，又讓學生感受到數學的無窮魅力。

二、數學教學美的特性

數學教學是一門藝術，要收到良好的教學效果，對每堂課要精心設計，增強其藝術性，讓學生產生美感。因此，作為一名數學教師，應具有一定的審美觀、審美情趣和審美能力，善于從教材中感受美、提練美、創造美，使自己教學的各種形態成為學生的審美對象。

在數學教學活動中，教師精辟分析、形象的講解、巧妙的啟發、嚴密的推理、生動的語言、悅目的板書、靈活的教法以及激情洋溢的教態，以表演藝術家的風度創造一種美的學習氛圍，應用美的力量激發起學生愉悅的學習情緒，形成一個和諧而熱烈的學習環境，這樣，學生聽起課來自然就會精力集中，勁頭十足，記憶提高，知識掌握牢固，從而提高學習成績和智力水平。

1.數學教學美的形象性

教師課堂教學儀態、板書、教具等外在形式構造數學教學美的形象。

教師教態自然、和藹可親、激情洋溢，學生就喜歡你，就容易激起美的情感，就喜歡你上的課。形象描述數學是提高數學教學美的手段，美的形象表述能緊緊抓住學生的思想，引起學生的興趣和思考，激發學生的求知欲。對數學概念的形象表達，從抽象到具體，易于學生理解。如講平面直角坐標系內占的坐標，讓學生感受一下電影院座位標志的道理。數學技能操作性語言的形象表達也具有美的吸引力。如取一元一次不等式組的解集口決“同大取大，同小取小，迎面取中，背面取空”，既表達了操作方法，又易上口，學生容易記憶。另外，教師還可運用恰當的形象感染力，用美的板書、恰當的教具描繪和展示美的圖形，調動學生審美的直覺力去欣賞數學的美。

2.數學教學美的和諧性

數學教學美的和諧性主要表現在課堂活動中師生言語活動，心里表現的協調統一，情緒，情感狀態的愉快和諧。

教師將對教材感受的美，抒發于強烈的教學情感之中，學生以觀賞美，接受美的心態進入角色。教師有聲有色的談古論今，評述祖國的數學成就，增強學生的民族自豪感;風趣幽默的形象比喻，深入淺出的分析推理，展現數學的種種神奇，讓學生體會到學習數學的無窮樂趣;親切和藹的口吻，表揚鼓勵的語言，溫暖學生的心田，增強學生的學習自信心;同學之間互相的協作，師生之間共同的探索，整個教學在動靜中完成了數學的順序結構與學生的認知結構的同步順應和諧發展，這是一幅多美的動態圖畫??！

3.數學教學美的嚴謹精美性

嚴謹性數學教學美區別于其它美的最大特征。它是數學本身自然美的抽象性所決定的，是數學科學美的反應。

數學教學中精確的計算和嚴格的邏輯推理，嚴謹中求多變，多角度思維感覺到教學的精美。數學概念教學中以發展的眼光看待數學對象，以不變求多變，以變化求統一。

數學教學美的嚴謹性還表現在教學過程的系統圓滿，每一個數學概念，有它產生，形成，應用的一個完整的教學過程，每一個數學技能，也有它應用數學概念的完整程序，組成數學各學科內容的概念，技能，方法，又互相緊密聯系構成一個嚴謹的數學體系。因此，每一個數學的新概念，新技能的教學必須建立在已學概念，技能的基礎上，所以數學教學過程就想的具有系統圓滿的特性，每個數學知識點的教學有相對的獨立性，一個自然節，一個單元，一章就有“小結構”，“中結構”，還有“大結構”。由此可見，整個數學教學從微觀到宏觀始終呈現著螺旋式的美的結構。

三、數學美和教學藝術美二者的關系

數學教學中的數學美和教學藝術美，二者不是孤立而截然分開的，數學美是教學內容的美，教學藝術美是教學過程中的美，二者相輔相成，可以互相轉化，相互促進。數學美只能在教學過程中才能體現;而數學教學的藝術美，也只能有數學美的內容在基礎上才能充分發揮其藝術性，一位優秀的數學教師，在其創造性的數學教學過程中，是能巧妙地將二者融為一體的。

通過對學生進行審美教育，能提高學生的審美鑒賞能力，在解題教學中追求和諧，簡潔的解法，能提高學生的審美想象力，按美的標準去思維，去發現新的數學問題，甚至新的數學思想。我們既要讓學生理解數學美，還要讓學生去發現和追求美，從而增強他們的創造力。

隨著時代的進入，社會的發展，人們對美的追求越來越廣泛，越來越深入，數學教育應責無旁貸的承擔起這一審美教育的任務，同時也將為數學教育的改革和發展注入新的活力，帶來一片生機。