初中數學解題策略的合理應用探究

周棟梁

摘 要：當前中國數學教師將大量的精力投入進去，學生也十分努力，但始終無法深刻掌握知識概念并進行合理應用。初中數學更注重傳授基本理論知識和培養解題思路，學生學習數學難度加大的同時也降低了學習興趣，因此探究初中數學解題策略的合理應用成為當下數學教育的重點問題。

關鍵詞：初中;數學;解題策略;應用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0049-01

初中數學解題策略一直是教育工作者關注的熱點之一，是初中數學學習的核心內容。合理運用數學解題策略能提高解題的正確率，教師要重視學生思維靈活性，引導學生養成踏實的解題心態，在一題多變中提升思維和認知，所以合理應用數學解題策略有一定的現實意義，有利于落實素質教育。

一、準確掌握基本概念，養成踏實解題心態

初中數學知識有較強的抽象性，而數學課本則通過各種概念和定義描述抽象知識，所以教師需要借助感性的講解確保學生精準掌握，為高效率和高質量的解題打下基礎。在學習“互為余角”概念時，課本對此概念的描述為“若兩角之和為直角，則兩角互為余角”，如果學生只從字面含義理解可能會存在不足，此時教師可進行補充幫助學生理解，首先90°必須是兩個角的和，兩個以上角之和為90°不可稱之為互為余角;其次互為余角只是描述對角數量，和其位置無關，這種講解能使學生透徹理解互為余角這一概念，避免在解題過程中出現概念混淆。不少學生在解題中存在“眼高手低”情況，不重視基礎知識，喜歡挑戰一些高難度題目，這種解題心態容易讓學生在解題中丟了西瓜揀芝麻。所以教師要引導學生在解題中養成踏實心態，以基礎題目作為先導，解題時聯想到所學基礎數學理論、定理，借助基礎知識解題有利于幫助學生養成良好的解題心態，也能及時鞏固所學知識。

二、強調思維靈活性，培養一題多解能力

學生思維能力運用多體現在數學解題方面，需要學生有靈活的解題思維，培養一題多解能力。一題多解指在教師的引導和啟發下學生針對一道數學題能提出兩種或多種以上解法。課堂是學生探究、合作、交流的場所，可以提高學生的學習興趣。一題多解能幫助學生積累解題經驗，學會如何運用現有知識提高解題能力，也能培養學生創新思維，使學生不滿足于一種解題方式，喜歡去追求更快捷的解題途徑。

例如，以下數學題：“一個籠子關了雞和兔子，共有86只腳，28個頭，試問雞和兔子各有多少只？”這是一道很簡單的數學題，學生很快能得到答案，但這不是最終目的，希望通過題目培養學生發散思維，教師可采用靈活的教學方式，借助猜想或嘗試等方法分析后得出結論。

通過上述案例可知，對于一道數學題可發散思維，其中發散思維最顯著的特點即求異性，舊題新解，不用傳統思維作為解題思路。根據出題者的思路和題目細節想出更好的解法。教師在教學中也應對此類題目進行梳理，課堂教學中學生多做題目提高熟練程度，有利于脫離固定思維的束縛。

三、在一題多變中鞏固，培養探究有效性

數學是一門邏輯性較強的學科，也是關于數量關系和空間形式的學科，其學科特點決定它獨特的公式結構和嚴密的符號體系，再加上還具有抽象性，導致部分學生難以駕馭數學知識，究其原因還是學生思維沒有較強的靈活性。數學教育學家認為，如果不變更題目，那么幾乎不會有全新的進展。因此學生在解題中可借助一題多變深入理解題目，增強探究問題能力。

例如，四邊形ABCD中（如下圖），AC⊥BD，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1中點后得到四邊形A2B2C2D2，得到四邊形AnBnCnDn。BD=8，AC=6，求四邊形A5B5C5D5的周長。

解：得矩形A1B1C1D1的寬為3，長為4

∵矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1

∴設矩形A5B5C5D5寬為3x，長為4x

則3x×4x=×24，解得x=

∴4x=1，3x=

∴矩形A5B5C5D5的周長=2×（1+）=

從上述案例中可看出，沒有一道數學題是非常難解的，總有可解之處，思考總結是提升思維和認知的重要手段，因為認知是不斷反復的過程，深入思考能減少犯錯概率，促進學習。

總之，在初中數學教學中，合理應用解題策略加強了學生解決問題能力，也加強了應用教學。數學作為一門抽象性學科，掌握一定的解題策略是學生的基本能力，而學生也無需背誦解題思路，需要在解題過程中逐步領悟，才能理解數學概念，養成良好的數學思維，才能適應新課改的各項要求。

參考文獻：

[1]曹霞.探究初中數學解題策略[J].理科考試研究：初中版，2015，（12）.

[2]王麗麗.初中數學解題策略[J].社會科學，2015，（5）.