上市公司信用風險的度量

唐振鵬，陳尾虹，黃友珀（福州大學 經濟與管理學院，福州 350108）

上市公司信用風險的度量

唐振鵬，陳尾虹，黃友珀
（福州大學 經濟與管理學院，福州 350108）

文章根據通達信概念板塊的分類，在11個經濟區中分別選取3個行業組成研究樣本，應用修正的TGARCH-KMV模型度量不同經濟區、不同行業上市公司的信用風險。研究結果表明：在經濟區比較上，東部沿海地區上市公司的信用水平最佳，中部次之，西部最劣。其中，位于環渤海經濟區的上市公司信用風險最小，而地處成渝特區的企業信用風險最高；在行業比較上，資產規模最大的房地產業，其上市公司信用風險最小，醫藥制造業次之，而高科技的信息技術企業信用風險最大。同時，利用因子分析法闡述影響上市公司行業信用風險的財務因子及其對應政策。

TGARCH；KMV模型；因子分析法；違約距離；信用風險度量

0 引言

信用風險度量是金融市場的內在約束力和推動因素，是實現信用風險管理的基礎和前提。KMV公司于1993年利用Black Scholes Merton模型提出了信用風險度量的KMV模型。自KMV模型創立以來，國外學術界對KMV模型做了一系列驗證，主要體現在模型的構建、實證研究、有效性檢驗、參數修正及其在應用上的限制等。國內學者證明了KMV模型對我國信用風險量化管理的有效性,但目前研究中仍存在著一些問題:對違約點的修正集中于用不同數理方法對模型進行測試，而欠考慮財務因素等模型內因的影響；對我國上市公司信用風險的探討缺少分經濟區、分行業的比較度量；大多研究忽視了信息波動的非對稱性，主要采用傳統法或GARCH法計算股權波動率；尚未有建立違約距離與因子分析法下財務指標的模型，進而探討各類上市公司信用風險的財務影響因子及應對措施。本文考慮實際信息沖擊的非對稱性特點，以TGARCH類模型計算股權波動率，并基于2014年年報披露后ST板塊上市公司的財務狀況建立回歸模型，進而修正違約點。在此基礎上，對我國不同經濟區、不同行業上市公司的信用風險進行比較分析，結合因子分析法探討不同行業上市公司信用風險的財務影響因子及應對措施。

1 理論模型

1．1 KMV模型的理論

KMV模型是一種將期權定價理論應用于貸款和債券估值的信用監測模型，該模型的基本思想是把公司股權看作一個以公司市場價值為標的，負債賬面價值為執行價格，負債到期日為執行日期的歐式看漲期權，即將股權視為看漲期權，債權視為賣方期權，進而通過分析上市公司股價波動來預測發生違約的可能性。

KMV模型主要是通過預期違約概率EDF值的所在范圍（0.02%至20%）來判定一個上市公司在未來一段時期內發生違約的概率。主要分為三個步驟來確定EDF：

（1）由股權價值及其波動率估計公司的市場價值及其波動率

其中，VE表示看漲期權的價值，即股權的市場價值；VA表示公司資產的市場價值；r表示無風險利率；D表示執行價格，即負債的賬面價值；t表示負債到期時間；N表示標準正態累計概率分布函數，依據d1、d2計算可得，d1、d2分別為：

在（1）式中，一個方程含有兩個未知變量，為此，KMV公司引入企業股權市場價值波動率σE和資產市場價值波動率σA的關系：

對（1）式進行微分、變形可得：

即：

聯立（1）式和（5）式得到非線性方程組，已知VE、σE、r、D、t五個輸入變量，運用MATLAB的迭代算法可計算出企業的資產價值VA和企業資產價值波動率σA。

（2）由違約觸發點DP，計算違約距離DD

KMV公司研究發現：在違約觸發點處，上市公司的資產價值正好能夠抵償其債務，即違約點的資產價值通常位于流動負債和全部負債之間的某一點。KMV公司通過大量實證分析證明，違約發生最頻繁的臨界點在公司價值等于流動負債加上長期負債的一半，即：

