初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新途徑及策略

李清

經(jīng)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在面對(duì)初中數(shù)學(xué)概念時(shí)，多數(shù)仍存在著對(duì)概念理解不清、輕視數(shù)學(xué)概念重要性、對(duì)概念毫無(wú)興趣等現(xiàn)象.在此現(xiàn)象影響下，極易導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)喪失.因此，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新途徑已然成為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為關(guān)鍵的探究課題.

一、重視實(shí)質(zhì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念

1.創(chuàng)建教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

由于數(shù)學(xué)概念是由一些抽象數(shù)學(xué)資料與晦澀的數(shù)學(xué)邏輯所構(gòu)成的知識(shí)形態(tài)，學(xué)生在接受概念教學(xué)時(shí)通常會(huì)感到無(wú)趣、乏味，繼而失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師在針對(duì)其教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)，須考慮相關(guān)教學(xué)方法的趣味性，在教學(xué)過(guò)程中有效地吸引學(xué)生的注意力，并由此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.教師可以通過(guò)構(gòu)建教學(xué)情境來(lái)快速地導(dǎo)入課程，例如在“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)中，教師可與學(xué)生分享著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事：笛卡爾在夢(mèng)中觀察一只蜘蛛結(jié)網(wǎng)，然后由其結(jié)網(wǎng)的距離、運(yùn)動(dòng)軌跡等規(guī)律發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系.學(xué)生在此過(guò)程中會(huì)因故事的有趣而產(chǎn)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的濃烈興趣，繼而會(huì)迫切地想知道由蜘蛛結(jié)網(wǎng)啟發(fā)而生成的數(shù)學(xué)知識(shí)是何種形式.至此，教師便有效地激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣.

2. 結(jié)合生活實(shí)際，挖掘認(rèn)知規(guī)律

在現(xiàn)階段教學(xué)目標(biāo)制訂當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力已然成為了極具關(guān)鍵性的目標(biāo).而在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中，教師也可充分利用數(shù)學(xué)概念是由現(xiàn)實(shí)生活中各種問(wèn)題抽象推演而形成的性質(zhì)，結(jié)合生活實(shí)際來(lái)促使學(xué)生更直觀、更準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念.學(xué)生在通過(guò)生活實(shí)際了解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中也能挖掘出其在生活中蘊(yùn)藏的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)而掌握發(fā)現(xiàn)、概括、創(chuàng)造概念認(rèn)知規(guī)律的能力.以“探索直線平行的條件”為例，教師在表述其知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可讓學(xué)生以自己的筆當(dāng)工具，將其并排擺于桌上，然后詢問(wèn)學(xué)生若方向角度不變，兩支筆在無(wú)限延長(zhǎng)的情況下是否會(huì)出現(xiàn)交集.在此基礎(chǔ)上，教師還可建議學(xué)生觀察桌子擺放、門框兩邊等含有平行元素的常見物品，將其簡(jiǎn)化成兩條直線.然后指導(dǎo)學(xué)生思考在做何種改變的情況下不相交才會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘟?學(xué)生在觀察筆、桌子、門框等過(guò)程中可直觀地感受到相交線段的概念，經(jīng)改變后又可明顯地得出其變化規(guī)律.由此不僅可讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)概念，還能使其學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思維、掌握數(shù)學(xué)概念的形成及變化規(guī)律.

二、借助數(shù)學(xué)教材，奠定學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

1. 理清基本概念，強(qiáng)調(diào)邊學(xué)邊用

由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身就存在著極強(qiáng)的敘述嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯順序性，所以教師在進(jìn)行概念教學(xué)的同時(shí)也須注重教學(xué)流程的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)不可固化思想，定死概念教學(xué)框架.教師要正確意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是為了應(yīng)付考試和日常練習(xí)，其更重要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力.因此，在概念教學(xué)創(chuàng)新過(guò)程中，教師應(yīng)該以邊學(xué)邊用的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)概念.例如，在進(jìn)行“從面積到乘法公式”中因式分解這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，有的教師注重面面俱到的教學(xué)方式，在其教學(xué)過(guò)程中會(huì)一口氣完成該項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生在掌握基本因式分解概念后，立即講解如何做數(shù)系范圍選擇、避免和差形式等基礎(chǔ)上徹底進(jìn)行因式分解.而在此過(guò)程中，學(xué)生有可能還未理清和鞏固數(shù)學(xué)概念，因而在應(yīng)用過(guò)程中，會(huì)覺得無(wú)從下手.因此，教師應(yīng)該首先以簡(jiǎn)單的因式分解例題進(jìn)行講解，然后在講解過(guò)程中適當(dāng)?shù)卮┎逡蚴椒纸飧拍畹膶?shí)際應(yīng)用方式，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中逐步理解因式分解的數(shù)學(xué)概念.

