基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型

林順富，黃娜娜, 趙倫加, 湯波, 李東東

(1. 上海電力學院電氣工程學院，上海市 200090; 2. 國網(wǎng)湖北省電力公司孝感供電公司，湖北省孝感市 432000)

基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型

林順富1，黃娜娜1, 趙倫加2, 湯波1, 李東東1

(1. 上海電力學院電氣工程學院，上海市 200090; 2. 國網(wǎng)湖北省電力公司孝感供電公司，湖北省孝感市 432000)

居民用電所占比例逐漸提高，對配電網(wǎng)影響日益增大。有效的家庭日負荷曲線模型對需求側(cè)管理及智能電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展至關(guān)重要。該文建立了基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型。基于測量數(shù)據(jù)，建立典型居民負荷電氣學模型；基于統(tǒng)計調(diào)研數(shù)據(jù)，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo，MCMC)算法，引入概率函數(shù)表示居民人口、家用電器擁有情況等居民家庭特征的影響，建立居民負荷行為學模型。并采用自下向上的分層建模思路，結(jié)合電氣學模型與行為學模型建立家庭日負荷曲線模型，同時搭建了仿真平臺。所建模型具有系統(tǒng)性和通用性，仿真與實測對比分析驗證了該文所提模型的可行性與準確性。

日負荷曲線；居民負荷；用戶行為；馬爾科夫鏈蒙特卡洛(MCMC)

0 引 言

目前，我國居民生活用電所占比例為總需求的12%，而美國為36%。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，居民用電仍有非常大的增長空間[1]。同時，家庭日負荷曲線的獲取有利于推進智能電網(wǎng)、需求響應及電動汽車接入等技術(shù)的發(fā)展[2-4]。因此家庭日負荷曲線建模尤為必要。

居民負荷的建模方法主要分為2類：自下向上的負荷建模[5-8]和自上向下的負荷建模[9]。前者是以終端負荷為研究對象，基于每個電器的用電數(shù)據(jù)建立負荷模型，然后將單個電器的負荷模型組合以建立各層負荷模型；后者則以頂層系統(tǒng)為研究對象，基于系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)建立負荷模型。相比之下，自下向上的建模方法所需數(shù)據(jù)量大，但模型精度高，并可得到系統(tǒng)各層的仿真數(shù)據(jù)。國外已有較多文獻研究居民日負荷曲線的建模方法[10-13]。文獻[10]基于測量和統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立了較高時間分辨率的家庭日負荷曲線模型。文獻[12-13]分別自下向上地建立了家庭日負荷曲線的統(tǒng)計模型和家用空調(diào)及熱水器的負荷曲線模型。

居民負荷種類繁多、差異性較大，并且受居民生活習慣、家庭人口結(jié)構(gòu)、環(huán)境條件等因素的影響，具有很大隨機性[14-16]。[14]研究了27戶居民家庭的用電模式，得出住宅類型、位置、家用電器種類、家庭人口等對居民用電有較大影響；年平均耗電量與住房面積密切相關(guān)。文獻[15]將居民用電分解為電氣系統(tǒng)和居民系統(tǒng)以研究家庭耗能特性。文獻[16]提出一種基于用戶行為的諧波評估方法，將概率函數(shù)引入諧波模型中，得到更為精確的居民負荷諧波模型。要精確評估居民負荷，需考慮上述因素的影響，即基于用戶行為進行居民負荷建模。采用自下向上的建模方法可以兼顧居民行為對負荷曲線的影響，同時可以得到各層的負荷特征信息。

國內(nèi)文獻主要通過測試方法研究居民用電特征與地域、環(huán)境溫度、社會經(jīng)濟、家庭收入等因素的關(guān)系[17-20]。文獻[21]對中國6座城市近400棟樓宇進行了測試，研究電能消耗與地域、建筑類型、建筑規(guī)模的關(guān)系?？偟膩碚f，國內(nèi)對居民負荷行為建模的研究較少，涉及到的研究主要與天氣等自然環(huán)境相關(guān)，因此迫切需要進行居民行為對居民用電影響的研究工作。