其中，STD為流動負債；LTD為長期負債。

利用公司的違約點、預期資產價值及股權價值的波動率構建一個信用風險度量指標，代表公司的預期資產價值到違約點之間的距離（即違約距離），并以資產價值的標準差個數表示：

其中，E(V1)為一年后公司資產價值的期望值。

（3）根據違約距離DD，計算理論違約概率EDF

預期違約率的處理方法包括經驗EDF和理論EDF。KMV公司使用前者，按違約距離對樣本公司進行分類、評級，并建立違約距離DD與經驗違約概率EDF的映射關系，即：

EDF=違約公司數目/觀察公司數目*100%

理論違約概率則假設公司資產價值服從正態分布，即：

由于我國尚未建立違約上市公司的數據庫，且公司資產價值的正態分布假設不符合實際的市場，因此，設定上市公司的違約距離間接表示信用風險大小。

1．2 模型的參數選取

（1）公司股權的市場價值VE

出于我國股市發展的特殊性，上市公司的股票可分割為流通股和非流通股，因此，股權市場價值按修正后的公式進行計算：

（2）無風險利率r

我國利率市場目前仍處于未完全開放時期，尚不存在真正的無風險利率，以往研究通常以同業拆借利率、定期存款利率和短期國債利率等來代替，故選取2014年中國人民銀行公布的一年期存款利率，其中，1—10月為3%，11—12月為2.75%，加權平均后得r=2.96%。

（3）時間范圍t

實證分析的時間范圍為2014年全年，即設定違約距離的計算時間t=1。

（4）違約點DP

KMV公司根據成熟的國外金融市場，確定的違約點為流動負債和長期負債的一半之和。然而，我國的金融市場較美國存在著廣泛的差異性，因此，根據我國公司的債務結構對違約點進行重新修正。

（5）公司資產價值的預期增長率g

從理論上講，公司資產價值的預期增長率應為公司的預期資產收益率減去預期的股利支付率，在我國通常假設為0，采用大多研究的觀點，即假設g=0。

（6）基于TGARCH的波動率度量

在KMV模型中，股權價值波動率σE占據核心地位。如果收益率序列是平衡且服從正態分布，則可以采用歷史波動率計算。然而，在現實金融市場上，收益率序列不同于獨立同分布，存在著顯著的尖峰厚尾和波動集聚性，因此需要尋找更理想的估計方法—GARCH族模型。考慮到杠桿效應對股市的影響，借鑒王帆（2012）的研究，選擇TGARCH-M(1,1)模型計算股權波動率。

1．3 模型違約點的修正

在KMV模型中，違約點DP是一個至關重要的參數,本文根據我國公司的債務結構對違約點進行重新修正。

Altman在ZETA模型中，以一組破產公司作為違約的樣本數據，表明了違約點DP的度量需要大量違約公司的數據加以支撐。而在我國，由于尚未完全建立公司債務違約的歷史數據庫，無法直接運用實際違約公司的數據進行模型計算，因此，只能選取一個違約的近似事件來代替。研究表明，雖然公司違約與被ST、*ST不完全等同，但二者之間具有很強的相關性，故可將被ST或*ST的上市公司作為公司發生“信用危機”的標志。當上市公司面臨被ST、*ST處理則意味著企業經營業績差，財務狀況存在嚴重危機，信用狀況惡化。基于被ST和*ST公司能較好地揭露我國上市公司的違約狀況，選取2014年年報披露后所有被ST和*ST上市公司對違約點進行修正。在KMV信用風險度量模型中，違約點由短期負債和長期負債的債務結構決定，沿用KMV模型的觀點，以公司資產、短期負債、長期負債為變量，建立回歸方程：

其中，Z表示資產，X表示短期負債，Y表示長期負債。

根據樣本數據進行回歸分析，可得到回歸方程：

從回歸結果來看，模型的R2為0.9898，調整的R2為0.9897，說明模型整體擬合效果理想，能夠較好地解釋變量之間的關系；在5%的顯著性水平下，t值和F值均大于臨界值，說明自變量個體和模型整體的顯著性水平較強；D.W值為1.767，表明模型較好地解決了殘差序列的相關性問題。本文基于模型本身的內部數據，以違約上市公司的資產負債值進行修正。修正后的長期負債系數1.0721和短期負債1.8949大于KMV模型中的長期負債系數0.5和短期負債1，說明我國上市公司債務結構高于國外市場。修正后的違約點為:

