面向壓電泵脈動消除的流體濾波器設計與實驗*

2017-01-09 05:37:56陳立國賀文元潘明強

振動、測試與診斷 2016年6期

吳宣，陳立國，賀文元，潘明強

(1.蘇州大學機器人與微系統研究中心蘇州，215021) (2.蘇州納米科技協同創新中心蘇州，215021)

吳宣1,2，陳立國1,2，賀文元1,2，潘明強1,2

(1.蘇州大學機器人與微系統研究中心蘇州，215021) (2.蘇州納米科技協同創新中心蘇州，215021)

設計了一種被動式流體濾波器，它由薄膜及微通道組成，旨在消除由壓電泵引起的流體脈動。對流體濾波器進行了理論分析，利用Comsol軟件建立濾波器的有限元模型，分別對薄膜變形以及微通道流阻進行數值計算，并分析了影響濾波效果的參數。仿真結果表明，當微通道內的流體阻力較大時，泵的驅動頻率越高，薄膜半徑越大，濾波效果更佳。通過實驗驗證，表明所設計的流體濾波器可以有效減小脈動，壓電泵能夠提供穩定的流量。

流體濾波器；流體脈動；微流量；壓電泵

引言

近年來，許多非機械泵被用來驅動微流動系統，其驅動原理是電流體驅動[1]、電磁制動[2]和電滲[3]等，這類泵需要將電場、磁場等直接作用在流體之上，因此它們只能輸送特定組分的溶液，應用范圍相對狹隘。壓電泵具有結構簡單、體積小、重量輕、驅動力大、低泄漏、響應時間短、耗能低、無噪聲和無電磁干擾等優點[4-5]，并且其特有的驅動原理決定了其擁有更廣闊的發展前景。但是，壓電泵輸送的流量是脈動的，會對流體操作的快速性、穩定性和精確性產生不利影響，因而需要抑制壓電泵的脈動。

國內外學者分別從不同的角度展開了對壓電泵脈動消除的研究，主要可分為壓電泵的結構和流體傳輸過程兩個方面。結構方面，從壓電泵的主要構成部分，即振子、閥及流道3個方面進行了研究。從最初的單腔單振子壓電泵到多腔體多振子結構，從有閥壓電泵到無閥結構[6-7]等優化措施明顯減弱了工作時的脈動現象，并且大大提高了輸出性能。流體運輸方面，Yang等[8]提出了一種穩定器結構用于穩定流體的波動，Inman等[9]在主動閥氣動泵出口加入了由薄膜以及fluidic resistor組成的濾波單元。筆者設計了一種面向壓電泵脈動消除的被動式流體濾波器，并通過實驗驗證了流體濾波器的濾波效果。

1 流體濾波器結構設計

在液壓系統中常采用亥姆霍茲原理來削減液壓管路中的脈動以達到消聲的效果，但是由于壓電泵泵送流體的壓力較低且頻率在0～150 Hz范圍內，難以依靠共振導致的摩擦來吸收能量。所以，筆者采用PDMS薄膜與微通道的組合構成被動式流體濾波器，對壓電泵的脈動流體進行濾波。

筆者設計的流體濾波器結構，如圖1所示，它由玻璃基板、PDMS薄膜和微流道組成。薄膜夾在兩層玻璃板之間，在上玻璃板上刻蝕出微通道，在下玻璃板上鉆孔使薄膜能在開孔處擴張收縮。

圖1 流體濾波器結構示意圖Fig.1 Schematic of the stabilizer

壓電泵輸出的脈動流體從左側進口流入，當進口流速大于出口流速時，如圖2(a)所示，薄膜向下擴張，將流體儲存在由薄膜形成的容腔中，容腔內流體壓力也隨之增大；當進口流速低于出口流速時，見圖2(b)，薄膜向上收縮，泵出容腔內的流體，容腔內壓力減小，使得出口流速在較小的范圍內波動。

圖2 流體穩定器工作原理示意圖Fig.2 Operating principle of the stabilizer

2 流體濾波器建模

根據前文設計的流體濾波器的結構，對各組成部分進行建模與分析。

2.1 PDMS薄膜變形分析

PDMS是一種無色透明的彈性高分子聚合物，具有良好的生物兼容性，因此被廣泛應用在各種微流控分析系統中。

流體濾波器的工作過程中，當流體進入時，在下層玻璃圓孔處的PDMS薄膜由于受到來自進口流體的壓力p發生軸向變形，變形情況如圖3所示。薄膜變形撓度用w表示，由于薄膜被鍵合在玻璃之上，薄膜的受力狀態可用夾支圓形薄板近似表示。

圖3 均勻壓力p下的變形示意圖Fig.3 Member deformed by the pressure p

當壓力均勻分布的時候，膜的變形量[10]可由式(1)得到

(1)

其中:a為膜的半徑；r為距離中心點的距離；D為抗彎剛度。

(2)

其中:E為彈性模量；h為膜的厚度；u為泊松比。

用V代表薄膜變形引起的體積變化量，如圖4所示。

圖4 薄膜變形體積示意圖Fig.4 The volume of the capacitor

薄膜沿中心軸軸對稱，度曲線沿對稱軸旋轉并對r積分，可得薄膜變形形成的容腔體積V

(3)

