胡 南 周 密
(重慶理工大學(xué)光電信息學(xué)院,重慶 400054)
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強(qiáng)調(diào)“場(chǎng)”的物理思想,改革大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)
胡 南 周 密
(重慶理工大學(xué)光電信息學(xué)院,重慶 400054)
場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì),是物理學(xué)研究對(duì)象之一,具有彌散性,有系統(tǒng)的研究方法,和“場(chǎng)”特有的物理思想.經(jīng)典電磁學(xué)理論是展開(kāi)“場(chǎng)”知識(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一.結(jié)合目前大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的困境,分析了新形勢(shì)下的大學(xué)物理電磁學(xué)學(xué)習(xí)背景、培養(yǎng)目標(biāo)和物理思維形成等多方面因素,我們開(kāi)展了以強(qiáng)調(diào) “場(chǎng)”的物理思想為核心的電磁學(xué)教學(xué)改革.從教學(xué)目標(biāo)定位、 新的知識(shí)體系、教學(xué)過(guò)程具體實(shí)施等方面給出了嶄新的改革思路和實(shí)踐,并取得一定效果.
場(chǎng);場(chǎng)的特征;電磁場(chǎng);教學(xué)目標(biāo);物理思想
2016年年初,美國(guó)“激光干涉儀引力波觀測(cè)臺(tái)”(LIGO)執(zhí)行主任戴維·賴(lài)茨在華盛頓舉行記者會(huì)上宣布,愛(ài)因斯坦預(yù)言的引力波被成功探測(cè)[1].于是網(wǎng)絡(luò)上各種科普文獻(xiàn)從歷史、科技知識(shí)、探測(cè)原理等方面介紹了高深莫測(cè)的引力波.作為自然界四大基本作用力的引力,有著與電磁力一樣的物理思維,它們都是“場(chǎng)”理論的典型分析對(duì)象.由此,我們想再次談?wù)劤醮屋^系統(tǒng)學(xué)習(xí)“場(chǎng)”理論的大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué).
電磁學(xué)教學(xué)一直是大學(xué)物理教學(xué)的重難點(diǎn),一方面知識(shí)較抽象難懂,系統(tǒng)性強(qiáng),另一方面新概念多,邏輯推導(dǎo)縝密,涉及的數(shù)學(xué)物理方法多,而且大多學(xué)生學(xué)完都覺(jué)得難,概念容易混淆,教學(xué)效果不佳.近年來(lái),許多物理教育工作者從電磁學(xué)理論體系、電磁學(xué)數(shù)學(xué)物理方法等多方面提出了改革方案[2-4].結(jié)合改革現(xiàn)狀,我們課程團(tuán)隊(duì)也從電磁學(xué)的課程學(xué)習(xí)背景、課程培養(yǎng)目標(biāo)和物理思維的形成等多方面出發(fā),提出了強(qiáng)調(diào) “場(chǎng)”物理思想的電磁學(xué)教學(xué)改革方案.以突出物理思想、物理思維、場(chǎng)體系建立、能力培養(yǎng)為目標(biāo),弱化繁復(fù)運(yùn)算的改革思路,并取得了一定的效果.
1.1 有限學(xué)時(shí)與傳統(tǒng)知識(shí)框架不匹配
經(jīng)典電磁學(xué)強(qiáng)調(diào)電場(chǎng)、磁場(chǎng)統(tǒng)一的過(guò)程,建立了“真空中的靜電場(chǎng)—引入導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場(chǎng)—真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)—引入磁介質(zhì)的穩(wěn)恒磁場(chǎng)—變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)(電磁感應(yīng))—變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)(位移電流)—麥克斯韋方程組”的理論體系.近年來(lái),隨著課程改革的推進(jìn),應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的建立,大學(xué)物理課程學(xué)時(shí)數(shù)逐年壓縮,電磁學(xué)從原來(lái)的50~60學(xué)時(shí),縮減為30~40學(xué)時(shí).為了保證該經(jīng)典體系的完整性和系統(tǒng)性,教學(xué)中不得不走向流于表面知識(shí)的講解而忽略了“場(chǎng)”內(nèi)涵和本質(zhì)的學(xué)習(xí).加之,電磁學(xué)知識(shí)里面過(guò)多的面積分和體積分的引入,比如通量的計(jì)算、高斯定理場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算、電勢(shì)的計(jì)算、安培力的計(jì)算等等,使得電磁學(xué)教學(xué)教師任務(wù)重,學(xué)生學(xué)習(xí)困難.有限學(xué)時(shí)與力保傳統(tǒng)知識(shí)完整性的不匹配造成了教學(xué)效果不足.