2 實證分析

2．1 樣本選取

根據新浪通達信概念板塊的分類，分別在11個經濟區域中選取3個行業，其中，11個經濟區域分別為珠三角、海峽西岸、長株潭、皖江區域、成渝特區、武漢規劃、長三角、陜甘寧、環渤海、圖們江，3個行業主要為房地產業、醫藥制造業、信息技術業，其中陜甘寧經濟區因無房地產業的上市公司，故以相關性較大的水泥業代替。為了最大限度避免業績、行業和資產規模等的差異對實證結論的影響，在樣本選擇中，先剔除已經出現異常的ST公司，并對各經濟區域的行業按照上市公司資產規模進行排序，進而選擇資產規模居中者。最終，得到33家上市公司為研究樣本。數據均來源于新浪通達信、同花順的à易數據庫及其股票行情分析系統，其中，對股票日收盤價格進行向前復權處理，所有財務數據均出自上市公司2014年調整后的合并報表。

2．2 計算過程

根據KMV模型的計算步驟，同時結合確定的參數,把選取的33家上市公司的相關數據代入程序，分別計算出其股權市場價值及其波動率、資產價值及其波動率、違約點及違約距離。具體步驟如下：

首先，根據（11）式計算33只股票的股權市場價值；

其次，根據TGARCH的波動率度量計算股權價值波動率：第一，下載每日股票收盤價數據，以相鄰兩天的股價對數差表示日收益率，即Rt=lnPt-lnPt-1；第二，對日收益率序列進行基本統計分析、ARCH檢驗，以判斷是否存在ARCH效應；第三，對收益率殘差進行TGARCH效應檢驗，進而確定樣本公司的模型適用性；第四，對樣本公司建立TGARCH類模型，得出均值方程和方差方程，并進行參數估計和檢驗；第五，通過EVIEWS程序選項下的生成GARCH方差序列選項，得到股票收益率的日波動率，進一步得到年化股票波動率。

最后，結合確定的參數r、T、D，并代入MATLAB2014a迭代求解非線性方程組，可得到公司的資產價值及其波動率，進而計算出相應的違約距離和違約率。

2．3 實證結果

由實證所得結果，首先比較不同經濟區上市公司的信用狀況，其次進行行業間信用狀況比較分析，最后進行多元回歸分析。

2.3.1 不同經濟區上市公司信用狀況比較

根據表1可知，不同經濟區上市公司的信用風險的確存在差距，從總體上看，違約距離可分為四個等級：最優級為環渤海、長三角和珠三角；次優級為黃河三角和海峽西岸；中級為武漢規劃、長株潭和圖門江；最劣級為陜甘寧、皖江區域和成渝特區。從地理位置分析，上市公司信用風險較低的經濟區，均位于我國東部沿海地區，而風險較高者，則地處于我國中部和西部內陸區；從發展環境分析，東部沿海地區在人文環境、法律法規和社會治安等方面的軟實力優勢，使其倍受國家優惠政策的青睞；從資源結構分析，高校教育資源的密集性、科技的先進性、礦產資源的豐富性及人力資源的優質性，都為東部沿海地區奠定了得天獨厚的發展優勢；從經濟水平分析，東部沿海地區在現階段的經濟發展水平和可持續發展能力上，都優于中西部內陸區。

綜合以上各方面的優勢條件，東部沿海地區上市公司的經營業績較好，償債能力較強，信用風險較低。其中，以上市公司信用最好與最差的兩個經濟區進行比較分析：環渤海經濟區地處我國東部沿海，是我國的經濟、政治、文化中心，海、陸、空à通便利，同時，位置的優越性、政策的優惠性和產業的集聚性，都為該經濟區的發展提供優沃的條件，因此，地處該經濟區的公司經營績效高，償債能力強，其違約距離最高，總體風險狀況最好。而成渝特區，地處我國中部內陸，由于à通的限制性、產業的分散性及人才的稀缺性等因素，都阻礙其經濟的發展和風險的分散，因此，該經濟區違約距離最低，信用風險狀況較差。

