熱力參數(shù)的KPCA-RBF網(wǎng)絡(luò)建模及傳感器故障診斷方法*

李鴻坤， 陳堅(jiān)紅，2， 盛德仁，2， 李 蔚，2

(1.浙江大學(xué)熱工與動(dòng)力系統(tǒng)研究所 杭州，310027) (2.浙江省制冷與低溫技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州，310027)

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熱力參數(shù)的KPCA-RBF網(wǎng)絡(luò)建模及傳感器故障診斷方法*

李鴻坤1， 陳堅(jiān)紅1，2， 盛德仁1，2， 李 蔚1，2

(1.浙江大學(xué)熱工與動(dòng)力系統(tǒng)研究所 杭州，310027) (2.浙江省制冷與低溫技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州，310027)

針對(duì)復(fù)雜惡劣環(huán)境下機(jī)組熱力參數(shù)的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)及傳感器故障診斷問題，建立了融合機(jī)理分析、核主元分析(kernel principle component analysis，簡(jiǎn)稱KPCA)與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function，簡(jiǎn)稱RBF)的發(fā)電機(jī)組熱力參數(shù)預(yù)測(cè)及傳感器故障檢測(cè)模型。首先，根據(jù)機(jī)理分析得到完備的輔助變量集，并利用核主元分析提取輔助變量的特征信息以有效處理發(fā)電機(jī)組中高維、強(qiáng)耦合的非線性數(shù)據(jù)；其次，將主元變量集輸入徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)熱力參數(shù)的重構(gòu)；最后，基于預(yù)測(cè)模型與窗口移動(dòng)法實(shí)現(xiàn)傳感器的故障診斷，并對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)修復(fù)和準(zhǔn)確替換。以燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度為例進(jìn)行驗(yàn)證的結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)模型具有更高的精度和泛化能力，能在傳感器故障發(fā)生初期及時(shí)發(fā)現(xiàn)并識(shí)別故障類型，檢測(cè)效果優(yōu)良。

機(jī)理分析； 核主元分析； 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 預(yù)測(cè)建模； 傳感器故障診斷

引 言

傳感器故障檢測(cè)方法主要分為三大類：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、基于解析模型和基于知識(shí)的方法[1]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳感器故障診斷方法進(jìn)行了大量的研究。單一的診斷方法有關(guān)聯(lián)規(guī)則分類算法[2]、基于觀測(cè)器方法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[4-5]、支持向量機(jī)(support vector machine，簡(jiǎn)稱SVM)[6-7]和專家方法[8]等。另外，許多混合的檢測(cè)方法也被應(yīng)用到實(shí)際中，取得了很好的效果[9-10]。Zhang等[11]提出利用主元分析法(principal component analysis，簡(jiǎn)稱PCA)提取主元，通過自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)建模的傳感器診斷方法。該方法被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)建模和復(fù)雜工業(yè)過程的故障診斷[12-14]。相比PCA，KPCA方法特征信息提取速度快、保留充分，是較多學(xué)者將KPCA應(yīng)用于建模和診斷的主要原因[15]。然而，很多文獻(xiàn)只是提出識(shí)別故障的方法，卻沒有考慮實(shí)際過程中數(shù)據(jù)修復(fù)和替代的準(zhǔn)確性問題。基于預(yù)測(cè)模型的診斷方法不僅可以實(shí)時(shí)診斷，還可以對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確地替換。鑒于此，筆者提出基于預(yù)測(cè)模型的傳感器故障檢測(cè)和數(shù)據(jù)修復(fù)方法。

該方法通過機(jī)理分析得到與測(cè)量信號(hào)存在依賴關(guān)系的所有輔助變量，然后利用KPCA方法有效地提取輔助參數(shù)的高階非線性特征，降低數(shù)據(jù)維數(shù)，消除數(shù)據(jù)的冗余與噪聲。將經(jīng)過特征值提取后的主元變量集作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到預(yù)測(cè)值后通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，以窗口移動(dòng)法實(shí)現(xiàn)傳感器的故障檢測(cè)和故障數(shù)據(jù)的及時(shí)準(zhǔn)確替換，保證熱力系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠。