本文建立基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型?；跍y量數(shù)據(jù)，建立典型居民負荷的電氣學模型；基于統(tǒng)計調(diào)研數(shù)據(jù)，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo，MCMC)算法，引入概率函數(shù)表示居民人口、家用電器擁有情況等居民家庭特征的影響，建立行為學模型。并采用自下向上的分層建模思路，結(jié)合電氣學模型與行為學模型建立家庭日負荷曲線模型，同時搭建了仿真平臺。所建模型具有系統(tǒng)性和通用性，適用于需求側(cè)管理及智能電網(wǎng)研究，具有重要的理論意義和工程價值。

1 家庭日負荷曲線建模體系

用戶行為決定家用電器運行狀態(tài)，開啟電器的負荷特性決定家庭日負荷曲線形態(tài)，居民負荷特征具有較大隨機性。但居民的生活規(guī)律，如工作、用餐、作息時間等又具有相似一致性。因此結(jié)合用戶行為構(gòu)建自下向上的家庭日負荷曲線模型具有重要意義。

基于用戶行為的家庭日負荷曲線建模體系如圖1所示，采用自下向上的分層建模思路，即從單個電器出發(fā)分層建立日負荷曲線模型?；趯崪y數(shù)據(jù)，建立居民負荷電氣學模型以反映居民負荷的用電特征；結(jié)合居民有效用電人數(shù)、電器日使用概率、電器平均使用時長構(gòu)建居民負荷行為學模型。根據(jù)居民負荷電氣學模型和行為學模型獲得單個電器的日負荷曲線；進而將多個電器日負荷曲線疊加得到單戶家庭日

圖1 基于用戶行為的家庭日負荷曲線建模體系

負荷曲線；同理得到多戶家庭日負荷曲線。

2 居民負荷電氣學模型

負荷電氣學建模是建立負荷功率與電力系統(tǒng)變量(系統(tǒng)電壓和頻率)之間的數(shù)學關(guān)系，可反映負荷用電特征。多項式模型和指數(shù)模型是2種常用的負荷電氣學模型[22]。多項式模型通常稱之為ZIP模型，其數(shù)學表達式為

(1)

指數(shù)負荷模型表示負荷消耗功率與系統(tǒng)電壓的指數(shù)關(guān)系：

(2)

式中：Ps表示供電電壓為U時負荷的有功功率；P0表示負荷的額定有功功率；U0表示系統(tǒng)額定電壓幅值；Zp、Ip、Pp為待求常數(shù)參數(shù)，冪指數(shù)α可由式(3)計算：

(3)

相比ZIP模型，指數(shù)負荷模型的應用更為廣泛[23]。根據(jù)式(3)將典型家用電器的ZIP模型轉(zhuǎn)化為指數(shù)負荷模型，模型參數(shù)如表1所示。表1將家用電器按用電特性分為以下4類：

(1)照明電器：白熾燈、節(jié)能燈等；

(2)電阻型電器：電熱電器，如熱水器、飲水機等；

(3)電機類電器：主要為白色家電，模型差別在于是否有啟動電容；

(4)電力電子型電器：主要為電子消費產(chǎn)品，模型差別在于開關(guān)電源中功率因素校正電路類型。

表1 典型家用電器指數(shù)模型參數(shù)

Table 1 Exponential model parameters of

typical home appliances

3 居民負荷行為學模型

家用電器的使用并不是完全隨機的，很大程度上受居民生活習慣的影響。本文基于統(tǒng)計調(diào)研數(shù)據(jù)，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法建立居民負荷行為學模型。英國TUS(Time-Use Survey)數(shù)據(jù)庫[22]和中國國家統(tǒng)計局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為本文的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。英國TUS數(shù)據(jù)庫對大量家庭進行調(diào)研，以10 min為統(tǒng)計精度，記錄1天24 h活動日程，可以由此統(tǒng)計出1天內(nèi)各時刻參與者的活動位置，得到住宅內(nèi)的居民人數(shù)及其從事各種活動的概率。中國國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了國內(nèi)居民家庭各家用電器的擁有率和家庭人口比例。

3.1 MCMC方法

MCMC方法是一種特殊的蒙特卡洛方法，其將隨機過程中的馬爾科夫鏈應用到蒙特卡洛模擬中，抽樣分布隨模擬的進行而改變，從而實現(xiàn)動態(tài)模擬[24]。