表1 按經濟區的比較結果

2.3.2 不同行業上市公司信用狀況比較

根據表2，可得出不同行業上市公司的信用風險存在著差異性，其違約距離從大到小依次為房地產業、醫藥制造業、信息技術業。研究表明資產規模是影響違約距離的重要因素，二者成正比關系，因此，資產規模大的房地產企業，違約距離大，信用風險小于資產規模較小的醫藥制造業和信息技術業。在我國醫藥制造企業中，由于產品結構低端化明顯，附加值不高，加上高投入、高風險、生產工序雜、研發期長等行業特點，面對成本，人民幣升值等各項壓力，其信用風險日漸暴露。而作為科技發展導向的信息技術業，高收益高風險的經營模式，決定了行業的高資本固定化及高進入和高退出壁壘，這也迫使其上市公司違約風險居高不下，因此違約距離最小。

表2 行業的均值比較

2.3.3 多元回歸分析

（1）財務指標的選取

借鑒國內外這一領域的前期研究成果，如Altman的Z計分模型采用的預測變量，標準普爾采用的評級財務變量，同時遵循經營狀況評價指標體系的選取原則：系統性原則、科學性原則、可獲得性原則、簡潔性原則，本文結合因子分析法，將19個財務指標提取為9個綜合因子，通過逐步回歸法，選擇最優方程以研究不同行業違約距離與財務指標的關系。

在上述基本原則的基礎上，結合每股指標、資本結構、收益質量、現金流量、償債能力、營運能力、盈利能力、杜邦分析、成長能力、EVA數據、公司治理和綜合指標等視角，最終選取19個財務指標（見表3）。

表3 19個財務指標

（2）因子分析法

因子分析的主要目的是數據降維，如果原始變量之間沒有相關性，因子分析的意義不大。因此，根據因子分析法的步驟要求，首先，采用KMO和Bartlett球形檢驗法，判斷數據能否在可接受的水平下進行因子分析。其中，從統計學角度，當KMO取值大于0.5是可接受水平，Bartlett的球形檢驗的顯著性值小于0.05則認為適宜采用因子分析法，卡方值越大，變量之間的相關性越強。對33支股票的19個財務指標進行檢驗如表4所示。

表4 KMO和Bartlett檢驗

由表4可知，KMO統計量的取值為0.621，大于0.5，顯著性水平為高度顯著，Bartlett的球形檢驗卡方值為634.559，說明相關矩陣不是單位矩陣，因此數據適于進行因子分析。

其次，采用主成分法提取公共因子并設定因子固定數量為9；再次，通過最大方差法得到旋轉后的因子載荷矩陣并根據載荷值較大的變量命名；最后，根據因子得分系數矩陣，計算得出各個上市公司的因子得分。其中，旋轉后的因子載荷矩陣表如表5所示：

表5 旋轉后的因子載荷矩陣

根據表5可以得出，第一主因子F1在X17、X13、X1、X14上的因子載荷值較大，五個指標主要反映企業的盈利能力，稱F1為盈利能力因子；第二主因子F2在X8、X7、X9、X2上的因子載荷值較大，四個指標主要反映企業的短期償債能力和資本結構，稱F2為償債因子；第三主因子F3在X4、X3、X19上的載荷值較大，三個指標主要反映企業的收益質量，稱F3為收益因子；第四主因子F4在X6、X16的載荷值較大，主要反映企業的現金流量和債務成長性，稱為獲現償債因子；第五主因子F5在X10、X12的載荷值較大，主要反映企業的營運能力，命名為營運因子；第六主因子F6在X18的載荷值較大，反映企業的公司治理水平，命名為公司治理因子；第七主因子F7在X11的載荷值較大，主要反映企業的存貨周轉率，命名為存貨管理因子；第八主因子F8在X5的載荷值較大，主要反映企業的營業收入現金流量比，命名為營業現金因子；第九主因子F9在X15的載荷值較大，主要反映企業的凈利潤成長能力，命名為收益成長因子。

（3）違約距離與財務變量的回歸分析

在采用多元線性回歸模型中,以上市公司違約距離DD為因變量，所得綜合因子F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9為自變量進行多元線性回歸分析，采用組合逐步回歸分析法，利用R^2來檢驗模型的擬和優度,利用F值來檢驗模型的顯著性，利用t值來檢驗解釋變量的顯著性，顯著性水平為0.05。建立模型如下：

