橋梁跨徑對混凝土簡支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響研究

張 磊，耿傳智

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

橋梁跨徑對混凝土簡支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響研究

張 磊，耿傳智

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

為探究橋梁跨徑對結(jié)構(gòu)噪聲的影響，選取30 m 的混凝土箱梁為研究對象，采用有限元-邊界元聯(lián)合仿真技術(shù)進行數(shù)值仿真，并進行現(xiàn)場試驗驗證。在此基礎(chǔ)上，通過改變橋梁跨徑和改變橋梁結(jié)構(gòu)體系，探討了橋梁跨徑對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：箱梁振動和噪聲的峰值頻率為50～63 Hz，減小橋梁跨徑能降低結(jié)構(gòu)噪聲，增大跨徑結(jié)構(gòu)噪聲先升后降；改變橋梁體系能夠有效改善結(jié)構(gòu)噪聲水平。

城市軌道交通；橋梁跨徑；結(jié)構(gòu)噪聲；有限元-邊界元

0 引言

目前，城市軌道高架結(jié)構(gòu)混凝土箱梁結(jié)構(gòu)運用十分普遍，但隨之而來的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲問題并沒有得到充分認識。以往高架結(jié)構(gòu)跨度設(shè)計多考慮結(jié)構(gòu)的力學性能，而忽略了結(jié)構(gòu)噪聲的影響。在滿足力學性能的前提下，跨徑變化對結(jié)構(gòu)噪聲的影響還有待研究。

通過增加橋梁結(jié)構(gòu)剛度來減小橋梁結(jié)構(gòu)振動，是一種降低聲輻射的有效途徑。Bewes 以混凝土橋、鋼筋混凝土橋和鋼橋為研究對象，探討了橋梁某些結(jié)構(gòu)組件的厚度對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響；韓江龍通過車線橋耦合振動分析研究橋梁振動響應，并通過模態(tài)疊加法研究了板厚和加肋對槽型梁結(jié)構(gòu)噪聲影響；J.H.Cooper 等對香港西鐵的截面進行優(yōu)化，箱梁質(zhì)量減小30%，而且橋梁結(jié)構(gòu)噪聲級也降低。

以上研究均是對橋梁截面進行改造來改變橋梁剛度，通過在設(shè)計之初合理確定橋梁體系和橋梁跨徑對結(jié)構(gòu)噪聲的影響還有待研究。本文通過有限元-邊界元聯(lián)合仿真技術(shù)對簡支箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲特性進行分析，并通過改變跨徑和體系考察對聲輻射的影響，為橋梁結(jié)構(gòu)噪聲研究提供參考。

1 場點聲壓與結(jié)構(gòu)振動響應的關(guān)系

高架結(jié)構(gòu)振動屬于小幅振動，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲屬于線性聲學問題。橋梁結(jié)構(gòu)輻射聲場為外聲場，滿足Neumann 邊界條件和 Sommerfeld 輻射條件，由此可得到結(jié)構(gòu)在外部流體介質(zhì)場 Q 中任意點P的穩(wěn)態(tài)輻射聲壓p（P）：

式（1）中，rs是輻射面上某一點的位置矢量；R為結(jié)構(gòu)表面位置矢量為rs的點到場點P的距離；；ρ為流體介質(zhì)的密度；ω為圓頻率；vn、p（rs）分別為結(jié)構(gòu)表面位置矢量為rs點的法向的振動速度和聲壓；G（R）為自由空間格林函數(shù)，使用加權(quán)殘值法可求得：

式（2）中，k=ω/c為波數(shù)；ω為圓頻率；c為流體介質(zhì)中的聲速。

當外聲場場點 P 無限接近結(jié)構(gòu)表面時，得 Helmholtz表面積分方程：

將結(jié)構(gòu)表面 S 劃分為 N 個單元后，對 Helmholtz 方程在結(jié)構(gòu)表面進行離散，可得到表面任意單元 m 的場點聲壓：