(4)

由式(5)可知，薄膜與玻璃形成的容腔體積V與薄膜上的壓力p成正比，并且與薄膜的半徑a、薄膜的彈性模量E以及泊松比u相關，因此在設計結構時需考慮這3個參數的影響。PDMS薄膜的泊松比u約為0.49[11]。然而PDMS的彈性模量與前驅物的比例有關，不同比例所得到的彈性模量參數如表1所示。筆者使用1∶10的比例來制作PDMS，得到彈性模量為750 kPa的PDMS薄膜。

表1 PDMS材料配比與彈性模量的關系

2.2 微通道建模

流體流經細小管路，管路兩端壓力損失與液體流經管路時的速度有關。由于管徑細小，流體一般做層流運動，管路兩端壓力差和流速關系[12]為

(5)

其中：Δp為通道兩端的壓力差;Qout為流速;C為無綱量摩擦因數;μ為流體的黏性系數;L為通道的長度;A為管路的截面積;Dh為管路的水力直徑(有效截面積與濕周之比的4倍)。

式(5)反映出微通道兩端的壓力差與通道的長度成正比，與通道的截面積成反比。

定義通道的流阻R為通道兩端壓差與流經通道的流量的比值，R可表示為

(6)

2.3 流體濾波器工作建模

容腔內體積V為進口流量Vin與出口流量Vout之差，即

(7)

其中:Qin為進口流量;Qout為出口流量。

p=kV表示了腔體體積和壓力之間的關系。體積V可由式(8)給出

(8)

利用Matlab軟件中的Simulink模塊搭建了濾波模型，如圖5所示。

圖5 Simulink濾波模型Fig.5 Simulink filter model

通常，在分析濾波器性能時，用進口流量的波動幅值ΔQin與出口流量波動的幅值ΔQout的比值來評價濾波器的穩定率Rf

(9)

圖6 Simulink建模分析計算結果Fig.6 Resultes of analysis and modeling of the Simulink model

依據該模型對流體濾波器進行分析，Simulink計算結果見圖6。其中：圖6(a)為正弦形式的進口流量曲線；圖6(b)為對應的出口流量曲線；圖6(c)為薄膜容腔中的液體體積；圖6(d)為微通道兩端的壓力差。從圖6 (b)可以看出，出口流量在開始階段有一個緩慢上升的過程，這是由于開始階段PDMS薄膜還處于初始狀態沒有發生變形。當進口有流體持續流入后，薄膜上的壓力增大，薄膜向下擴張，容腔體積不斷增大。隨著容腔內壓力增大，從微通道流過的液體流速也不斷增加。

3 流體濾波器有限元建模分析

筆者利用Comsol軟件對流體濾波器進行有限元分析。

流體濾波器工作時，進口處正弦脈動流的流量由恒定的平均流量和薄膜形變產生的容腔體積組成，可根據式(10)得到

(10)

當流體濾波器工作時，流體的壓力和膜會發生相應的形變，其情況見圖7。研究過程中各項參數如下：流體的黏性系數u=0.001 003 kg/(m·s);流體密度ρ=998.2 kg/m3;室溫T=20℃;出口的壓力為p=0。

對流體濾波器的工作過程進行仿真，模擬仿真時，出口流量值與進口流量值的對比如圖8所示。

圖8 進口與出口流量對比圖Fig.8 Simulated time courses of flow rates

分析圖8，可以得到如下的數據：進口處的平均流量Qavg=0，流量波動的振幅ΔQavg=210 uL/min;頻率f=10 Hz。大約10個周期后，出口流量達到穩定狀態。由圖可以看出，出口流量曲線與容腔內的壓力曲線相似，經過濾波器濾波之后，出口流量的波動幅值僅為進口流量波動幅值的1/20，即濾波器的穩定率Rf=20，這表明流體濾波器性能良好。

通過前面理論推導，分析得出影響濾波效果的因素主要有通道流阻、驅動電壓頻率和薄膜半徑(即PDMS薄膜與玻璃板圓孔之間形成的腔體的半徑)。

不同通道流阻對濾波的影響分析如下：為了研究通道流阻對濾波效果的影響，仿真時采用相同尺寸的薄膜、不同尺寸的微通道，使通道流阻分別為1～9 (Pa·s)/m3，平穩后穩定器進出口的波動比如圖9所示。

圖9 不同通道流阻的影響圖10 平穩的周期數 Fig.9 Influence of the Fig.10 Influence on fluidic resistance cycles reaching steady

從圖9、圖10可以看出,隨著通道流阻從10～55的增大，進出口波動比也隨之增大，呈線性關系。雖然如圖所示選取大的通道流阻可以獲得更好的濾波效果，但式(6)也反映出大的通道流阻會導致較大的壓力損失。同時圖10也反映出通道流阻增大時出口流體達到穩定需要更長的周期。

圖11 不同頻率的影響圖12 不同薄膜半徑的影響 Fig.11 Influence of the Fig.12 Influence of the pump frequency capacitor′s radius