1.2 過(guò)于強(qiáng)調(diào)知識(shí)和運(yùn)算,忽略了“場(chǎng)”的物理思想和思維
不得不承認(rèn),電磁學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較多,從特征參量電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的分析求解、高斯定理、環(huán)路定理的引入,到介質(zhì)的引入、感生電場(chǎng)和位移電流的定義,每一個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)最后麥克斯韋方程組的提出做了鋪墊,環(huán)環(huán)相扣,缺一不可.然而涉及的數(shù)學(xué)分析方法也較多,尤其是微積分和矢量運(yùn)算.麥克斯韋統(tǒng)一電磁學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言完美演繹電磁場(chǎng)的典范之一.對(duì)知識(shí)體系完整性的追求不得不弱化了“場(chǎng)”理論分析的物理思想,“場(chǎng)”對(duì)象與“實(shí)物”對(duì)象的不同點(diǎn)(彌散性和疊加性)?為什么要用“高斯定理”和“環(huán)路定理”分析場(chǎng)(散度和旋度)?為什么數(shù)學(xué)分析方法出現(xiàn)普遍的微積分(彌散于空間的不均勻)? 為什么電場(chǎng)和磁場(chǎng)分析有很多相似點(diǎn)(對(duì)稱(chēng)性原理)?場(chǎng)線引入的普遍性意義?等等.
電磁學(xué)理論是人類(lèi)歷史上第一次把研究對(duì)象從實(shí)物轉(zhuǎn)移到“場(chǎng)”這種特殊物質(zhì).電磁學(xué)改革的根本點(diǎn)是要立足于電磁學(xué)為學(xué)習(xí)者打開(kāi)“場(chǎng)”物質(zhì)學(xué)習(xí)的大門(mén),充分理解“場(chǎng)”與實(shí)物研究對(duì)象的不同特點(diǎn),對(duì)于“場(chǎng)”常規(guī)的物理思維方式和研究方法的學(xué)習(xí),讓學(xué)習(xí)者接受場(chǎng)、了解場(chǎng)和學(xué)會(huì)思考場(chǎng),為未來(lái)認(rèn)識(shí)更多物理世界的場(chǎng)比如引力場(chǎng)等,樹(shù)立一種科學(xué)的認(rèn)知.然而,目前的電磁學(xué)教學(xué),恰恰忽略了本質(zhì)的學(xué)習(xí),適應(yīng)新形勢(shì)的教學(xué)改革迫在眉睫.
基于目前大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的不足,我們課程團(tuán)隊(duì)結(jié)合新形勢(shì)下的教學(xué)實(shí)際,從多年電磁學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從以下方面開(kāi)展電磁學(xué)教學(xué)改革,轉(zhuǎn)變教學(xué)目標(biāo),把強(qiáng)化“知識(shí)體系”的講授改革為強(qiáng)化“場(chǎng)”物理思想和思維的教學(xué),希望在有限的學(xué)時(shí)里盡可能為學(xué)生打開(kāi)一扇“場(chǎng)”學(xué)習(xí)的大門(mén),培養(yǎng)學(xué)生物理思維能力,提高教學(xué)效果.
2.1 突出“場(chǎng)”的物理思想
作為大學(xué)物理學(xué)內(nèi)容的一部分,電磁學(xué)在《物理學(xué)》教材中并沒(méi)有設(shè)置專(zhuān)門(mén)的緒論章節(jié),從力學(xué)或者波動(dòng)光學(xué)平滑過(guò)渡到電磁學(xué),并不能引起學(xué)生特別的關(guān)注,弱化了“場(chǎng)”對(duì)象學(xué)習(xí)的特性,思維慣性會(huì)讓一部分學(xué)生在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)不能融入電磁學(xué)學(xué)習(xí).尤其是進(jìn)入不久就要用二重或這三重積分分析不規(guī)則帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布,被計(jì)算嚇倒,忽略了正是因?yàn)閳?chǎng)的彌散性,疊加性體現(xiàn)在積分求和的意義.基于此,在電磁學(xué)教學(xué)改革中我們堅(jiān)持在電磁學(xué)引入教學(xué)過(guò)程中,麥克斯韋方程組推導(dǎo)出的各環(huán)節(jié)都不斷強(qiáng)調(diào)“場(chǎng)”研究的物理思想,從場(chǎng)的彌散疊加特性、從場(chǎng)的散度旋度分析、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性等反演電磁學(xué)知識(shí)和相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算,達(dá)到舉一反三,融會(huì)貫通.