1 發(fā)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)預(yù)測(cè)模型

1.1 核主成分分析

發(fā)電機(jī)組熱力參數(shù)具有非線性、強(qiáng)耦合、維數(shù)高等特點(diǎn)，對(duì)模型的精度產(chǎn)生較大的影響。通過KPCA的非線性映射去除數(shù)據(jù)冗余、減少噪聲及降低數(shù)據(jù)維數(shù)的目的[14]。

(1)

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1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是個(gè)3層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有收斂速度快、不易陷入局部極小點(diǎn)、魯棒性好和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，且可以在任意精度下逼近任意的非線性函數(shù)。筆者選擇高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)，則RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出可以表示為

(3)

RBF網(wǎng)絡(luò)具體的學(xué)習(xí)過程可參考文獻(xiàn)[16]。影響RBF網(wǎng)絡(luò)性能的主要為基函數(shù)中心ci、寬度系數(shù)σi和輸出層權(quán)值wij。在設(shè)計(jì)時(shí)要選取合適的參數(shù)和數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，以保證網(wǎng)絡(luò)回歸性能最優(yōu)。

1.3 運(yùn)行參數(shù)間依賴關(guān)系機(jī)理分析

運(yùn)行參數(shù)建模需要選取與它存在依賴關(guān)系的輔助變量，而機(jī)理分析是其中非常關(guān)鍵的一步。筆者采用綜合機(jī)理分析方法來確定與待建模參數(shù)相關(guān)的輔助變量以保證模型的合理性。通過質(zhì)量守恒、能量守恒原理、機(jī)組運(yùn)行機(jī)制、機(jī)組控制系統(tǒng)及工藝流程來分析相關(guān)的輔助變量。這樣得到的相關(guān)變量組是預(yù)測(cè)建模的基礎(chǔ)。完備的相關(guān)變量組可有效降低建模誤差，提高模型的精度。

1.4 模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)選取

準(zhǔn)確的模型是傳感器故障診斷的關(guān)鍵，KPCA-RBF預(yù)測(cè)模型的建模思路是：首先，利用機(jī)理分析方法得到與建模參數(shù)存在依賴關(guān)系的且是完備的輔助變量；其次，利用KPCA方法提取數(shù)據(jù)的非線性特征信息；最后，將經(jīng)過特征值提取后的高維空間主元變量集輸入至RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和重構(gòu)。KPCA-RBF預(yù)測(cè)模型的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中箭頭表示數(shù)據(jù)流向，虛線表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)流，實(shí)線表示測(cè)試數(shù)據(jù)流。

圖1 KPCA-RBF方法建模流程圖Fig.1 Modeling flow chart of KPCA-RBF method

建模過程中，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的輸出值進(jìn)行零均值歸一化，并采用基于最大熵原則的非高斯性測(cè)度理論[17]對(duì)KPCA的核參數(shù)σk與CPV閾值E進(jìn)行優(yōu)化，選擇合適的RBF學(xué)習(xí)算法確定RBF參數(shù)，最后采用測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試模型的精度和泛化能力。

2 傳感器故障診斷

筆者將基于KPCA-RBF預(yù)測(cè)模型得到的參數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為真實(shí)參照值，通過模型生成的殘差對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別和分離。將模型參數(shù)保存于機(jī)組的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫中，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)與診斷。診斷過程主要涉及的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：模型預(yù)測(cè)值及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差、傳感器實(shí)測(cè)值及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差、殘差及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差及每個(gè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差等。

由于測(cè)量過程中各種噪聲因素的干擾以及模型本身存在的誤差影響，使得無故障狀態(tài)下殘差不為零，因而需要確定合理的閾值來判斷是否發(fā)生了故障。筆者提出窗口移動(dòng)法來檢測(cè)和識(shí)別傳感器故障類型。窗口移動(dòng)法及判別步驟如下。