馬爾可夫鏈是具有馬爾可夫性質(zhì)的隨機變量的一個數(shù)列。這些變量所有可能取值的集合，稱為“狀態(tài)空間”。Xt是t時刻的狀態(tài)，則某一時刻tn的概率可由條件概率定義[25]：

FX(tn)|X(tn-1)=P[Xtn|Xtn-1]

(4)

離散序列Xt1,Xt2,…,Xtn是一個馬爾科夫鏈。

馬爾科夫鏈模型基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(即從某一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)的概率)建立，其中一階馬爾科夫鏈表示一個隨機序列的條件概率只與前一時刻的系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)，而與之前的系統(tǒng)狀態(tài)無關(guān)。其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P如下所示：

(5)

3.2 居民有效用電人數(shù)

家用電器的使用與居民有效用電人數(shù)密切相關(guān)。居民有效用電人數(shù)即某一時刻處于非睡眠狀態(tài)的人數(shù)?；赥US數(shù)據(jù)庫，利用MCMC方法仿真各時刻居民有效用電人數(shù)nt，如式(6)所示：

(6)

式中：w為0或1，分別表示周末和工作日；n表示家庭人口；Pi,j表示狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率。

居民有效用電人數(shù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，如圖2所示。對于一個6口之家，居民有效用電人數(shù)nt包含6個狀態(tài)，nt[0,1,2,3,4,5]，在時刻點tn，其由狀態(tài)2到狀態(tài)5的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為P2,5(tn)。

圖2 tn時刻居民有效用電人數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移

各時刻居民有效用電人數(shù)仿真流程如圖3所示。

圖3 居民有效用電人數(shù)仿真流程圖

(1)設定仿真初始條件w和n；

(2)基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用蒙特卡洛方法得到初始時刻居民有效用電人數(shù)，即確定馬爾科夫鏈初始狀態(tài)；

(3)計算馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，利用MCMC方法得到各時刻居民有效用電人數(shù)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率由式(7)確定：

(7)式中：ni,j表示狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的事件數(shù)；ni(t)表示t時刻狀態(tài)i發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的數(shù)目；N表示狀態(tài)總數(shù)。

人口數(shù)為4的單戶家庭分別在工作日和周末的居民有效用電人數(shù)仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖4 居民有效用電人數(shù)

根據(jù)居民有效用電人數(shù)，建立相應的居民負荷日使用概率曲線，即居民負荷在1 d內(nèi)不同時刻的開啟概率。家用電器的日使用概率可由TUS數(shù)據(jù)獲得。例如在時間段08:00—08:10，有效居民用電人數(shù)為1的用戶數(shù)為2 082，此刻從事做飯活動的用戶數(shù)為288，則做飯活動在此刻發(fā)生的概率是288/208 2=0.138。與做飯活動相關(guān)的電器使用概率為0.138。確定各時刻有效用電人數(shù)后，對電器日使用概率進行修正。根據(jù)圖4可得到家用電器的日使用概率曲線，例如微波爐的日使用概率曲線如圖5所示。

圖5 微波爐日使用概率曲線

3.3 居民負荷平均使用時長

居民負荷平均使用時長可通過統(tǒng)計方式獲取。加拿大住宅技術(shù)中心[26](Canadian center for housing technology，CCHT)和TUS都對典型居民負荷工作時長進行了調(diào)研?；赥US數(shù)據(jù)庫，典型居民負荷平均使用時長如表2所示。

表2 典型居民負荷平均使用時長

Table 2 Basic duration of typical home appliances

3.4 居民負荷開關(guān)模型

家用電器的開關(guān)狀態(tài)決定居民負荷曲線特征，因此，研究居民負荷行為學模型的關(guān)鍵即建立居民負荷開關(guān)模型。居民負荷l在t時刻的開關(guān)狀態(tài)Sl由式(8)確定：

(8)

式中：n(t)為t時刻居民有效用電人數(shù)；w表示工作日或周末；Pl(t)為居民負荷日使用概率。

結(jié)合居民有效用電人數(shù)和居民負荷平均使用時長，采用蒙特卡洛方法建立居民負荷的開關(guān)模型，仿真流程如圖6所示，主要步驟如下所述。

圖6 居民負荷開關(guān)狀態(tài)仿真流程圖

(1)確定各時刻居民有效用電人數(shù)；

(2)結(jié)合居民有效用電人數(shù)曲線和不同家用電器的日使用概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到相應的各個家用電器的日使用概率曲線；