從力學(xué)或者波動(dòng)光學(xué)過(guò)渡到電磁學(xué)時(shí),新增加一小節(jié)電磁學(xué)緒論課.緒論課概要介紹電磁學(xué)理論的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,其中特別強(qiáng)調(diào)法拉第在沖破牛頓的“超距作用”觀念的束縛下,大膽地第一次提出“場(chǎng)”概念,并介紹如何在科學(xué)爭(zhēng)論和麥克斯韋等的理論論證后統(tǒng)一電磁學(xué)理論的歷史[8].這段歷史給“場(chǎng)”理論的與眾不同作個(gè)提示,希望學(xué)生能知道“場(chǎng)”概念誕生的背景.
通過(guò)電磁學(xué)歷史的介紹,在緒論課程中拿出“場(chǎng)”物質(zhì)與“實(shí)物”物質(zhì)不同的兩大特點(diǎn):彌散性和疊加性,并加以闡述和強(qiáng)化,而傳統(tǒng)教學(xué)在教材中和講授中對(duì)該特性都是一帶而過(guò)并未闡述.通過(guò)比較空氣和場(chǎng)感知和認(rèn)識(shí)“無(wú)處不在”的彌散性,只要有場(chǎng)源,那么場(chǎng)分布“無(wú)處不在”,而大多實(shí)物都是有形態(tài)有范圍的物質(zhì);通過(guò)手機(jī)中能探測(cè)的眾多的wifi信號(hào)來(lái)解釋場(chǎng)的無(wú)處不在和疊加性特點(diǎn),同一個(gè)空間可以被無(wú)數(shù)的場(chǎng)共同占領(lǐng),而有形態(tài)不同的實(shí)物不能占領(lǐng)同一空間.深入淺出的特性分析,讓場(chǎng)的彌散性和疊加性特點(diǎn)在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)特殊的印記.恰恰是這兩大特點(diǎn),讓電磁學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)較多的數(shù)學(xué)方法是微積分.彌散性的廣域研究從微元到廣域,疊加性被積分求和實(shí)現(xiàn),兩大特點(diǎn)的充分理解極大地幫助后期電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí).電磁場(chǎng)作為矢量場(chǎng),預(yù)示了后面學(xué)習(xí)的從多矢量運(yùn)算的引入,而矢量做積分也是電磁場(chǎng)矢量疊加必然的數(shù)學(xué)工具.

圖1 基于“場(chǎng)”特性的電磁學(xué)新知識(shí)體系
“場(chǎng)”的彌散性和疊加性決定了場(chǎng)在具體定性定量分析中的思維方法.比如,在靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)中,與場(chǎng)息息相關(guān)的物理量電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分析和求解就是一個(gè)重要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn).分析求解空間某處的這些特征量,一定要考慮空間所有場(chǎng)源,因?yàn)槊恳粋€(gè)場(chǎng)源激發(fā)的場(chǎng)都“彌散”于整個(gè)空間,而同時(shí)占領(lǐng)所考察處并“疊加”.同學(xué)們經(jīng)常容易被空間一些實(shí)物限制了思維,把一些“場(chǎng)”“擋”在外面,考慮缺失,疊加的時(shí)候?qū)ξ⒎e分掌握不牢固,加之沒(méi)有充分理解場(chǎng)的“疊加”思想,常常按照例題依葫蘆畫(huà)瓢,沒(méi)有充分理解其思維特點(diǎn).再如,在研究導(dǎo)體靜電感應(yīng)并平衡的案例中,平衡后導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零而形成的類(lèi)似“屏蔽”的效果,這種由于“疊加”出現(xiàn)的零場(chǎng)值和之初場(chǎng)“彌散性”特點(diǎn)往往引起同學(xué)們誤會(huì),這也是對(duì)“彌散性”和“疊加性”理解的不足,所以在分析導(dǎo)體感應(yīng)并接地的問(wèn)題中,很多同學(xué)無(wú)從下手,對(duì)場(chǎng)分布和疊加效果的分析能力差,也是對(duì)“場(chǎng)”基本特點(diǎn)和場(chǎng)的思維方法學(xué)習(xí)不足.因此,在教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)我們都基于場(chǎng)的基本特性出發(fā),摒棄只是為了一味的求解,反復(fù)多次通過(guò)具體知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)強(qiáng)化“場(chǎng)”的特點(diǎn).