①房地產業多元回歸結果

在房地產行業中，F9、F6與F4主因子與違約距離DD具有顯著相關性。F9在凈利潤（同比增長率）上的因子載荷值較大，命名為成長因子，表明房地產企業的信用風險與其穩健的成長態勢息息相關。當成長因子變動1%時，違約距離增加0.4661個百分點。F6載荷值最大的變量為大股東持股比例，即公司治理因子，與違約距離呈反向關系，含示大股東持股比例越大，即股權越集中，則違約距離越小，風險越集中。公司治理因子每減少一個百分點，則違約距離增加2.609個百分點。F4載荷值最大的變量為凈利潤現金含量，其次為總負債（同比增長率），分別代表現金流量因子和負債成長因子，命名為獲現償債因子，表明房地產企業的信用狀況與其現金流息息相關，當獲現償債因子變動1%時，違約距離增加0.099個百分點，充分體現了現金流對企業進一步發展的制約性及房地產企業對銀行貸款的依賴性。

通觀房地產企業的經營性現金流，大多為負值，對于房地產行業，如果企業正處于擴張期，需要大量的資金投入，現金流為負是一個常態，但是如果行業總體呈現現金流大幅下降的話就表明有問題，很可能是開發商的銷售額增長幅度落后于正常開支的增長水平，開發商在現金回籠速度明顯放慢的情況下，施工面積和新開工項目卻沒有減少，以致入不敷出。出現這一情況，很可能是受國家出臺的“限購令”的影響。

②信息技術業多元回歸結果

在信息技術業中，F3與F1主因子與DD具有顯著相關性。F3在營業外收支凈額/利潤總額、經營活動凈收益/利潤總額、綜合杠桿上載荷值較大，當F3變動1%時，違約距離增加0.245個百分點。根據回歸分析表并結合因子旋轉矩陣圖各財務指標的符號分析可得：違約距離與營業外收支凈額/利潤總額成反比關系，與經營活動凈收益/利潤總額成正比關系，表明當企業的利潤總額大部分來源于營業外業務，即正的利潤總額是由非經常性損益貢獻的，比如出售資產，債務豁免及政府補貼等一次性收入，則暗示企業正常經營活動出現較大危機，信用風險偏大。而綜合杠桿這一指標綜合反映了經營風險和財務風險的杠桿組合對企業信用風險的影響，即綜合杠桿=經營杠桿*財務杠桿，其中，經營杠桿與企業的固定資產有關，財務杠桿則深受企業的財務費用影響，綜合杠桿越大，企業的違約距離越小，信用風險越大。F1的載荷值較大的變量分別是EVA回報率、凈資產收益率ROE、每股收益EPS、總資產收益率ROA，均代表企業的盈利因子。當盈利因子每增加1%時，違約距離將增加0.141個百分點，表明信息技術企業的信用風險在相當程度上由企業的收益所決定，經營效益好的企業，有穩定雄厚的營業收入抵償債務，償債能力強，信用風險小。

③醫藥制造業多元回歸結果

在醫藥制造業中，F5與F2主因子與DD具有顯著相關性。F5在營業周期和總資產周轉率的因子載荷值較大，代表營運因子，當營運因子變動一個百分點時，違約距離則增加0.45個百分點。醫藥制造業具有高投入性、高風險性、生產工序雜和研發期長等特點，營業周期越短，資產周轉率越高，即藥品從研究開發，臨床檢驗到投入生產，產品銷售的時間越短的企業，則資金回籠越快，越具競爭的先動優勢。F2因子載荷值較大的變量主要是速動比率、流動比率、現金流量比率、資產負債比率，代表企業的償債因子，償債因子每變動一個百分點，違約距離將增加0.238個百分點。其中，資產負債比率與違約距離為反向關系，該比率的值越高，則反映企業的長期償債能力越弱，而與之對應的信用風險則越高。由于醫藥制造業的行業特點，其上市公司信用狀況很大程度在于企業的短期償債水平，較高的流動資產和速動資產，充實的現金流量是企業持續經營、保持良好信譽的夯實根基。它在保障企業流動負債償還的同時，也能夠支持企業的長期負債，緩解企業的償債壓力，提高企業的信用水平，這也與KMV模型中違約點的短期負債系數大于長期負債系數的設置相匹配。