(3)基于家用電器日使用概率曲線，利用蒙特卡洛算法得到家用電器t時刻的開關(guān)狀態(tài)；

(4)當負荷開啟時，下一仿真時刻為(t+d)，d表示居民負荷平均使用時長；當負荷關(guān)閉時，下一仿真時刻為(t+1)，時間間隔為1 min，得到其各時刻開關(guān)狀態(tài)。

典型家用電器開關(guān)狀態(tài)的仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7看出，洗衣機開啟次數(shù)少，使用時間較短；熱水器通常在晚上或早晨開啟；微波爐開啟次數(shù)較多，使用時間相對較短；電腦和電視機通常在晚上使用且持續(xù)時間長，電冰箱是間歇工作的，分為工作模式和待機模式。

圖7 典型家用電器開關(guān)狀態(tài)

4 家庭日負荷曲線仿真

家庭的負荷特征由開啟的家用電器共同決定。結(jié)合居民負荷電氣學模型與行為學模型，可得到家庭日負荷曲線。

4.1 仿真結(jié)構(gòu)

家庭日負荷曲線仿真結(jié)構(gòu)如圖8所示。圖中左側(cè)為家用電器日使用概率曲線，由統(tǒng)計調(diào)研獲取。圖中右側(cè)每1層表示單戶家庭日負荷曲線模型，每1戶家庭設定2組參數(shù)：家用電器組合和有效用電人數(shù)。當家用電器開啟時，根據(jù)電氣學模型可得到其負荷特征。各時刻所有開啟電器負荷曲線疊加即可獲得單戶家庭日負荷曲線。單戶家庭和多戶家庭的耗能分別由式(9)和(10)得出：

(9)

(10)

式中Ps,l為家用電器l的功率；Ph,i表示單戶家庭功率。

圖8 家庭日負荷曲線仿真結(jié)構(gòu)圖

4.2 家庭特征

4.2.1 家庭人口

根據(jù)2014年國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我國居民家庭平均人口數(shù)為2.97人，不同家庭人口占比如表3所示。

表3 不同家庭人口比例

Table 3 Population ratio of different families %

4.2.2 家用電器組合

家用電器種類繁多，依靠調(diào)研方法建立所有家庭的家用電器組合存在困難?；趪医y(tǒng)計局調(diào)研統(tǒng)計，家用電器擁有率如表4所示。研究大量家庭集體用電時，利用蒙特卡洛方法產(chǎn)生家用電器組合，可反映出一定的實際情況。

表4 家用電器擁有率

Table 4 Household appliances owning rate %

4.3 仿真分析

4.3.1 仿真結(jié)果

采用自下向上的分析方法，結(jié)合用戶行為仿真得到人口數(shù)為3的單戶家庭分別在工作日和周末的日負荷曲線如圖9所示。由圖9看出，與工作日相比，周末居民負荷的使用具有更大隨機性；00:00—06:00通常為睡眠時間，開啟狀態(tài)的負荷少，耗電量低；用餐時刻及18:00—24:00為用電高峰時段。

圖9 單戶家庭日功率仿真曲線

4.3.2 模型驗證

對上海市某居民小區(qū)一2口之家的用電信息進行連續(xù)1個月的實測。其中某個典型工作日及周末的功率曲線如圖10所示。由圖9與圖10對比可得，模型仿真功率曲線趨勢與實測值基本一致。在夜間00:00—06:00階段，僅冰箱等周期性負荷工作，功率曲線呈周期性。與工作日相比，周末的用電高峰時刻不僅發(fā)生在17:00以后，還通常發(fā)生在中午12：00左右。

圖10 實測單戶家庭日功率曲線

平均日負荷曲線通常用來作為選擇配電系統(tǒng)元件容量的標準[11]。將30天內(nèi)模型數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)平均值及方差作對比，以驗證所建模型的有效性。圖11是2口之家1個月內(nèi)工作日及周末每h的功率均值及方差。由圖11看出，模型結(jié)果與實測數(shù)據(jù)具有較好的相似性。