目前的物理學(xué)電磁學(xué)部分,并沒(méi)有明確提出“場(chǎng)”論里面分析場(chǎng)特性的散度和旋度以及梯度的特有分析方法,只強(qiáng)調(diào)了高斯定理和環(huán)路定理之于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的意義.將高斯定理、環(huán)路定理引申為更普遍的散度和旋度也是我們改革的一個(gè)部分.貫穿整個(gè)電磁學(xué)學(xué)習(xí)的高斯定理(散度)和環(huán)路定理(旋度)揭示了電磁場(chǎng)的更多時(shí)空特性.靜電場(chǎng)的有源無(wú)旋性,穩(wěn)恒磁場(chǎng)的無(wú)源有旋性都通過(guò)高斯定理和環(huán)路定理得到了體現(xiàn),加入變化磁場(chǎng)和變化電場(chǎng)(時(shí)變場(chǎng))的影響,最后的麥克斯韋方程組用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言確立了電磁學(xué)統(tǒng)一理論,實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)對(duì)自然界的又一次綜合[8].教學(xué)中,在完成麥克斯韋方程學(xué)習(xí)后,作為“場(chǎng)”對(duì)象的研究,設(shè)計(jì)了對(duì)散度、旋度、梯度3個(gè)場(chǎng)理論研究中的基本物理量的簡(jiǎn)單闡述.再次明確場(chǎng)的彌散性,對(duì)比介紹其他如流體場(chǎng)、溫度場(chǎng)、引力場(chǎng)等類(lèi)似場(chǎng)研究的共通性,明確作為彌散存在的場(chǎng)在研究上類(lèi)似的一些思維分析方法,散度、旋度、梯度對(duì)場(chǎng)分析的基本物理含義,以電磁學(xué)作為載體,讓學(xué)生了解場(chǎng)物質(zhì)研究的基本物理思想和方法,而不僅僅停留在高斯定理和環(huán)路定理以及相關(guān)案例解決的表面,缺乏知識(shí)的高度,而違背了電磁學(xué)學(xué)習(xí)需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo).
2.2 突出“場(chǎng)”特點(diǎn)的知識(shí)體系
雖然在電磁學(xué)理論學(xué)習(xí)的編排上已經(jīng)形成了明晰的知識(shí)體系:“真空中的靜電場(chǎng)—引入導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場(chǎng)—真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)—引入磁介質(zhì)的穩(wěn)恒磁場(chǎng)—變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)(電磁感應(yīng))—變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)(位移電流)—麥克斯韋方程組”經(jīng)典體系.但是,在講授過(guò)程中,一方面我們堅(jiān)持了傳統(tǒng)常規(guī)知識(shí)體系的講解順序,一方面構(gòu)建了一個(gè)以“場(chǎng)”特性為核心的新的體系,貫穿于整個(gè)知識(shí)體系中.如圖1所示.
在電磁學(xué)的知識(shí)體系中轉(zhuǎn)變?cè)瓉?lái)傳統(tǒng)的強(qiáng)化每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),而突出“場(chǎng)”的物理思想和思維,如“場(chǎng)”的基本性質(zhì)彌散性和疊加性,常用分析方法,結(jié)合“場(chǎng)”的特征參量、場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)與物質(zhì)相互作用以及電磁相互作用,融會(huì)貫通.這樣的知識(shí)體系也為以后進(jìn)一步了解和學(xué)習(xí)其他場(chǎng)形成較明確的物理思想,運(yùn)用類(lèi)比,舉一反三.