式（4）中，j 為單元序號；Sj為編號為 j 的單元的面積。

N 個單元，則可列出 N 個方程，寫成矩陣形式可得直接邊界元法的系統(tǒng)方程：

其中，A（ω）、B（ω） 為影響矩陣；ps為結(jié)構(gòu)表面聲壓向量；vn為結(jié)構(gòu)表面法向速度向量。

再對公式（1）以同樣的方式將面 S 離散為 N 個單元，可求外部場點中任意點 P 的聲壓為：

綜合式（5）、式（6），可得：

2 理論計算與實驗對比

2.1 結(jié)構(gòu)概況

寧波軌道交通某跨徑30 m 簡支箱梁橋，高1.8 m、寬8.9 m、底板厚0.25 m、腹板厚0.5 m、頂板厚0.25 m、橋墩高度為5 m。橋面無聲屏障遮擋，為全預應力結(jié)構(gòu)，混凝土強度等級 C50，承軌臺和橋面板整體澆注。為了考察梁底不同高度以及距離線路中心線不同距離的聲場變化情況，選取如圖1所示的場點布置。

圖1 場點布置圖（單位：m）

2.2 仿真模擬

應用 Simpack 建立車軌耦合模型。依據(jù)實際情況，本文采用6節(jié) A 型車輛編組，實測車速59.6～61.5km/h，計算車速60km/h，軌道不平順采用美國功率譜。Simpack 中可以通過輸入不平順功率譜密度的系數(shù)直接生成軌道不平順，取采樣間距0.1 m，鋼軌計算長度共采集樣本1200個，頻率帶寬0.01 Hz，則生成的美國六級譜垂向不平順樣本曲線如圖2。

圖2 美國六級譜垂向不平順樣本曲線

應用 ANSYS 有限元建立軌道橋梁有限元模型，為保證邊界條件，鋼軌延長至120 m。模型中，鋼軌采用Beam188單元模擬，箱梁和承軌臺采用8節(jié)點實體單元 Solid45模擬，扣件系統(tǒng)采用間距為0.6 m 的離散彈簧阻尼單元 Combin14模擬。扣件剛度50 MN/m，阻尼75 kN·s/m。單元最大尺寸為0.6 m，滿足精度要求。

聲學分析采用Virtual-Lab商用軟件，為滿足Neumann 邊界條件，邊界元網(wǎng)格在梁體兩端進行封閉。研究結(jié)構(gòu)噪聲取截至頻率 fmax=250 Hz，聲學單元尺寸為0.2 m，滿足單元邊長 d≤c/6fmax的要求（c 為流體介質(zhì)中的聲速）。

2.3 計算與實測對比分析

圖3給出了實測與計算的1/3倍頻程聲壓級曲線，由圖3可知：

（1）各測點的實測與計算聲壓頻率曲線比較接近，表明有限元-邊界元聯(lián)合仿真的方法適用于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的計算；

（2）計算聲壓在80 Hz 及以后相較實測值偏低，是由于仿真理想化了扣件單元的性能，導致80 Hz 及以后的輪軌荷載過濾過多，較少傳遞到橋梁結(jié)構(gòu)；

（3）橋梁結(jié)構(gòu)噪聲在31.5～63 Hz 之間幅值較大，這與結(jié)構(gòu)振動響應是吻合的；

（4）31.5 Hz 之前的實測與計算結(jié)果差異可能由于模型中地面作為全反射面來考慮而引起。

圖3 實測與計算對比

3 跨徑對結(jié)構(gòu)噪聲的影響

3.1 跨徑長度的影響

為了考察跨徑對箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響規(guī)律，以該箱梁為參照，僅改變橋梁跨徑，跨徑分別取18、24、27、33、36、42m，并計算同等條件下的跨中對應場點結(jié)構(gòu)噪聲。各跨徑橋梁場點噪聲最大聲壓級水平如表1。

通過表1可以看出，不同跨徑橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的傳播具有以下共同特點：由2～6號場點聲壓變化可知，隨著聲壓測點距離的增加，結(jié)構(gòu)噪聲逐漸減弱，并近似呈線性變化；由4、7、8、9場點聲壓變化可知，結(jié)構(gòu)噪聲在高度方向變化規(guī)律較復雜，在橋面以下隨著距離的增加而減小，在橋面以上呈略微增加，這可能由于橋面上方受橋梁頂板噪聲直射的影響。