不同頻率對濾波效果的影響分析如下：在控制其他參數相同的情況下，升高頻率，結果如圖11所示，進出口的波動比也隨之增加。由圖可以觀察到，當進口的驅動頻率大于10 Hz時，進出口波動比就已經大于50。因此，在對流體濾波器的設計過程中，可以選用相對較高的壓電泵驅動頻率來獲得好的濾波效果。

薄膜半徑對濾波效果的影響如下：仿真時固定薄膜的厚度和通道流阻等參數，選取半徑為2，3，4，5，6 mm的薄膜，結果如圖12所示。

由圖12可以看出，增大薄膜的半徑可以顯著提高濾波效果。當薄膜半徑達到5mm時，出口波動幅值僅為進口波動幅值的1%。

綜合上述三方面的分析結果，發現在對流體濾波器的設計過程中，增大薄膜的半徑，升高壓電泵驅動電壓的頻率和增大微通道的流阻都可以實現流體濾波器性能的優化。采取增大微通道流阻方法需要十分謹慎，因為該方法雖然能使性能更好，但是也會相應的增加微流體系統的準備時間。

4 實驗

基于前面對流體濾波器的分析與設計，加工出流體濾波器裝置，其固定的參數如下：PDMS薄膜的彈性模量為750kPa，微通道的寬度為200 μm，深度為50 μm。將其加入到壓電泵的輸出口，利用流量傳感器分析比較加入流體濾波器的濾波效果。

選用方波作為壓電泵的驅動電壓，利用流量傳感器檢測未加入流體濾波器時壓電泵的輸出流量值，不同電壓頻率的情況下，壓電泵出口流量如圖13所示。

圖13 不同頻率時的出口流量Fig.13 Influence of the pump frequency

在壓電泵與流量傳感器之間引入筆者設計的濾波器，得到的流量圖如圖14所示。

圖14 加濾波器不同頻率下的出口流量Fig.14 Influence of the pump frequency with the stabilizer

分析以上的出口流量值，總結得出表2和表3中的數據。對表2和表3進行分析比較得知：未加入流體濾波器時，隨著壓電泵驅動頻率的升高，出口處的流量脈動幅值越大，最大波動值相對于平均流量值的比值也隨之增大，脈動現象越明顯；加入流體濾波器后，最大波動值與平均流量值的比值隨著驅動頻率的升高而減小。因此，選擇較高的驅動頻率，可以得到更好的濾波效果，與仿真結果一致。

保證其余各參數保持一致，分別在壓電泵和流量傳感器之間加入筆者設計的兩種不同長度微通道的流量濾波器，微通道的長度分別為18和23 μm，出口流量圖與未加入流體濾波器出口流量值對比如圖15所示。

表2 不同頻率下的出口流量

Tab.2 Influence of the pump frequency

f/Hz平均流量值μl/min最大波動值μl/min比值/%40165．826828．828217．3850277．437654．989619．8270525．7582125．448023．86

表3 加入流體濾波器后不同頻率下的出口流量

圖15 不同流阻下的出口流量Fig.15 Influence of the fluidic resistance

圖16 加濾波器不同流阻下的出口流量Fig.16 Influence of the fluidic resistance with the stabilizer

放大加入流體濾波器后兩組出口流量值區域的圖,如圖16所示。當壓電泵驅動頻率相同時取不同的驅動電壓幅值，比較不同驅動電壓幅值時，加入兩流體濾波器后最大脈動與平均值的比值，如表4所示(采用百分制)。

分析表4中的數據，比較兩種流阻的流體濾波器的濾波效果可以發現，隨著微通道長度的增長，即隨著流阻的增大，最大脈動值與平均流量值的比值也相應減小，流體濾波器的濾波效果越好，與仿真結果一致。

表4 不同長度微通道濾波效果對比

保證其余各參數保持一致，分別在壓電泵和流量傳感器之間加入筆者設計的兩種不同薄膜半徑的流量傳感器，同頻率下電壓幅值從110V變化到120V時出口流量值對比如圖17所示。

圖17 不同薄膜半徑下的出口流量Fig.17 Influence of the capacitor′s radius

分析兩個不同半徑的流體濾波器對濾波效果的影響，由圖17可以看出，流體流經薄膜半徑為8 μm的流體濾波器時最大波動值相對較小，即薄膜半徑越大時流體濾波器的整體濾波效果越佳。

5 結束語

筆者分析和設計了一種被動式流體濾波器，該裝置利用PDMS薄膜和微通道來消除壓電泵輸出的脈動流體的波動。研究結果表明，當微通道內的流體阻力較大時，泵的驅動頻率越高，薄膜半徑越大，流體濾波器濾波效果更佳。通過實驗驗證，結果表明所設計的流體濾波器對壓電泵的脈動有很好的效果。本流體濾波器可以應用到細胞操縱、藥物輸送和微透析等需要穩定流量的領域中，并且流體濾波器可以根據相應的需求流量值進行不同程度的優化，因此該流體濾波器具有更加廣闊的發展前景。

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