2.3 從“場(chǎng)”的特性掌握電磁學(xué)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算
電磁學(xué)求解問(wèn)題中學(xué)生反映的兩大難點(diǎn),一是由中學(xué)的物理量隨空間或時(shí)間均勻分布到大學(xué)隨空間或時(shí)間的不均勻分布的轉(zhuǎn)變;二是矢量參與運(yùn)算的困難.學(xué)生學(xué)習(xí)困難和分析困難,很大程度上是脫離了場(chǎng)特性的理解,片面從知識(shí)出發(fā)死記硬背公式,缺乏物理思維和數(shù)學(xué)運(yùn)用之間相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果.電、磁場(chǎng)學(xué)習(xí)中,基于“場(chǎng)”彌散性和疊加性的特點(diǎn),加之大多數(shù)電、磁場(chǎng)均是空間變化的矢量場(chǎng),不可避免用到了微積分.譬如,求解場(chǎng)強(qiáng)值的問(wèn)題分析中,由于場(chǎng)源的不規(guī)則性,將場(chǎng)源先微元化,帶電體微元化為電荷元dq,通電流導(dǎo)線微元化為電流元Idl(矢量),它們分別產(chǎn)生彌散的電場(chǎng)dE和磁場(chǎng)dB, 而每一個(gè)微元產(chǎn)生的無(wú)處不在的場(chǎng)又在同一考察空間位置疊加,故采用積分運(yùn)算.同理,在后面的很多知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中,基于彌散在整個(gè)空間的廣域場(chǎng)都采用了微積分,如電勢(shì)的求解,通量的求解,安培力的求解,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解,能量的求解等.由于空間特性,電磁學(xué)里面的微積分涉及一維到三維.如果教學(xué)中只強(qiáng)調(diào)了運(yùn)算法則,而脫離了場(chǎng)彌散性、疊加性帶來(lái)的指導(dǎo)性學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)就顯得死板、機(jī)械,而且容易遺忘.此外,矢量參與運(yùn)算由于前期在力學(xué)等中有所體現(xiàn),在電磁學(xué)中相對(duì)容易一些,但是對(duì)矢量運(yùn)算體現(xiàn)出來(lái)的含義、物理思想還需要體現(xiàn).譬如,通量求解中矢量點(diǎn)乘所體現(xiàn)的面積投影含義,封閉面通量體現(xiàn)的場(chǎng)線的會(huì)聚或發(fā)散的散度含義等等.任何一個(gè)數(shù)學(xué)工具的誕生都是基于某個(gè)具體實(shí)例分析的需要而發(fā)生發(fā)展的,它能簡(jiǎn)潔表達(dá)一種現(xiàn)象,所以數(shù)學(xué)是一種優(yōu)美的語(yǔ)言.物理讓人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)自然界的物質(zhì)規(guī)律,并用數(shù)學(xué)這種優(yōu)美的語(yǔ)言呈現(xiàn)出來(lái),然后更進(jìn)一步分析判斷預(yù)測(cè)更多的自然現(xiàn)象,指導(dǎo)我們生活.數(shù)學(xué)語(yǔ)言在物理現(xiàn)象的實(shí)踐運(yùn)用中更能體現(xiàn)出它的內(nèi)涵,所以指導(dǎo)學(xué)生完成物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表述也是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),從物理現(xiàn)象到本質(zhì),從本質(zhì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言化,然后深化數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)含,到靈活分析處理物理現(xiàn)象,這才是能力培養(yǎng)的過(guò)程.
通過(guò)我們的大學(xué)物理電磁學(xué)改革實(shí)踐,在新形勢(shì)下的電磁學(xué)教學(xué)一方面真正體現(xiàn)了物理思想、思維的學(xué)習(xí);并通過(guò)電磁學(xué)學(xué)習(xí),以強(qiáng)調(diào)“場(chǎng)”理論為核心,為學(xué)生真正打開(kāi)了“場(chǎng)”物質(zhì)學(xué)習(xí)的大門(mén),培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)理融合的能力,提高了學(xué)習(xí)效率,推進(jìn)了應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下的課程教學(xué).
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EMPHASIZES THE PHYSICS THOUGHT OF “FIELD”, REFORM OF THE COLLEGE PHYSICAL ELECTROMAGNETICS TEACHING
Hu Nan Zhou Mi
(School of Optoelectronic Information, Chongqing University of Technology, Chongqing, 400050)
Field is a kind of special material; it’s one of the physics research objects. Classical electromagnetism is one of the important content of field knowledge learning. Considering the difficulties in the electromagnetics teaching, analyzes the background of the college physical electromagnetism, teaching aims and physical thought, we emphasize the “field” as the core of electromagnetics teaching and reform of the college physical electromagnetics teaching. We put forward some ideas about teaching aims and the new knowledge system. Some concrete ways are given in the teaching process to improve learning effect.Key words field; the characteristics of the field; electromagnetic field; teaching aims; physical thought
2016-03-28
重慶市高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目《跨學(xué)科交叉融合,構(gòu)建“多層次、多模塊、跨學(xué)科”的物理課程新體系》項(xiàng)目編號(hào):143062.
胡南,女(漢族),重慶人,副教授,主要從事大學(xué)物理教學(xué)研究、信息光學(xué)研究.ruolanzi2002@163.com
胡南,周密. 強(qiáng)調(diào)“場(chǎng)”的物理思想,改革大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)[J]. 物理與工程,2016,26(6):68-71.