表1 場點線性聲壓級 dB

跨徑長度對結(jié)構(gòu)噪聲的影響比較復雜。對比表1可以看出，原橋梁跨徑減小6 m，各場點結(jié)構(gòu)噪聲均減小2.4～3.3 dB，繼續(xù)減小跨徑，各場點的結(jié)構(gòu)噪聲減少1.3～2.5 dB；原橋梁跨徑增加6 m，各場點結(jié)構(gòu)噪聲約增大0～1.5 dB；繼續(xù)增大跨徑6 m，相較原橋梁，各場點的結(jié)構(gòu)噪聲均減少2 dB 左右；橋梁跨徑增大或減小3 m，結(jié)構(gòu)噪聲增幅或減幅基本在1 dB 之內(nèi)。

為進一步分析跨徑長度對結(jié)構(gòu)噪聲的影響，參照文獻[1]的成果：“振動結(jié)構(gòu)噪聲輻射功率由振動響應和噪聲輻射效率共同決定”，本文從噪聲輻射效率和振動響應兩個因素對結(jié)構(gòu)噪聲隨跨徑的變化做出分析。

3.1.1 噪聲輻射效率

噪聲輻射效率是描述振動物體向外輻射噪聲能力的指標，是頻率的函數(shù)。圖4為有限平板噪聲輻射效率級的近似設(shè)計曲線，圖4中，fc為吻合頻率．即達到最大噪聲輻射效率級y2的頻率，對應的波長為λc，fc、y2按式（8）計算：

式（8）中，c為流體中的聲速；ρ為板的面密度；D為板的彎曲剛度；δ、L分別為有限平板的厚度和周長。

由式（8）可知，改變跨徑不改變吻合頻率，根據(jù)結(jié)構(gòu)概況可計算不同跨徑各箱梁板的吻合頻率均為fc=64.6 Hz。但橋梁面板周長的變化對噪聲輻射效率級有影響，以橋梁頂板為例，不同跨徑箱梁最大噪聲輻射效率級差 Δy2為：

圖4 有限平板聲輻射效率級的近似設(shè)計曲線

3.1.2 振動響應

圖5為增大橋梁跨徑和減小橋梁跨徑各方案箱梁頂板跨中中點振動加速度級曲線。在0～50 Hz，振動加速度級隨頻率增加急劇增大，在50～80 Hz 頻帶內(nèi)，結(jié)構(gòu)振動加速度較大，且在50～63 Hz 出現(xiàn)峰值，在80 Hz 之后，振動加速度幅值平緩下降。

在圖5中，對比不同跨徑箱梁加速度級曲線可知，隨著跨度的減小，頂板振動加速度級逐漸減小，并且隨著跨徑的減小，頂板振動加速度級峰值頻率從50 Hz逐漸向63 Hz 移動；隨著跨徑的增大，頂板振動加速度級逐漸增大，峰值頻率逐漸從50 Hz 向40 Hz 移動，且在50～80 Hz 間30、33、36 m 跨徑的橋跨振動級差別不大，42 m 跨徑在50～80 Hz 段振動響應反而較其他跨徑橋梁振動加速度級低。

圖5 頂板跨中中點振動加速度級

綜上，減小橋梁跨徑，結(jié)構(gòu)振動響應減小，且最大噪聲輻射效率級降低。所以能夠減小結(jié)構(gòu)噪聲水平；增大橋梁跨徑，結(jié)構(gòu)振動響應增大，但主要是40 Hz 之前的低頻段，由有限平板噪聲輻射效率級的近似設(shè)計曲線可知，該頻段遠離吻合頻率64.6 Hz，噪聲輻射效率低，對噪聲輻射影響相對較小，所以30、33、36 m 跨徑簡支橋梁結(jié)構(gòu)噪聲差別不大；繼續(xù)增大橋梁跨徑，振動能量主要在低于50 Hz 的低頻段振動響應繼續(xù)增大，但噪聲輻射效率較高的50～80 Hz 段振動響應反而減小，所以結(jié)構(gòu)噪聲會有所降低。