1) 設(shè)定L，M和N，設(shè)定閾值T0～T6。

3 實(shí)例分析

3.1 模型輔助變量選取

筆者以西門子V94.3A型燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度為例來驗(yàn)證該建模方法。燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度是判斷燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要運(yùn)行參數(shù)，如排氣溫度測(cè)量不準(zhǔn)，將影響到透平進(jìn)口溫度的控制。通常會(huì)使用高精度的熱電偶，并定期對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確性校驗(yàn)[19]。因此，建立燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度的預(yù)測(cè)模型，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)，這對(duì)于機(jī)組的運(yùn)行可靠性和安全性是非常重要的。

對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)的排氣溫度，從能量守恒、質(zhì)量守恒原理、機(jī)組工藝流程及傳感器參數(shù)測(cè)量方法等角度進(jìn)行綜合機(jī)理分析，獲取對(duì)其產(chǎn)生影響的輔助變量。分析可得相關(guān)參數(shù)為進(jìn)入系統(tǒng)的天然氣及壓氣機(jī)的壓力、溫度、流量；與燃機(jī)相關(guān)的轉(zhuǎn)速、燃機(jī)排氣壓力、煙氣流量等。此外，影響燃料進(jìn)氣量的預(yù)混控制閥閥位、值班控制閥閥位、擴(kuò)散控制閥閥位(機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)為全關(guān)，建模時(shí)不考慮)、天然氣危急遮斷閥(emergency stop valve，簡(jiǎn)稱ESV)閥后壓力、天然氣流量、進(jìn)口導(dǎo)葉(inlet guide vane，簡(jiǎn)稱IGV)的開度等參數(shù)也是影響燃機(jī)透平出口溫度的重要因素。從燃機(jī)排氣溫度控制框圖獲知溫度控制基準(zhǔn)主要引入的修正參數(shù)有壓氣機(jī)排氣溫度、壓氣機(jī)排氣壓力、注水流量及燃機(jī)負(fù)荷等。

根據(jù)以上分析，選取表1所示的12個(gè)變量為燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度模型的輔助變量。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)模型輔助變量

Tab.1 Auxiliary variables for model of gas turbine outlet temperature

編號(hào)變量名稱編號(hào)變量名稱1燃機(jī)功率7天然氣ESV閥后壓力2燃機(jī)轉(zhuǎn)速8天然氣ESV閥前溫度3壓氣機(jī)出口壓力9機(jī)組天然氣體積流量4壓氣機(jī)出口溫度10燃機(jī)IGV開度位置5預(yù)混控制閥閥位11燃?xì)廨啓C(jī)排氣壓力6值班控制閥閥位12燃燒室注水(蒸汽)量

訓(xùn)練樣本的選取是影響模型性能的重要因素。所以選取的樣本要分布均勻，具有廣泛的代表性，是各工況下的典型數(shù)據(jù)，以使所建模型泛化性能較好。筆者選取的訓(xùn)練樣本覆蓋了春、夏、秋、冬，溫度從-5℃～35℃，大氣壓力從99 kPa～104 kPa，功率從30%～100%基本負(fù)荷之間的共250組典型運(yùn)行工況數(shù)據(jù)。

3.2 KPCA-RBF模型的參數(shù)選取

KPCA方法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)據(jù)變換到一個(gè)更合適的空間，即特征空間，然后在這個(gè)空間中做PCA特征提取。PCA的前提約束是輸入空間中的數(shù)據(jù)呈高斯分布，所以對(duì)KPCA來講，最優(yōu)的核函數(shù)形式及參數(shù)應(yīng)使映射數(shù)據(jù)在特征空間中的分布盡量逼近高斯分布。基于此，筆者結(jié)合文獻(xiàn)[17]，采用基于最大熵原則的多維變量非高斯性測(cè)度的KPCA核參數(shù)選取方法。