2. 把握概念層次，逐步深化概念

人對(duì)知識(shí)的認(rèn)知都是由淺入深的，對(duì)數(shù)學(xué)概念更是如此.以往教師通常會(huì)獨(dú)個(gè)進(jìn)行概念教學(xué)，雖然能夠讓學(xué)生了解得較為全面，但學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的難易程度、概念關(guān)聯(lián)性、層次性都沒有較為明確的認(rèn)知，從而很難準(zhǔn)確區(qū)分概念間的從屬關(guān)系，導(dǎo)致的后果就是學(xué)生在解題時(shí)思想較為固化，便捷性和靈活性不夠.教師在對(duì)概念教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)可制訂相應(yīng)的教學(xué)方案，將知識(shí)難度以遞進(jìn)的關(guān)系呈現(xiàn)，進(jìn)行由淺入深的數(shù)學(xué)概念教學(xué).例如“二次根式”這一章的內(nèi)容與前面學(xué)習(xí)過(guò)的“絕對(duì)值與相反數(shù)”的內(nèi)容存在著一定聯(lián)系，教師首先可進(jìn)行絕對(duì)值的幾何意義強(qiáng)化教學(xué)，使學(xué)生充分掌握絕對(duì)值的基本概念，然后在二次根式教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將絕對(duì)值與根式中的開平方相結(jié)合，以探尋其絕對(duì)值與其二次冪算術(shù)平方根的聯(lián)系，并建議學(xué)生充分利用平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在充分理解各項(xiàng)數(shù)學(xué)概念聯(lián)系性的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值數(shù)學(xué)概念的層次性，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí).

三、優(yōu)化概念思維，幫助學(xué)生強(qiáng)化自身思維能力

1. 學(xué)會(huì)總結(jié)問(wèn)題，提高學(xué)生概括能力

在現(xiàn)階段的概念課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已然不能滿足當(dāng)下的教學(xué)目標(biāo)了.由于數(shù)學(xué)概念是對(duì)現(xiàn)實(shí)事物發(fā)展規(guī)律中包含的內(nèi)容特征進(jìn)行總結(jié)概括得來(lái)的，所以，若想提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握能力，對(duì)學(xué)生概括能力的培養(yǎng)也是現(xiàn)階段概念教學(xué)的重要?jiǎng)?chuàng)新目標(biāo).學(xué)生在逐漸鍛煉自身概括能力的同時(shí)，還能在潛移默化中對(duì)自主思考能力和辯證思維能力起到良好的鍛煉作用.以“函數(shù)”這一章節(jié)的重要教學(xué)內(nèi)容為例，教師可在課堂上詢問(wèn)學(xué)生是否喜歡乘坐游樂場(chǎng)中的摩天輪，并向?qū)W生提問(wèn)：摩天輪座位變化高度與時(shí)間是否存在必然聯(lián)系？且其變化數(shù)據(jù)是否能根據(jù)既定數(shù)據(jù)來(lái)確定？學(xué)生在此過(guò)程中會(huì)顯得饒有興趣，指出摩天輪運(yùn)行中時(shí)間變化與離地高度之間可能會(huì)存在一定的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，教師可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“函數(shù)”概念的生成過(guò)程.學(xué)生在教師的指導(dǎo)下可通過(guò)語(yǔ)言來(lái)總結(jié)摩天輪旋轉(zhuǎn)過(guò)程中時(shí)間與高度的關(guān)聯(lián)特征，并逐漸分析出函數(shù)的數(shù)學(xué)概念.此過(guò)程不僅可有效鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的概括能力，簡(jiǎn)化概念的表示方式，還可使學(xué)生在總結(jié)中逐漸深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的印象，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2. 加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維

在學(xué)生基本了解數(shù)學(xué)概念時(shí)，若未做進(jìn)一步的應(yīng)用和鞏固，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法掌握概念應(yīng)用的方式，致使教學(xué)逐漸偏離既定目標(biāo).因此，教師在針對(duì)概念教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)，必須加強(qiáng)對(duì)實(shí)踐教學(xué)的重視程度.實(shí)際應(yīng)用教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生充分掌握概念的應(yīng)用能力，鞏固自身數(shù)學(xué)知識(shí)，還可讓學(xué)生逐漸形成抽象思維、辯證能力及自主思考能力，從而達(dá)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提升各項(xiàng)思維能力的教學(xué)目標(biāo).以“中心對(duì)稱圖形”為例，教師可在實(shí)踐教學(xué)中要求學(xué)生首先根據(jù)自己掌握的數(shù)學(xué)概念在電腦上繪制出一個(gè)圓形，然后根據(jù)要求做相應(yīng)的切線，并根據(jù)切線既定的角度作一條弦.學(xué)生對(duì)確定弦的長(zhǎng)度會(huì)感到難以下手，教師可在此時(shí)提示學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)角等方式來(lái)解決問(wèn)題，然后要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上解答相似的實(shí)踐題目.學(xué)生在此過(guò)程中可充分提高將直觀感受轉(zhuǎn)換為抽象思維的能力，并在不斷實(shí)踐中逐漸形成發(fā)散性思維及自主思考能力，繼而使學(xué)習(xí)質(zhì)量得到有效提升.

現(xiàn)階段，在新課改的影響下，各個(gè)學(xué)科逐漸擬定了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、強(qiáng)化學(xué)生自身思維能力、幫助學(xué)生掌握知識(shí)應(yīng)用能力等促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo).而在此教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，教師也應(yīng)逐漸轉(zhuǎn)變自身教學(xué)觀念，重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)方法，幫助學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).