從整個模型的擬合情況分析：在5%顯著性水平下，三個行業的P值分明為0.043、0.031、0.012，表明自變量和因變量之間的線性關系是顯著；三個行業的R^2分別為0.730、0.925、0.838，均大于0.73，顯示出良好的擬合優度。

3 結論

本文以我國11個經濟區、3個行業構成的33只股票為研究對象，并以修正后的KMV模型計算樣本公司的違約距離和違約概率，在比較不同經濟區、不同行業上市公司的信用風險后，以財務指標為變量構建多元回歸方程來闡述不同行業違約距離的具體影響因素，得到以下重要結論：

（1）以ST和*ST板塊的上市公司資產負債數據修正我國股市的違約點，并結合TGARCH計算股權波動率的KMV模型，更契合我國股票市場的特點；

（2）在經濟區比較上，按概念板塊劃分的11個經濟區上市公司的信用風險，與我國東部、中部、西部的經濟發展水平成負相關，即經濟發展水平越高，信用風險越小。總體而論，東部沿海地區上市公司的違約距離最高，信用水平最佳，中部次之，西部最劣。其中，位于東部的環渤海經濟區經濟最發達，其上市公司信用風險最小，位于西南的成渝特區經濟最欠發展，其信用風險最高；

（3）在行業比較上，資產規模最大的房地產業，其上市公司信用風險最小，醫藥制造業次之，而高科技的信息技術企業信用風險最大。同時，通過統計數據和現實經濟數據對實證結果進行檢驗，并得到一致的結論；

（4）在因子分析法基礎上的多元回歸分析表明，房地產業信用風險主要受企業的成長能力、公司治理水平和獲利償債能力的影響，信息技術業則受收益水平、盈利能力和綜合杠桿大小的限制，而醫藥制造業的信用風險與企業的營運能力和償債能力有著千絲萬縷的關系。

[1]Tsaig Y,Levy A,Wang Y.Analyzing the Impact of Credit Migration in a Portfolio Setting[J].Moody's Analytics,2009,(11).

[2]Dwyer D,Li Z,Russell H.CDS Implied EDF Credit Measures and Fair Value Spreads[J].Moody's Analytics,2010,(11).

[3]Camara A,Popova I,Simkins B.A Comparative Study of the Probabili?ty of Default for Global Financial Firms[J].Journal of Futures Markets, 2012,(36).

[4]Choi I S,Kim J J.An Analysis on the Characteristics of Financial Con?dition Change of Korean Construction Companies:Using KMV Model [J].E3 Journal of Business Management and Economics.,2014,5(1).

[5]郭立侖.我國上市公司信用風險度量—基于KMV模型[J].生產力研究，2012，(1).

[6]王秀國，謝幽篁.基于CVaR和GARCH（1，1）的擴展KMV模型[J].系統工程，2012，30（12）.

[7]童磊，彭建剛.基于宏觀經濟因子沖擊的商業銀行流動性壓力測試研究[J].經濟研究，2013，16（3）.

[8]鄒薇.基于修正的KMV模型下制造業上市公司信用風險預測[J].求索,2014,(6).

[9]劉向華,李林娜.基于KMV-GARCH-t-copula模型的上市公司BDS定價研究[J].統計與決策,2015,(3).

[10]王帆.投資者情緒對于股票收益的影響[J].世界經濟情況，2012,(3).

（責任編輯/浩 天）

F832.5

A

1002-6487（2016）24-0174-05

國家自然科學基金資助項目（71171056）；福建省社會科學基金重點項目（2013A017）；福建省高校新世紀優秀人才支持計劃項目（JA11025S）

唐振鵬（1966—），男，湖北鐘祥人，教授，博士生導師，研究方向：金融工程與風險管理。

陳尾虹（1990—），女，福建泉州人，博士研究生，研究方向：金融風險度量及管理。

黃友珀（1987—），男，福建泉州人，博士研究生，研究方向：金融風險度量及管理。