3.2 橋梁體系的影響

對原有簡支梁橋方案跨中增設(shè)支座，轉(zhuǎn)變?yōu)閮煽邕B續(xù)梁橋體系，并計算同等條件下的結(jié)構(gòu)噪聲。各場點最大聲壓如圖6，由圖6可以看出，將簡支梁橋跨中增設(shè)支座，改造成兩跨連續(xù)梁體系，場點聲壓具有相同的變化規(guī)律，每個場點約有4 dB 的降噪效果。

圖6 改變體系前后各場點聲壓級

4 結(jié)論

通過對30 m 混凝土簡支箱梁橋結(jié)構(gòu)噪聲分析，可以得到以下結(jié)論。

（1）有限元-邊界元聯(lián)合仿真的方法適用于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的分析。

（2）在遠離橋梁中心線方向，結(jié)構(gòu)噪聲呈線性衰減，但在高度方向，在橋面上下方變化不一致。

（3）跨徑的改變會對結(jié)構(gòu)噪聲產(chǎn)生影響?；诂F(xiàn)有30 m 跨徑簡支梁橋，適當減小跨徑有利于減小結(jié)構(gòu)噪聲；增大跨度雖然也能減小噪聲，但應綜合考慮城市軌道交通橋梁的剛度要求；改變橋梁體系能顯著改善結(jié)構(gòu)噪聲。

[1] Wu X. Experimental validation of finite element and boundary methods for predicting structural vibration and radiated noise [D].USA: the University of Kentucky,1991.

[2] 韓江龍，吳定俊，李奇. 板厚和加肋對槽型梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響[J]. 振動工程學報，2012，25（5）：589-594.

[3] 李寶銀，楊宜謙. 鐵路和地鐵橋梁結(jié)構(gòu)噪聲研究[J].土木建筑與環(huán)境工程，2013（增2）：28-32.

[4] Cooper J H.Harrison M F. Development of an alternative design for the West Rail viducts[J]. Proceeding of Institution of Civil Engineers, Transport,2002,153（2）：87-95.

[5] 李小珍，張迅，劉全民，等. 鐵路32米混凝土簡支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲試驗研究[J]. 中國鐵道科學，2013，34（3）：20-28.

[6] 高飛，夏禾，曹艷梅，等. 用邊界元-有限元法研究高架結(jié)構(gòu)輻射噪聲[J]. 土木建筑與環(huán)境工程，2012，34（1）：34-43.

[7] 丁勇，布占宇，謝旭．考慮橋面板振動的橋梁結(jié)構(gòu)低頻噪聲分析[J]．土木建筑與環(huán)境工程，2011，33（2）：58-64．

[8] AuF T K, Wang M F. Sound radiation from forced vibration of rectangular orthotropic plates under moving loads[J]. Journal of Sound and Vibration,2005,281（3）：1057-1075.

[9] Bewes O G. The calculation of noise from railway bridge and viaducts [D]. USA: University of Southampton,2005.

[10] 張迅，李小珍，劉全民，等．混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲及其影響因素[J]．西南交通大學報，2013，48（3）：409-414．

[11] 李小珍，張迅，劉全民，等.高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的全頻段預測研究（Ⅱ）：試驗驗證[J]. 鐵道學報，2013，35（2）：87-92.

[12] 張升明，潘旭初. 板架結(jié)構(gòu)的振動噪聲研究[J]. 振動與噪聲控制，1995（5）：9-13.

責任編輯 朱開明

Inf uence of Bridge Span on Structural Noise of Concrete Simply Supported Box Girder

Zhang Lei, Geng Chuanzhi

In order to identify the influence of bridge span on structural noise, the30m concrete box girder is chosen in the research work, the finite element and boundary element combined simulation technology is used to simulate the structure, and the field test is carried out. On this basis, the influence of bridge span on the bridge structure noise is discussed by changing the bridge span and changing the bridge structure system. The results show that the peak frequency of the vibration and noise of the box girder is50-63Hz, reducing the noise by reducing span of bridge and span structure, increasing the noise at fi rst and then decreasing the noise. The change of bridge system can effectively improve and control the structure noise level.

urban rail transit, rail transit, bridge span, structural noise, fi nite element-boundary element

U488.213

2016-04-20

張磊（1992—），男，碩士研究生