圖11 單戶家庭全天每h功率均值及方差的實測值與仿真值對比

該戶家庭1個月內(nèi)分別在工作日和周末最大值、最小值和平均值的實測功率數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)對比，如表5所示。由可得，模型仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)在工作日和周末均具有較高的一致性，最大誤差為12.07%。

表5 單戶家庭1個月內(nèi)最大、最小及平均值的仿真數(shù)據(jù)與實測對比

Table 5 Comparison of the maximum, minimum and average between simulated data and measured data of single household

單戶家庭1個月內(nèi)某周的工作日及周末的概率密度曲線如圖12所示。由圖12看出，實測值與仿真值的概率密度曲線具有良好的一致性。

圖12 單戶家庭功率概率密度曲線實測與仿真對比

4.4 仿真平臺建立

本文基于MATLAB軟件，建立了居民家庭日負荷曲線仿真平臺，仿真平臺的整體結(jié)構(gòu)框圖如圖13所示，其包含主界面和單個電器查看界面，如圖14所示。主界面主要完成三大功能：(1)顯示各時刻家庭有效用電人數(shù)仿真結(jié)果；(2)設置或隨機產(chǎn)生居民家庭電器組合；(3)顯示居民家庭日負荷曲線仿真結(jié)果。電器查看界面可以查看單個電器的使用情況。

圖13 基于用戶行為的家庭日負荷曲線仿真平臺

圖14 居民家庭和節(jié)能燈日負荷曲線仿真平臺界面圖

5 結(jié) 論

本文基于統(tǒng)計調(diào)研數(shù)據(jù)，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法，采用自下向上的建模方法，建立了基于居民行為的家庭日負荷曲線模型。該模型包含居民家庭特征的影響，引入負荷日使用概率曲線及居民有效用電人數(shù)曲線，結(jié)合居民負荷平均使用時長得到負荷開關(guān)狀態(tài)，即居民負荷的行為學模型。基于實測數(shù)據(jù)，建立了典型居民負荷的電氣學模型。將行為學模型和電氣學模型相結(jié)合，仿真得到單戶家庭的日負荷曲線，并將單戶家庭疊加得到多戶家庭的日負荷曲線，仿真與實測結(jié)果具有良好的一致性，證實模型有效。該模型可應用于需求側(cè)管理、智能電網(wǎng)及配電網(wǎng)動態(tài)研究，具有重要工程價值。

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(編輯 張媛媛)

Domestic Daily Load Curve Modeling Based on User Behavior

LIN Shunfu1, HUANG Nana1, ZHAO Lunjia2, TANG Bo1, LI Dongdong1

(1. College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Xiaogan Power Supply Bureau, State Grid Hubei Electric Power Company, Xiaogan 432000, Hubei Province, China)

With the proportion of residential power consumption growing gradually, the residential loads have the increasing influence on the distribution network. The effective modeling of domestic daily load curve is critical for the development of demand side management and smart grid. This paper constructs the model of domestic daily load curve based on user behavior. We construct the electrical models of typical residential loads based on the tested data. And based on the statistic research data, we adopt Markov chain Monte Carlo (MCMC) method to construct the behavioral models of residential loads which introduces probability functions to represent the influence of resident household characteristics such as resident population and household appliances owned. Then, we adopt a bottom-up modeling method to construct the model of domestic daily load curve and the simulation platform with combining electrical model and behavioral model. The proposed model is universal and systematic, whose feasibility and accuracy are validated through the compared analysis between simulations and measurement.

daily load curve; residential load; user behavior; Markov chain Monte Carlo (MCMC)

國家自然科學基金項目(51207088); 國家電網(wǎng)公司科技項目(SGRI-DL-71-14-004)；上海市科委科創(chuàng)項目(14DZ1201602)；上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項目(13DZ2251900)；上海市教委曙光計劃項目(15SG50)

TM 73

A

1000-7229(2016)10-0114-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.016

2016-07-25

林順富(1983)，男，教授，從事電能質(zhì)量及智能電網(wǎng)用戶端技術(shù)的研究工作；

黃娜娜(1992)，女，碩士研究生，從事電能質(zhì)量及智能電網(wǎng)用戶端技術(shù)的研究工作。

Project supported by the National Natural Science Foundation of China(51207088)