評(píng)價(jià)特征空間F中前P個(gè)主分量高斯分布的逼近程度，非高斯性測(cè)度定義及計(jì)算方法為

(4)

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另外，合適的主元個(gè)數(shù)也是影響模型精度的重要因素。如圖2所示，當(dāng)閾值E不變時(shí)，隨著核參數(shù)σk的增大，主元個(gè)數(shù)逐漸減少，當(dāng)σk大于一定值后，主元個(gè)數(shù)保持不變，表明在大部分情況下主元個(gè)數(shù)主要取決于E。通過計(jì)算表明，特征子空間的整體非高斯性測(cè)度先增加后減小，當(dāng)核參數(shù)σk>6時(shí)，非高斯性測(cè)度趨近于零，即較大的核參數(shù)使得KPCA的特征提取具有較好的性能。綜合考慮主元個(gè)數(shù)及特征子空間的整體非高斯性測(cè)度，筆者選擇CPV閾值E=90，核參數(shù)σk=18.7。此時(shí)的主元個(gè)數(shù)為5。5個(gè)主元的貢獻(xiàn)率見圖3，貢獻(xiàn)率總和為92.56%。

圖2 主元個(gè)數(shù)隨核參數(shù)σk的變化趨勢(shì)圖Fig.2 Variation tendency of the number of principal components along with σk

圖3 模型主元的累積方差貢獻(xiàn)率Fig.3 Cumulative percent of variance of pivot elements

將5個(gè)主元作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，構(gòu)建燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度傳感器的預(yù)測(cè)模型。RBF網(wǎng)絡(luò)采用自組織學(xué)習(xí)算法，通過K-均值聚類方法求取基函數(shù)中心ci，并確定高斯函數(shù)方差σi，根據(jù)最小二乘法確定隱含層到輸出層之間的權(quán)值wij。綜合KPCA和RBF的參數(shù)選擇，按照以上參數(shù)建立基于KPCA-RBF的燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)模型。

3.3 KPCA-RBF模型誤差分析

為了測(cè)試模型的性能，選取250組各種運(yùn)行工況作為訓(xùn)練樣本，采用KPCA方法按照尋優(yōu)后得到的主元個(gè)數(shù)作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入，完成建模。另外選取200組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｗ鳛閷?duì)比，用 RBF網(wǎng)絡(luò)及PCA-RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)相同數(shù)據(jù)建立燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度軟測(cè)量模型，相關(guān)結(jié)果見表2，KPCA-RBF模型的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比見圖4。

表2 各模型預(yù)測(cè)誤差的比較

Tab.2 Forecasting errors of different models

模型RBFPCA?RBFKPCA?RBF平均相對(duì)誤差/%0．74410．53200．1852

圖4 KPCA-RBF模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比圖Fig.4 Comparison between measured value and predicted value of KPCA-RBF model

由表2和圖4的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同樣的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，用RBF模型的預(yù)測(cè)誤差比用PCA-RBF模型和KPCA- RBF模型的預(yù)測(cè)誤差要大得多，這是因?yàn)镽BF網(wǎng)絡(luò)算法本身泛化能力較差，容易產(chǎn)生過擬合所導(dǎo)致的。由于采用了非線性的KPCA方法選取輸入變量的獨(dú)立主元，使 KPCA-RBF模型具有最小的預(yù)測(cè)誤差，表明KPCA-RBF具有良好的預(yù)測(cè)效果。

3.4 傳感器故障檢測(cè)仿真及結(jié)果分析

以燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度傳感器為例，按照式(6)和表3[20]的規(guī)則仿真出4種傳感器故障類型，其中yf為傳感器故障仿真數(shù)據(jù)，ym為傳感器正常工作狀態(tài)下的真實(shí)值(取自電廠的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫)，fk按照表3規(guī)則來選取，ξ為調(diào)整系數(shù)。按照第2節(jié)診斷規(guī)則在VS2010環(huán)境下編制程序，對(duì)各種故障進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別。由于KPCA-RBF模型的預(yù)測(cè)精度基本小于0.5%，所以將故障檢測(cè)閾值T0設(shè)為0.005。綜合考慮診斷程序的漏檢率、誤診率及穩(wěn)定性等實(shí)際因素，設(shè)定特征長(zhǎng)度M為4，窗口長(zhǎng)度N為25，窗口移動(dòng)步長(zhǎng)L為10。設(shè)定T1～T6如表4所示，預(yù)測(cè)及診斷結(jié)果如圖5所示。

(6)

表3 傳感器故障仿真算法

Tab.3 Expression for four types of sensor faults

故障類型表達(dá)式精度下降Efk()=0，Ef2k()=δ2f=δ2完全故障fk+ym，k/ξ=δ漂移故障fk=fk-1-δ，f0=δ恒定偏差fk=fk-1，f0=δ

針對(duì)以上4種故障類型，由檢測(cè)診斷程序仿真結(jié)果表明，各加載故障發(fā)生時(shí)，程序檢測(cè)的故障發(fā)生位置準(zhǔn)確，故障類型判斷準(zhǔn)確。當(dāng)診斷傳感器故障時(shí)，徹底失效和精度下降故障需要一個(gè)窗口即可識(shí)別，漂移故障和恒定偏差需要窗口移動(dòng)一次來識(shí)別。由于漂移故障初始階段誤差小于T0，所以識(shí)別漂移故障稍微滯后，但故障前期數(shù)據(jù)的極小偏差不影響機(jī)組的正常運(yùn)行，因此也可以在故障發(fā)生初始階段完成識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該方法進(jìn)行傳感器的故障診斷是切實(shí)可行的。

表4 燃機(jī)排氣溫度傳感器診斷閾值設(shè)定

Tab.4 Thresholds of diagnostic procedure for compressor outlet temperature sensor

符號(hào)T0T1T2T3T4T5T6閾值0．0053．00．50．10．11．151．45

圖5 4類傳感器故障診斷仿真結(jié)果Fig.5 Four types of sensor fault diagnosis simulation results

4 結(jié)束語

筆者建立了融合機(jī)理分析、核主元分析與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機(jī)組熱力參數(shù)預(yù)測(cè)和傳感器故障檢測(cè)模型。利用機(jī)理分析得到完備的輔助變量，采用KPCA提取數(shù)據(jù)的非線性特征信息，消除變量之間的冗余，將經(jīng)過特征值提取后的高維空間主元變量集輸入至RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和重構(gòu)。基于該模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳感器的故障檢測(cè)，并可以及時(shí)以精確的數(shù)據(jù)替換故障數(shù)據(jù)，保證熱力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。以燃?xì)廨啓C(jī)排氣溫度為例對(duì)預(yù)測(cè)模型及診斷方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明其應(yīng)用效果優(yōu)良。該方法融合機(jī)理分析和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，適用于發(fā)電機(jī)組等復(fù)雜的工業(yè)過程運(yùn)行參數(shù)建模，具有精度高、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。基于該模型與窗口移動(dòng)法的傳感器故障診斷具有高時(shí)效性、高準(zhǔn)確性及工程可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，并能對(duì)故障數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)及時(shí)修復(fù)和準(zhǔn)確替換。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.06.002

*浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY13E060001)

2014-11-13；

2015-01-31

TK39； TH811

李鴻坤，男，1991年9月生，碩士生。主要研究方向?yàn)殡姀S故障診斷和熱力系統(tǒng)優(yōu)化。曾發(fā)表《The improved distribution method of negentropy and performance evaluation of CCPPs based on the structure theory of thermoeconomics》(《Applied Thermal Engineering》2006, Vol.96)等論文。 E-mail：lhk@zju.edu.cn

陳堅(jiān)紅，男，1967年1月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)殡姀S熱力系統(tǒng)分析和熱工自動(dòng)化技術(shù)。 E-mail：power@zju.edu.cn